問題引領，挖掘學生思維深度

吳建明

一、樹立典型，一題多解

發(fā)散性思維的不斷發(fā)展同樣也是一個學習的過程，這就需要教師提供機會讓學生有這方面的經驗體會和積累。

【例1】（蘇教版五年級下冊68頁最后一題）寫出一個比■大又比■小的分數(shù)，并在小組里說說是怎樣找到這個分數(shù)的。還能再找到這樣的分數(shù)嗎？

我注意借助啟發(fā)性的問題對學生進行思維引領，同時以多元表征展現(xiàn)學生的思維過程。

1.題目告訴我們什么信息？你能用以前學過的知識解決嗎？能找多少個這樣的分數(shù)？

學生認為，可以將題目中的分數(shù)轉化成小數(shù)，變成寫出一個比0.2大又比0.25小的分數(shù)。

其實轉化的方法在五年級的教材中出現(xiàn)得非常多。如平行四邊形的面積轉化成長方形的面積，圓的面積轉化成長方形的面積，小數(shù)乘除法轉化成整數(shù)的乘除法……

學生很輕松地解答題目后，思維變得活躍起來。這時，我推出了第二個問題。

2.你能用本學期學過的知識解答嗎？

有的學生陷入了沉思，有的學生相互交流起來，還有的迫不及待地舉起手來……在這個過程中，教師不急于說出答案，而是讓學生進行觀察、討論、思考，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維意識，展現(xiàn)學生的思維過程。

■=■=■=■=■=■……

■=■=■=■=■=■……

這樣的分數(shù)有■、■、■、■、■……

學生在計算的過程中，不僅找到了這個分數(shù)，而且還發(fā)現(xiàn)這樣的分數(shù)有無數(shù)個。

3.還有其他方法解決這道題目嗎？

教師可以適當?shù)匾龑В欢ㄒ粲锌臻g讓學生思考。

■=■=■=■=■=■……

■=■=■=■=■=■……

這樣的分數(shù)有■、■、■、■、■……

在找這個分數(shù)的過程中，學生進一步運用了分數(shù)的基本性質，而且鞏固了分數(shù)大小的比較方法。

4.你能用剛剛所學的知識解決下列問題嗎？

比較下面每組數(shù)的大小：

■○■ ■○■ ■○■ ■○■

通過上述題目的練習，不僅可以培養(yǎng)學生思維的靈活性，避免思維僵化，還讓學生將學到的知識進行實際應用，提高能力，這對于挖掘學生思維的深度有著重要的意義。

二、巧用變式，異中求同

發(fā)散性思維很重要的一點就是改變原有的思維方式，從新的角度、新的方向去思考問題，尋求解決問題的辦法。但在解決問題時，我們要引導學生利用知識間的內在聯(lián)系，找到解決問題的最佳策略。

【例2】（蘇教版五年級下冊108頁思考題）圖1中正方形的面積是8平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？

講解這道題后，我巧用變式，對學生的思維進行了訓練，挖掘學生的思維深度。

1.圖2中，長方形的面積是20平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

學生一時無從下手，教師將它和前面的題目放在一起，讓學生進行比較，學生頓時從中受到啟發(fā)：將這個長方形分成兩個小正方形。

2.如圖3，三角形的面積是5平方厘米，那么圓的面積是多少平方厘米？

這道題難度加大，但通過和例題進行對比，學生會自然而然地想到用兩個完全一樣的三角形拼成一個正方形來解決這道題目。

3.圖4中，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

經過上兩題的訓練，學生的思維進一步活躍，知道先求出其中一個三角形的面積就行了。

4.小明家的方桌的邊長是80厘米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌（如圖5），求這個圓桌的面積。

這道題綜合性更強，需要學生先求出正方形的面積，然后再添加輔助線。當然，通過前面幾題，學生的思維早已被打開，難度和深度已攔不住他們了。

通過這四題的練習，不僅打通了各個知識點之間的聯(lián)系，讓學生充分理解圓的面積與半徑的關系，還可以讓學生用聯(lián)系的、整體的思維來看問題。同時在面對新問題時如果找不到方法來解決，學生也可以聯(lián)系已學過的知識來解決。當然，這就更需要教師長期進行這方面的變式訓練。

數(shù)學問題是數(shù)學思維的動力源，作為教師，在平時的教學中，要做有心人，對教材中的一個知識點或數(shù)學問題，要善于重新構建內容，對學生進行思維訓練，特別是發(fā)散性思維訓練，進一步挖掘學生的思維深度。

（責編 金 鈴）endprint

一、樹立典型，一題多解

發(fā)散性思維的不斷發(fā)展同樣也是一個學習的過程，這就需要教師提供機會讓學生有這方面的經驗體會和積累。

【例1】（蘇教版五年級下冊68頁最后一題）寫出一個比■大又比■小的分數(shù)，并在小組里說說是怎樣找到這個分數(shù)的。還能再找到這樣的分數(shù)嗎？

我注意借助啟發(fā)性的問題對學生進行思維引領，同時以多元表征展現(xiàn)學生的思維過程。

1.題目告訴我們什么信息？你能用以前學過的知識解決嗎？能找多少個這樣的分數(shù)？

學生認為，可以將題目中的分數(shù)轉化成小數(shù)，變成寫出一個比0.2大又比0.25小的分數(shù)。

其實轉化的方法在五年級的教材中出現(xiàn)得非常多。如平行四邊形的面積轉化成長方形的面積，圓的面積轉化成長方形的面積，小數(shù)乘除法轉化成整數(shù)的乘除法……

學生很輕松地解答題目后，思維變得活躍起來。這時，我推出了第二個問題。

2.你能用本學期學過的知識解答嗎？

有的學生陷入了沉思，有的學生相互交流起來，還有的迫不及待地舉起手來……在這個過程中，教師不急于說出答案，而是讓學生進行觀察、討論、思考，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維意識，展現(xiàn)學生的思維過程。

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這樣的分數(shù)有■、■、■、■、■……

學生在計算的過程中，不僅找到了這個分數(shù)，而且還發(fā)現(xiàn)這樣的分數(shù)有無數(shù)個。

3.還有其他方法解決這道題目嗎？

教師可以適當?shù)匾龑В欢ㄒ粲锌臻g讓學生思考。

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這樣的分數(shù)有■、■、■、■、■……

在找這個分數(shù)的過程中，學生進一步運用了分數(shù)的基本性質，而且鞏固了分數(shù)大小的比較方法。

4.你能用剛剛所學的知識解決下列問題嗎？

比較下面每組數(shù)的大小：

■○■ ■○■ ■○■ ■○■

通過上述題目的練習，不僅可以培養(yǎng)學生思維的靈活性，避免思維僵化，還讓學生將學到的知識進行實際應用，提高能力，這對于挖掘學生思維的深度有著重要的意義。

二、巧用變式，異中求同

發(fā)散性思維很重要的一點就是改變原有的思維方式，從新的角度、新的方向去思考問題，尋求解決問題的辦法。但在解決問題時，我們要引導學生利用知識間的內在聯(lián)系，找到解決問題的最佳策略。

【例2】（蘇教版五年級下冊108頁思考題）圖1中正方形的面積是8平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？

講解這道題后，我巧用變式，對學生的思維進行了訓練，挖掘學生的思維深度。

1.圖2中，長方形的面積是20平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

學生一時無從下手，教師將它和前面的題目放在一起，讓學生進行比較，學生頓時從中受到啟發(fā)：將這個長方形分成兩個小正方形。

2.如圖3，三角形的面積是5平方厘米，那么圓的面積是多少平方厘米？

這道題難度加大，但通過和例題進行對比，學生會自然而然地想到用兩個完全一樣的三角形拼成一個正方形來解決這道題目。

3.圖4中，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

經過上兩題的訓練，學生的思維進一步活躍，知道先求出其中一個三角形的面積就行了。

4.小明家的方桌的邊長是80厘米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌（如圖5），求這個圓桌的面積。

這道題綜合性更強，需要學生先求出正方形的面積，然后再添加輔助線。當然，通過前面幾題，學生的思維早已被打開，難度和深度已攔不住他們了。

通過這四題的練習，不僅打通了各個知識點之間的聯(lián)系，讓學生充分理解圓的面積與半徑的關系，還可以讓學生用聯(lián)系的、整體的思維來看問題。同時在面對新問題時如果找不到方法來解決，學生也可以聯(lián)系已學過的知識來解決。當然，這就更需要教師長期進行這方面的變式訓練。

數(shù)學問題是數(shù)學思維的動力源，作為教師，在平時的教學中，要做有心人，對教材中的一個知識點或數(shù)學問題，要善于重新構建內容，對學生進行思維訓練，特別是發(fā)散性思維訓練，進一步挖掘學生的思維深度。

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一、樹立典型，一題多解

發(fā)散性思維的不斷發(fā)展同樣也是一個學習的過程，這就需要教師提供機會讓學生有這方面的經驗體會和積累。

【例1】（蘇教版五年級下冊68頁最后一題）寫出一個比■大又比■小的分數(shù)，并在小組里說說是怎樣找到這個分數(shù)的。還能再找到這樣的分數(shù)嗎？

我注意借助啟發(fā)性的問題對學生進行思維引領，同時以多元表征展現(xiàn)學生的思維過程。

1.題目告訴我們什么信息？你能用以前學過的知識解決嗎？能找多少個這樣的分數(shù)？

學生認為，可以將題目中的分數(shù)轉化成小數(shù)，變成寫出一個比0.2大又比0.25小的分數(shù)。

其實轉化的方法在五年級的教材中出現(xiàn)得非常多。如平行四邊形的面積轉化成長方形的面積，圓的面積轉化成長方形的面積，小數(shù)乘除法轉化成整數(shù)的乘除法……

學生很輕松地解答題目后，思維變得活躍起來。這時，我推出了第二個問題。

2.你能用本學期學過的知識解答嗎？

有的學生陷入了沉思，有的學生相互交流起來，還有的迫不及待地舉起手來……在這個過程中，教師不急于說出答案，而是讓學生進行觀察、討論、思考，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維意識，展現(xiàn)學生的思維過程。

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這樣的分數(shù)有■、■、■、■、■……

學生在計算的過程中，不僅找到了這個分數(shù)，而且還發(fā)現(xiàn)這樣的分數(shù)有無數(shù)個。

3.還有其他方法解決這道題目嗎？

教師可以適當?shù)匾龑В欢ㄒ粲锌臻g讓學生思考。

■=■=■=■=■=■……

■=■=■=■=■=■……

這樣的分數(shù)有■、■、■、■、■……

在找這個分數(shù)的過程中，學生進一步運用了分數(shù)的基本性質，而且鞏固了分數(shù)大小的比較方法。

4.你能用剛剛所學的知識解決下列問題嗎？

比較下面每組數(shù)的大小：

■○■ ■○■ ■○■ ■○■

通過上述題目的練習，不僅可以培養(yǎng)學生思維的靈活性，避免思維僵化，還讓學生將學到的知識進行實際應用，提高能力，這對于挖掘學生思維的深度有著重要的意義。

二、巧用變式，異中求同

發(fā)散性思維很重要的一點就是改變原有的思維方式，從新的角度、新的方向去思考問題，尋求解決問題的辦法。但在解決問題時，我們要引導學生利用知識間的內在聯(lián)系，找到解決問題的最佳策略。

【例2】（蘇教版五年級下冊108頁思考題）圖1中正方形的面積是8平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？

講解這道題后，我巧用變式，對學生的思維進行了訓練，挖掘學生的思維深度。

1.圖2中，長方形的面積是20平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

學生一時無從下手，教師將它和前面的題目放在一起，讓學生進行比較，學生頓時從中受到啟發(fā)：將這個長方形分成兩個小正方形。

2.如圖3，三角形的面積是5平方厘米，那么圓的面積是多少平方厘米？

這道題難度加大，但通過和例題進行對比，學生會自然而然地想到用兩個完全一樣的三角形拼成一個正方形來解決這道題目。

3.圖4中，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

經過上兩題的訓練，學生的思維進一步活躍，知道先求出其中一個三角形的面積就行了。

4.小明家的方桌的邊長是80厘米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌（如圖5），求這個圓桌的面積。

這道題綜合性更強，需要學生先求出正方形的面積，然后再添加輔助線。當然，通過前面幾題，學生的思維早已被打開，難度和深度已攔不住他們了。

通過這四題的練習，不僅打通了各個知識點之間的聯(lián)系，讓學生充分理解圓的面積與半徑的關系，還可以讓學生用聯(lián)系的、整體的思維來看問題。同時在面對新問題時如果找不到方法來解決，學生也可以聯(lián)系已學過的知識來解決。當然，這就更需要教師長期進行這方面的變式訓練。

數(shù)學問題是數(shù)學思維的動力源，作為教師，在平時的教學中，要做有心人，對教材中的一個知識點或數(shù)學問題，要善于重新構建內容，對學生進行思維訓練，特別是發(fā)散性思維訓練，進一步挖掘學生的思維深度。

（責編 金 鈴）endprint