師范生數學教學知識的實證研究 ——以溫州大學為例

章勤瓊1，3，鄭 鵬2，譚 莉3

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師范生數學教學知識的實證研究 ——以溫州大學為例

章勤瓊，鄭 鵬，譚 莉

（1．南京師范大學，江蘇南京 210023；2．瑞安市馬嶼曹村中學，浙江瑞安 325208；3．溫州大學，浙江溫州 325035）

在PCK（學科教學知識），MPCK（數學學科教學知識）以及MKT（教學需要的數學知識）的理論框架的基礎上，從“數學專業的知識”與“數學教學的知識”兩個維度對師范生的數學教學知識展開研究．利用一份國際比較研究中，測試在職小學數學教師數學本體性知識的問卷對85名數學師范生進行調查后進而運用訪談了解他們對數學專業知識與數學教學知識的深入理解．結果表明，樣本師范生的數學教學知識不容樂觀，而在大學期間的課程設置對他們的數學教學知識有一定影響．進一步指出可以從以下方面提升師范生的教學知識：繼續加強學科知識的學習；重視對課程標準與教材的理解；更多關注中小學教學實踐．

師范生；數學教學知識；PCK；MPCK；MKT

教育大計，教師為本．對于教師的研究歷來是教育研究領域的熱門議題．20世紀80年代中期，美國學者Shulman指出教師必須具備的“教學知識基礎”主要由7種知識構成，其中學科教學知識（Pedagogical Content Knowledge，簡稱PCK）是指作為教師這一職業獨有的內容與教學法的整合，以及專業理解的特殊形式．是“教師最有用的知識代表形式”．他的這一理論在國際教師教育研究領域產生了很大影響，引起諸多教育研究者的關注，使研究者們深入思考作為一名教師，究竟需要怎么樣的知識才能做到有效的教學．比如，就數學學科而言，只是掌握豐富的數學學科知識對教師的專業發展仍是不夠的，教師更需具備“MPCK”（Mathematics Pedagogical Content Knowledge），即數學學科教學知識．美國密歇根大學學者Ball及其研究團隊在Shulman提出的PCK基礎上，提出了新的理論，即教學需要的數學知識（Mathematical Knowledge for Teaching，簡稱MKT）．它是指數學教學中所需要的、能用于教學的、有益于教學的數學知識．這些理論的相繼提出，對教師知識的研究起到了極大的推動作用．

《義務教育數學課程標準“實驗稿”》提出了三維目標，關注學生通過數學學習過程有更大的收獲，在教學中教師需要關注學生的學習，關注學生自主、合作、探究的學習方式的形成．而《義務教育數學課程標準（2011版）》更加注重對學生數學素養的培養，明確提出“發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”，強調創新精神與實踐能力的培養．教師是課程改革最終能否卓有成效并落到實處的最關鍵因素，但同時課程改革又為教師提出了新的要求．對于即將成為教師的師范生而言，自然就要面對更大的壓力和挑戰．教學知識的掌握與應用水平如何，是作為評價一個師范生是否優秀的重要指標．

因此，在已有研究的理論框架的基礎上，旨在探討即將走上教師崗位的大四師范生與數學教學相關的知識現狀并據此給出相應的建議．

1 研究問題

探討師范生的數學教學知識現狀，主要關注以下具體問題：（1）師范生的數學教學知識主要包含哪些方面？（2）師范生的數學教學知識現狀如何？（3）對于師范生數學教學的改進有哪些建議？這是針對師范生群體的數學教學知識的掌握現狀作深入的研究，結果在一定程度上可以反映如今師范生群體的現狀．這將有利于加深師范生對自身教學知識水平的認識和自我反思．此外，研究所得出的師范生教學知識掌握情況對于高等師范院校教育課程設置和改革而言也具有一定的實際意義．

2 研究方法

2.1 理論框架

在數學教學知識包含的內容上，Shulman提出PCK的主要包含兩部分，即教師對學科知識的表征和對學生特定的學習困難與概念的理解；在MPCK理論上，有學者將其分為兩要素：特定數學內容與教學聯合的知識和特定數學內容與學生聯合的知識；而Ball的MKT理論則主要將其分為4個方面，即一般數學知識、特殊數學知識、學生與內容知識以及教學與內容知識．在這4個方面的知識中，前兩者可以視為與數學相關的知識，而后兩者則更加關注數學教學．綜合PCK、MPCK與MKT的研究，都將與數學教師的教學相關的知識作兩個維度的區分，分別是數學專業的知識與數學教學的知識，見表1．

表1 PCK和MPCK以及MKT理論中對數學教學知識劃分

因此，綜合PCK、MPCK以及MKT的理論框架，研究者認為在數學課堂中需要的數學教學知識是一種“掌握理解相應的數學概念與內容以及知識之間的關聯，并據此設計具體的教學以達成既定目標所需的知識”，并從“數學專業的知識”與“數學教學的知識”兩個維度來探討師范生的數學教學知識．

2.2 研究樣本

研究采用方便取樣的方法，選取溫州大學某級數學與信息科學學院的數學師范專業（以下記為數學專業）以及教師教育學院的小學數學教育專業（以下記為小教專業）的大四年級師范生．這兩個專業是溫州大學的一本重點專業，學生在入學時都是以超過高考重點線的分數錄取的．就培養目標而言，數學專業的學生畢業后將從事中學數學教學，而小教專業的學生將會成為小學數學教師．但實際上兩個專業的學生都有可能成為中學或小學數學教師．

到了大四階段，選取的樣本學生都已經完成所有的數學專業課以及師范教育課程的學習，并結束了為期兩個月的在中小學的教育實習．目前他們正處于準備教師編制考試，參加各種招聘，聯系工作的狀況．

2.3 研究工具

研究中將數學教師分為“數學專業的知識”與“數學教學的知識”兩個維度．針對“數學專業的知識”，研究采用一份由澳大利亞學者編制的某一大型國際比較項目中用來研究小學在職教師的數學本體性知識的問卷．一共有35道與中小學數學相關的題目，分為A、B兩部分，其中A部分20題，B部分15題，其中A部分題目多為考察對某一個知識點的理解，如第6題計算，第7題和第8題分別要求求兩數的最大公約數與最小公倍數，第18題要求求一個組合圖形的面積等，只要能對乘方、最大公約數、最小公倍數、面積等數學概念理解透徹了，就不難回答．而B部分題目則需要綜合運用若干知識點，如第4題“三角形是一個直角三角形，=12 cm，=cm，∠的度數是多少？”，則需要先根據勾股定理計算出三角形的另一條直角邊的長度，再利用斜邊與直角邊的長度關系算出角度．

研究中，數學專業與小教專業師范生在同一天分別在各自的日常課堂上完成問卷，時間共一個半小時，完成之后當堂收回問卷．之前沒有通知，他們是在沒有復習與提前準備的情況下按時完成此問卷．之后，在對回收的問卷進行分析的基礎上，針對某些具體的數學內容，選擇完成問卷的典型師范生進行訪談．訪談的問題主要有：（1）你認為中（小）學生要完成此題，需要具備哪些知識基礎與數學思維？（2）你覺得中（小）學生在做這道題目時，可能會出現哪些問題，為什么會出現這些問題？針對中（小）學生的錯誤，你會如何指導？（3）在課堂上，你會如何教學與這一題目相關的內容？

2.4 研究數據的處理

在回收問卷后，對每一份加以編碼，分別用與代表數學專業與小教專業的學生，為編碼后的數字．對問卷主要采用量化分析的方法，首先利用Excel軟件對所有題目都作難度與區分度的分析，進而對樣本學生的答題情況作總體分析，制作相應的圖表，并利用SPSS軟件對收集的數據進行信度分析．在總體分析的基礎上，對某些具體題目作深入的描述性分析．

對訪談結果主要采用質性分析，主要從以下3個方面進行分析：（1）對題目所含數學知識與數學思想的了解程度；（2）對學生錯誤的預估與糾正；（3）教學中的設計與處理．

3 研究結果

3.1 問卷結果分析

研究共發放問卷94份，其中數學專業學生64份，小教專業學生30份，共回收問卷88份，回收率為93.6%，回收的問卷中有85份有效，有效率為96.6%，其中數學學院59份，教師教育學院26份，男生39份，女生46份．樣本學生的基本情況詳見圖1：

1-1 樣本性別情況 1-2 樣本專業情況

（1）問卷的難度、區分度和信度分析．

難度即測試題目的難易程度，在一般的能力方面的測試中是作為衡量測試題目質量的主要指標之一，和區分度共同影響問卷的有效性和科學性．難度的計算方式這里采取的是某題的通過率，即，其中為某題的通過人數，為總人數．這種定義法在難度值越小時，說明表面試題難度越大；難度值越大時，說明試題難度越小，的最大值為1，最小值為0．通過對回收問卷的分析，該問卷35道題目的平均難度為0.785，標準差為0.22．有14道題目難度值在0.9以上，難度較低．有5道題的難度值在0.4以下，難度最高的是第15題，難度值達到0.28，第20題的難度值也高達0.29．

區分度同難度的效果類似，也是用來衡量測試卷題目質量的主要指標之一．區分度的具體操作方法是采用高低分組法來進行檢驗測，即將高分組被試（得分最高的27%部分）在該題上的通過率（），與低分組被試（得分最低的27%部分）在該題上的通過率（）作比較，采用計算公式得到最終結果．區分度一般在到之間，數值越大，則區分度越到．一般來說，試題的區分度在0.4以上就表示該題的區分度很好．問卷的所有題目的區分度都在0.4以上，平均值為0.508，標準差為0.028，可以認為區分度良好．問卷35道題目的難度與區分度詳見圖2．雖然相比A部分的題目，要解答B部分的題目，需要能綜合運用若干知識點．但從測試結果來看，對兩部分題目的回答并沒有明顯差異．這在一定程度上說明對于師范生來說，最大的問題不在于對知識的綜合運用，而是對某些知識點的理解不夠透徹深入．

圖2 問卷各試題的難度與區分度

按照學院與性別對被試者進行區分，在每道題目的正確率上，表現略有差異．但這種差異并不明顯，沒有體現出統計學意義上的差異．詳見圖3與圖4．

圖3 基于專業維度的各試題正確率分析

圖4 基于性別維度的各試題正確率分析

在分析問卷每道題目的難度與區分度的基礎上，利用SPSS19對所收集的所有樣本的數據進行了科隆巴赫系數（Cronbach）的驗證，結果顯示科隆巴赫系數為0.783，一般而言，在教育學領域中如果科隆巴赫系數大于0.7，則認為研究數據具有內部一致性，是可信的．

（2）問卷總體分析．

問卷35道題目共有60處答案，每一處答案正確記為1分，錯誤記為0分，再對所有學生的得分情況進行統計后發現．師范生的總平均分為49.89分，正確率為83.15%，整體水平為良．而最低分為40分，最高分為55分，標準差為1.567，可以發現師范生個體之間存在較大的差距．分專業來看，數學專業59人中，最高分為55分，最低分為43分，平均分為50.13分，標準差為1.531．而小教專業的26人中，最高分為54分，最低分為40分，平均分為49.34分，標準差為1.649．得分情況詳見表2：

表2 樣本學生問卷答題總體情況分析

從專業的對比上來看，數學專業的平均分比小教專業的高出了0.79分；最高分及最低分分別比小教專業高出了1分與3分．通過這些數據對比，可以發現數學專業的師范生比小教專業的師范生在數學專業知識的掌握程度稍好，但是差距不大．究其原因，可能是因為數學專業對數學本體性知識的學習要遠遠多于小教專業，所以在數學知識的掌握上會好一些．但是值得注意的一點是，對于中小學教學中數學知識的理解與掌握并不完全等同于所學高等數學的內容．

（3）典型試題分析．

由于測試卷是對在職小學數學教師做數學知識方面的測試，考察的知識點一般是中小學數學的基礎知識點，對于已完成4年相關數學知識的學習的師范生似乎沒有太大問題，但是測試卷中個別題目還是出現了很高的錯誤率．而且這種錯誤分布在各個不同領域的數學知識．現選取測試卷中錯誤率較高的幾個例題，分析如下．

而在另外一道“數與代數”的基礎知識題（第7題）中要求求28與70的最大公因數，總體錯誤率竟達到了驚人的47.12%，在錯誤的答案中都是填了7，可能是因為7是兩數最容易找到的公因數，但并沒進一步思考是否已經是最大．

另外，第33題的第2小題，有42.16%的學生認為“所有的質數都是奇數”這一命題是正確的，忽略了2也是質數．

32題有關“圖形與幾何”的一些基礎概念，要求對以下3個命題加以判斷：（1）四邊形可以用同樣的形狀進行鑲嵌；（2）正方形是矩形；（3）梯形至少有一條對稱軸．用以判斷的語句有3個，分別是“總是成立”、“有時候成立”、“都不成立”．在這一題的回答中，在第1小題與第3小題的錯誤率較高，其中第1題可能是對“鑲嵌”這一概念不是很熟悉，而第3題可能是對梯形這一概念理解得并不透徹．

其中第20題為與“統計與概率”相關的內容，要求選擇下圖中的點對符合以下事件發生的可能性做出描述：

（1）你投擲一枚均勻硬幣得到硬幣的正面；（2）從一副普通的撲克牌中隨機抽取一張，結果是一張黑色的方塊；（3）隨機選取一個整數，它不能被6整除．

這一題的錯誤率高達71.13%，錯誤基本出現在后兩個小題，出現錯誤的原因主要是沒有能準確理解這兩個事件，其中事件2黑色的方塊撲克牌是不存在的，因此是個不可能事件．而第3題則主要需要考慮能被6整除這一事件的反面，事實上這一事件的概率大小是可以計算得出的．

由以上題目可以看出，學生在“數與代數”、“圖形與幾何”與“統計與概率”這3個中小學數學的內容領域的知識的理解上都存在一些問題．這也說明在完成了大學4年的數學學習之后，并不必然意味著學生對中小學基礎性知識有很好的掌握．

3.2 訪談材料分析

在對所有問卷進行分析以后，選取了6位有代表性的學生（數學專業與小教專業各3位學生，分別是S7，S15，S52與J9，J12，J20）進行了有針對性的訪談，以了解他們數學教學知識的掌握現狀．由于研究從數學專業的知識與數學教學的知識兩個維度對數學教學知識進行研究，因此訪談內容也分別針對知識點的深入理解和教學兩個角度來展開．

（1）對知識點理解的分析．

這一部分以對知識點的理解的研究為主．在訪談中，學生主要需要回答以下3個問題：

① 你覺得與這道題目相關的核心知識是什么？

② 你在解題時是如何思考的？

③ 你覺得做這道題目出現錯誤的原因主要是什么？

在訪談的學生中，基本都能較好回答每道題目相關的核心數學知識是什么，但在讓他們進一步對這些核心知識做出闡述時，出現了一些差異．如在回答什么是最大公因數時，S15說“兩個數的最大公因數，就是在兩個數所有的共同的公因數中最大的一個”．而J20回答說“兩個數的最大公因數就是拿這兩個數去除以一些數字，如果能整除，再在這些數中挑最大的那個數”．比較這兩位同學，可以看出數學專業的學生的表述使用了更準確的數學語言．但在問道他們為什么這一題目會出現錯誤時，他們都提到第一個想到10以內7是28與70最大的公約數，沒想到28與70還有一個14這么大的公約數．從他們的這一回答可以看出，雖然他們都理解最大公約數的概念，但并沒能很好掌握求最大公約數的方法，進一步地，也反映出他們并不能很好理解公因數之間的關聯．而另一位學生S52則體現出了對這一知識更好的掌握，他指出，已經知道7是28與70的公約數，而且是個質數，以下只需要檢驗7的倍數是否是公約數即可．

在訪談中還可發現有些學生雖然選擇的答案是正確的，但事實上并不能很好理解相關的數學本質．比如在對上面提到的與“統計與概率”內容相關的第20題的第3小題，S7與J9，都正確地選擇了點．但在被問及是如何思考時，S7說，其實這一題我也不確定，只是覺得隨機選取一個整數，不能被6整除的概率很高，但又不會到1，圖中的這些點中，只有點是符合的．而J9則干脆說，這一道題目我看不大懂，感覺F應該是對的．可以看出，與上面一題類似，數學專業的學生在表述時使用了數學語言，也比小教專業的學生有更準確的對相關數學本質的理解．但如果該題沒有提供這一示意圖，對于他們而言，要得到正確的答案會存在較大困難．事實上，這一題目只需運用簡單的古典概型知識就能得出隨機抽取一個整數不能被6整除的概率為．

（2）對知識點教學的分析．

這一部分以對知識點的教學的研究為主．在訪談中，學生主要需要回答以下問題：在解決這一題目時，你覺得學生可能的問題在哪里？如果由你來教學這一內容，你會作怎樣的教學設計？需要注意什么問題？

以第7題為例，在訪談的6人中，都認為對于小學生來說，最可能出現的問題會填7，因為7是最容易找到的公因數，而可能沒有進一步思考是否還有更大的公因數．但在問及會作怎樣的教學設計以及需注意的問題時，學生的回答出現而來一些差異．

S7指出，在講解“最大公因數”這一概念的時候，會先舉例幾組數讓學生回答每組數的公因數，把它們各自所有的公因數都列出來，學生會發現他們的公因數最小的都是1，而最大的卻不確定，為了研究上的方便，這里就引入了最大公因數，就是指眾多公因數中最大的那一個．在講解的時候需注意強調，這個“最大公因數”是眾多公因數中“最大”的一個，特別是在做題的過程中，在初步得出答案后要對其加以檢驗，看看它是不是已經是最大的公因數．他還特別指出，只要讓學生理解了需要找最大的公因數，只要多給學生不同類型的題目，讓學生在做練習中加深對這一知識的鞏固．

而J12則首先談到了與這一知識相關的前后知識，指出這部分內容是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，需要在學生學會找一個數的因數，知道一個數因數的特點的基礎上進行教學．又是進一步學習約分和分數四則運算的基礎．對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用．進而指出教學中需要由復習回顧上節所學的公因數的內容引出最大公因數的概念，在具體內容的設置上，會通過具體的數字和實際例子來幫助學生理解，讓學生自主思考，交流討論，最后得出結論．在講解中應予以強調，“最大公因數”就是“最大”的“公因數”．注意和上節“公因數”內容的聯系和區別．

可以看出，相比S7認為學生只要掌握了相應的數學概念，學生能自然地解決相應問題的觀點．J12更多地將注意力放在如何在教學中利用更多的手段對所學內容進行落實并注意知識的前后聯系．

4 結論與啟示

4.1 研究的主要結論

首先，師范生的數學教學知識的現狀不容樂觀，這在數學專業的知識與數學教學的知識兩方面都有體現．研究中使用的是一份國際比較項目中供小學數學教師使用的問卷．對于剛接受完大學4年本科數學學習的師范生來說，小學教師該具備的專業知識理應非常容易．但從問卷調查的結果來看，樣本學生的總體成績只是良好，而且不少題目出現了較高的錯誤率，甚至有5題的錯誤率超過了60%．分析出現的錯誤可以發現，主要是由于他們對有些知識的概念，如最大公因數、質數、梯形等，并沒有非常深入的理解．這也表明，在大學期間學習了高等數學知識后拓展了他們的數學知識寬度，但并不等同于加深對中小學數學知識的理解．

其次，大學期間的課程設置對于學生的數學教學知識有較大的影響．參與研究的師范生分別來自數學專業與小教專業的大四師范生，這兩個專業在大學期間的課程設置有不同的側重點．數學專業的學生在數學的專業課的相關課程較多，而小教專業則有更多時間花在對教學設計與教學技能的培養上．課程設置的這一差異在問卷與訪談中有一定的體現，數學專業的學生在對問卷中題目的解答中，不論是平均分、最高分還是最低分都要比教育學院略高．更為明顯的是在隨后的訪談中，數學專業的學生在表述中運用了更多數學化的語言，而且在對概念的理解上表現得要更透徹．而在談到教學設計以及在課堂上需注意的問題時，小教專業的學生考慮的與教學相關的因素更多，他們會更多談到課標的要求，前后知識的關聯，教學中對學生的指導等對數學教學產生影響的重要因素．

4.2 啟 示

師范生是未來教師隊伍的重要保障，師范生所掌握的學科知識與相應的教學知識是他們今后成為合格教師的前提條件，因此如何更有效地提升師范生這兩方面的知識具有非常重要的意義．

首先，要不斷加強師范生對學科知識的掌握與理解．以數學學科為例，數學教育工作者目前都認可中小學數學教師需要能有在“高觀點”下審視初等數學的知識基礎．因此，師范生需要在大學期間學習更多的高等數學知識，但正如前文所述，高等數學的學習并不意味著必然能加深對中小學數學的理解，因此在大學數學的學習中需要更多關注如何將大學數學與中小學數學有機聯系起來，真正做到通過高等數學的學習更好地促進師范生對中小學數學本質的理解．

其次，師范生需要更多學習對課程標準與教材的理解，并與具體的教學內容相結合．課程標準解讀與教材分析如今已成為多數師范院校的必修課程，但對于這類課程的教學不能僅停留在文本學習的層面，需要更多讓學生學會解讀文本背后蘊含的理念，并能與具體數學內容結合起來，能真正將理念運用到對具體數學內容的教學設計上．

再次，師范生培養中需要更多關注中小學教學實踐．在對學生的訪談中可以發現，當被問及課堂教學中需要如何操作時，學生的回答是“要給學生不同類型的題目”、“要通過具體的數字與實際例子”、“要讓學生自主思考、交流討論”等．但并不能落實到教學實踐中，如哪些具體題目，可以通過怎樣的實際例子，或者學生要對什么內容作怎樣的自主思考與交流討論．究其原因，是因為師范生對課堂教學的理解主要來自于書本，停留在理論層面，難以真正從實踐層面對教學做出思考．因此，需要在師范生培養中更多提供進入真正的課堂了解實踐教學的機會．唯如此，才能將所學的理論知識與教學實踐真正結合起來，對今后的教師工作與課堂教學做出更有針對性的思考．

[1] Shulman L. Knowledge and Teaching: Foundations of the New Reform [J]. Harvard Educational Review, 1987, 57(1): 1-22.

[2] 童莉．數學教師專業發展的新視角——數學教學內容知識（MPCK）[J]．數學教育學報，2010，19（2）：23-26．

[3] Ball D, Thames M, Phelps G. Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special [J]. Journal of Teacher Education, 2008, (59): 389-407.

[4] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準[M]．北京：人民教育出版社，2001．

[5] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2011．

[6] 黃毅英，許世紅．數學教學內容知識——結構特征與研發舉例[J]．數學教育學報，2009，18（1）：5-6．

[7] F·克萊因．高觀點下的初等數學[M]．舒湘芹譯．上海：復旦大學出版社，2008．

[8] 劉力明，任北上，唐高華，等．提高地方高校數學類課程課堂教學有效性的若干策略和方法[J]．數學教育學報，2013，22（6）：90–93．

[9] 閆德明，朱亞麗．提高數學師范生教學技能途徑的調查分析[J]．數學教育學報，2013，22（6）：27–30．

[10] 章勤瓊，譚莉，Max Stephens．澳大利亞數學課堂中的個性化教學及啟示[J]．數學教育學報，2013，22（6）：49–52．

[責任編校：周學智]

Empirical Study on Teaching Knowledge in Mathematics of Pre-Service Teachers: Based on the Data from Wenzhou University

ZHANG Qin-qiong, ZHENG Peng, TAN Li

(1. Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210023, China;2. Caocun Junior High School of Mayu Town, Zhejiang Rui’an 325208, China;3. Wenzhou University, Zhejiang Wenzhou 325035, China)

On the basis of research framework on PCK, MPCK and MKT, this paper discussed on teaching knowledge in mathematics of pre-service teachers in terms of “knowledge of mathematics subject” and “knowledge of mathematics teaching”. By using a survey on mathematics subject knowledge used in an international comparative study, mathematics subject knowledge of 86 teacher students were examined and an interview was followed for capturing the deep understanding of knowledge in mathematics subject and teaching of the participants. The results showed that teaching knowledge in mathematics was not very well grasped by pre-service teachers and the courses they learned during university had positive influence to their teaching knowledge in mathematics. Following suggestions were then given to improve the teaching knowledge – to enhance the learning of subject knowledge; to attain importance of understanding of curriculum standards and textbooks and to focus on more school teaching practice.

pre-service teachers; teaching knowledge in mathematics; PCK; MPCK; MKT

G420

A

1004–9894（2014）04–0026–05

2014–03–24

南京師范大學博士后出站報告階段研究成果；2013年教育部人文社會科學青年基金項目——中澳中小學教師專業成長比較研究——基于教師專業標準的視角（13YJC880114）；中國博士后科學基金第54批面上資助——《教師專業標準》視角下教師專業素養的結構與發展研究（2013M541689）；2013年度江蘇省博士后科研資助項目——新課程背景下數學教師專業素養研究——基于《教師專業標準》（1301129C）；溫州大學2013年教學改革項目——基于《教師專業標準》的《數學教學論》教學改革探索（13jg14）

章勤瓊（1983—），男，浙江樂清人，南京師范大學教育科學學院在站博士后，溫州大學數學與信息科學學院講師，教育學博士，主要從事數學教育與教師教育研究．