學習遷移理論在高中數學教學中的應用

劉悅

高中數學中的知識點存在較強的邏輯聯系和時空上的連貫性，與實際生活更是緊密相連。高中數學課程標準中也對高中數學教育提出了“體會數學與其他學科，與生活之間的聯系”的具體要求，可見，將遷移的理念和做法引入到數學的學習當中則成為高中數學一線教師需要關注的重點。

學習遷移是對學習影響的一種形象化表述，可以分為正遷移和負遷移。遷移實際上就是一種學習對另一種學習的影響，其廣泛存在于知識的學習、技能的訓練和情感的影響等各個環節之中。從高中生的數學課堂匯總我們經常可以發現以下現象：很多學生上課的知識都能很好地理解，但是在練習習題的過程中卻感到困難；有些學生定理公式記憶的較為順利，但是在使用公式定理解題時卻犯難。有的同學在解題的過程中游刃有余，但是在實際生活當中運用相應的原理時卻不能很好地施展才華。這些都是學生在學習遷移之中的欠缺。數學遷移實際上是要讓學生將看似靜態的知識轉化為能夠活學活用的動態知識。在數學的學習過程中，遷移功能的應用實際上是數學學科開設的基本點和理念的體現。教師可以從以下幾個方面入手，從宏觀和微觀的角度開發學生的遷移習慣。

一、培養學生對待遷移的興趣和態度

將興趣置放在學生遷移學習的首要地位是發揮學生內在品質的步驟。以興趣激發學生使用遷移功能去運用知識可以使學生養成積極探索、牢固記憶、有效解決問題等習慣。教師可以嘗試以下的步驟和方法：

1.利用生活中的數學激發學生的遷移素養，增強數學學習的興趣

這是對學生學習過程中普遍缺乏的將知識與實際生活相聯系的習慣的補充與引導。高中數學很大程度上都是較為抽象的理論知識，如果不能很好地和學生的興趣點相對接，就容易導致學生學習過程的枯燥與學習效率的低下。

2.借助計算機的輔助教學功能實現對學生學習興趣的激發

計算機的輔助教學功能主要體現在將平實的教學內容和教學材料轉換為學生可以直觀感受的視覺材料。這是傳統的板書和口授方式所無法具備的優勢。例如：利用幾何畫板對平面圖形進行立體化處理，將數學定義所要表現出的內容進行圖形化處理等，學生就會對這種容易理解且具有一定趣味性的方式產生興趣，進而能夠對所學知識的理解產生深層次理解和主動遷移處理。

二、從基礎知識和基本技能入手，創造遷移的條件

基礎知識和基本技能是創造遷移的基礎，唯有在基本層面做好工作，才能在解題和應用的過程中對遷移的使用游刃有余。這里包括對公式、定理的熟練掌握，對基本數學思想與方法的掌握，對數學基本概念的掌握等。要讓學生明確只有把基礎打牢，方可實現對遷移的掌握。

在解方程32x –3x+1–4=0如果學生的數學基礎打得牢，就會很快聯想到指數運算性質和一元二次方程的解法，同時也可以運用到指數對數的互相轉化。如果學生只會注重靜態的解題技巧，忽視了對基礎知識和基本技能的掌握，那么學生的遷移將會成為“無源之水”，學生也不會真正掌握遷移的內涵與實際功效。此外，加強知識間的聯系并強化記憶也可以增強知識的可利用性，尤其是新舊知識的聯系、同一體系類型知識的聯系等。如對于三角函數中的九組誘導公式，學生的遺忘程度較高，如果能夠將三角的定義域各個象限中的符合進行練習，就很容易找到相應角之間的聯系。

三、以數學的概括能力提升數學的遷移能力

遷移的實質是概括，遷移的進行也是在概括的基礎上進行的。如果學生都能夠對所學知識進行高度的抽象與概括，那么學生對學習的適應性就會越廣泛，遷移也就能夠順利進行。在學習新知識的過程中，已有認知結構中該概括程度較高的，能夠起到引領和固定作用的知識是最清晰和穩定的，這部分知識與新知識之間彼此是可以容易區分的，也最能夠促進新知識的學習。教師和學生應該重視新知學習前的高度抽象的已有知識，以此為基礎為正遷移的發生做好充分的準備。

在學習棱柱的相關概念時，我們可以先列舉一些具體的物體如長方體紙盒、螺絲帽的帽頂等，讓學生找出這些物體的基本屬性，然后在總結出這些物體的共同屬性。由這些物體我們可以發現幾何體的以下幾個假設：1.由面圍成；2.有兩個面互相平行；3.除平行面之外，其余面都是平行四邊形；4.相鄰兩個四邊形的公共邊平行；5.兩個面平行，相鄰兩個四邊形的公共邊平行的幾何體。由這些概括性的假設出發，教師可以帶領學生逐一證偽，用反例來否定，進而得出棱柱的本質屬性：兩個面互相平行、其余各面均為四邊形，且相鄰四邊形的公共邊互相平行。

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