奏響“解決問題的策略”三步曲

陳愛林

“解決問題的策略”是蘇教版課程標準實驗教科書新設的教學內容，這部分內容不同于以往的應用題教學，它不糾結于學生是否正確地解決出相關問題，它一般側重于學生是否找到解決相關問題的方法、途徑，即解決問題的策略。在教學“解決問題的策略”時，怎樣做，才能讓學生找到解決問題的好方法呢？

一、自主探究，體驗策略的形成過程

策略的形成和發展是“解決問題的策略”教學的核心，我們應該讓學生經歷探究、交流等活動過程，從而讓他們自己得出解決相關問題的策略。如果我們忽略學生經歷“提取信息——分析信息——比較信息——作出決策”的基本過程以對解決問題的深度思考，就會導致學生就題解題。

例如，在教學“轉化”策略時，教材出示了兩個不規則圖形。我安排了以下教學環節：

1.猜一猜，這兩個圖形的面積是否相等？

一個“猜”字，立刻調動起學生積極投入到解決問題的過程之中。

2.你是根據什么來猜出這個結果的？

剛才的“猜”，還只是關注解決這一問題的結果，而這里的“根據”，則是引導學生主動去思考這一結果從何而來，即解決問題的策略。經過交流、討論和操作，學生能容易的得出：要把這兩個不規則圖形通過平移、旋轉，轉化成我們以前學過的規則圖形，再進行比較。

對于這種方法，在以前的學習中，我們就已接觸過，只不過那時我們不知道它就叫“轉化”。而前面兩個環節對例題的解決，也還并不能代表學生已經真正掌握了“轉化”這一策略。還必須進行深化與鞏固。

3.請大家回顧一下，我們以前學習什么知識用到過“轉化”？

經過前面環節的引領，學生們的思維已被充分激發起來，有的說在學習“平行四邊形的面積”時，有的說在學習“三角形的面積”時……在學生回答時，我們一定要讓他們說說當時是如何運用“轉化”策略的。只有這樣，學生們才能真正領會到：轉化就是適當的改變題中已知條件的敘述方法、轉化其中的數量關系，或者把要解決的問題轉化為另一個與之相關的問題去解決，從而達到“化難為易，化繁為簡”的目的。也只有這樣，他們也才能體會運用轉化策略的必要性和合理性，感受到策略的價值。

二、反思回顧，關注策略的優化

反思回顧問題往往容易為我們所疏忽，但它又是發展數學思維的一個重要方面，也是數學思維過程辨證性的一種體現。在解決問題策略的教學時要注重對解決問題過程與方法的反思與回顧，這是解決問題教學中不可或缺的一個環節。

例如，以“替換”的策略為例：用2個同樣的大盒和5個同樣大的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

學生們有兩種解法：

1.把2個大盒換成2個小盒，少裝2×8=16（個），總數就會變成100-16=84（個）。每個小盒可以裝84÷（2+5）=12（個），每個大盒可以裝12+8=20（個）。

2.把5個小盒換成5個大盒，多裝5×8=40（個），總數就會變成100+40=140（個）。每個大盒可以裝140÷（2+5）=20（個），每個小盒可以裝20-8=12（個）。

學生通過比較發現，兩題的共同之處是都把兩種不同的盒子換成同一種盒子，而盒子的總數不變。不同之處，第一種換法是“以大換小”，這時7個盒子里裝球的總個數變少了；而第二種換法是“以小換大”，這時7個盒子里裝球的個數變多了。學生解答后應及時組織學生進行反思與回顧：題意理解正確與否；解題方法合理與否。最后，還應引導學生對“替換”的感悟：不論是用哪種方法解答，都是把兩種未知量替換成一種未知量。只有這樣，學生才能發現策略的本質，才能對策略的理解更清晰、更完整。

三、拓展延伸，運用策略解決實際問題

“對知識的掌握是以應用為標志的”。解決問題策略的學習，最終要指向問題的解決。在策略的教學中，不僅要使學生認識策略的存在，充分經歷策略的形成過程，也要讓學生能在解決具體問題的過程中合理地運用策略解決問題。

例如，在學習“畫圖”策略之后，我安排了以下的學習活動：

1.我們以前遇到過需要用畫圖的方法來解決的問題嗎？

2.你能不能用畫圖的策略解決下面的問題：兩個一樣的三角形怎樣拼成一個平行四邊形？一個正方形切掉一個角，還剩幾個角……

這些活動的開展，有利于學生正確領會并應用畫圖的策略，并同時調動起解決問題的興趣。

“解決問題的策略”的教學，應當讓學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗。而這種體驗具體表現為就是學生在解決問題的過程中對相關策略能冷靜反思，總結歸納，積累經驗。只有這樣，學生對這些策略的理解才是深刻的，也才會奏響積極思維的課堂樂曲。■

（作者單位：江蘇金湖縣金南鎮中心小學）endprint