BES Ⅲ束流管應力場的有限元分析與實驗研究

鄭莉芳，王 立，紀 全，李勛鋒，劉建平4,

(1.北京科技大學 機械工程學院，北京 100083；2.中國科學院 高能物理研究所，北京 100049；3.中國科學院 工程熱物理所，北京 100190；4.天津大學 機械工程學院，天津 300072)

新一代北京正負電子對撞機(BEPC Ⅱ)[1]在1.89 GeV束流能量下，對撞亮度達3.01×1032cm-2·s-1。束流管位于探測器北京譜儀Ⅲ(BES Ⅲ)的中心位置，安裝在漂移室的內筒里，正負電子經加速聚焦后，在束流管中對撞并產生次級粒子，BES Ⅲ對穿出束流管的粒子進行探測以探索新的物理現象。為降低探測本底，提高對末態粒子的動量分辨率，高能物理實驗要求探測區內材料密度越小越好，壁厚越小越好(假設壁厚為零)；對于非探測區，為最大程度地減少同步輻射產生的散射光子進入探測區，要求非探測區內材料密度越大越好，在空間允許的條件下壁厚越大越好。由于亮度大幅度提高，BEPC Ⅱ運行時將會有更多的高次模輻射(HOM)和同步輻射(SR)熱負荷作用于束流管的內表面，使束流管產生輻射熱應力。BES Ⅲ束流管為最小壁厚0.6 mm的真空薄壁夾層圓管，為保證束流管的高度安全可靠工作，本文對其應力場進行有限元分析和實驗研究，為BES Ⅲ的精確粒子探測和BEPC Ⅱ的正常運行提供保障。

1 束流管基本結構

HOM熱負荷在束流管內壁均勻分布，其功率最大不超過600 W；SR熱負荷在束流管內壁沿軸向呈2 mm寬的窄帶分布，最大不超過150 W。為保證束流管外圍的漂移室內筒內壁面(293±2) K的正常工作溫度，束流管必須具有冷卻功能以帶走過多的輻射熱負荷。

圖1所示為BES Ⅲ束流管的結構，束流管長1 000 mm、內徑63 mm，內壁光滑無臺階以減少高頻損失。根據粒子探測實驗對探測區和非探測區的不同物質量要求，束流管設計為分段式結構，由一個中心管和兩個外延管組成，每段均為具有冷卻功能的夾層結構，中心管位于探測區，外延管位于非探測區，整體采用焊接方式連接。中心管的主要材料是鈹，由外鈹管、內鈹管、兩個鋁放大腔和兩個過渡銀環組成，內鈹管壁厚0.8 mm，外鈹管壁厚0.6 mm，內外鈹管套裝在一起形成間隙為0.8 mm的冷卻腔，冷卻介質一號電火花油流經冷卻腔對中心管進行冷卻[2]。外延管的主要材料是銅，由內銅管、外銅管和兩個不銹鋼法蘭組成，受漂移室內筒最大安裝空間的限制，外銅管壁厚19.5 mm，內銅管壁厚3 mm，二者套裝在一起形成間隙為2 mm的冷卻腔，冷卻介質去離子水流經冷卻腔對外延管進行冷卻[3]。

1——不銹鋼法蘭；2——內銅管；3——外銅管；4——過渡銀環；5——鋁放大腔；6——外鈹管；7——內鈹管

2 束流管應力場的有限元分析

束流管安裝在漂移室內筒，兩端與加速器連接，在運行過程中，束流管除受重力和流體壓力外，內壁面還受到分布不均勻的輻射熱負荷，而束流管由不同線膨脹系數的材料焊接而成，導致其內部產生熱應力，即輻射熱應力。為保證束流管在BES Ⅲ中的高度安全可靠，對其應力場進行有限元分析。

2.1 模型建立

采用Ansys軟件對束流管應力場進行有限元模擬，根據束流管的水平對稱結構，建立1/2三維對稱體積模型，其有限元模型如圖2所示。束流管應力場分析建立在求解流場和溫度場的基礎上，流場和溫度場模型的單元類型為fluid142，fluid142是一種三維流體單元，可用來模擬瞬態或穩態流體和熱系統，包括流體和非流體區域[4]，束流管模型共有115 467個單元、133 260個節點。求解溫度場和流場后，通過單元轉換，將fluid142單元轉換為solid45單元，并將求解流體壓力和溫度場的結果作為載荷加載在固體上，對束流管應力場進行求解。

圖2 束流管有限元模型

2.2 有限元分析

取HOM和SR的功率最大值分別為600 W和150 W，賦予冷卻介質流量和溫度不同值，得到束流管不同的流場和溫度場。計算結果表明，當冷卻油流量為8 L/min，其進口溫度為291.4 K，冷卻水流量為8 L/min，其進口溫度為291.6 K時，束流管外壁溫度為291.5～297.0 K，漂移室內筒的內壁面溫度為292.8～293.9 K，滿足(293±2) K的要求。由于束流管安裝在BES Ⅲ中，一端由定位螺釘安裝定位，一端通過法蘭與加速器的彈性波紋管連接，因此，可將其約束形式視為一端完全固支一端軸向自由。在求解流場和溫度場基礎上，對束流管兩端施加約束，求解其應力場，得到束流管的應力云圖(圖3)。

圖3 束流管的應力云圖

從有限元模擬結果可看出，束流管各零部件——鈹管、鋁放大腔、過渡銀環、銅管、不銹鋼法蘭的最大應力分別為21.9、6.9、5.0、9.1、24.4 MPa，而其材料的屈服強度分別為240、205、360、300、380 MPa，則各零部件的安全系數分別為11.0、29.7、72.0、33.0、15.6，束流管的整體安全系數為11.0，具有較高的安全穩定性。

3 束流管的應力實驗研究

為驗證束流管應力場有限元分析的可靠性，加工束流管模型進行束流管的應力實驗研究，同時為降低實驗成本，模型中由防銹鋁代替鈹，由35 mm鋁環和5 mm銀環代替40 mm銀環。依托束流管模型，模擬束流管實際工作狀態，對束流管的應力應變進行測量。

3.1 實驗

采用電測法對束流管應變進行測量，電測法是通過電阻應變片將所測的機械量即應變的變化轉換成電量即電阻的變化，再通過電阻應變儀轉換為電壓或電流的變化并加以放大，然后按應變給出指示[5]。對應的應力σ=Eε(E為試件的彈性模量，ε為試件的應變)。

利用束流管溫度和應力測量實驗臺[6]，進行束流管的應變測量，所用應變測量儀器為CM-1J-20型數字應變儀，測試范圍為0～19 999×10-6，分辨率為10-6，基本誤差為測試值的0.2%。電阻應變片為中航電測儀器有限公司生產的BE120-2CA箔式三柵應變花，可進行主應力方向未知的應力測試，其基底為酚醛-縮醛，敏感柵的材質為卡瑪合金箔，敏感柵長2 mm，電阻120 Ω，靈敏系數為2.08±0.01，測點位于距離同步輻射熱源2 mm的中心管中心位置，內外壁面各粘貼一枚電阻應變片。采用電測法進行應力測量后，應變片及粘貼膠能夠完全清除，保證束流管內腔真空度不被破壞，能滿足實驗結束后束流管在BES Ⅲ試運行中的使用要求。

3.2 實驗結果

在真空泵作用下使束流管內腔壓力接近為0，冷卻油和冷卻水流量均為8 L/min，進口溫度分別為291.4 K和291.6 K，改變HOM和SR的熱功率pH和pS，對中心管內壁和外壁的應力進行測量。在相同條件下，對束流管的應力場進行有限元模擬，可得到同一測點位置應力的理論計算值。圖4所示為不同pH和pS下實驗測量值與理論計算值的比較。

由圖4可看出：

1) 從工況1到工況4，同步輻射熱功率均為0，隨著pH從0 W逐級升高到600 W，無論是應力測量值還是應力計算值，內壁應力均大于外壁應力，內壁應力和外壁應力均呈現上升趨勢，且內壁應力增幅高于外壁應力增幅。這是因為隨著pH的增加，外壁和內壁的溫度梯度均越來越大，所以二者的熱應力均增大。同時，由于熱負荷直接作用于內壁上，而外壁與內壁之間有冷卻介質相隔，導致內壁溫度梯度的變化范圍和增幅均較外壁溫度梯度的大，其相應的應力和應力增幅也更高。

熱負載工況：1——pH=0 W，pS=0 W；2——pH=200 W，pS=0 W；3——pH=400 W，pS=0 W；4——pH=600 W，pS=0 W；5——pH=600 W，pS=150 W

2) 從工況4到工況5，pH均為600 W，pS從0增加為150 W，束流管內壁應力急劇上升，應力測量值和計算值的增幅分別達到71.6%和55.5%，而外壁應力的測量值和計算值仍保持平緩增加，增幅為31.9%和33.3%。這是因為作用于內壁的同步輻射熱負荷分布極不均勻，僅分布在內壁2 mm寬的窄帶內，由此引起了內壁溫度梯度的急劇上升，而在冷卻介質作用下，外壁溫度梯度的增幅沒有明顯提高，從而導致內壁應力急劇上升，外壁應力仍平緩上升。

3) 外壁和內壁的應力理論計算值均比實驗測量值高，外壁的應力計算值比測量值高18.4%，內壁的應力計算值比測量值高19.5%。這是因為在實驗過程中外壁面不能處于完全絕熱狀態，與環境有對流換熱。而理論模型計算過程中，外壁處于完全絕熱狀態，從而使實驗溫度場較理論溫度場相對均勻，導致熱應力的理論計算值高于實驗測量值。

4) 應力理論計算值和實驗測量值的變化趨勢一致，二者吻合較好，證明了束流管有限元理論分析和實驗分析的可靠性，束流管在運行時處于高度安全狀態，也進一步證明了束流管結構設計的合理性。

4 結論

針對BEPC Ⅱ運行時將有輻射熱負荷作用在束流管內壁面，導致其內部產生熱應力，從有限元模擬和實驗測量兩個方面對BES Ⅲ束流管應力場進行研究，在束流管一端完全固支一端軸向自由的約束條件下，當輻射熱負荷達到最大值750 W時，束流管各零部件——鈹管、鋁放大腔、過渡銀環、銅管、不銹鋼法蘭的最大應力分別21.9、6.9、5.0、9.1、24.4 MPa，束流管整體安全系數為11.0，處于高度安全狀態。目前，BES Ⅲ束流管正在BEPC Ⅱ中安全運行，保證了BEPC Ⅱ的正常工作。

參考文獻：

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ZHENG Lifang，WANG Li，LI Xunfeng, et al. Numerical simulation and experimental study of temperature field of BES Ⅲ beam pipe[J]. At Energy Sci Technol, 2014, 48(4): 734-739(in Chinese).