讓學生的思維在教師的等待中呈現精彩

蔣曉嵐

“我等到花兒也謝了”，這句話在游戲、聊天中經常可以看到，但是如果這句話用到我們的課堂教學中，那說明學生許多的疑問、精彩的回答、靈感的迸發都被我們教師所埋沒了。

“教育需要留白”，數學課堂要培養學生的自主探究能力，更離不開恰當的教學等待。在課堂中“留白”，是指給學生進一步理解、反思、回顧和消化所學知識的時間，這樣就可以激勵學生展開“隱形的翅膀”，在知識的時空里自由飛翔，使教學呈現出別樣的精彩。

一、靜靜地等待學生解決問題

“學習是學習者通過自己對來自環境刺激的信息進行內在的認知加工而獲得能力的過程。”大腦由刺激到做出反應需要經過意識的加工階段，在處理信息的過程中，學生需要連續的、不受干擾的時間進行思考。課堂教學中，教師提出問題后總是期望學生能立即做出回答，否則認為較長的等待是冷場或浪費時間。據統計，教學中教師通常的等待時間大約在0.7～1.4秒，超過等待時間，很多教師則毫無耐心地期求答案的即時出現。根據馬斯洛需要層次理論分析，每位學生都有自我實現的需要，并期望得到教師的鼓勵和表揚，然而課堂教學中少數優生總獨享有限的機會。

例如，在人教版小學數學第九冊教材中，小數乘除法單元編排了用計算知識解決生活中簡單實際問題的內容。結合教材，我選擇了既簡單又比較靈活的實際問題（見下表）。問題一拋出，一分鐘后，幾個學生舉手；兩分鐘后，學生陸陸續續地舉起了小手；三分鐘、四分鐘、五分鐘……后，更多學生的手信心十足地舉了起來。我給予學生充分的思考時間，并耐心等待，學生的思維被激活了，得出以下結果。

■

二、耐心地等待學生的辯論

“學起于思，思源于疑”，疑問是學生思維的“啟發劑”。因此，課堂教學中，教師應敢于捕捉學生在探索過程中產生的疑問，留出足夠的時間讓學生自主討論，并引導他們進行反思，這樣課堂將變得更加精彩。

例如，教學“線段、射線、直線”一課時，鞏固練習中我讓學生判斷“直線比線段長”是否正確。多數學生認為這句話是正確的，但有一位優生說出這樣一句話：“一條0.5米長的線段比一條0.4米長的直線要長。”這時其他學生對他說的話表示有意見，有的學生甚至紅著臉和他進行爭論，課堂一下子熱鬧起來。我沒有批評這位優生，而是告訴大家：“同學們請安靜下來，我們一起聽他把話說明白，好嗎？”學生安靜下來了，只見那位優生來到黑板前畫了兩條線（一條直線，一條線段，其中線段比直線畫的長），并說：“這條線段不是比直線還長嗎？”一小部分學生還是對他的說法有意見，但更多的學生卻反應不過來了。從學生的反應中，我發現他們對今天這堂課學習的新知識還是一知半解。于是趁著學生求知欲最強的關鍵時刻，我利用多媒體進行演示，引導他們理解。這時學生開始爭論，一學生說：“直線是可以無限延長的，它根本不可能被量出長度。”另一學生補充道：“對，所以‘0.4米長的直線這句話根本就是錯誤的。”又有一學生說：“直線和線段的長度根本就不能比較。”最后，學生通過討論得出以下結論：（1）直線是動態的，可以向兩邊無限延長，比所有線段都長，所以不能錯誤地把它說成“直線是0.4米長”；（2）平時我們畫出來的直線并不是真正的直線，只是在直線中抽象出來的一部分。我繼續講解道：“所以剛才那位同學畫出來的直線，實際上是一條直線所在的形式，真正的直線我們是畫不出來的。”學生聽得非常認真，當我再問學生“你們懂了嗎”，學生都點點頭。因為學生的思維會受認知水平和思維定式的干擾，所以我們不能用自己的思維去看待所有學生的思維；相反，我們在耐心接納學生意見的同時，更要關注他們的內心世界，鼓勵他們積極思維，培養他們思維的嚴密性。

三、在學生出錯時快樂地等待

作為教師，常和學生的錯誤打交道，因此我們要想學生之所想，用等待的目光去看待學生的錯誤，學生才會在課堂上突破一個又一個學習上的難點。

例如，在復習和整理平面圖形這一單元的知識時，正巧我在某書中看到了一系列的空間圖形復習題，就有心找來讓學生練習。

出示題目：如下圖，它們是四邊形嗎？

■

學生都認為（1）號圖形不是四邊形，很快轉入了對（2）號圖形的思考，也認為（2）號圖形不是四邊形，而且意見非常肯定。面對學生的錯誤判斷，我有些措手不及，當時我只有一個愿望：“要是學生能把想法說出來就好了。”于是，我問學生：“你們是怎么想的，能把想法說出來嗎？”一位學生說：“老師，我們平時沒見過這樣的四邊形。”這時，我才明白原來學生記憶中的四邊形并不是這樣的。又有學生說道：“因為我們平時所見的四邊形都是正正規規的，而這個圖形與以前學過的不一樣，所以我覺得它不是四邊形。”“因為前一個圖形不是四邊形，所以我們猜測另一個圖形也可能不是四邊形。”“大家都說這個圖形不是四邊形，而我自己又沒有把握，所以也認為它不是四邊形。”……在我們教師看來很簡單的知識，可學生的想法卻如此的多種多樣，使我深刻地認識到：學生沒有從概念的本質去思考問題，思維缺乏嚴密性。為此，我覺得不能讓學生模模糊糊地接受知識，更不能直接把答案告訴他們，而應讓他們從概念的本質和內涵去理解、去體會。最后，通過討論交流，學生統一了意見：（2）號圖形是四邊形。

在學習知識的時候，學生難免會出現錯誤，教師不能急于揭示正確的答案，而忽視學生的思考過程和錯誤的原因。這時，教師應該多拿出點耐心，多給學生一點時間，讓學生把自己的思考過程說出來，如此教師才能“對癥下藥”，加以點撥，從而獲得意想不到的教學效果。

（責編 藍 天）endprint

“我等到花兒也謝了”，這句話在游戲、聊天中經常可以看到，但是如果這句話用到我們的課堂教學中，那說明學生許多的疑問、精彩的回答、靈感的迸發都被我們教師所埋沒了。

“教育需要留白”，數學課堂要培養學生的自主探究能力，更離不開恰當的教學等待。在課堂中“留白”，是指給學生進一步理解、反思、回顧和消化所學知識的時間，這樣就可以激勵學生展開“隱形的翅膀”，在知識的時空里自由飛翔，使教學呈現出別樣的精彩。

一、靜靜地等待學生解決問題

“學習是學習者通過自己對來自環境刺激的信息進行內在的認知加工而獲得能力的過程。”大腦由刺激到做出反應需要經過意識的加工階段，在處理信息的過程中，學生需要連續的、不受干擾的時間進行思考。課堂教學中，教師提出問題后總是期望學生能立即做出回答，否則認為較長的等待是冷場或浪費時間。據統計，教學中教師通常的等待時間大約在0.7～1.4秒，超過等待時間，很多教師則毫無耐心地期求答案的即時出現。根據馬斯洛需要層次理論分析，每位學生都有自我實現的需要，并期望得到教師的鼓勵和表揚，然而課堂教學中少數優生總獨享有限的機會。

例如，在人教版小學數學第九冊教材中，小數乘除法單元編排了用計算知識解決生活中簡單實際問題的內容。結合教材，我選擇了既簡單又比較靈活的實際問題（見下表）。問題一拋出，一分鐘后，幾個學生舉手；兩分鐘后，學生陸陸續續地舉起了小手；三分鐘、四分鐘、五分鐘……后，更多學生的手信心十足地舉了起來。我給予學生充分的思考時間，并耐心等待，學生的思維被激活了，得出以下結果。

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二、耐心地等待學生的辯論

“學起于思，思源于疑”，疑問是學生思維的“啟發劑”。因此，課堂教學中，教師應敢于捕捉學生在探索過程中產生的疑問，留出足夠的時間讓學生自主討論，并引導他們進行反思，這樣課堂將變得更加精彩。

例如，教學“線段、射線、直線”一課時，鞏固練習中我讓學生判斷“直線比線段長”是否正確。多數學生認為這句話是正確的，但有一位優生說出這樣一句話：“一條0.5米長的線段比一條0.4米長的直線要長。”這時其他學生對他說的話表示有意見，有的學生甚至紅著臉和他進行爭論，課堂一下子熱鬧起來。我沒有批評這位優生，而是告訴大家：“同學們請安靜下來，我們一起聽他把話說明白，好嗎？”學生安靜下來了，只見那位優生來到黑板前畫了兩條線（一條直線，一條線段，其中線段比直線畫的長），并說：“這條線段不是比直線還長嗎？”一小部分學生還是對他的說法有意見，但更多的學生卻反應不過來了。從學生的反應中，我發現他們對今天這堂課學習的新知識還是一知半解。于是趁著學生求知欲最強的關鍵時刻，我利用多媒體進行演示，引導他們理解。這時學生開始爭論，一學生說：“直線是可以無限延長的，它根本不可能被量出長度。”另一學生補充道：“對，所以‘0.4米長的直線這句話根本就是錯誤的。”又有一學生說：“直線和線段的長度根本就不能比較。”最后，學生通過討論得出以下結論：（1）直線是動態的，可以向兩邊無限延長，比所有線段都長，所以不能錯誤地把它說成“直線是0.4米長”；（2）平時我們畫出來的直線并不是真正的直線，只是在直線中抽象出來的一部分。我繼續講解道：“所以剛才那位同學畫出來的直線，實際上是一條直線所在的形式，真正的直線我們是畫不出來的。”學生聽得非常認真，當我再問學生“你們懂了嗎”，學生都點點頭。因為學生的思維會受認知水平和思維定式的干擾，所以我們不能用自己的思維去看待所有學生的思維；相反，我們在耐心接納學生意見的同時，更要關注他們的內心世界，鼓勵他們積極思維，培養他們思維的嚴密性。

三、在學生出錯時快樂地等待

作為教師，常和學生的錯誤打交道，因此我們要想學生之所想，用等待的目光去看待學生的錯誤，學生才會在課堂上突破一個又一個學習上的難點。

例如，在復習和整理平面圖形這一單元的知識時，正巧我在某書中看到了一系列的空間圖形復習題，就有心找來讓學生練習。

出示題目：如下圖，它們是四邊形嗎？

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學生都認為（1）號圖形不是四邊形，很快轉入了對（2）號圖形的思考，也認為（2）號圖形不是四邊形，而且意見非常肯定。面對學生的錯誤判斷，我有些措手不及，當時我只有一個愿望：“要是學生能把想法說出來就好了。”于是，我問學生：“你們是怎么想的，能把想法說出來嗎？”一位學生說：“老師，我們平時沒見過這樣的四邊形。”這時，我才明白原來學生記憶中的四邊形并不是這樣的。又有學生說道：“因為我們平時所見的四邊形都是正正規規的，而這個圖形與以前學過的不一樣，所以我覺得它不是四邊形。”“因為前一個圖形不是四邊形，所以我們猜測另一個圖形也可能不是四邊形。”“大家都說這個圖形不是四邊形，而我自己又沒有把握，所以也認為它不是四邊形。”……在我們教師看來很簡單的知識，可學生的想法卻如此的多種多樣，使我深刻地認識到：學生沒有從概念的本質去思考問題，思維缺乏嚴密性。為此，我覺得不能讓學生模模糊糊地接受知識，更不能直接把答案告訴他們，而應讓他們從概念的本質和內涵去理解、去體會。最后，通過討論交流，學生統一了意見：（2）號圖形是四邊形。

在學習知識的時候，學生難免會出現錯誤，教師不能急于揭示正確的答案，而忽視學生的思考過程和錯誤的原因。這時，教師應該多拿出點耐心，多給學生一點時間，讓學生把自己的思考過程說出來，如此教師才能“對癥下藥”，加以點撥，從而獲得意想不到的教學效果。

（責編 藍 天）endprint

“我等到花兒也謝了”，這句話在游戲、聊天中經常可以看到，但是如果這句話用到我們的課堂教學中，那說明學生許多的疑問、精彩的回答、靈感的迸發都被我們教師所埋沒了。

“教育需要留白”，數學課堂要培養學生的自主探究能力，更離不開恰當的教學等待。在課堂中“留白”，是指給學生進一步理解、反思、回顧和消化所學知識的時間，這樣就可以激勵學生展開“隱形的翅膀”，在知識的時空里自由飛翔，使教學呈現出別樣的精彩。

一、靜靜地等待學生解決問題

“學習是學習者通過自己對來自環境刺激的信息進行內在的認知加工而獲得能力的過程。”大腦由刺激到做出反應需要經過意識的加工階段，在處理信息的過程中，學生需要連續的、不受干擾的時間進行思考。課堂教學中，教師提出問題后總是期望學生能立即做出回答，否則認為較長的等待是冷場或浪費時間。據統計，教學中教師通常的等待時間大約在0.7～1.4秒，超過等待時間，很多教師則毫無耐心地期求答案的即時出現。根據馬斯洛需要層次理論分析，每位學生都有自我實現的需要，并期望得到教師的鼓勵和表揚，然而課堂教學中少數優生總獨享有限的機會。

例如，在人教版小學數學第九冊教材中，小數乘除法單元編排了用計算知識解決生活中簡單實際問題的內容。結合教材，我選擇了既簡單又比較靈活的實際問題（見下表）。問題一拋出，一分鐘后，幾個學生舉手；兩分鐘后，學生陸陸續續地舉起了小手；三分鐘、四分鐘、五分鐘……后，更多學生的手信心十足地舉了起來。我給予學生充分的思考時間，并耐心等待，學生的思維被激活了，得出以下結果。

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二、耐心地等待學生的辯論

“學起于思，思源于疑”，疑問是學生思維的“啟發劑”。因此，課堂教學中，教師應敢于捕捉學生在探索過程中產生的疑問，留出足夠的時間讓學生自主討論，并引導他們進行反思，這樣課堂將變得更加精彩。

例如，教學“線段、射線、直線”一課時，鞏固練習中我讓學生判斷“直線比線段長”是否正確。多數學生認為這句話是正確的，但有一位優生說出這樣一句話：“一條0.5米長的線段比一條0.4米長的直線要長。”這時其他學生對他說的話表示有意見，有的學生甚至紅著臉和他進行爭論，課堂一下子熱鬧起來。我沒有批評這位優生，而是告訴大家：“同學們請安靜下來，我們一起聽他把話說明白，好嗎？”學生安靜下來了，只見那位優生來到黑板前畫了兩條線（一條直線，一條線段，其中線段比直線畫的長），并說：“這條線段不是比直線還長嗎？”一小部分學生還是對他的說法有意見，但更多的學生卻反應不過來了。從學生的反應中，我發現他們對今天這堂課學習的新知識還是一知半解。于是趁著學生求知欲最強的關鍵時刻，我利用多媒體進行演示，引導他們理解。這時學生開始爭論，一學生說：“直線是可以無限延長的，它根本不可能被量出長度。”另一學生補充道：“對，所以‘0.4米長的直線這句話根本就是錯誤的。”又有一學生說：“直線和線段的長度根本就不能比較。”最后，學生通過討論得出以下結論：（1）直線是動態的，可以向兩邊無限延長，比所有線段都長，所以不能錯誤地把它說成“直線是0.4米長”；（2）平時我們畫出來的直線并不是真正的直線，只是在直線中抽象出來的一部分。我繼續講解道：“所以剛才那位同學畫出來的直線，實際上是一條直線所在的形式，真正的直線我們是畫不出來的。”學生聽得非常認真，當我再問學生“你們懂了嗎”，學生都點點頭。因為學生的思維會受認知水平和思維定式的干擾，所以我們不能用自己的思維去看待所有學生的思維；相反，我們在耐心接納學生意見的同時，更要關注他們的內心世界，鼓勵他們積極思維，培養他們思維的嚴密性。

三、在學生出錯時快樂地等待

作為教師，常和學生的錯誤打交道，因此我們要想學生之所想，用等待的目光去看待學生的錯誤，學生才會在課堂上突破一個又一個學習上的難點。

例如，在復習和整理平面圖形這一單元的知識時，正巧我在某書中看到了一系列的空間圖形復習題，就有心找來讓學生練習。

出示題目：如下圖，它們是四邊形嗎？

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學生都認為（1）號圖形不是四邊形，很快轉入了對（2）號圖形的思考，也認為（2）號圖形不是四邊形，而且意見非常肯定。面對學生的錯誤判斷，我有些措手不及，當時我只有一個愿望：“要是學生能把想法說出來就好了。”于是，我問學生：“你們是怎么想的，能把想法說出來嗎？”一位學生說：“老師，我們平時沒見過這樣的四邊形。”這時，我才明白原來學生記憶中的四邊形并不是這樣的。又有學生說道：“因為我們平時所見的四邊形都是正正規規的，而這個圖形與以前學過的不一樣，所以我覺得它不是四邊形。”“因為前一個圖形不是四邊形，所以我們猜測另一個圖形也可能不是四邊形。”“大家都說這個圖形不是四邊形，而我自己又沒有把握，所以也認為它不是四邊形。”……在我們教師看來很簡單的知識，可學生的想法卻如此的多種多樣，使我深刻地認識到：學生沒有從概念的本質去思考問題，思維缺乏嚴密性。為此，我覺得不能讓學生模模糊糊地接受知識，更不能直接把答案告訴他們，而應讓他們從概念的本質和內涵去理解、去體會。最后，通過討論交流，學生統一了意見：（2）號圖形是四邊形。

在學習知識的時候，學生難免會出現錯誤，教師不能急于揭示正確的答案，而忽視學生的思考過程和錯誤的原因。這時，教師應該多拿出點耐心，多給學生一點時間，讓學生把自己的思考過程說出來，如此教師才能“對癥下藥”，加以點撥，從而獲得意想不到的教學效果。

（責編 藍 天）endprint