基于神經網絡的PMSM轉子速度估算法

陳慶協，吳春富，陳晶晶，范宜標

（龍巖學院 物理與機電工程學院，福建 龍巖 364012）

基于神經網絡的PMSM轉子速度估算法

陳慶協，吳春富，陳晶晶，范宜標

（龍巖學院 物理與機電工程學院，福建 龍巖 364012）

為了提高PMSM(永磁同步電機)控制性能和速度的觀測精度，建立了PMSM在旋轉坐標系下的數學模型，提出了基于神經網絡的PMSM轉子速度的估算法.仿真實驗結果表明：系統能夠穩定運行，在PMSM啟動時可以提高速度觀測精度，驗證了所提出的基于神經網絡的PMSM轉子速度估算法的優越性.

神經網絡；PMSM；轉子速度；估算法

PMSM(永磁同步電機)的控制最為簡便的是應用定子磁鏈估算其轉子角度及轉速，但其條件是PMSM處于穩態.在PMSM啟動時，因PMSM的定子磁鏈的轉速與其轉子轉速不等，需要進行處理.本文提出了基于神經網絡的PMSM轉子速度估算，并進行仿真實驗.仿真實驗結果表明：在PMSM啟動時可以提高速度觀測精度.

1 建立PMSM的數學模型

如圖1為PMSM的定子、轉子參考坐標系，d軸與A相繞組間的夾角為θ,轉矩角定義為δ.在轉子d—q坐標系下PMSM的磁鏈、電壓、轉矩的表達式為[8]:

圖1 PMSM的定子、轉子參考坐標

上式中:ψq、ψd、iq、id、uq、ud、Lq、Ld分別是定子繞組折算到q、d軸的磁鏈、電流、電壓和電感;ψs、us、Rs為定子定子端磁鏈、端壓及定子繞組電阻;ψPM為轉子磁鋼在定子側的耦合磁鏈;Te、P、ωr為電機電磁轉矩、極對數和角頻率.

2 利用定子磁鏈矢量角速度估算法

磁鏈的直接轉矩控制系統中的矢量框圖如圖2所示.

在實際系統中,當PMSM穩定運行時,其轉子轉速的估算可由定子磁鏈矢量角估算的離散化來完成.轉子的旋轉速度與定予磁鏈的速度相等，即ωr=ωs，在兩相靜止α-β坐標系下可以計算θs和ωr：

3 定子磁鏈矢量角速度估算法仿真實驗

可以將ωr和θr表示如下：

為了說明基于定子磁鏈矢量角速度估算策略在PMSM啟動時有較大的誤差,做了基于定子磁鏈矢量角速度估計的仿真.當樣機給定轉速為120r/s,帶恒定負載的仿真結果如圖3、圖4所示.仿真結果可以發現，當樣機穩定運行時,基于定子磁鏈矢量角速度估算策略可以較準確的估計PMSM的速度；在起動時卻有較大的誤差，且觀測速度滯后于實際運行速度.

圖3 轉子利用定子磁鏈估算的轉速(給定轉速l2Orad／s)

圖4 轉子的實際轉速(給定轉速l2Orad／s)

4 基于神經網絡的PMSM轉子速度的估算法

4.1 神經網絡及其網絡形態和訓練算法

令Wij(q)(i=1,2，…nq；j=l,2，…nq)則網絡的輸入、輸出關系為：

設首先設定擬合誤差的代價函數為：

網絡訓練的目是調整連接權系數，使代價函數E最小.利用一階梯度法，對于第Q層有：

其中:

這里的xpi(Q)，spi(Q)和xpf(Q-1)表示利用第P組輸入樣本所計算的結果.

對于第Q－1層有：

設f為s的函數，

則

最后可歸納出神經網絡的學習算法如下：

4.2 神經網絡速度觀測器構成

PMSM的電壓、電流方程如下：

從三相定子坐標系到αβ坐標系變化：

PMSM在αβ坐標系上的動態模型可表示為:

將上式離散化后

上式中ω為轉子角速度；B為旋轉摩擦系數；J為轉動慣量系數.將上述各式可簡化為：永磁同步電機是一個強耦合、非線性的電磁及機械的結合體.由上述可知，永磁同步電機的即時速度僅與電流的前一刻速度及所帶負載有關，可以搭建如下圖5.

圖5 PMSM轉子速度觀測器的直接轉矩控制系統

5 神經網絡速度觀測器仿真

為了說明基于神經網絡速度估算法在PMSM啟動時可以提高速度觀測精度，做了基于定子磁鏈矢量角速度估計的仿真實驗.當樣機當樣機給定轉速為120r/s,帶恒定負載時的仿真結果如圖6、圖7所示.仿真結果可以看出，當樣機起動與穩定運行時,基于神經網絡速度估算法都可以較準確地進行速度估計，具有良好的精度，驗證了所提出的基于神經網絡的PMSM轉子速度估算法優越性.

圖6 神經網絡觀測的轉子轉速(給定轉速l00rad／s)

圖7 實際轉子轉速(給定轉速lOOrad／s)

6 結束語

隨著PMSM(永磁同步電機)運行狀況的變化，PMSM定子電阻、電感和PMSM轉子（永磁體）磁鏈也會發生變化，導致增大PMSM速度觀測精度誤差，降壓PMSM控制性能.因此，直接轉矩控制系統中無速度傳感器技術的研究具有現實意義.而今，隨著網絡形態的發展、訓練算法的完善，動態網絡將為提高PMSM直接轉矩控制系統的速度觀測精度提供有力的支持.

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