充分條件與必要條件

理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 對(duì)于定義，要體會(huì)到“若p則q為真”“p？圯q”“p是q的充分條件”這三句話是完全等價(jià)的說法，我們應(yīng)根據(jù)需要進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化.

判斷條件與結(jié)論之間的關(guān)系，探求某結(jié)論成立的充要條件、充分不必要條件和必要不充分條件，題型以選擇題為主，也常以充要條件為載體與其他知識(shí)結(jié)合考查.

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

破解思路 分別判斷由（a-b）·a2<0是否能得到a

完美解答 由不等式的性質(zhì)知（a-b）·a2<0成立，則a

已知p：x≠2或y≠3，q：x+y≠5，則p是q的______條件.

破解思路 正難則反，p與q的關(guān)系不好直接尋求，即命題“若p則q”的真假不好判斷時(shí)，就考慮探求其逆否命題“若？劭q則？劭p”的真值情況.

完美解答 ？劭q：x+y=5，？劭p：x=2且y=3，顯然？劭p？圯？劭q，而反之不成立，即“若？劭q則？劭p”為假命題，則“若p則q”為假命題，所以p是q的必要不充分條件.

2. 已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的（ ）

A. 充分而不必要條件

B. 必要而不充分條件？搖？搖

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 對(duì)于定義，要體會(huì)到“若p則q為真”“p？圯q”“p是q的充分條件”這三句話是完全等價(jià)的說法，我們應(yīng)根據(jù)需要進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化.

判斷條件與結(jié)論之間的關(guān)系，探求某結(jié)論成立的充要條件、充分不必要條件和必要不充分條件，題型以選擇題為主，也常以充要條件為載體與其他知識(shí)結(jié)合考查.

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

破解思路 分別判斷由（a-b）·a2<0是否能得到a

完美解答 由不等式的性質(zhì)知（a-b）·a2<0成立，則a

已知p：x≠2或y≠3，q：x+y≠5，則p是q的______條件.

破解思路 正難則反，p與q的關(guān)系不好直接尋求，即命題“若p則q”的真假不好判斷時(shí)，就考慮探求其逆否命題“若？劭q則？劭p”的真值情況.

完美解答 ？劭q：x+y=5，？劭p：x=2且y=3，顯然？劭p？圯？劭q，而反之不成立，即“若？劭q則？劭p”為假命題，則“若p則q”為假命題，所以p是q的必要不充分條件.

2. 已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的（ ）

A. 充分而不必要條件

B. 必要而不充分條件？搖？搖

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 對(duì)于定義，要體會(huì)到“若p則q為真”“p？圯q”“p是q的充分條件”這三句話是完全等價(jià)的說法，我們應(yīng)根據(jù)需要進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化.

判斷條件與結(jié)論之間的關(guān)系，探求某結(jié)論成立的充要條件、充分不必要條件和必要不充分條件，題型以選擇題為主，也常以充要條件為載體與其他知識(shí)結(jié)合考查.

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

破解思路 分別判斷由（a-b）·a2<0是否能得到a

完美解答 由不等式的性質(zhì)知（a-b）·a2<0成立，則a

已知p：x≠2或y≠3，q：x+y≠5，則p是q的______條件.

破解思路 正難則反，p與q的關(guān)系不好直接尋求，即命題“若p則q”的真假不好判斷時(shí)，就考慮探求其逆否命題“若？劭q則？劭p”的真值情況.

完美解答 ？劭q：x+y=5，？劭p：x=2且y=3，顯然？劭p？圯？劭q，而反之不成立，即“若？劭q則？劭p”為假命題，則“若p則q”為假命題，所以p是q的必要不充分條件.

2. 已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的（ ）

A. 充分而不必要條件

B. 必要而不充分條件？搖？搖

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件