我國逃稅與反逃稅動態博弈分析

東莞理工學院 李傳志

我國逃稅與反逃稅動態博弈分析

東莞理工學院 李傳志

一、征納雙方的博弈關系

博弈現象廣泛存在于人類社會的各個領域，稅收征管中征稅人與納稅人的關系就是一種典型的博弈關系。作為國家利益的委托人，征稅人為了完成稅收收入任務，總是希望稅收越多越好。然而，征稅畢竟是國家對納稅人自身利益的強制占有，是為了滿足公共需要將納稅人所創造的一部分財富轉移到政府手中的一種手段。對于稅收這種國家行為，納稅人的第一感受可能本能地表現為“討厭”。因為無論稅收對公共利益是多么重要，但這畢竟是政府把自己用血汗掙來的錢強行拿走，這是一種切膚之痛。納稅不僅減少納稅人的既得利益，還會發生一定數額的納稅成本，人的有限理性和機會主義行為促使有的納稅人逃避納稅義務，以增加自己的當前利益。通常，理性的納稅人總是在誠實納稅與不誠實納稅之間進行選擇，只要有可能，會采取各種手段降低或逃避納稅義務，努力少納稅或不納稅，以期獲得最大的稅收利益。

在稅收管理中,征稅人與納稅人之間存在兩種類型的信息不對稱:

1.納稅人占信息優勢的信息不對稱。由于納稅人直接參與、控制生產經營活動過程，因而對生產經營過程的交易事項、經營狀況、核算狀況、財務狀況以及自己的納稅能力了如指掌。由于征稅人并未參與納稅人的生產經營過程，對其生產經營信息難以全面了解和掌握。在以納稅人自行申報為基礎的征管模式下,征稅人對納稅人履行納稅義務的相關信息,主要來源于納稅人的納稅申報表和財務報表,因此對于納稅人的所有涉稅信息不可能做到全面、準確、及時地掌握。相對于征稅人而言,納稅人在自身與納稅相關的信息方面具有先天優勢。納稅人有隱藏自己的涉稅信息、隱瞞自己的涉稅行為的動機。這就為納稅人不履行納稅遵從義務提供了可能性。常見的情況有“逆向選擇”和“道德風險”。前者是指納稅人一般愿意選擇那些稅負較輕或稅務行政執法較寬松的地區作為稅務登記注冊地或生產經營地，即“用腳投票”。后者是指對經營信息占有優勢的納稅人為了享有更多的收益千方百計逃稅，這就勢必要求增加稅務機關征收和稽查力度，從而加大了稅務機關的行政成本。

2.征稅人占信息優勢的信息不對稱。盡管《稅收征管法》第八條明確規定:納稅人、扣繳義務人有權向稅務機關了解國家稅收法律、行政法規的規定以及與納稅程序有關的情況。但是,征稅人和納稅人在對稅法的了解和掌握程度上還是會存在差異，這是由于征稅人作為稅法的參與制定者和解釋者,征稅人對稅收政策的理解要比納稅人更加深入透徹，對納稅人逃稅的手段和動向也了解得更加全面和及時。在實施稅收征收管理過程中具有稅務政務信息優勢。因此，相對于納稅人而言，征稅人在對稅法的了解和掌握上具有信息優勢。征稅人同樣存在“逆向選擇”和“道德風險”的情況。前者主要表現在為了自身利益，如更容易完成稅收收入任務及避免自身陷入稅務行政訴訟等，出臺一些內部掌握的政策，或者稅法宣傳、稅法咨詢不到位等，保持或擴大政務信息優勢。后者主要表現在征稅人出于某種目的可能會在辦稅的過程中向納稅人尋租。

無論征納哪一方所追求的都是自身利益的最大化，因而他們在做出一定的行為之前總是對各種可選的行為方式的成本和收益的大小進行預測和比較，從中選擇能給自己帶來最大利益的行為。

二、逃稅與反逃稅的動態博弈模型

模型假設：

1.該博弈有兩個參與者──征稅人和納稅人。

2.首先納稅人進行申報，設應納稅款為X，納稅人有兩種策略──逃稅和不逃稅。如果選擇不逃稅，則申報的納稅額為X；如果選擇逃稅，設逃稅額為X1(0

3.接著是征稅人開始行動，假設他對其征管對象——納稅人的真實收入狀況并不了解。他有兩種策略──檢查和不檢查，由于他對納稅人的信息不是完全知道，所以選擇以概率q隨機進行檢查。設每次檢查成本為常數C。

4.當納稅人選擇不逃稅，則無論征稅人檢查還是不檢查，博弈結束,支付向量分別為(-X，X-C)和(-X，X)。

5.當納稅人選擇逃稅，有兩種情況：

(1)遇到征稅人檢查，會出現兩種情況，一是查出來，此時，納稅人有向征稅人行賄和不行賄兩種策略供選擇，若選擇行賄則有行賄成功與不成功兩種結果，支付向量分別為(-(X-X1)-bX1，X-X1+bX1-C)和(-X-(f+b)X1，X+(f+b)X1-C)。若選擇不行賄，支付向量為(-X-fX1，X+fX1-C)。二是查不出來，支付向量為(-(X-X1)，X-X1-C)。這里，設查出來的概率為r，納稅人選擇向征稅人行賄的概率為s，行賄成功的概率為t，行賄額為逃稅額X1的b倍，不行賄或行賄不成功都按逃稅額的f倍進行處罰。通常b應該滿足：0

(2)遇到征稅人不檢查，則博弈結束，支付向量為(-(X-X1)，X-X1)。

6.博弈參與者都是完全理性的，都是風險中性的，目標是取得最大的收益。

7.當納稅人采取逃稅時，征稅人進行檢查，能否發現真正的逃稅行為，取決于檢查手段是否科學、有效，在一定時期內，其發生的概率是客觀的。同樣，行賄成功與不成功發生的概率也是客觀的，是由當時的稅收環境決定的，不能由參與博弈的任何一方所左右。按照Harsanyi轉換思想，我們把上述兩種情況交給“自然力”選擇。

根據以上假設，畫博弈樹如圖1所示。

從上述擴展博弈模型可以求得，納稅人的期望收益

E1=(1-p)(-X)+p{(1-q)(-(X-X1))

+q[(1-r)(-(X-X1))+r(1-s)(-X-fX1)

+s(1-t)(-X-(b+f)X1)+t(-(X-X1)

-bX1)]}

令E1對p求偏導數并等于零，得

(1)

征稅人的期望收益

E2=(1-p)[q(X-C)+(1-q)X]+p{(1-q)(X-X1)+q[(1-r)(X-X1-C)+r(1-s)(X+fX1-C)

+s(1-t)(X+(b+f)X1-C)+t(X-X1

+bX1-C)]}

令E2對q求偏導數并等于零，得

(2)

三、博弈結果分析

1.(p*，q*)是該稅收征管動態博弈模型的Bayes—Nash均衡，按照博弈論的觀點，該均衡是征稅人與納稅人在稅收征管博弈中的最優策略組合，表示博弈暫時處于一種穩定狀態。如果一方局中人不改變策略，那么另一方局中人任何策略的改變都不會增加其收益，因此“懶得改變”。雙方博弈的結果是，征稅人并沒有實現在完全信息下的稅收最大化，納稅人也沒有實現自身利益的最大化，但卻達到了一種納什均衡。在征稅人與納稅人都期望各自的效用最大化的條件下，由于信息不對稱，均衡的格局只能是相互讓步。

圖1 稅收征管動態博弈圖

2.由式(1)可見，征稅人檢查的概率與逃稅額X1無關，說明征稅人對納稅人的真實情況確實不了解。只能從最大利益出發，更傾向于采取隨機抽取樣本的方法進行檢查，這對納稅人的利益誘惑不會產生任何影響。該式也表明，稅務機關在制定稅務檢查策略時，要綜合考慮查出率r、采取行賄率s、行賄成功率t、行賄額占逃稅額的比率b和處罰力度f這五個因素的影響。罰款率與檢查概率的反向關系表明，對逃稅行為的懲罰越輕，納稅檢查的概率就越大，就需要經常檢查；反之，隨著懲罰的加重，法律本身的威懾作用足以使一些納稅人望而生畏，打消逃稅的念頭，因而可以適當地降低檢查的概率，因為此時征稅人有理由相信，在嚴厲的懲罰措施面前，沒有必要過多地對納稅人實施監督。

3.由式(2)可見，納稅者逃稅的概率與檢查成本C成正比，稅收的強制性蘊涵著檢查成本是較大的，檢查成本越高，逃稅的可能性越大。在任何時期、在任何國家都不可能做到100%的征稅率和納稅率。由式(2)也可以看出，納稅者逃稅的概率與逃稅額X1成反比，就納稅人而言，逃稅額越小，逃稅的概率就越大，因為對一些稅額較小的納稅人的檢查，從稅收成本效益對比的角度說，也是得不償失的。反之，逃稅額越大，逃稅發生的可能性就越小，因為稅款越大，納稅者認為越有可能成為稅務機關檢查的重點，逃稅的風險巨大，反而不敢逃稅，所以，大企業尤其是一些大型跨國公司為了降低稅負更傾向于選擇稅收籌劃，聘請稅務專家幫助避稅。由式(2)還可以看出，納稅者逃稅的概率與稅收處罰成反比，罰款越重，納稅人逃稅的概率越低。納稅人依法納稅的“自覺性”在很大程度上是由嚴厲的處罰“給逼出來的”。沒有嚴厲的處罰，就沒有稅法的嚴肅性，這是世界各國一個重要的治稅經驗。

4.當r=1，s=0時，式(1)和式(2)分別變為

(3)

(4)

這就是通常的靜態博弈的結果。

四、稅制優化對策

上述博弈分析證明了逃稅現象存在的必然性，但是，以下建議對提高稅收征管效率還是會有一定幫助的。

1.提高查出率可以同時減少逃稅率和檢查率。由式(1)和式(2)可以看出，納稅者逃稅的概率與查出率r成反比，查出率越高，逃稅的可能性就越小；反之，查出率越低，逃稅的可能性就越大。同樣，征稅人檢查的概率也與查出率r成反比，查出率越高，檢查的可能性就越小；反之，查出率越低，檢查的可能性就越大。由此可見，提高查出率可以同時減少逃稅率和檢查率，從而提高征納稅的效率。

一般而言，檢查效率越高，查出率就越高，而檢查效率的高低不僅取決于稅務人員的業務素質和水平，還取決于其嚴格執法的努力程度。目前我國稅務稽查人員素質較低，與稅收征管要求還有相當大的差距，查出率大大低于100%。要想降低納稅人的逃稅概率和征稅人的檢查概率，必須首先提高稅務人員的業務素質和水平，同時需要設計完美的激勵制度以提高他們執法的積極性。

2.盲目提高監督頻率是不可取的。以較低的代價將逃稅控制在較低的可能范圍內，才是稅務機關的明智選擇。稅收作為政府管理國家經濟的一種手段，很難避免對市場機制效率構成損害，這已被馬歇爾有關超額負擔的精彩分析所證實，關鍵是如何減少損失。稅收中性原則要求政府征稅應盡量減少對經濟個體行為的不正常干擾。西方現代稅收理論認為，稅務機關經常對納稅人進行檢查是對納稅人的一種干擾，會產生較大的稅收額外負擔。這樣就產生了一個矛盾，不進行稅收檢查，難以發現逃稅行為，不檢查也會增加納稅人逃稅的概率；檢查又對納稅人形成了一種“干擾”而且經常的稅收檢查也會加大稅收征收成本，尤其是對一些稅額較小的納稅人的檢查，從稅收成本效益對比的角度說，也是得不償失的。因此，按照我們的博弈分析，檢查頻率的確定應該以式(1)為準則。

實踐證明，不是查處越多越好,多年來，我們片面增加稅務檢查人員數量和檢查面，極大地加重了納稅人的負擔(包括納稅成本、財政支出)和檢查成本。從我國目前征管工作的實際情況來看，每年的檢查面(即檢查戶數占納稅人戶數的百分比)大約為10%左右，美國每年的查處概率4%，歐洲為8%，但征稅效果遠好于我國。我國總體的征稅成本大概在5%～10%，而發達國家多在2%以下。

3.“重大戶、輕小戶”思想應該調整。在我國，稅務機關對于納稅人劃分一般納稅人和小規模納稅人。一般納稅人由稅務分局管理，小規模納稅人以及個體戶由稅務所管理。一方面，稅務所在人員征管水平、軟硬件設施、信息化建設程度上都不如稅務分局，容易人為造成漏征漏管現象；另一方面，由于稅收成本的制約，為了節約成本，對于小規模的個體工商戶而言，稅務機關通常按經營規模和收益情況核定稅額。普遍存在著“重大戶、輕小戶”這樣錯誤的征管觀念，使得個體私營經濟的稅收流失更加嚴重。根據我們的分析，應該是，反避稅的調查重點應該放在大企業上，而稅務檢查的重點應該是中小企業。

4.稅收處罰要合理有度。根據我國現行的稅收征收管理法的規定，對逃稅者可以處以50%以上5倍以下的罰款。但由于我國實行的是分稅制財政體制，即便不存在稅務人員腐敗，各地有各自的財政基數和稅收計劃任務。客觀上存在稅源、稅負、部門競爭，這會使稅務機構處于劣勢——不敢過嚴或不敢處罰，納稅人“用腳表決(納稅人一般愿意選擇那些稅負較輕或稅務行政執法較寬松的地區作為稅務登記注冊地或生產經營地)”的可能和稅務機構的增收壓力制約處罰的力度與效果。導致各地稅務機關在政策執行中隨意性較大，多數是補繳了事，很難對存在僥幸心理不依法納稅的企業逃稅行為起到應有的威懾作用和制裁作用。這就使納稅人對違約后懲罰的預期降低，在一定程度上降低了納稅人的違約成本，同時也增加了對納稅人逃稅的誘惑力，在一定程度上助長了納稅人逃稅的主觀故意，影響了稅收法律的嚴肅性，也削弱了稅務處罰的震懾作用。

[1]岳樹民：《依法納稅與稅收征管》，載于《現代經濟探討》2003年第3期。

[2]董曉巖：《信息不對稱條件下稅收管理的基本框架》，載于《西安財經學院學報》2010年第2期。

[3]任勇、李曉光：《委托代理理論：模型、對策及評析》，載于《經濟問題》2007年第7期。

[4]劉艷、原鐵忠、金慧青：《稅收流失的經濟博弈分析》，載于《稅收與企業》2003年第5期。

[5]劉明勛、林舉冠、張曉丹：《交易還是激勵：稅收理論評述》，載于《戰略決策研究》2012年第5期。