基于強(qiáng)風(fēng)圈半徑的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型

張余得，商少平,*，謝燕雙，張 莉，袁凱瑞，張 峰

(1.廈門大學(xué)海洋與地球?qū)W院，2.廈門大學(xué)海洋觀測(cè)技術(shù)研發(fā)中心，3.水聲通信和海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廈門大學(xué)),福建 廈門 361102)

臺(tái)風(fēng)是一種強(qiáng)烈的災(zāi)害性天氣過程，由其引起的風(fēng)暴潮、臺(tái)風(fēng)浪常常對(duì)近海、近岸產(chǎn)生災(zāi)害性影響．風(fēng)暴潮、臺(tái)風(fēng)浪等的計(jì)算精度很大程度上受到臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)精度的影響．英國(guó)專家Heaps[1]曾指出風(fēng)暴潮準(zhǔn)確預(yù)報(bào)的先決條件是計(jì)算過程中提供準(zhǔn)確的氣象資料．王喜年[2]、梁必騏[3]的研究也表明,臺(tái)風(fēng)暴潮的強(qiáng)度與海面氣壓場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)存在十分密切的聯(lián)系．為滿足臺(tái)風(fēng)暴潮、臺(tái)風(fēng)浪等災(zāi)害性海況的數(shù)值預(yù)報(bào)和其他方面的海洋環(huán)境研究的需要，人們提出了各種經(jīng)驗(yàn)的或半經(jīng)驗(yàn)半理論的風(fēng)場(chǎng)模型[4]．常見的有：Rankine 渦風(fēng)場(chǎng)、Jelesnianki(1965)、Jelesnianki(1966)、Miller(1967)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)．陳孔沫[5-8]對(duì)風(fēng)場(chǎng)的改進(jìn)也做了許多工作，先后提出4種臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型．朱首賢等[9]、沙文鈺等[10]、楊支中等[11]分別提出了利用特征等壓線構(gòu)造臺(tái)風(fēng)氣壓場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)模型．其中，Jelesnianski圓對(duì)稱臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型在我國(guó)運(yùn)用十分廣泛[12]．然而，當(dāng)我們將Jelesnianski圓對(duì)稱臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型與實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)對(duì)比時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)二者之間尚存在著很大的偏差．為此，提出了一種新的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型——基于強(qiáng)風(fēng)圈半徑的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型．

1 Jelesnianski圓對(duì)稱臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型

Jelesnianski在1965年針對(duì)風(fēng)暴潮數(shù)值計(jì)算提出的一個(gè)Rankine風(fēng)場(chǎng)的修正模型[13]，本文簡(jiǎn)稱為J氏模型，其風(fēng)速表達(dá)式如下：

(1)

這個(gè)模型在我國(guó)海洋數(shù)值計(jì)算中運(yùn)用非常廣泛．

2 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料

本文選取了2006—2009年進(jìn)入臺(tái)灣海峽及其周邊海域的30場(chǎng)臺(tái)風(fēng)共290時(shí)次的資料對(duì)J氏模型進(jìn)行驗(yàn)證．臺(tái)風(fēng)的參數(shù)資料來源如下.

2.1 臺(tái)風(fēng)中心基本參數(shù)

來源于《最佳路徑數(shù)據(jù)(best track data)》，為美國(guó)聯(lián)合臺(tái)風(fēng)警報(bào)中心(Joint Typhoon Warning Center，JTWC)整編的熱帶氣旋參數(shù)資料．資料下載于JTWC的網(wǎng)站(http:∥www.usno.navy.mil/NOOC/nmfc-ph/RSS/jtwc/best_tracks/wpindex.html)．該資料包括時(shí)間、臺(tái)風(fēng)中心位置、近中心最大風(fēng)速(VR)、最大風(fēng)速半徑(R)等臺(tái)風(fēng)參數(shù)．每6小時(shí)有一組數(shù)據(jù)，時(shí)次分別為每日的0時(shí)、6時(shí)、12時(shí)和18時(shí)(格林尼治時(shí)間)．其中VR的分辨率為2.57 m/s，R的分辨率為9.26 km．該資料是綜合衛(wèi)星、雷達(dá)等各種探測(cè)設(shè)備所獲取的資料，是目前應(yīng)用最廣的熱帶氣旋資料[14]．

2.2 臺(tái)風(fēng)資料

來自福建省海洋預(yù)報(bào)臺(tái)網(wǎng)站上的臺(tái)風(fēng)參數(shù)(http:∥www.fjmf.gov.cn∥QuickMenu/QuickMenuPage.aspx?type=1)．該資料綜合了中國(guó)、美國(guó)、日本和韓國(guó)等氣象預(yù)報(bào)所獲取的資料，包括臺(tái)風(fēng)期間每6小時(shí)臺(tái)風(fēng)中心位置、VR、7級(jí)風(fēng)圈半徑(r7)和10級(jí)風(fēng)圈半徑(r10)等臺(tái)風(fēng)參數(shù)發(fā)布值．在后續(xù)數(shù)據(jù)分析中，只使用其r7和r10等臺(tái)風(fēng)參數(shù)．

3 J氏模型與實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)間的差異分析

表1為0716號(hào)臺(tái)風(fēng)根據(jù)J氏模型表達(dá)式(1)計(jì)算的r10、r7與氣象部門發(fā)布值的比較結(jié)果．由表1可見，氣象部門的發(fā)布值與J氏模型計(jì)算的r10之間的最大絕對(duì)誤差達(dá)到了351 km，過程平均絕對(duì)誤差101 km；r7最大絕對(duì)誤差甚至達(dá)到1 161 km，過程平均絕對(duì)誤差366 km．顯然,J氏模型的計(jì)算值與氣象部門的發(fā)布值之間差異非常大．

本文對(duì)30場(chǎng)臺(tái)風(fēng)290時(shí)次進(jìn)行了誤差統(tǒng)計(jì)，得出r10和r7的絕對(duì)誤差直方圖，如圖1，2所示．從圖1可見，r10的絕對(duì)誤差大多在0～130 km，最大絕對(duì)誤差達(dá)到351 km．平均絕對(duì)誤差為51 km．從圖2可見，r7的絕對(duì)誤差集中在0～300 km，最大絕對(duì)誤差達(dá)到1 161 km．平均絕對(duì)誤差為164 km．

圖1 r10計(jì)算值與發(fā)布值的絕對(duì)誤差直方圖Fig.1 Histogram of the absolute errors of r10

日期時(shí)刻VR/(m·s-1)R/kmr10/kmr7/km發(fā)布值計(jì)算值絕對(duì)誤差發(fā)布值計(jì)算值絕對(duì)誤差10-0220:0033.483.31001555535048113110-0302:0039.164.81501651540051311310-0308:0041.155.615015664004868610-0314:0046.374.115026511540082242210-0320:0051.437.0150163134505065610-0402:0059.137.01802153545066921910-0408:0061.727.818017644505489810-0414:0061.764.81804112315001 277 77710-0420:0061.764.81804112315001 277 77710-0502:0064.346.320031911955099144110-0508:0066.846.32003441445501 069 51910-0514:0066.874.12005513515501 711 1 16110-0520:0066.874.12005513515501 711 1 16110-0602:0066.827.820020775506429210-0608:0064.327.820019195505954510-0614:0064.327.820019195505954510-0708:0038.646.31401152543035773

注：絕對(duì)誤差=|發(fā)布值-計(jì)算值|.

圖2 r7計(jì)算值與發(fā)布值的絕對(duì)誤差直方圖Fig.2 Histogram of the absolute errors of r7

4 一種基于風(fēng)圈半徑的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型

4.1 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型的提出

綜上所述，本文提出一種基于強(qiáng)風(fēng)圈半徑的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型(下文簡(jiǎn)稱為本模型)：

(2)

4.2 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型的比較

圖3～6是0716、0601、0613、0813 4場(chǎng)臺(tái)風(fēng)某時(shí)刻J氏模型和本模型的風(fēng)速剖面對(duì)比圖，分別代表4種典型情況：圖3是J氏模型計(jì)算的r10和r7均比實(shí)測(cè)值大的情況；圖4是J氏模型計(jì)算的r10和r7均比實(shí)測(cè)值小的情況；圖5是J氏模型計(jì)算的r10比實(shí)測(cè)值小，r7計(jì)算的比實(shí)測(cè)值大的情況；圖6是J氏模型計(jì)算的r10比實(shí)測(cè)值大，r7計(jì)算的比實(shí)測(cè)值小的情況．

圖3 0716號(hào)臺(tái)風(fēng)10月5日14時(shí)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速剖面比較 Fig.3 Comparison of typhoon wind profiles of 0716 typhoon at 2 pm on October 5th

從圖3可見，在R至r10的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅰ)，風(fēng)速衰減應(yīng)是從VR衰減至Vr10(24.5 m/s)，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的衰減至40.8 m/s．在r10至r7的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅱ)，風(fēng)速衰減應(yīng)從Vr10衰減至Vr7(13.9 m/s)，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從40.8 m/s衰減至24.6 m/s．在大于r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅲ)風(fēng)速應(yīng)從Vr7開始進(jìn)一步衰減，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從24.6 m/s開始衰減．

從圖4可見，在R至r10的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅰ)，實(shí)際風(fēng)速應(yīng)從VR衰減至Vr10，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從VR衰減至18.8 m/s．在r10至r7的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅱ)，風(fēng)速應(yīng)從Vr10衰減至Vr7，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從18.8 m/s衰減至9.4 m/s．在大于r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅲ)風(fēng)速應(yīng)從Vr7開始進(jìn)一步衰減，而不是如J氏模型所算的從9.4 m/s開始衰減．

圖4 0601號(hào)臺(tái)風(fēng)5月13日2時(shí)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速剖面比較Fig.4 Comparison of typhoon wind profiles of 0601 typhoon at 2 am on May 13th

圖5 0613號(hào)臺(tái)風(fēng)9月16日14時(shí)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速剖面比較Fig.5 Comparison of typhoon wind profiles of 0613 typhoon at 2 pm on September 16th

從圖5可見，在R至r10的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅰ)，實(shí)際風(fēng)速應(yīng)從VR衰減至Vr10，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從VR衰減至22.0 m/s．J氏模型和本模型在離臺(tái)風(fēng)中心251 km的位置，兩者風(fēng)速相等(為19.6 m/s)，在r10至251 km的區(qū)域(區(qū)域Ⅱ)，實(shí)際風(fēng)速應(yīng)從Vr10衰減至19.6 m/s，而不是如J氏模型所算的從22.0 m/s衰減至19.6 m/s；在251 km至r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅲ所示)，實(shí)際風(fēng)速分布范圍應(yīng)從19.6 m/s衰減至Vr7，而不是如J氏模型所算的從19.6 m/s衰減至16.4 m/s．在大于r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅳ)風(fēng)速應(yīng)從Vr7開始進(jìn)一步衰減，而不是如J氏模型所算的從16.4 m/s開始衰減．

從圖6可見，在R至r10的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅰ)，實(shí)際風(fēng)速應(yīng)從VR衰減至Vr10，而不是如J氏模型所算的從VR衰減至29.4 m/s．J氏模型和本模型在離臺(tái)風(fēng)中心176 km的位置，兩者風(fēng)速相等(為17.1 m/s)，在r10至176 km的區(qū)域(區(qū)域Ⅱ)，實(shí)際風(fēng)速應(yīng)從Vr10衰減至17.1 m/s，而不是如J氏模型所算的從29.4 m/s衰減至17.1 m/s；在176 km至r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅲ)，實(shí)際風(fēng)速分布范圍應(yīng)從17.1 m/s衰減至Vr7，而不是如J氏模型所算的從17.1 m/s衰減至12.5 m/s．在大于r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅳ)風(fēng)速應(yīng)從Vr7開始進(jìn)一步衰減，而不是如J氏模型所算的從12.5 m/s開始衰減．

圖6 0813號(hào)臺(tái)風(fēng)9月9日14時(shí)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速剖面比較Fig.6 Comparison of typhoon wind profiles of 0813 typhoon at 2 pm on September 9th

從圖3～6還可見，r10和r7計(jì)算與實(shí)測(cè)的誤差，本模型為0，而J氏模型卻很大．臺(tái)風(fēng)中心靜風(fēng)區(qū)半徑，J氏模型并未考慮，本模型取為5 km，更符合臺(tái)風(fēng)實(shí)況．在距離臺(tái)風(fēng)中心大于R的區(qū)域，本模型的風(fēng)速分布比J氏模型的風(fēng)速分布更接近實(shí)況．

以上討論的是在不同場(chǎng)臺(tái)風(fēng)的某一時(shí)刻，J氏模型和本模型的風(fēng)速剖面的對(duì)比．在同一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)的不同時(shí)刻，J氏模型和本模型的風(fēng)速剖面的對(duì)比情況也有不同．如圖7所示.

圖7 0716號(hào)臺(tái)風(fēng)不同時(shí)刻的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速剖面比較Fig.7 Comparison of typhoon wind profiles of 0716 typhoon

從圖7可見，不同時(shí)刻，二者的風(fēng)速剖面的差異并不相同．在10月3日14時(shí)、5日14時(shí)，J氏模型計(jì)算的r10和r7均比實(shí)測(cè)大，但兩個(gè)時(shí)刻的誤差并不同(見表1)；在6日8時(shí)，J氏模型計(jì)算的r10比實(shí)測(cè)小，r7計(jì)算的比實(shí)測(cè)大；在7日8時(shí)，J氏模型計(jì)算的r10和r7均比實(shí)測(cè)小．

綜上所述，在不同臺(tái)風(fēng)、同一臺(tái)風(fēng)的不同時(shí)刻，本文提出的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型的風(fēng)速分布均比J氏模型的風(fēng)速分布更符合臺(tái)風(fēng)實(shí)況．

5 結(jié) 論

利用R、r10、r7等臺(tái)風(fēng)參數(shù)數(shù)據(jù)驗(yàn)證得出，由J氏模型計(jì)算的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)與發(fā)布值相比存在較大的誤差．

本文在J氏模型的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于R、r10、r7的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型．

J氏模型并未考慮臺(tái)風(fēng)中心靜風(fēng)區(qū)半徑，本文提出的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型，考慮了臺(tái)風(fēng)中心靜風(fēng)區(qū)，取其半徑為5 km，更符合臺(tái)風(fēng)實(shí)況．在距離臺(tái)風(fēng)中心大于R的區(qū)域，本模型分3段采用不同的衰減指數(shù)來構(gòu)造臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)，其風(fēng)速分布比J氏模型的風(fēng)速分布更接近實(shí)況，其中r10和r7與氣象部門的發(fā)布值是一致的．

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