數學課堂教學新理念的冷思考

文/丁安懷

摘 要：在新課程理念下，課堂教學增添了很多活力，但隨著時間的推移，數學教學出現了一些不和諧的現象：自主探究注重形式、合作交流華而不實、算法多樣化泛濫成災等。對這些現象進行了剖析，并由此提出了一些看法，力圖實現課程理念與課堂實踐的合二為一。

關鍵詞：新理念；新教學；冷思考

如何把新課程的教育理念轉化為教師的個性化認識，轉化為具體的教學行為，是一個值得研究的問題。在日常教學和聽課中，發現一些教師對課改的新理念缺乏深入的理解，對新的教學方式沒有很好地把握，一味地丟棄傳統的教學方式，盲目地“跟風”、追求“時髦”，跟別人學“形”，致使課堂教學從一個極端走向另一個極端，闖入了“美麗”的陷阱之中。因此，我們有必要對“新”的數學課堂教學進行一番“新”的思考。

一、自主探究：流于形式

案例：《厘米、分米的認識》教學片段

師：剛才我們一起通過測量知道了課桌的高是70厘米。那么，你想對70厘米說些什么呢？

生1：我的個子比較矮，課桌70厘米對我來說有些高了。

生2：我小表弟的身高是70厘米。

……

時間在一點點的過去。這時，教師似乎有些急，于是便出示了：課桌高70厘米也就是7分米。見此情景，我才恍然大悟，原來教師是想啟發學生說出厘米與分米的關系，可是學生偏偏不往教師的圈套里鉆，于是就不著邊際地說了些“70厘米太高、太矮”等與主題無關的話語。

思考1：新課程背景下的所有知識都需要學生自主探究、主動去發現嗎？

我認為沒有這個必要。《義務教育數學課程標準》的基本理念中指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。這說明自主探究只是學生學習數學的一種方法，但這絕不意味著我們的教學反對有意義的接受學習。上述教學過程中“70厘米＝7分米”是事實性、概念性、陳述性的知識，沒有必要讓學生花大量的時間和精力去猜測、去探究。在課堂教學中，教師應全面而綜合地從教學內容、教學要求、教學對象等因素進行考慮，通過各種手段引導學生用恰當的學習方法進行學習，確保學習的有效性，應該把時空留給學生，在教師的組織、引導和合作下，讓學生動口、動手、動腦、動眼地去探索、去發現，完成具體的任務和目標，成為課堂中真正的學習主人。

學生的探究性學習能力是慢慢構建起來的，需要有意識的訓練。同時，探究性學習方式也是一把雙刃劍，使用不當或者用得不好，就會帶來負面影響。因此，教學要根據不同學科、不同教學內容和學生的年齡特點，有針對性地進行探究性學習，要防止無論什么課都生搬硬套地采用探究性學習的方法。自主探索并非是“靈丹妙藥”而“包治百病”，接受學習對一些學習內容也是十分有效的。

二、合作交流：華而不實

案例：《整數除以分數》教學片段

教師出示“一輛汽車■小時行駛21千米，每小時行駛多少千米”，引導學生列出算式后合作交流：

1.猜想：怎樣計算21÷■？通過交流后得到：

生1：可以把分數化成小數來進行計算。

生2：如果分數不能化成有限小數時，用此法計算不合理。

生3：因為分數除以整數（0除外），等于分數乘這個數的倒數。我認為：整數除以分數也就等于整數乘這個分數的倒數。

2.合作驗證：生3的猜想。

教師引導學生根據題意畫出線段圖，并讓學生借助線段圖進行思考。（學生在小組中，每個人都在大聲地發言，誰也聽不到別人在說些什么。）3分鐘后，教師讓學生發表小組討論的意見時，卻沒有學生愿意舉手發表見解。（這時的課堂氣氛與剛才的“熱鬧”相比較有些沉悶。）教師沒有辦法只好出示思考過程來幫助學生研究。先想：■小時行21千米，就是3個■小時行21千米，可以先求出■小時行多少千米？再想：1小時里有10個■小時，所以求1小時行駛多少千米？列式為：。最后可根據乘法結合律得到：。（在這個過程中，教師也參與了學生的討論，當教師再次要求學生起來發表推理過程時，結果還是沒有幾個人舉手，教師看了一下時間，只好叫了幾個好學生來敘述推理過程。）接著，教師又讓學生打開課本質疑討論，課堂又是一片熱鬧，當組織全班學生發表質疑意見時，課堂仍是靜悄悄的。

思考2：新課程背景下的學生真的在合作交流嗎？

在以上教學片段中，教師試圖在變革自己講授的習慣，通過增加學生間的合作交流來獲得多元的教學價值。在教學中，教師給予學生充分的時間，讓學生在小組中合作交流，試圖引導學生自主地得出整數除以分數計算方法的推導過程。整個探索過程，教師沒有去干涉任何小組的討論，也沒有消極地冷眼旁觀，而是以朋友的身份參與了學生的討論，并適時地給予學生幫助和啟發。但是，學生討論時的“熱熱鬧鬧”與發言時的“靜悄悄”卻形成了鮮明的對比。

實施合作交流是對學生品質的順應和尊重，學生以主體地位、主人身份參與交流，在交流中消除偏見，從而獲得個性化、主體化的認識。交流應該是學生自發產生的，是學生學習的需要，它生成于動態的教學過程之中，教師要根據學生的行為、學習的態度及時判斷，自然產生，它可以出現多次，也可以一次沒有；它可以來交流課程的內容，也可以交流某個學生提出的怪異問題；它可以是幾個學生間的小組交流，也可以是全體學生的大討論。只有當學生的思維處在“憤”“悱”狀態，即“心求通而未得”“口欲言而未解”之時，恰到好處地提出問題，從而再次調動學生思維的積極性，合作交流才是必要的。

三、算法多樣化：泛濫成災

案例：《20以內數的退位減法》教學片段

一年級小朋友進行套圈比賽，比賽結束后，出示了以下信息：1、2、3號運動員套了15個圈，分別有9個、7個、5個沒有套進，想一想三位小朋友“誰贏了”？教師引導學生，要求“1號運動員投中了多少個”，應該怎樣列式？“15－9”得數是多少？其中學生想出的方法有：

生1：一個一個地減，從15根小棒中1根1根的拿走，拿走9根后，還剩6根。

生2：從15根小棒中先拿走5根，還剩10根，再從10根小棒中拿走4根，最后剩下6根小棒。

生3：把15根小棒分成兩份，一份9根，另一份6根，拿走9根的一份，就剩下了6根。

接著教師提出問題讓學生思考：“你喜歡哪種計算方法？”學生的看法不一，教師均給予了肯定，并指出：“你喜歡哪種方法，就用哪種方法進行計算？”

思考3：新課程背景下的計算方法越多越好嗎？

以上的教學片段，教師是根據教學內容的需要，創設了一個貼近兒童生活實際的情境，并通過情境引出問題。回想教學過程，也暴露出了一些問題：在對“你喜歡哪種計算方法”作總結時，教師鼓勵和肯定的是“你喜歡哪種計算方法，就用哪種方法計算”，導致在課的集中計算訓練階段讓學生說說計算思路時，學生的想法還停留在計算方法的表面上。如，12－7＝5你是怎樣想的？有學生回答：從12里面一個一個地減，減7次，最后得到5。如果學生經過40分鐘的課堂學習，思維仍停滯在剛上課時的水平上，那么學生學到了什么？教師的教學價值又體現在哪里？

《義務教育數學課程標準》指出，要“鼓勵算法的多樣化”。但“算法多樣化”其實是“學生解決問題的多樣化”，它不是“算法全面化”，所有能解決問題的方法都應該給予鼓勵和肯定，但從解決問題方法中抽象出的計算方法并非都應得到鼓勵，只有對學生數學素養的提高有幫助、能實現學生在數學學習中可持續發展、接近數學本質的算法，才是“新”課堂所提倡的。

編輯 謝尾合