基于灰度直方圖熵與小波變換的近紅外與可見(jiàn)光圖像融合

吳立果

（甘肅省測(cè)繪地理信息局，甘肅 蘭州 730000）

目前，全國(guó)第一次地理國(guó)情普查正在緊鑼密鼓的進(jìn)行，遙感影像自動(dòng)解譯將大大減少內(nèi)業(yè)工作量，而近紅外波段能夠很好的區(qū)分水體和植被，彌補(bǔ)可見(jiàn)光波段光譜特性的不足，所以對(duì)近紅外與可見(jiàn)光圖像融合質(zhì)量提出來(lái)較高的要求。

目前關(guān)于圖像融合的方式與理論不斷被提出，就像素級(jí)圖像融合而言，按照算法的不同主要包括基于塔形分解的圖像融合和基于小波分解基的圖像融合[1]。本文通過(guò)對(duì)上述算法進(jìn)行分析，就目前近紅外與可見(jiàn)光圖像融合方法上存在的問(wèn)題，提出了基于圖像分割技術(shù)與多分辨率分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用灰度直方圖熵理論與平穩(wěn)小波變換理論實(shí)現(xiàn)近紅外與可見(jiàn)光圖像融合的方法。

1 基于灰度直方圖熵和平穩(wěn)小波變換圖像融合原理

本方法首先以灰度直方圖熵及索貝爾算子邊緣檢測(cè)相結(jié)合的方式為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)圖像進(jìn)行分割，將其分為目標(biāo)圖像與背景圖像。隨后應(yīng)用平穩(wěn)小波變換理論將可見(jiàn)光條件下的目標(biāo)圖像與近紅外條件下的背景圖像進(jìn)行融合，頻率高的部分采用絕對(duì)值取大的方式進(jìn)行融合，頻率低的部分則采用高斯模糊邏輯進(jìn)行融合。按照加權(quán)與融合準(zhǔn)則融合背景圖像與目標(biāo)圖像，最終形成近紅外圖像與可見(jiàn)光圖像的完美融合圖像。

1.1 索貝爾算子邊緣檢測(cè)

索貝爾算子，作為圖像邊緣檢測(cè)算子中常用的一種的離散性差分算子，可以較好的實(shí)現(xiàn)圖像亮度函數(shù)在梯度方向近似數(shù)值的計(jì)算工作。將圖像進(jìn)行極限劃分，圖像中的任意某一點(diǎn)都可以計(jì)算出其縱向矩陣與橫向矩陣，按照積分計(jì)算可得出它們與圖像作平面的卷積，也就是橫向與縱向在亮度上的差分解。假設(shè)以X 代表原始圖像，則索貝爾算子邊緣檢測(cè)步驟如下：

首先，分別計(jì)算圖像A 的橫向及縱向邊緣檢測(cè)圖像Gx和Gy，如公式（1）所示：

其次，完成圖像各像素點(diǎn)的梯度值和梯度方向的計(jì)算，如公式（2）所示：

最后，設(shè)置閾值T，在圖像像素梯度值不小于T 時(shí)，則表明該像素點(diǎn)即是邊緣像素點(diǎn)，所有的邊緣像素點(diǎn)則形成最終的邊緣圖像。

1.2 近紅外圖像分割方法與融合準(zhǔn)則

近紅外圖像分割方法主要是結(jié)合了灰度直方圖熵以及索貝爾算子邊緣檢測(cè)技術(shù)而實(shí)現(xiàn)圖像的分割。在進(jìn)行分割時(shí)，需要用索貝爾算子邊緣檢測(cè)判別有可能出現(xiàn)的目標(biāo)區(qū)域，并以灰度直方圖熵計(jì)算目標(biāo)閾值作為參考，統(tǒng)籌兩者最終判定所需的目標(biāo)區(qū)域。

傳統(tǒng)的融合準(zhǔn)則傾向于應(yīng)用區(qū)域空隙頻率取的較大情況下的融合準(zhǔn)則，以便于獲取質(zhì)量高的圖像融合效果，但是區(qū)域空間的頻率在圖像灰度出現(xiàn)跳躍時(shí)表現(xiàn)力強(qiáng)，其主要反映了圖像的邊緣化強(qiáng)度，所以在選擇區(qū)域空間頻率取大的融合準(zhǔn)則時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)圖像邊緣細(xì)節(jié)信息獲取量大而忽略了圖像的亮度信息。為了規(guī)避上述融合準(zhǔn)則的不足，本文基于高斯模糊邏輯權(quán)重的融合準(zhǔn)則。本融合準(zhǔn)則可以在突出近紅外圖像的目標(biāo)信息的同時(shí)也統(tǒng)籌了可見(jiàn)光圖像的場(chǎng)景細(xì)節(jié)信息，其系數(shù)選取準(zhǔn)則如公式（3）所示：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證本文提出的近紅外與可見(jiàn)光圖像融合方法，結(jié)合常用的幾種方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。對(duì)比的方法包括基于Laplacian塔變換的圖像融合方法(LPTF)，基于小波變換的圖像融合方法(WTF)和基于平穩(wěn)小波變換的圖像融合方法(SWTF)與本文提出的方法共四種[3]。

WTF 所采用小波基為bior4.4 小波，分解層數(shù)總共為4層，低頻與高頻融合準(zhǔn)則分別為均值法和絕對(duì)值取大法[2]；SWTF同樣使用bior4.4 小波，分解層數(shù)也為4 層，其中低頻融合準(zhǔn)則其一為均值法(SWTF1)，其二為高斯模糊邏輯權(quán)值法(SWTF2)，高頻融合準(zhǔn)則為絕對(duì)值取大法； 本文提出的方法所使用的小波基為bior4.4 小波，分解層數(shù)為4 層，權(quán)重系數(shù)w1=1.0，w2=1.0。采用標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵及互信息三個(gè)指標(biāo)作為不同方法的綜合評(píng)價(jià)。本實(shí)驗(yàn)采用的近紅外與可見(jiàn)光圖像是荷蘭TNO 人為因素研究所拍攝的近紅外和可見(jiàn)光圖像，融合圖像結(jié)果分別如圖1 所示，評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表1 所示。

圖1 源圖像及不同方法的融合結(jié)果:(1)近紅外源圖；(2)可見(jiàn)光源圖；(3)LPTF 融合結(jié)果；(4)WTF 融合結(jié)果；(5)SWTF1 融合結(jié)果；(6)SWTF2 融合結(jié)果；(7)本文算法融合結(jié)果。

從圖1 可以看出LPTF、WTF 與SWTF1 所融合形成的圖像層次感差，對(duì)比度低，且畫面亮度不夠，圖像中的景物清晰度不足，且源圖像中的柵欄與道路等關(guān)鍵信息在融合圖中模糊；本文的融合算法與SWTF2 融合所得到的融合圖像則表現(xiàn)質(zhì)量較好，一方面突出了人物的形體特征，另一方面柵欄與道路等景物細(xì)節(jié)也有著很好的體現(xiàn)，因此本文的融合方法整體效果優(yōu)于上述前幾種方法。

表1 圖像融合結(jié)果客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

從表1 可以得出量化的評(píng)價(jià)信息。結(jié)論如下：本文融合算法得到的融合圖像較之其他幾種的融合方法形成的圖像其標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵與互信息均為最高，這說(shuō)明采用本文的融合算法得到的融合圖像具有高對(duì)比度、高信息量的特點(diǎn)，有利于最大程度上反映出源圖像上所包含的信息。

其中SWTF2 得到的融合圖像的標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、互信息要較之于SWTF1 的有著很大的提高，SWTF2 的融合效果優(yōu)于SWTF1，這說(shuō)明在低頻子帶相比于均值法，應(yīng)用高斯模糊邏輯融合準(zhǔn)則的融合效果更好。

3 小結(jié)

本文闡述了基于灰度直方圖熵和平穩(wěn)小波變換的近紅外與可見(jiàn)光圖像融合方法，通過(guò)與傳統(tǒng)融合方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，表明本文所提出的融合方法很好的統(tǒng)籌了紅外圖像的目標(biāo)信息與可見(jiàn)光圖像的場(chǎng)景細(xì)節(jié)信息，且在標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵和互信息的客觀指標(biāo)體系上也表明本方法的優(yōu)越性。因此基于灰度直方圖熵和小波變換的近紅外與可見(jiàn)光圖像融合的方法是一種較優(yōu)的融合方法，可以在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用。

[1]王海暉，彭嘉雄.基于多小波變換的圖像融合研究[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2004，9(8)：1002-1007.

[2]劉貴喜，楊萬(wàn)海.基于小波分解的圖像融合方法及性能評(píng)價(jià)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2002，28(6):927-934.

[3]沈景悅，吳秀清，劉嚴(yán)巖.一種基于模糊融合的遙感圖像目標(biāo)識(shí)別方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005，41(16):83-85.