奏響“解決問題的策略”三步曲

陳愛林

“解決問題的策略”是蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新設(shè)的教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容不同于以往的應(yīng)用題教學(xué)，它不糾結(jié)于學(xué)生是否正確地解決出相關(guān)問題，它一般側(cè)重于學(xué)生是否找到解決相關(guān)問題的方法、途徑，即解決問題的策略。在教學(xué)“解決問題的策略”時(shí)，怎樣做，才能讓學(xué)生找到解決問題的好方法呢？

一、自主探究，體驗(yàn)策略的形成過程

策略的形成和發(fā)展是“解決問題的策略”教學(xué)的核心，我們應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷探究、交流等活動(dòng)過程，從而讓他們自己得出解決相關(guān)問題的策略。如果我們忽略學(xué)生經(jīng)歷“提取信息——分析信息——比較信息——作出決策”的基本過程以對解決問題的深度思考，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生就題解題。

例如，在教學(xué)“轉(zhuǎn)化”策略時(shí)，教材出示了兩個(gè)不規(guī)則圖形。我安排了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.猜一猜，這兩個(gè)圖形的面積是否相等？

一個(gè)“猜”字，立刻調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極投入到解決問題的過程之中。

2.你是根據(jù)什么來猜出這個(gè)結(jié)果的？

剛才的“猜”，還只是關(guān)注解決這一問題的結(jié)果，而這里的“根據(jù)”，則是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去思考這一結(jié)果從何而來，即解決問題的策略。經(jīng)過交流、討論和操作，學(xué)生能容易的得出：要把這兩個(gè)不規(guī)則圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的規(guī)則圖形，再進(jìn)行比較。

對于這種方法，在以前的學(xué)習(xí)中，我們就已接觸過，只不過那時(shí)我們不知道它就叫“轉(zhuǎn)化”。而前面兩個(gè)環(huán)節(jié)對例題的解決，也還并不能代表學(xué)生已經(jīng)真正掌握了“轉(zhuǎn)化”這一策略。還必須進(jìn)行深化與鞏固。

3.請大家回顧一下，我們以前學(xué)習(xí)什么知識(shí)用到過“轉(zhuǎn)化”？

經(jīng)過前面環(huán)節(jié)的引領(lǐng)，學(xué)生們的思維已被充分激發(fā)起來，有的說在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”時(shí)，有的說在學(xué)習(xí)“三角形的面積”時(shí)……在學(xué)生回答時(shí)，我們一定要讓他們說說當(dāng)時(shí)是如何運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略的。只有這樣，學(xué)生們才能真正領(lǐng)會(huì)到：轉(zhuǎn)化就是適當(dāng)?shù)母淖冾}中已知條件的敘述方法、轉(zhuǎn)化其中的數(shù)量關(guān)系，或者把要解決的問題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)與之相關(guān)的問題去解決，從而達(dá)到“化難為易，化繁為簡”的目的。也只有這樣，他們也才能體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的必要性和合理性，感受到策略的價(jià)值。

二、反思回顧，關(guān)注策略的優(yōu)化

反思回顧問題往往容易為我們所疏忽，但它又是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面，也是數(shù)學(xué)思維過程辨證性的一種體現(xiàn)。在解決問題策略的教學(xué)時(shí)要注重對解決問題過程與方法的反思與回顧，這是解決問題教學(xué)中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)。

例如，以“替換”的策略為例：用2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣大的小盒里裝滿球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？

學(xué)生們有兩種解法：

1.把2個(gè)大盒換成2個(gè)小盒，少裝2×8=16（個(gè)），總數(shù)就會(huì)變成100-16=84（個(gè)）。每個(gè)小盒可以裝84÷（2+5）=12（個(gè)），每個(gè)大盒可以裝12+8=20（個(gè)）。

2.把5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒，多裝5×8=40（個(gè)），總數(shù)就會(huì)變成100+40=140（個(gè)）。每個(gè)大盒可以裝140÷（2+5）=20（個(gè)），每個(gè)小盒可以裝20-8=12（個(gè)）。

學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，兩題的共同之處是都把兩種不同的盒子換成同一種盒子，而盒子的總數(shù)不變。不同之處，第一種換法是“以大換小”，這時(shí)7個(gè)盒子里裝球的總個(gè)數(shù)變少了；而第二種換法是“以小換大”，這時(shí)7個(gè)盒子里裝球的個(gè)數(shù)變多了。學(xué)生解答后應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行反思與回顧：題意理解正確與否；解題方法合理與否。最后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對“替換”的感悟：不論是用哪種方法解答，都是把兩種未知量替換成一種未知量。只有這樣，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)策略的本質(zhì)，才能對策略的理解更清晰、更完整。

三、拓展延伸，運(yùn)用策略解決實(shí)際問題

“對知識(shí)的掌握是以應(yīng)用為標(biāo)志的”。解決問題策略的學(xué)習(xí)，最終要指向問題的解決。在策略的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)策略的存在，充分經(jīng)歷策略的形成過程，也要讓學(xué)生能在解決具體問題的過程中合理地運(yùn)用策略解決問題。

例如，在學(xué)習(xí)“畫圖”策略之后，我安排了以下的學(xué)習(xí)活動(dòng)：

1.我們以前遇到過需要用畫圖的方法來解決的問題嗎？

2.你能不能用畫圖的策略解決下面的問題：兩個(gè)一樣的三角形怎樣拼成一個(gè)平行四邊形？一個(gè)正方形切掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角……

這些活動(dòng)的開展，有利于學(xué)生正確領(lǐng)會(huì)并應(yīng)用畫圖的策略，并同時(shí)調(diào)動(dòng)起解決問題的興趣。

“解決問題的策略”的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在解決問題的過程中形成對策略的體驗(yàn)。而這種體驗(yàn)具體表現(xiàn)為就是學(xué)生在解決問題的過程中對相關(guān)策略能冷靜反思，總結(jié)歸納，積累經(jīng)驗(yàn)。只有這樣，學(xué)生對這些策略的理解才是深刻的，也才會(huì)奏響積極思維的課堂樂曲?！?/p>

（作者單位：江蘇金湖縣金南鎮(zhèn)中心小學(xué)）endprint