淺談結構周期比的調整

葉堅如

（上海亞新工程顧問有限公司，上海 200052）

《高層建筑混凝土結構技術規程》第3. 4. 5 條對周期比作出相應規定[1]。結構的扭轉平動周期比是指在結構扭轉為主的第一自振周期與平動為主的第一自振周期之比，A 級高度高層建筑不應大于0.9，B 級高度高層建筑、復雜高層建筑不應大于0.85。

控制周期比的目的是使結構抗側力構件的平面布局更有效、更合理，使結構的扭轉效應（相對于側移）不至于過大，它體現的是結構抗側剛度與抗扭剛度之間的相對關系，側重的并非它的大小。簡言之，周期比不是要求建筑物自身如何的結實，要求的是結構承載構件的布置更具合理性[2]，以保證結構在側向力作用下不出現較大的扭轉變形，特別是在罕遇地震情況下的扭轉效應。

PKPM 設計軟件未直接給出結構的周期比，其驗算應選擇剛性樓板假定，根據周期、地震作用與振型輸出文件WZQ. OUT 中周期值自行判定第一扭轉或平動周期。一般情況下，第一周期、第二周期均為平動周期，第三周期為第一扭轉周期。《建筑抗震設計規范》第3.5.3 條第3 款提出“結構在兩個主軸方向的動力特性宜相近”[3]，以使結構在兩個主軸方向上具有比較相近的抗震性能。一般認為結構兩個主軸方向第一平動周期相差不大于20%為相近。

1 工程概況

某一廠房高層框架結構，地下1 層，地上6 層，局部7 層，出地面建筑總高度為38.2 m，平面呈矩形，總長80 m，總寬48 m，柱距8 m×8 m。該工程位于上海市金山工業園區內，結構抗震基本設防裂度為7 度，設計基本地震加速度為0.1 g，設計地震分組為第一組，Ⅳ類場地，框架抗震等級為二級，屬于A 級高度的高層建筑。該建筑平面對稱，整個車間建筑形式為簡潔的長方體，沒有采用花哨的建筑形式，沒有大跨度的出挑及弧線造型等，符合規范規定的建筑抗震概念設計。標準層結構平面布置如圖1。

在結構方案初期，框架柱尺寸為900 mm×900 mm，框架梁尺寸主要為450 mm×800 mm，采用SATWE 軟件計算，最初試算其前三個周期結果如表1。

表1 最初試算結果

一般平動系數加上扭轉系數等于1，所以，平動系數大于0.5 的振型，扭轉周期就小于0.5，即該振型為平動振型；扭轉系數大于0.5 的，為扭轉振型。在平動系數大于0.5 的振型里，必然存在一個周期值最大的振型（一般就是振型1）即為第一平動周期。

從計算的結果顯示，其第一平動周期T1應為振型號1，第一扭轉周期Tt應為振型號3，第一扭轉周期與第一平動周期之比為Tt/T1=1.251 6/1.342 4=0.932>0.9，不滿足要求，因此，需要對原設計方案進行局部調整。

2 計算結果分析

在進行方案調整前，首先要做好分析工作，切忌盲目調整。只有查出問題關鍵所在，采取相應措施，才能有效解決問題。

圖1 結構平面布置圖

首先查看“結構整體空間振動圖”，根據三維振型動畫，可以一目了然地看出每個振型的型態，可以判斷結構的薄弱方向，也可以看出結構計算模型是否存在明顯的錯誤。

圖2 為結構第一，二，三整體振動圖，由第一振型可以看出整體模型是清晰地朝y 方向平動，第三振型整體模型是清晰地按中心進行扭動，而第二振型整體模型不是清晰地整體朝x 方向平動，而是很小地按中心進行扭動。這說明結構沿兩個主軸方向的抗側移剛度有相差，結構的抗扭剛度相對其中一主軸的抗側移剛度是合理的，但相對于另一主軸的抗側移剛度則偏小。為滿足規范的要求周期比，應加強抗側剛度小的主軸方向的剛度。

由材料力學中的圓軸扭轉實驗，我們不難得出抗側力構件距離結構的剛度中心越遠，其對結構的抗扭剛度貢獻越大的結論。因此，當周期比不滿足《高規》第3. 4. 5 規定的限值，通過加大結構外圍剛度（增大外圍剛度能夠顯著提高結構整體的抗扭剛度），減小結構內部剛度（能夠減小結構整體的抗側剛度，同時對結構整體的抗扭剛度削弱甚微），往往能夠獲得意想的結果。

3 設計方案的調整

根據這一思路，在模型調整過程中，為使第二平動周期加大，應調整抗側力結構的布置，增大結構外圍（主要是沿第一振型轉角方向）剛度，即加大兩端開間的抗側剛度。首先考慮加大長度方向的兩端（即圖1 中的 1 軸和11 軸）的柱截面，框架柱尺寸由900 mm×900 mm 加大至900 mm×1 000 mm 后，經計算其前三個周期如表2。

從計算的結果顯示，第一扭轉周期與第一平動周期之比為Tt/T1=1.237 5/1.332 7=0.929>0.9，還是不滿足要求。由計算結果可以看出，加大柱截面對抗扭剛度的提高有限，而且周期改變也不大。查看“結構整體空間振動圖”，和沒調整時的三維振型動畫基本一致。即使把柱加大至900 mm×1 100 mm 后，計算結果仍然難以令人滿意。

圖2 結構整體振動圖

因此，考慮加大框架樑截面。把長度方向的兩端（即圖1 中的1 軸和11 軸）沿全長范圍內的框架樑加大，試著從450 mm×900 mm 開始，計算后，周期比還是不滿足要求。但查看“結構整體空間振動圖”，從第二振型可以看出整體模型是比較清晰地朝y 方向平動了。然后經過幾次試算，框架樑尺寸從450 mm×1 000 mm直到用到450 mm×1 100 mm 時，計算得到其前三個周期如表3。

表3 框架樑調整計算結果

從計算的結果顯示，第一扭轉周期與第一平動周期之比為Tt/T1=1.176 6/1.318 1=0.893<0.9，滿足要求。可見樑截面加大后，顯著提高了結構的抗扭剛度，第二振型改為y 方向平動為主的振型，第一振型變為x方向平動為主的振型，而且周期比也有顯著減小。可見，采取的措施有效提高了結構的抗扭剛度，結構的計算結果趨于合理。

在調整周期比的同時，原Y±5%偶然偏心的工況下樓層最大位移超限值也得到很大的改善。

4 結論

本文結合實際工程，對高層建筑結構扭轉控制及調整的方法進行了探析，對于平面呈矩形框架結構，在“結構整體空間振動圖”的幫助下進行調整。在調整中，如加大兩端開間的柱截面效果不明顯，可以考慮加大開間兩端的框架樑，樑越高，周期比的計算越容易通過。希望能為相關人士提供一些參考性的建議。

[1] JGJ3-2010.高層建筑混凝土結構[S].中國建筑工業出版社，2010.

[2] 王翔宇.任力勇.談高層結構設計中的常用電算指標[J].林業科技情報2006,(02) : 32-33

[3] GB50011-2010.建筑抗震設計規范[S].中國建筑工業出版社，2011.

[4] 中國建筑科學研究院PKPM CAD 工程部.多層及高層建筑結構空間有限元分析與設計軟件(墻元模型)用戶手冊 2010 版.