覆冰環境下輸電導線外流場數值模擬與分析

黃新波，林淑凡，朱永燦，王玉鑫，宋 桐

(1.西安工程大學電子信息學院，西安市 710048; 2.西安電子科技大學機電工程學院，西安市 710071)

覆冰環境下輸電導線外流場數值模擬與分析

黃新波1，林淑凡1，朱永燦2，王玉鑫1，宋 桐1

(1.西安工程大學電子信息學院，西安市 710048; 2.西安電子科技大學機電工程學院，西安市 710071)

利用基于有限體積法的流體數值模擬軟件FLUENT研究了覆冰氣候環境下輸電線路導線的外流場，分析了導線周圍氣流場的速度場、溫度場、壓力場分布規律，并分析了覆冰過程所涉及的參數(風速、環境溫度、導線溫度、導線半徑)對各場的影響。在實際情況中，導線迎風區域容易覆冰，背風區域不易覆冰，通過對外流場中速度場、溫度場，壓力場的分布規律和特征分析總結，揭示了導線不均勻覆冰的規律和機理。同時，對覆冰過程涉及參數的影響分析揭示了直徑較小的導線容易覆冰的原因。

輸電導線；覆冰；外流場；氣流場；數值模擬；FLUENT；不均勻覆冰

0 引 言

世界各地架空線路由于積雪嚴重影響了輸電線路的可靠性。我國受大氣候和微地形、微氣象條件的影響，冰災事故頻繁發生。許多地區因凍雨覆冰而使輸電線路的荷重增加，造成斷線、倒桿(塔)、閃絡等事故，給社會造成了巨大的經濟損失[1-2]。要深入輸電線路覆冰的研究，減少導線覆冰帶來的危害和損失，首先要弄清輸電線路覆冰的形成原因和機理[3]，研究覆冰的影響因素，這對于輸電線路導線覆冰在線監測和預警特征量的提取，以及各種輸電線路設備除冰防冰等工程問題的解決，都具有十分重要的理論意義和工程應用價值。國內外科研人員針對電力系統覆冰現象進行了大量研究，其中覆冰的機理性研究仍是國內外亟待解決的技術難題[4]。

目前，國際上的學者主要綜合氣象學、流體力學、熱力學等角度對輸電線路覆冰機理進行研究[2,5-7]，其核心是輸電線路氣流場過程、水滴俘獲過程和熱平衡過程。氣流場過程決定水滴運動軌跡以及水滴與導線的碰撞率，水滴俘獲過程決定碰撞水滴與導線表面的結合率，熱平衡過程決定水與冰的轉化率[8]。

長期以來，國內外學者在架空導線覆冰機理方面開展了深入的研究，芬蘭學者Makkonen[9]等人提出覆冰表面的熱平衡方程，為覆冰發展的分析以及以熱為基礎的防、融冰技術發展奠定了基礎；重慶大學考慮了導線電流及電場對覆冰的影響，分析了不同環境參量(風速、導線的直徑、液態水的含量、環境溫度等)對凍結系數、覆冰量、覆冰厚度的影響，修正和完善了Makkonen提出的熱平衡方程，建立了較完整的電力輸電線路熱平衡方程[10-11]，得到了廣泛應用。

本文以導線的外流場為切入點對覆冰生長機理進行研究，利用基于有限體積法的流體數值模擬軟件FLUENT研究覆冰環境下輸電導線周圍及沿面的外流場，分析其速度場、溫度場、相對壓力場(以下簡稱壓力場)的分布特征和規律，以及在導線覆冰條件范圍內風速、環境溫度、導線溫度、導線半徑等因素對各場的影響。利用FLUENT建立導線的外流場模型，一方面比實驗方法省時省錢，另一方面為今后研究導線覆冰時的水滴運動軌跡、水滴的碰撞、捕獲和凍結等提供基礎，具有重要的理論意義和工程應用價值。

1 輸電導線覆冰外流場控制方程

1.1 導線覆冰條件

覆冰是大氣中的過冷卻水滴與覆冰目標物發生碰撞，釋放潛熱后固化形成的。冰冷的水滴降落到溫度低于冰點(0 ℃)的導線上便形成了導線覆冰[12]。

導線覆冰的必要氣象條件是[13]：(1)具有足可凍結的氣溫，即0 ℃以下；(2)具有較高的濕度，即空氣相對濕度一般在80%以上；(3)具有可使空氣中水滴運動之風速，即大于1 m/s的風速，一般為1～10 m/s。

因此覆冰形成過程既是一種流體力學現象，也是一種熱力學現象；既是導線捕獲氣流中過冷水滴發生的物理現象[14-15]，又是液態過冷卻水滴釋放熱量而固化的物理過程。由此可見覆冰這種物理現象可簡單地分解為水滴的碰撞、捕獲和凍結[9]。Makkonen模型[9]論證了覆冰的這種基本物理過程

(1)

1.2 外流場控制方程

本文主要研究導線周邊的氣流場，建立導線的外流場模型，為將要研究的水滴運動軌跡、水滴的碰撞、捕獲和凍結提供基礎。

根據計算流體力學分析，模型的基本控制方程有質量守恒方程、動量守恒方程(Navier-Stokes方程)[16]和能量守恒方程[17]，如式(2)所示。

(2)

式中：t為時間；ρ為密度；V為速度；Sm為增加的質量；p為壓力；g和F分別為重力和其他外部力；t為粘性應力張量；Cp為比熱容；T為溫度；k為流體的導熱系數；ST為流體的內熱源和由于粘性作用使流體的機械能轉化為動能之和[17]。

由于沿導線周邊的氣流為湍流，因此需要添加湍流模型。常見的湍流模型有 Spalart-Allmaras模型、k-ε模型、k-ω模型等。研究結果[18]表明Spalart-Allmaras模型較其他湍流模型計算方便、準確且計算成本較低，因此本文采用Spalart-Allmaras模型。

(3)

2 輸電導線覆冰外流場建模

本文利用流體數值模擬軟件FLUENT研究覆冰環境下輸電導線附近的外流場，采用ANSYS ICEM CFD進行網格劃分。

2.1 導線覆冰外流場幾何模型

為提高模型的計算速度和降低計算成本，將模型做以下必要的簡化，如圖1所示：(1)將導線簡化成實心圓形；(2)將導線外部氣流場簡化為一包圍導線的矩形外流場；(3)風速始終以一個方向垂直吹向導線；(4)空氣連續且不可壓縮。

圖1 導線外流場幾何模型

2.2 導線覆冰外流場仿真模型

2.2.1 網格的劃分

對計算區域進行網格劃分。計算域設置矩形外流場尺寸為300 mm×200 mm，圓柱半徑為15 mm。采用曲面網格劃分計算模型，特別對導線附近的網格進行部件網格尺寸設定，將導線周圍的網格劃分得更細一點[20]。網格區域劃分后的示意圖如圖2所示。

圖2 計算區域網格劃分

為了便于分析，先對沿導線圓周的角度做以下定義。如圖3所示，以負x軸為基準，沿圓周順時針旋轉的角度為正角度，逆時針旋轉的角度為負角度。

2.2.2 邊界條件的設定

設置外流場區域為空氣；設置左側為速度入口velocity-inlet，速度大小為3 m/s，溫度為270.15 K

圖3 沿導線圓周的角度定義

(273.15 K=0 ℃)；右側為出口outflow；上下側為moving wall，速度大小為3 m/s，溫度為270.15 K；圓形導線為stationary wall，溫度為273 K。

3 覆冰外流場各場的分析

3.1 速度場分布

圖4為速度云圖，分析圖可得到其速度場分布：速度場關于x軸對稱。由于氣流直接吹向導線前沿點，風速在前沿點滯止，氣流擠向導線兩邊，速度逐漸增大，由于導線尾部區域受導線的阻隔，此區域速度很小。圖5為沿導線圓周的速度曲線圖。

圖4 速度云圖

3.2 溫度場分布

圖6為溫度云圖，分析圖可得到其溫度場分布：溫度從前沿點向兩側逐漸增高，從兩側往導線尾部區域慢慢降低。圖7為沿導線圓周的溫度曲線圖。由圖5和圖7可知，約在導線圓周正負100°處速度最小，溫度最高，由于速度小的流體區域能量交換慢，在流體與導線界面處帶走的導線熱能少，因此此處的速度最小、溫度最高。

3.3 壓力場分布

圖8為壓力云圖，分析圖可得到其壓力場分布：由于氣流在導線前沿點滯止，此處壓力最大，而后沿著圓周向后壓力逐漸變小。圖9為沿導線圓周的壓力曲線圖，由圖8、9可知：在約(-90°,-50°)和(50°,90°)處出現負壓。

圖5 速度曲線圖

圖6 溫度云圖

圖7 溫度曲線圖

圖8 壓力云圖

圖9 壓力曲線圖

3.4 各場分析總結

總結以上對輸電線路導線外流場的速度場、溫度場和壓力場的分析：

(1)在導線迎風區域，此處速度由小增至最大，溫度低，壓力大；

(2)在導線兩側區域，此區域速度小，溫度較高，壓力很小甚至為負壓；

(3)在導線背風區域，此區域速度很小，溫度較高，壓力較小。

導線迎風區域速度大、溫度低、壓力大；導線背風區域速度小、溫度高、壓力小；導線兩側區域外流場情況處于兩者之間。在實際情況中，導線迎風區域容易覆冰，導線背風區域不易覆冰。外流場中速度場、溫度場和壓力場的分布規律和特征分析總結和揭示了導線不均勻覆冰的規律和機理。

4 覆冰過程涉及參數對覆冰外流場的影響分析

輸電導線覆冰過程涉及參數包括風速、環境溫度、導線溫度和導線半徑等。

4.1 風速對各場的影響

根據導線覆冰條件范圍，風速大小分別設為1，3，5，10 m/s，其他設置與第2節描述一致。

圖10～12分別為風速變化對壓力場、速度場和溫度場的影響圖。盡管風速有變化，但是導線沿圓周上的壓力、速度、溫度的變化趨勢基本不變。由圖10可知，隨著風速的增大，導線沿圓周上各點處的壓力幾乎都變大了；由圖11可知，風速的增大必定使導線沿圓周上各點處氣流場的速度都變大；由圖12可知，隨著風速的增大，導線沿面被帶走的熱量增多，溫度也隨著降低了。因此可知，在一定的風速范圍內，風速的增大促使導線上壓力增大、溫度降低，外流場的變化使得導線更容易發生覆冰。

圖10 風速變化對壓力場的影響圖

圖11 風速變化對速度場的影響圖

圖12 風速變化對溫度場的影響圖

4.2 環境溫度對各場的影響

根據導線覆冰條件范圍，環境溫度分別設為266.15，268.15，270.15，273 K，其他設置與第2節描述一致。

圖13～15分別為環境溫度變化對壓力場、速度場、溫度場的影響圖。由圖13和14可知，各環境溫度所對應的壓力曲線為同一條曲線，各環境溫度所對應的速度曲線也為同一條曲線，因此導線沿圓周上各點處的壓力和速度不隨著環境溫度的變化而變化；由圖15可知，盡管環境溫度有變化，但是導線沿圓周上溫度的變化趨勢不變，導線沿圓周上各點處的溫度必定隨環境溫度的降低而降低。因此可知，在一定的環境溫度范圍內，環境溫度的降低促使導線沿圓周上各點處氣流場的溫度也隨著降低，外流場的變化使得導線更容易發生覆冰。

圖13 環境溫度變化對壓力場的影響圖

圖14 環境溫度變化對速度場的影響圖

圖15 環境溫度變化對溫度場的影響圖

4.3 導線溫度對各場的影響

根據導線覆冰條件范圍，導線溫度分別設為269.15，271.15，273 K，其他設置與第2節描述一致。

圖16～18分別為導線溫度變化對壓力場、速度場、溫度場的影響圖。由圖16和17可知，各導線溫度所對應的壓力曲線為同一條曲線，各導線溫度所對應的速度曲線也為同一條曲線，因此導線沿圓周上各點處的壓力和速度不隨著導線溫度的變化而變化。由圖18可知，盡管導線溫度有變化，但是導線沿圓周上的溫度的變化趨勢不變，導線沿圓周上各點處的溫度必定隨導線溫度的變化而相應變化。因此可知，在一定的導線溫度范圍內，導線溫度的降低促使導線周圍的氣流場的溫度也降低，低溫導線抵抗覆冰能力變弱，更容易發生覆冰。

圖16 導線溫度變化對壓力場的影響圖

圖17 導線溫度變化對速度場的影響圖

圖18 導線溫度變化對溫度場的影響圖

4.4 導線半徑對各場的影響

導線半徑分別設為8，12，15，20 mm，其他設置與第2節描述一致。

圖19～21分別為導線半徑變化對壓力場、速度場、溫度場的影響圖。由圖19可知，在導線迎風區域，隨著導線半徑的減小，導線沿圓周上各點處的壓力也減小。由圖20可知，在導線前沿點附近，隨著導線半徑的減小，導線沿圓周上各點處的速度增大。由圖21可知，在導線迎風區域，隨著導線半徑的減小，導線沿圓周上各點處的溫度也降低。因此可知，導線半徑的減小雖然會促使導線上的壓力有一定幅度的減小，但隨著導線半徑減小，導線周圍氣流場溫度會明顯降低，在前沿點附近的速度也會增大，因此小半徑的導線更容易發生覆冰。

4.5 參數影響總結

在導線覆冰條件范圍內，風速的增大、環境溫度的降低、導線溫度的降低和導線半徑的減小，都能使得導線外流場中速度場、溫度場、壓力場發生變化，這些變化在一定程度上使輸電線路導線更容易發生覆冰。同時通過覆冰過程涉及參數的影響分析，揭示了直徑較小導線容易覆冰的原因。

圖19 導線半徑變化對壓力場的影響圖

圖20 導線半徑變化對速度場的影響圖

圖21 導線半徑變化對溫度場的影響圖

5 結 論

(1)導線迎風區域速度大、溫度低、壓力大；導線背風區域速度小、溫度高、壓力小；導線兩側區域外流場情況處于兩者之間。在實際情況中，導線迎風區域容易覆冰，導線背風區域不易覆冰。對外流場中速度場、溫度場和壓力場的分布規律和特征的分析總結，揭示了導線不均勻覆冰的規律和機理。

(2)對覆冰過程涉及參數的影響分析揭示了直徑較小導線容易覆冰的原因。

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(編輯：劉文瑩)

NumericalSimulationandAnalysisofExternalFlowFieldaroundTransmissionLineunderIcingCondition

HUANG Xinbo1, LIN Shufan1, ZHU Yongcan2, WANG Yuxin1, SONG Tong1

(1. College of Electronics and Information, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China;2. School of Electronic-Mechano Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

The external flow field around transmission line under icing conditions was studied with using fluid numerical simulation software FLUENT based on finite volume method. The distribution characteristics of velocity field, temperature field and pressure field of the airflow around transmission line were analyzed. Then, the effects of wind speed, environment temperature, wire surface temperature, and wire radius on velocity field, temperature field and pressure field were researched. In fact, the windward of the transmission line is easy to freeze and the leeward of the transmission line is hard to freeze. The comprehensive analysis of the distribution characteristics of velocity field, temperature field and pressure field reveals the reason and mechanism of uneven distributed icing on the transmission line. And the analysis of the relevant parameters in icing shows why the wire with smaller radius is more easily covered in ice.

transmission line; icing; external flow field; airflow field; numerical simulation; FLUENT; uneven distributed icing

國家自然科學基金項目(51177115)；國家重點基礎研究發展計劃項目(973計劃)(2009CB724507-3)；教育部新世紀優秀人才支撐計劃(NCET-11-1043)。

TM 75； TU 47

： A

： 1000-7229(2014)05-0006-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.05.002

2013-12-26

：2014-01-23

黃新波(1975)，男，博士(后)，教授，碩導，研究方向為智能電網在線監測理論與技術，E-mail: huangxb1975@163.com；

林淑凡(1989)，女，碩士，通信作者，研究方向為輸電線路覆冰研究，E-mail: 306882597@qq.com；

朱永燦(1986)，男，博士，研究方向為輸電線路在線監測與故障診斷，E-mail: 286844943@qq.com；

王玉鑫(1991)，男，碩士，研究方向為輸電線路覆冰研究，E-mail: wangyuxin_ac@sina.com；

宋桐(1990)，女，碩士，研究方向為智能電網在線監測與故障診斷技術研究，E-mail: 710409514@qq.com。