探討中考數學復習方法

成耀新

摘 要：目前，中考綜合復習已然開始，由于要復習的是三年來學生所學的全部知識，內容多、時間緊，教師不可能對每個學生的情況都考慮得面面俱到。初三學生如何才能夠通過復習讓自己取得事半功倍的收效呢？本文根據筆者多年教學經驗總結了中考復習的方法，并根據以往的總結淺談了中考復習策略。

關鍵詞：數學復習；基礎分析；復習步驟

中考數學復習工作是九年級學生的一項較為艱難而又非常重要的內容，做好中考復習工作對于學生來說具有重要意義。初中三年學的所有數學知識點都要初三下學期這個短暫的時間段里逐一溫習與鞏固，特別是對于學習成績一般的學生來說，如何用適當的方法高效地完成中考數學復習工作，扎實推進九年級數學復習，對于知識點的鞏固與解題能力的提升及其成績的提高具有積極的作用。

一、忌用錯誤的“題海戰術”，回歸課本，夯實基礎

傳統的題海戰術可以訓練學生的解題技巧和速度，但是讓學生打疲勞戰，學生苦不堪言。為了能進入一所理想的高中，學生整天疲憊不堪，學習效率非常低下而又容易忘記，導致事倍功半。其實做題并非做得越多越好，而要根據自己的實際情況適量地做，要善于總結規律、加強題后反思，切忌讓學生進入“題海戰術”的漩渦，或讓學生只顧做題而忽視對知識點的梳理和深入理解。尤其在最后復習階段，最忌諱的就是摳難題、怪題，以及盲目撒網搞“題海戰術”。即使這樣可能會提高學生的成績，但也提高不了學生的數學水平，同樣提高不了他們學習數學的能力。所以在緊張的備考階段，學生應回歸課本，掌握最基本的知識，精練基本知識并能靈活變通，從而利用基礎知識解決經典題、吃透?？碱}、突破難考題，從而舉一反三、觸類旁通。這樣，學生在考試過程中就會得心應手，避免了不知從何做起的問題。

二、加強課本與實際的聯系

只有將課本與實際相結合，把數學放在實際中應用，才能真正學活數學。例如：在復習圓的概念或函數圖像時，教師可引入人造衛星、行星、彗星等，由于運動速度和狀態不同，它們的運動軌跡可能是圓、橢圓、拋物線或雙曲線。教授概率時，可讓學生向上拋硬幣，猜向上的面是正面還是反面等。還可以為學生創設情境，在課堂上欣賞海上日出的圖片，感受生活中反映直線與圓的位置關系的現象。讓學生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數考慮。教師也可讓學生動手實際操作，例如：在復習到一元二次方程解決實際問題時，可讓學生設計一本書的封面。封面長7cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？學生根據自己的實際設計過程，從中總結和歸納知識，同時理解了數學的價值所在，從而在實際問題感悟中對數學相關知識的認識上升一個層次。

三、牢固樹立課標意識，依據課標對教材進行科學處理

基于現在一標多本的特點，《中學數學課程標準》和《考試說明》成為數學教學的指導性文件，是中考復習中必須遵循的總精神，只有明確這些，復習才能有正確的指導方針。所以，教師不能只憑對教材的熟悉，而忽視對課標和考試說明的深入理解。解讀《中考考綱》變化，明確中考考點分布范圍，緊抓歷年“必考點”，揣摩考點適應題型，讓考生清楚了解考試方向。這就需要學生了解課標和考綱，做到有的放矢。教師在處理教材時應做到：（1）低起點，高要求。即課標中要求知道的內容，如整式的計算不必深究，但必須要懂。（2）適度挖掘教材知識內容之外的隱形知識。即課標要求理解的知識，教材沒有講到的，教師要補充。但對隱性知識的補充和挖掘重在對重點、熱點知識的深入理解，加強聯系，不能盲目擴大知識范圍。（3）概念必須理解性記憶。所以，在復習過程中，教師要及時了解中考動態，將課標和教科書結合起來學習和反思，及時發現自己在理解教材、處理教材的偏差，再反思、再認識后加強備課，及時調整教學角度，做到周密設計，科學復習。學生在數學復習中既要注重概念、定理、法則等基礎知識的梳理，更要關注解題后的反思與總結歸類，領悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐漸納入自己已有的知識體系，以便舉一反三，提高解題能力。

四、復習步驟

1.第一階段單元復習（主題統領教材）

目的：構建知識體系，夯實基礎。

主要任務：查漏補缺。

中考數學每年涉及到的知識點不會減少，因此，學生不能心存僥幸，忽略自己較弱的知識點，要通過復習，把不愛學的知識點也變成自己的強項。首先是對每一課的概念進行整理分析，進而理解性記憶；其次是整理單元線索，構建一個系統的知識網絡，使學生從整體上把握主題知識結構。因此，復習課不是簡單的知識重復，而是要在教師的指導下，提煉出每節課的主要內容，要邏輯性強、主題突出、板書條例清晰，如采用提綱法、圖示法等形式構建知識網絡。各單元之間不要間斷，要比較聯系、合縱連橫、拓展知識，適當補充完善知識。例如：前一課正比例函數為下一課的反比例函數奠定基礎。教師也要充分利用課堂時間讓學生復習舊知識，建立新舊知識的聯系。例如：復習完正比例的圖像及其性質，第二節課復習反比例時，教師要求學生利用反比例來類比正比例的圖像與性質，并說出它們之間的異同。

2.第二階段專題復習

目的：拓展學生思維，培養學生整體駕馭知識的能力。

主要任務：打破教材編寫體制的限制，圍繞某一中心問題對教材知識進行重新整合，重新梳理所學知識，形成新的知識專題。

學生學的知識都是零零碎碎的，并沒有形成一個整體，所以教師必須有效引導學生整理知識，通過專題復習使學生形成不同的知識體系，加深他們對相同知識的理解。例如：應用題需要一個綜合的知識體系，而不是僅僅用到一個知識點。2012年中考數學熱點有代數式的變形與代數式的求值、分類討論（很容易漏掉）、圖形相似，分值大的題有綜合計算、概率（送分題）、一次函數、簡單的幾何證明以及較難的幾何證明和二次函數，簡單的全等三角形、圓中的切線證明以及圓中計算和證明，動手操作或者幾何變通思維能力題目，代數幾何綜合題目，幾何綜合壓軸題。這些數學題，都是由一些基礎知識點整合而成，尤其是后面的幾道綜合題。而這些題目做得好與壞直接關系到中考數學分數的高與低。所以，學生在復習過程中要重視每節課中的基礎知識的整合，把每一個基礎知識點弄清楚，把每一個定理和定理的證明方法弄明白，從而聯想到相關的知識點。學生在上課時要勤做筆記，記住每一個閃光的思路；注重歸納，把自己在課本輔導書上做到的相關的題型總結在一起；經?；仡?，同時標記重要題型；并且確保熟練添加四邊形、三角形中的輔助線，特別是幾何三大變換、旋轉、平移、軸對稱要熟練于胸，對這類型的題目可進行適當的專題訓練。

五、綜合運用，觸類旁通

發明家查理，他從小就善于思考，勤奮聯想，綜合運用，觸類旁通。發明火柴時，他還是個中學生。當時老師正在課堂上做實驗，把氯酸鉀和硫酸合在一起，用小錘子敲打幾下，便響起了爆炸聲。于是查理由此產生聯想，假如在混合物種加點磷，敲打或摩擦時可能會發出火花。接著他偷偷做了一個實驗，只聽“哧”的一聲，一團火花竄了起來，把他的臉燒傷了，他不顧傷痛，接著把一片小木條在硫磺里浸透后，再在木條的一頭涂上氯酸鉀，然后往磷上一擦，又“哧”一聲出火了。他就這樣發明了火柴。其實學習數學更需要查理般的綜合運用，觸類旁通。

數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想，進行歸納、領會、應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力。只有把數學知識點嫻熟于心，才能掌握解基本題的技能；只有掌握了數學方法，才能達到舉一反三，從解決一道習題實現能解決一批習題，逐步提高解綜合問題和應用問題的能力，做到觸類旁通。

雖然我們在此總結了一套模式，但只靠教師的復習模式遠遠不夠，教師只起到引導的作用，給學生引導一個正確的方向，而中考能否成功更需要學生結合自己的實際情況。學生要制訂一個可行的復習計劃，計劃要有重點且容易實行，時間安排上最好能跟上教師復習的進度并超前一些；明確目標，同時要樹立學習數學的信心，用正確的學習方法和持之以恒的韌性去學習數學，從而提高數學的學習能力和復習效率，在中考中取得優異成績。