導在關鍵處

嚴桂娟

最近，執教“小數乘整數”一課，我經歷了兩次磨課，對“教師主導，學生主體”這一課標理念有了更深刻的體會。針對“教師主導”這一課標理念，教學中教師如何導、導在何處，這是問題的關鍵，也是廣大教師必須思考的問題。下面，我將自己的課堂教學及思考與大家分享。

第一次磨課：

（先出示購物單，如右表，讓學生填寫，然后引入話題進行討論）

師：怎么計算2.4×10？

生1：2 . 4元就是24角，10個24角就是240角，就是24元。

生2：我先算2元乘10，再加上10個4角，就是20元加上4元，等于24元。

師：那么，你怎么計算2.3×4呢？還有別的算法嗎？

……

學生根據自己的經驗，對2.3×4有不同的計算方法，但遲遲無法進入豎式計算的思維中。即使我強行引入豎式計算，學生依然將數學計算經驗停留在樸素算理中，對小數乘法中的相同數位相乘和相加無法真正理解，因而造成了思維的盲點。結果，學生被硬拽到小數乘整數的豎式計算和書寫中，導致課堂探究無法展開，學生的主體性無法體現。

為此，我進行深入思考：“第一，學生的學習基礎在哪里？怎么把握？第二，該如何在新知引入時啟迪學生的思維，使學生積極主動地投入探索之中？”先從第一點來說，小數乘整數的學習基礎是學生已經掌握的小數意義和性質，并且他們熟練掌握了小數加減法的計算法則。根據學生的學情和已有經驗，我創設生活情境引入小數乘整數，目的是幫助學生建構基本的數學經驗，從舊知引向新知的學習。但問題在于，學生習慣了用舊有的方式思維，認為“拆開算”很簡便，尤其是在2.4×10的計算中。也就是說，學生的已有經驗和新知之間沒有產生認知沖突，自然無法激活思維。這樣，我找到了第二個問題的答案：在引入新知時一定要從認知沖突入手，才會激發學生產生探索的動力。

第二次磨課：

（出示購物單，如右表，學生填寫后交流）

師：怎么計算3.8×4？

生1：先用3×4，再加上4個8角，即12元加上3.2元就是15.2元。（也有學生想列出豎式來計算）

師（根據學生的算法，整理思路）：可以將小數化為整數計算。（然后出示以下四種算法，激發學生思考）0.35×27怎么計算更簡便？

■

根據我羅列出來的這幾種算法，學生產生很多疑問：是把小數點對齊，還是將末尾對齊？為什么豎式和橫式的計算結果不一致？怎么對齊小數位數……這些疑問的最終落腳點就是如何確定小數乘整數的小數位數，從而展開算理的探究。在此基礎上，我結合2100×25的算法“先計算21×25，而后在計算結果的末尾添上兩個0”，啟發學生計算0.35×27：可以先算35×27，然后根據積的變化規律，確定末尾小數點的位置。這樣，使學生能夠“跳一跳，摘到桃子”，收到預期的教學效果。

教學反思：

根據兩次磨課不難看出，數學課堂教學的生命力就是學生主體的發揮，但學生的主體與教師的主導又是息息相關的。那么，在數學課堂教學中，教師要如何導及導在何處呢？

1.導在新知萌發處，追問本質

學生新知的建立，既是舊有知識體系和數學經驗的激活，也是新知與舊知建構通道的一個過程。此時，教師擔當的責任就是要溝通舊知與新知的聯系，從學生的經驗入手，引發學生的積極思考和探索。根據我的第一次磨課，發現新知和舊知之間的溝通存在著干擾，學生舊有的經驗和知識有時候會成為新知萌發的制約因素。因此，教學中教師要引發學生的認知沖突，激發學生積極探索的熱情。如在第二次磨課中，針對0.35×27的計算，學生對幾種算法產生了疑問，我借此引導學生探索小數乘整數的數學本質，使他們漸漸明晰算理。對于教師而言，創設問題情境要考慮教學目標與學生學情的矛盾點，不能盲目教學。

2.導在推理過程處，挖掘教材

小數乘整數的教學，教材省略了如何引出豎式計算這一環節，這個地方的留白顯然對教師教學是一個挑戰，但同時又是激發教師主導的關鍵點。毋庸置疑，如何使用豎式計算，是學生推導小數乘整數的算理的關鍵之處。所以，教師要深入挖掘、拓展教材，找到一個突破口，才能激活學生的思維，發揮學生的主體作用。如在第二次磨課時，我既立足教材，又超越教材，沒有按照教材的安排進行教學，而是另辟蹊徑，引發學生的思考，使他們通過探究真正獲得新知。

“小數乘整數”的兩次磨課讓我深深感悟到：教學是一門精深的藝術，教師和學生都是探索者，唯一的區別在于教師需要思考“如何導在關鍵處”，學生需要思考“怎么學到關鍵點”。無疑，課堂教學中，教師的主導是重點。

（責編 杜 華）endprint

最近，執教“小數乘整數”一課，我經歷了兩次磨課，對“教師主導，學生主體”這一課標理念有了更深刻的體會。針對“教師主導”這一課標理念，教學中教師如何導、導在何處，這是問題的關鍵，也是廣大教師必須思考的問題。下面，我將自己的課堂教學及思考與大家分享。

第一次磨課：

（先出示購物單，如右表，讓學生填寫，然后引入話題進行討論）

師：怎么計算2.4×10？

生1：2 . 4元就是24角，10個24角就是240角，就是24元。

生2：我先算2元乘10，再加上10個4角，就是20元加上4元，等于24元。

師：那么，你怎么計算2.3×4呢？還有別的算法嗎？

……

學生根據自己的經驗，對2.3×4有不同的計算方法，但遲遲無法進入豎式計算的思維中。即使我強行引入豎式計算，學生依然將數學計算經驗停留在樸素算理中，對小數乘法中的相同數位相乘和相加無法真正理解，因而造成了思維的盲點。結果，學生被硬拽到小數乘整數的豎式計算和書寫中，導致課堂探究無法展開，學生的主體性無法體現。

為此，我進行深入思考：“第一，學生的學習基礎在哪里？怎么把握？第二，該如何在新知引入時啟迪學生的思維，使學生積極主動地投入探索之中？”先從第一點來說，小數乘整數的學習基礎是學生已經掌握的小數意義和性質，并且他們熟練掌握了小數加減法的計算法則。根據學生的學情和已有經驗，我創設生活情境引入小數乘整數，目的是幫助學生建構基本的數學經驗，從舊知引向新知的學習。但問題在于，學生習慣了用舊有的方式思維，認為“拆開算”很簡便，尤其是在2.4×10的計算中。也就是說，學生的已有經驗和新知之間沒有產生認知沖突，自然無法激活思維。這樣，我找到了第二個問題的答案：在引入新知時一定要從認知沖突入手，才會激發學生產生探索的動力。

第二次磨課：

（出示購物單，如右表，學生填寫后交流）

師：怎么計算3.8×4？

生1：先用3×4，再加上4個8角，即12元加上3.2元就是15.2元。（也有學生想列出豎式來計算）

師（根據學生的算法，整理思路）：可以將小數化為整數計算。（然后出示以下四種算法，激發學生思考）0.35×27怎么計算更簡便？

■

根據我羅列出來的這幾種算法，學生產生很多疑問：是把小數點對齊，還是將末尾對齊？為什么豎式和橫式的計算結果不一致？怎么對齊小數位數……這些疑問的最終落腳點就是如何確定小數乘整數的小數位數，從而展開算理的探究。在此基礎上，我結合2100×25的算法“先計算21×25，而后在計算結果的末尾添上兩個0”，啟發學生計算0.35×27：可以先算35×27，然后根據積的變化規律，確定末尾小數點的位置。這樣，使學生能夠“跳一跳，摘到桃子”，收到預期的教學效果。

教學反思：

根據兩次磨課不難看出，數學課堂教學的生命力就是學生主體的發揮，但學生的主體與教師的主導又是息息相關的。那么，在數學課堂教學中，教師要如何導及導在何處呢？

1.導在新知萌發處，追問本質

學生新知的建立，既是舊有知識體系和數學經驗的激活，也是新知與舊知建構通道的一個過程。此時，教師擔當的責任就是要溝通舊知與新知的聯系，從學生的經驗入手，引發學生的積極思考和探索。根據我的第一次磨課，發現新知和舊知之間的溝通存在著干擾，學生舊有的經驗和知識有時候會成為新知萌發的制約因素。因此，教學中教師要引發學生的認知沖突，激發學生積極探索的熱情。如在第二次磨課中，針對0.35×27的計算，學生對幾種算法產生了疑問，我借此引導學生探索小數乘整數的數學本質，使他們漸漸明晰算理。對于教師而言，創設問題情境要考慮教學目標與學生學情的矛盾點，不能盲目教學。

2.導在推理過程處，挖掘教材

小數乘整數的教學，教材省略了如何引出豎式計算這一環節，這個地方的留白顯然對教師教學是一個挑戰，但同時又是激發教師主導的關鍵點。毋庸置疑，如何使用豎式計算，是學生推導小數乘整數的算理的關鍵之處。所以，教師要深入挖掘、拓展教材，找到一個突破口，才能激活學生的思維，發揮學生的主體作用。如在第二次磨課時，我既立足教材，又超越教材，沒有按照教材的安排進行教學，而是另辟蹊徑，引發學生的思考，使他們通過探究真正獲得新知。

“小數乘整數”的兩次磨課讓我深深感悟到：教學是一門精深的藝術，教師和學生都是探索者，唯一的區別在于教師需要思考“如何導在關鍵處”，學生需要思考“怎么學到關鍵點”。無疑，課堂教學中，教師的主導是重點。

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最近，執教“小數乘整數”一課，我經歷了兩次磨課，對“教師主導，學生主體”這一課標理念有了更深刻的體會。針對“教師主導”這一課標理念，教學中教師如何導、導在何處，這是問題的關鍵，也是廣大教師必須思考的問題。下面，我將自己的課堂教學及思考與大家分享。

第一次磨課：

（先出示購物單，如右表，讓學生填寫，然后引入話題進行討論）

師：怎么計算2.4×10？

生1：2 . 4元就是24角，10個24角就是240角，就是24元。

生2：我先算2元乘10，再加上10個4角，就是20元加上4元，等于24元。

師：那么，你怎么計算2.3×4呢？還有別的算法嗎？

……

學生根據自己的經驗，對2.3×4有不同的計算方法，但遲遲無法進入豎式計算的思維中。即使我強行引入豎式計算，學生依然將數學計算經驗停留在樸素算理中，對小數乘法中的相同數位相乘和相加無法真正理解，因而造成了思維的盲點。結果，學生被硬拽到小數乘整數的豎式計算和書寫中，導致課堂探究無法展開，學生的主體性無法體現。

為此，我進行深入思考：“第一，學生的學習基礎在哪里？怎么把握？第二，該如何在新知引入時啟迪學生的思維，使學生積極主動地投入探索之中？”先從第一點來說，小數乘整數的學習基礎是學生已經掌握的小數意義和性質，并且他們熟練掌握了小數加減法的計算法則。根據學生的學情和已有經驗，我創設生活情境引入小數乘整數，目的是幫助學生建構基本的數學經驗，從舊知引向新知的學習。但問題在于，學生習慣了用舊有的方式思維，認為“拆開算”很簡便，尤其是在2.4×10的計算中。也就是說，學生的已有經驗和新知之間沒有產生認知沖突，自然無法激活思維。這樣，我找到了第二個問題的答案：在引入新知時一定要從認知沖突入手，才會激發學生產生探索的動力。

第二次磨課：

（出示購物單，如右表，學生填寫后交流）

師：怎么計算3.8×4？

生1：先用3×4，再加上4個8角，即12元加上3.2元就是15.2元。（也有學生想列出豎式來計算）

師（根據學生的算法，整理思路）：可以將小數化為整數計算。（然后出示以下四種算法，激發學生思考）0.35×27怎么計算更簡便？

■

根據我羅列出來的這幾種算法，學生產生很多疑問：是把小數點對齊，還是將末尾對齊？為什么豎式和橫式的計算結果不一致？怎么對齊小數位數……這些疑問的最終落腳點就是如何確定小數乘整數的小數位數，從而展開算理的探究。在此基礎上，我結合2100×25的算法“先計算21×25，而后在計算結果的末尾添上兩個0”，啟發學生計算0.35×27：可以先算35×27，然后根據積的變化規律，確定末尾小數點的位置。這樣，使學生能夠“跳一跳，摘到桃子”，收到預期的教學效果。

教學反思：

根據兩次磨課不難看出，數學課堂教學的生命力就是學生主體的發揮，但學生的主體與教師的主導又是息息相關的。那么，在數學課堂教學中，教師要如何導及導在何處呢？

1.導在新知萌發處，追問本質

學生新知的建立，既是舊有知識體系和數學經驗的激活，也是新知與舊知建構通道的一個過程。此時，教師擔當的責任就是要溝通舊知與新知的聯系，從學生的經驗入手，引發學生的積極思考和探索。根據我的第一次磨課，發現新知和舊知之間的溝通存在著干擾，學生舊有的經驗和知識有時候會成為新知萌發的制約因素。因此，教學中教師要引發學生的認知沖突，激發學生積極探索的熱情。如在第二次磨課中，針對0.35×27的計算，學生對幾種算法產生了疑問，我借此引導學生探索小數乘整數的數學本質，使他們漸漸明晰算理。對于教師而言，創設問題情境要考慮教學目標與學生學情的矛盾點，不能盲目教學。

2.導在推理過程處，挖掘教材

小數乘整數的教學，教材省略了如何引出豎式計算這一環節，這個地方的留白顯然對教師教學是一個挑戰，但同時又是激發教師主導的關鍵點。毋庸置疑，如何使用豎式計算，是學生推導小數乘整數的算理的關鍵之處。所以，教師要深入挖掘、拓展教材，找到一個突破口，才能激活學生的思維，發揮學生的主體作用。如在第二次磨課時，我既立足教材，又超越教材，沒有按照教材的安排進行教學，而是另辟蹊徑，引發學生的思考，使他們通過探究真正獲得新知。

“小數乘整數”的兩次磨課讓我深深感悟到：教學是一門精深的藝術，教師和學生都是探索者，唯一的區別在于教師需要思考“如何導在關鍵處”，學生需要思考“怎么學到關鍵點”。無疑，課堂教學中，教師的主導是重點。

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