十二相永磁容錯電機的極對數與繞組布置

郭 維， 賀 敏

(1. 海軍裝備部，北京 100036； 2. 國網電力科學研究院，江蘇 南京 211106)

0 引 言

近年，多相整流發電機系統、多相容錯異步電機推進系統、交直流混合同步發電機供電系統等在飛機、船舶等獨立電力系統中得到廣泛應用。這些領域對多相電機可靠運行的要求非常嚴格，使得故障容錯技術日益得到重視，容錯電機研究成為熱點問題。永磁電機具有體積小、重量輕、功率密度高、動態性能好等優點，已廣泛應用于飛機、衛星、航天飛船等對電機性能、體積和重量有特殊要求的領域。綜合兩者的優勢，研究發展多相永磁電機的余度設計技術、容錯控制技術、故障重構技術具有重要意義。

電機驅動器系統由于器件特性變化、絕緣老化以及電磁干擾等原因，常會使系統發生電機和主功率變換器的電氣故障。電機內部絕緣老化等也會造成電氣故障(如繞組斷路、繞組匝間短路和相間短路故障)。電機的故障容錯是指電機發生某些故障后，電機通過自身的故障保護和抑制功能，依舊能保持與正常狀態相近的工作性能，防止故障惡化和蔓延以至于產生致命的危害[1]。通常容錯電機有兩個典型特點: (1) 電機采用多相繞組的結構；(2) 具備故障隔離能力，即電機繞組發生斷路或者短路故障時，故障相繞組不影響其他正常相繞組的正常工作。因而對容錯永磁電機提出的設計要求是電機的相繞組之間應具有電隔離、物理隔離、磁隔離和熱隔離的特征[2]。

國內已有諸多學者研究了多相永磁容錯電機。任元等研究了四相六極永磁容錯電機的SVPWM控制[3]；哈爾濱工業大學鄭萍等研究了電動汽車用六相永磁容錯電機的分析和設計，提出了一種新的極槽配合方案，通過抑制一對極電樞磁場諧波降低永磁體中的渦流損耗[4]；南京航空航天大學郝振洋等對電力作動器中使用的六相十極永磁同步電機進行了研究，并對控制系統及策略加以闡述[5]。

本文討論4個對稱三相繞組構成的十二相永磁容錯電機的極對數與十二相繞組空間分布的各種方式，結合有限元分析，仿真計算不同方案下定子繞組的自感與互感，以互感和自感的比較表示繞組之間磁耦合的緊密程度，從而說明其容錯性能，為設計和應用十二相永磁容錯電機奠定基礎。

1 十二相永磁容錯電機極對數與繞組分布

為了實現故障容錯，十二相永磁電機的任何一相繞組發生短路或者斷路，都不應影響其他相繞組的運行，故定子繞組各相之間在槽內以及端部的直接接觸都應當避免。此外，某一相繞組的短路故障電流不應在其他相中感應大的電動勢，影響其他相的運行。因此十二相容錯電機各繞組之間應具備物理隔離和電磁隔離的特征。

為了實現電磁隔離和物理隔離，每相繞組均采用單層集中繞組。每相繞組只由一個線圈構成，繞在一個齒上，繞組間由齒隔開。以4對極十二相永磁同步電機為例，發電機截面如圖1所示。電機由4個三相繞組構成。第1個三相繞組a1、b1、c1互相緊鄰，相鄰兩繞組之間由一小齒隔開，每三相繞組所占空間角度為1對極，即360°電角度。每相繞組占空間120°電角度。以a1相繞組為例，集中繞制在一個定子大齒上，與相鄰相繞組b1、c4之間分別隔著一個小齒。大小齒的結構可提高繞組的利用率。其他三相繞組依次順序排列，每個三相繞組占據360°電角度的空間，因此圖1中的相繞組a1、a2、a3、a4電動勢相位相同，這時電機為三相電機。

圖1 發電機截面圖

4對極十二相容錯電機只需改變定子繞組的編號，就能得到a1、a2、a3、a4繞組相電壓之間有相移的十二相電機。前提是保證其中任意一套三相繞組均勻分布，相繞組間的電壓互差120°或240°電角度。若將圖1中的編號c1相改為b1相，a1、c2相仍舊保持，將原來的b1相改為a2相，b2相改為c1相，a2相改為b2相，其余繞組以此類推。此時對于第1套三相繞組而言，a1相超前b1相240°電角度，b1相超前c1相240°電角度，相序變為a1、c1、b1，三相仍對稱。改變c1和b1標號可以改變相序，這里為表述方便，不關注相序，只要求三相對稱性，故不做此改變。此時a1相與a2相之間存在120°的相移，a2相與a3相的關系也類似。上述做法a1相與b1相之間增加a2相作為間隔，改變了十二相電機相電動勢星形相量圖的分布。同理，按照類似的修改編號的方式，可以得到多種星形相量圖的4對極十二相容錯電機。可見，同樣的電機的槽數可以布置成不同的繞組形式。

圖1中的十二相永磁容錯電機的轉子采用表貼式永磁體的結構，結構簡單。因為永磁體具有與空氣相近的磁導率，使得等效氣隙長度增大，電樞反應的影響較小。

2 極對數和繞組分布的分析

通過改變電機的極對數可以得到更多的定子繞組分布方式。比如: 采用2對極電機，此時每相繞組占60°電角度，在圖1中編號c1相改為b1相；b2相改為c1相；a1相仍舊保持，其余繞組以此類推。此時對于第1套三相繞組而言，a1相超前b1相120°電角度，b1相超前c1相120°電角度，三相繞組仍對稱。對于相同電壓和頻率的同步電機，極對數越少則轉速越高，電機設計時需要綜合考慮。

表1 十二相永磁容錯電機極對數可能性

表1中的編號1對應于圖1所示的4對極十二相電機的轉子和定子繞組分布方式，編號2對應于第1節中闡述的更改相繞組編號后的4對極電機，a1相超前b1相240°電角度，且a1相與b1相之間布置有a2相。

在轉子極對數和轉速相同的情況下，整距繞組的感應電動勢大于短距的繞組。為獲得較大的感應電動勢，充分利用相繞組所占的空間電角度，當相繞組所占的電角度α>180°且繞組間的各齒也具有足夠寬度時，繞組可設置為整距，即相繞組的節距為跨一個極。考慮削弱諧波電動勢時，繞組可選擇合適的節距。對于表1中的前4種情況，α<180°時定子相繞組只能采用短距。由表1可見，十二相永磁容錯電機可選擇的較合理的極對數為4、5、7、8、10或11對極，與極對數相對應的定子繞組分布均如圖1所示。定子繞組的節距和編號可以靈活調整，滿足工程需求。

表1中的極對數還可以取得更多，可視電機直徑決定。如果電機直徑較小，極數多會導致極距減小，當極距與氣隙長度的比值較小時，永磁體之間的漏磁會增大，導致永磁體利用率下降，本文只考慮到11對極。

3 繞組磁鏈計算與容錯性能分析

仍以表1中的編號1表示的4對極十二相永磁同步電機為例(如圖1所示): 定子繞組a1與b1相之間相差的空間電角度α=120°；由于n=1，即a1與b1相之間沒有其他定子相繞組；而k=0，m=1表示a1與b1相在一對極360°范圍內。假設定子相繞組的節距為90°電角度，定子槽占15°電角度，定子小齒占15°電角度。據此可以列出以空間電角度表示的12個相繞組各自所占的范圍，如表2所示。根據工程需要，可以調節定子繞組節距的跨度。

表2 各相繞組在空間電角度上所占的位置

仿真分析用的電機的定子外徑為0.098m，定子內徑為0.0616m，轉子外徑為0.006m，每相繞組線圈共20匝，永磁體厚度為0.004m，等效氣隙長度為0.0048m。

其中一相繞組通電，采用靜態場求解，得到其余各相繞組中的磁鏈，繼而求出各相繞組的自感和互感。依次循環可以得到十二相繞組的互感系數矩陣。其中某相繞組通電結果如圖2所示。

由有限元仿真計算得到a1相繞組自感以及與各相繞組互感系數如表3所示。

由表3可知，該4對極十二相永磁同步電機相繞組的自感系數約是相繞組間互感系數的50倍，即某相繞組通電時，其因互感在其他繞組中產生的電動勢比其他繞組自身通電產生的自感電動勢小50倍，相繞組之間的耦合程度較低，具有磁隔離的作用。相繞組短路產生的短路電流通過互感在其余正常繞組上產生的電動勢也很小。

圖2 一相繞組通電的仿真結果

相繞組a1b1c1a2b2c2a3b3c3a4b4c4a10.0037960.0000980.0000730.0000720.0000710.0000710.000070.0000710.0000710.0000720.0000730.000097

對該電機的空載狀態進行了仿真。永磁體材料的剩余磁密為1.05T，矯頑力為750kA/m，相對磁導率1.1。計算的轉子在某個位置時的空載靜態場仿真結果如圖3所示，其中一相繞組空載磁鏈波形如圖4所示。

圖3 電機空載仿真結果

圖4 一相繞組空載磁鏈波形

永磁體產生的相繞組磁鏈峰值約為0.21Wb，而相繞組通額定電流時產生的自感磁鏈約為0.027Wb， 約為永磁體產生空載磁鏈的1/8。產生的互感磁鏈約為0.0005Wb，約為永磁體產生空載磁鏈的1/420。繞組通電時產生的自感或互感電動勢遠小于永磁體產生的空載電動勢，該布置方式滿足電機故障容錯和電磁隔離的要求。

定子繞組的自感、互感系數主要由永磁體厚度、氣隙長度以及繞組的節距決定。永磁體厚度越小、氣隙長度越小、定子繞組節距越接近整距則繞組的自感和互感系數都會越大，互感系數還與兩個繞組之間的位置有關。

十二相永磁容錯電機方案設計時還需考慮如下問題: (1) 空載電動勢大小能否達到工程要求；(2) 定子開槽空間是否足夠大，以滿足布置一定匝數的線圈并使熱負荷在允許的范圍內。

4 結 語

本文詳細討論了十二相永磁容錯電機的極對數和定子繞組分布方式存在的多種可能性，采用有限元分析軟件仿真計算得出了該十二相容錯電機定子繞組的自感系數遠大于互感系數，并且各相繞組因自感產生的電動勢遠小于永磁體產生的空載電動勢，滿足故障容錯電機電隔離、物理隔離、磁隔離和熱隔離等特點。

【參 考 文 獻】

[1] REFAIEA L M．Fault-tolerant permanent magnet machines: a review[J]．IEE Proceedings on Power Application, 2011,5(1): 59-74．

[2] 朱景偉,刁亮,任寶珠,等.具有冗余特性的永磁容錯電機短路故障分析與控制[J].電工技術學報,2013(3): 80-86.

[3] 任元,孫玉坤,朱紀洪.四相永磁容錯電機的SVPWM控制[J]. 航空學報,2009(8): 1490-1496.

[4] 鄭萍,雷雨,吳帆,等.電動汽車用六相永磁容錯電機的分析和設計[J]. 電機與控制學報,2013(6): 29-36.

[5] 郝振洋, 胡育文, 黃文新.電力作動器中永磁容錯電機及其控制系統的發展[J].航空學報,2008,29(1): 65-74.