從“圈養”到“放牧”，演繹“數學味”

劉妍霞

預設和生成是對立統一的矛盾體。生成是相對于預設而言的，課堂因為有了生成而充滿生命的氣息。但“凡事預則立，不預則廢”，沒有胸有成竹的準備，課堂教學就不會獲得好的教學效果；沒有精心的預設，我們的追求將變成海市蜃樓，可望而不可即。

蘇教版國標本小學數學五年級下冊“分數的意義”是對數的一次拓展，是學生認識數的一次飛躍。這部分內容是在學生認識把一個物體平均分或把許多物體看作一個整體平均分的基礎上進行教學的，教學重點是理解分數的意義和認識分數單位，教學難點是抽象出單位“1”。這節課，如何做到預設中留有生成的空間，有的放矢地展開教學，體現學習內容的“數學味”，成為筆者課前重要思考的問題。

鏡頭一：把什么看作單位“1”？

【案例】

1.師：對于分數，你們已經有了哪些認識？（生答略）

出示例題：

■

師：你們會用分數表示嗎？

師：4表示什么？3表示什么？■呢？

師（小結）：一塊月餅也就是一個物體，■就是把一個物體平均分成4份，表示這樣的3份。

2.介紹：數學上，一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體叫做單位“1”。這里的“1”不僅可以表示一個物體，還可以表示許多物體，含義很特殊，所以加雙引號。

3.師：這些分數分別把什么看作單位“1”？（學生互相說一說）

師：生活中我們還把什么看作過單位“1”呢？

生1：把一張紙看作單位“1”平均分。

生2：把一袋蘋果看作單位“1”平均分。

……

師：是的，這些分數的含義雖然各不相同，但有沒有相同的呢？

生3：分別把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份。

師：根據上面的分數，你能說說什么樣的數叫分數嗎？

……

教學中，教師沒有牽著學生的鼻子走，而是先讓學生抽象歸納出單位“1”，理解單位“1”的含義，再到具體的圖形中找一找把什么看作單位“1”，同時讓學生說說什么是單位“1”。這樣既有效突破了教學難點，又加深了學生對單位“1”的理解。在例題的教學中，教師只重點講解■的意義，剩下的三個分數的意義由學生自己表述，使學生在實踐中對單位“1”的含義理解深刻。

鏡頭二：“圈養”還是“放牧”？

理解分數單位的意義也是本節課的一個教學重點，該如何處理呢？是直接進行講解，還是讓學生自學課本理解？如果直接講解，學生始終處于“圈養”的狀態，但讓學生自己獨立自學，雖然處于“放牧”的狀態，可以解放學生的思維，但又擔心學生猶如駿馬在草原上任意馳騁，最后無法實現教學目標。最終，筆者選擇了后一種教學方法。

【案例】

師：整數有計數單位，那么分數的計數單位是什么？（學生先自學課本，然后匯報交流）

師（出示一些分數）：這些分數的計數單位分別是什么？

生1：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，叫分數的計數單位。

生2：■的計數單位是■。

生3：我發現分數的計數單位與分數的分母有關，分母不同，分數單位就不同。

……

多么精彩的回答啊！葉瀾教授說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖案。”由于我們面對的教學對象是活生生的人，所以教師要用發展的眼光看待和尊重他們，為他們創造充分表現自己的機會，使他們碰撞出思維的火花。

鏡頭三：為什么涂色桃子的個數不同？

有些環節看似信手拈來，其實是教師獨具匠心的設計。這樣的教學設計源于教師對學生學習起點的有效把握，源于對教材的深刻解讀，源于對教學資源的有效整合與利用。

【案例】

在每個圖里涂色表示■。

■

（學生動手分一分并涂色表示）

師：都是■，為什么桃子的涂色個數不同呢？

生1：因為單位“1”的桃子的個數不同。

生2：第一幅圖把3個桃子平均分，2份是2個桃子；第2幅圖把6個桃子平均分，2份是4個桃子；第3幅圖把12個桃子平均分，2份是8個桃子。

師（小結）：雖然都是用■表示，但由于每幅圖單位“1”的桃子個數不同，所以桃子的涂數個數也就不同。

……

數學中的規律往往隱藏得很深，需要教師去發掘，猶如剝竹筍，每剝一層，一段鮮活的竹筍就會呈現出來。如果教師能不斷深入挖掘，將竹筍一層一層地“剝”下去，教學就會因此而充滿生命的活力，課堂的“數學味”會更濃厚。

鏡頭四：1米的■是多少？

教學環節的設計折射出的是一種理念，一種思想。雖然我們無法準確預料課堂會生成些什么，但至少我們可以預設一些細節，生成一些精彩。

【案例】

■

師：這里用哪個分數表示？這里把什么平均分？

生1：把1米平均分成5份，其中的3份就是1米的■。

師：1米的■是多少呢？

生2：1米的■是■米。

出示題目： 說出下面每個分數表示的意義。

（1）五年級（一）班的三好學生占全班人數的■。

把全班人數看作單位“1”，平均分成（ ）份，三好學生有這樣的（ ）份。

（2）地球表面有■被海洋覆蓋。

（3）一節課的時間是■小時。

……

我想，教師如果精心、巧妙地設計一節課，知識點既能無聲地融入教學環節中，渾然天成，又能拉近師生之間的距離，為精彩的生成導航。

當然，預設不是教學的全部，生成需要一定的空間。 預設是生成的基礎，生成是預設的升華。精心預設中體現教師的獨具匠心，動態生成中展現師生思維碰撞的火花。課堂上，教師要努力達成精心預設與動態生成的平衡，在精心預設中綻放動態生成的精彩。因此，教師在教學設計時，不必絲絲入扣、環環相連，而要做到“粗”與“精”的合理搭配。課堂由“圈養”到“放牧”，將有更多的創造與生成。

（責編 杜 華）endprint

預設和生成是對立統一的矛盾體。生成是相對于預設而言的，課堂因為有了生成而充滿生命的氣息。但“凡事預則立，不預則廢”，沒有胸有成竹的準備，課堂教學就不會獲得好的教學效果；沒有精心的預設，我們的追求將變成海市蜃樓，可望而不可即。

蘇教版國標本小學數學五年級下冊“分數的意義”是對數的一次拓展，是學生認識數的一次飛躍。這部分內容是在學生認識把一個物體平均分或把許多物體看作一個整體平均分的基礎上進行教學的，教學重點是理解分數的意義和認識分數單位，教學難點是抽象出單位“1”。這節課，如何做到預設中留有生成的空間，有的放矢地展開教學，體現學習內容的“數學味”，成為筆者課前重要思考的問題。

鏡頭一：把什么看作單位“1”？

【案例】

1.師：對于分數，你們已經有了哪些認識？（生答略）

出示例題：

■

師：你們會用分數表示嗎？

師：4表示什么？3表示什么？■呢？

師（小結）：一塊月餅也就是一個物體，■就是把一個物體平均分成4份，表示這樣的3份。

2.介紹：數學上，一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體叫做單位“1”。這里的“1”不僅可以表示一個物體，還可以表示許多物體，含義很特殊，所以加雙引號。

3.師：這些分數分別把什么看作單位“1”？（學生互相說一說）

師：生活中我們還把什么看作過單位“1”呢？

生1：把一張紙看作單位“1”平均分。

生2：把一袋蘋果看作單位“1”平均分。

……

師：是的，這些分數的含義雖然各不相同，但有沒有相同的呢？

生3：分別把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份。

師：根據上面的分數，你能說說什么樣的數叫分數嗎？

……

教學中，教師沒有牽著學生的鼻子走，而是先讓學生抽象歸納出單位“1”，理解單位“1”的含義，再到具體的圖形中找一找把什么看作單位“1”，同時讓學生說說什么是單位“1”。這樣既有效突破了教學難點，又加深了學生對單位“1”的理解。在例題的教學中，教師只重點講解■的意義，剩下的三個分數的意義由學生自己表述，使學生在實踐中對單位“1”的含義理解深刻。

鏡頭二：“圈養”還是“放牧”？

理解分數單位的意義也是本節課的一個教學重點，該如何處理呢？是直接進行講解，還是讓學生自學課本理解？如果直接講解，學生始終處于“圈養”的狀態，但讓學生自己獨立自學，雖然處于“放牧”的狀態，可以解放學生的思維，但又擔心學生猶如駿馬在草原上任意馳騁，最后無法實現教學目標。最終，筆者選擇了后一種教學方法。

【案例】

師：整數有計數單位，那么分數的計數單位是什么？（學生先自學課本，然后匯報交流）

師（出示一些分數）：這些分數的計數單位分別是什么？

生1：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，叫分數的計數單位。

生2：■的計數單位是■。

生3：我發現分數的計數單位與分數的分母有關，分母不同，分數單位就不同。

……

多么精彩的回答啊！葉瀾教授說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖案。”由于我們面對的教學對象是活生生的人，所以教師要用發展的眼光看待和尊重他們，為他們創造充分表現自己的機會，使他們碰撞出思維的火花。

鏡頭三：為什么涂色桃子的個數不同？

有些環節看似信手拈來，其實是教師獨具匠心的設計。這樣的教學設計源于教師對學生學習起點的有效把握，源于對教材的深刻解讀，源于對教學資源的有效整合與利用。

【案例】

在每個圖里涂色表示■。

■

（學生動手分一分并涂色表示）

師：都是■，為什么桃子的涂色個數不同呢？

生1：因為單位“1”的桃子的個數不同。

生2：第一幅圖把3個桃子平均分，2份是2個桃子；第2幅圖把6個桃子平均分，2份是4個桃子；第3幅圖把12個桃子平均分，2份是8個桃子。

師（小結）：雖然都是用■表示，但由于每幅圖單位“1”的桃子個數不同，所以桃子的涂數個數也就不同。

……

數學中的規律往往隱藏得很深，需要教師去發掘，猶如剝竹筍，每剝一層，一段鮮活的竹筍就會呈現出來。如果教師能不斷深入挖掘，將竹筍一層一層地“剝”下去，教學就會因此而充滿生命的活力，課堂的“數學味”會更濃厚。

鏡頭四：1米的■是多少？

教學環節的設計折射出的是一種理念，一種思想。雖然我們無法準確預料課堂會生成些什么，但至少我們可以預設一些細節，生成一些精彩。

【案例】

■

師：這里用哪個分數表示？這里把什么平均分？

生1：把1米平均分成5份，其中的3份就是1米的■。

師：1米的■是多少呢？

生2：1米的■是■米。

出示題目： 說出下面每個分數表示的意義。

（1）五年級（一）班的三好學生占全班人數的■。

把全班人數看作單位“1”，平均分成（ ）份，三好學生有這樣的（ ）份。

（2）地球表面有■被海洋覆蓋。

（3）一節課的時間是■小時。

……

我想，教師如果精心、巧妙地設計一節課，知識點既能無聲地融入教學環節中，渾然天成，又能拉近師生之間的距離，為精彩的生成導航。

當然，預設不是教學的全部，生成需要一定的空間。 預設是生成的基礎，生成是預設的升華。精心預設中體現教師的獨具匠心，動態生成中展現師生思維碰撞的火花。課堂上，教師要努力達成精心預設與動態生成的平衡，在精心預設中綻放動態生成的精彩。因此，教師在教學設計時，不必絲絲入扣、環環相連，而要做到“粗”與“精”的合理搭配。課堂由“圈養”到“放牧”，將有更多的創造與生成。

（責編 杜 華）endprint

預設和生成是對立統一的矛盾體。生成是相對于預設而言的，課堂因為有了生成而充滿生命的氣息。但“凡事預則立，不預則廢”，沒有胸有成竹的準備，課堂教學就不會獲得好的教學效果；沒有精心的預設，我們的追求將變成海市蜃樓，可望而不可即。

蘇教版國標本小學數學五年級下冊“分數的意義”是對數的一次拓展，是學生認識數的一次飛躍。這部分內容是在學生認識把一個物體平均分或把許多物體看作一個整體平均分的基礎上進行教學的，教學重點是理解分數的意義和認識分數單位，教學難點是抽象出單位“1”。這節課，如何做到預設中留有生成的空間，有的放矢地展開教學，體現學習內容的“數學味”，成為筆者課前重要思考的問題。

鏡頭一：把什么看作單位“1”？

【案例】

1.師：對于分數，你們已經有了哪些認識？（生答略）

出示例題：

■

師：你們會用分數表示嗎？

師：4表示什么？3表示什么？■呢？

師（小結）：一塊月餅也就是一個物體，■就是把一個物體平均分成4份，表示這樣的3份。

2.介紹：數學上，一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體叫做單位“1”。這里的“1”不僅可以表示一個物體，還可以表示許多物體，含義很特殊，所以加雙引號。

3.師：這些分數分別把什么看作單位“1”？（學生互相說一說）

師：生活中我們還把什么看作過單位“1”呢？

生1：把一張紙看作單位“1”平均分。

生2：把一袋蘋果看作單位“1”平均分。

……

師：是的，這些分數的含義雖然各不相同，但有沒有相同的呢？

生3：分別把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份。

師：根據上面的分數，你能說說什么樣的數叫分數嗎？

……

教學中，教師沒有牽著學生的鼻子走，而是先讓學生抽象歸納出單位“1”，理解單位“1”的含義，再到具體的圖形中找一找把什么看作單位“1”，同時讓學生說說什么是單位“1”。這樣既有效突破了教學難點，又加深了學生對單位“1”的理解。在例題的教學中，教師只重點講解■的意義，剩下的三個分數的意義由學生自己表述，使學生在實踐中對單位“1”的含義理解深刻。

鏡頭二：“圈養”還是“放牧”？

理解分數單位的意義也是本節課的一個教學重點，該如何處理呢？是直接進行講解，還是讓學生自學課本理解？如果直接講解，學生始終處于“圈養”的狀態，但讓學生自己獨立自學，雖然處于“放牧”的狀態，可以解放學生的思維，但又擔心學生猶如駿馬在草原上任意馳騁，最后無法實現教學目標。最終，筆者選擇了后一種教學方法。

【案例】

師：整數有計數單位，那么分數的計數單位是什么？（學生先自學課本，然后匯報交流）

師（出示一些分數）：這些分數的計數單位分別是什么？

生1：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，叫分數的計數單位。

生2：■的計數單位是■。

生3：我發現分數的計數單位與分數的分母有關，分母不同，分數單位就不同。

……

多么精彩的回答啊！葉瀾教授說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖案。”由于我們面對的教學對象是活生生的人，所以教師要用發展的眼光看待和尊重他們，為他們創造充分表現自己的機會，使他們碰撞出思維的火花。

鏡頭三：為什么涂色桃子的個數不同？

有些環節看似信手拈來，其實是教師獨具匠心的設計。這樣的教學設計源于教師對學生學習起點的有效把握，源于對教材的深刻解讀，源于對教學資源的有效整合與利用。

【案例】

在每個圖里涂色表示■。

■

（學生動手分一分并涂色表示）

師：都是■，為什么桃子的涂色個數不同呢？

生1：因為單位“1”的桃子的個數不同。

生2：第一幅圖把3個桃子平均分，2份是2個桃子；第2幅圖把6個桃子平均分，2份是4個桃子；第3幅圖把12個桃子平均分，2份是8個桃子。

師（小結）：雖然都是用■表示，但由于每幅圖單位“1”的桃子個數不同，所以桃子的涂數個數也就不同。

……

數學中的規律往往隱藏得很深，需要教師去發掘，猶如剝竹筍，每剝一層，一段鮮活的竹筍就會呈現出來。如果教師能不斷深入挖掘，將竹筍一層一層地“剝”下去，教學就會因此而充滿生命的活力，課堂的“數學味”會更濃厚。

鏡頭四：1米的■是多少？

教學環節的設計折射出的是一種理念，一種思想。雖然我們無法準確預料課堂會生成些什么，但至少我們可以預設一些細節，生成一些精彩。

【案例】

■

師：這里用哪個分數表示？這里把什么平均分？

生1：把1米平均分成5份，其中的3份就是1米的■。

師：1米的■是多少呢？

生2：1米的■是■米。

出示題目： 說出下面每個分數表示的意義。

（1）五年級（一）班的三好學生占全班人數的■。

把全班人數看作單位“1”，平均分成（ ）份，三好學生有這樣的（ ）份。

（2）地球表面有■被海洋覆蓋。

（3）一節課的時間是■小時。

……

我想，教師如果精心、巧妙地設計一節課，知識點既能無聲地融入教學環節中，渾然天成，又能拉近師生之間的距離，為精彩的生成導航。

當然，預設不是教學的全部，生成需要一定的空間。 預設是生成的基礎，生成是預設的升華。精心預設中體現教師的獨具匠心，動態生成中展現師生思維碰撞的火花。課堂上，教師要努力達成精心預設與動態生成的平衡，在精心預設中綻放動態生成的精彩。因此，教師在教學設計時，不必絲絲入扣、環環相連，而要做到“粗”與“精”的合理搭配。課堂由“圈養”到“放牧”，將有更多的創造與生成。

（責編 杜 華）endprint