備課，從感悟教材深意開始

林俊祿

一

新課程倡導的教師要“用教材”而不是簡單地“教教材”的理念，已經日漸深入人心。也正因為如此，給教師的備課賦予了新的任務——潛心研讀教材，感悟教材設計意圖，從而能夠善用教材。但是教師對教材意圖的解讀卻難免會出現偏差。如筆者在北師大版小學數學四年級上冊“路程、時間與速度”一課的教學設計時就曾出現過困惑。

“路程、時間與速度”教材主題圖如下：

在該課的教材內容研討時，教材提供的主題圖引發了筆者的思考。

（一）線段圖是學生學習的助力還是負擔？

眾所周知，畫線段圖是數學重要的解題策略之一，尤其在解分數應用題時，其優勢顯而易見，因為分數應用題數量關系非常抽象，需要借助線段圖尋找單位“1”，并通過線段圖直觀地呈現量與率的對應關系，從而找到正確的解題方法。而行程問題則不然，學生在生活中已經積累了路程、時間與速度的相關經驗，即便沒有這些生活經驗，也能根據除法意義正確求出速度。這么說來，教材引入線段圖是否畫蛇添足？

（二）線段圖是在提高課堂效益還是在浪費時間？

本節課的線段圖，在北師大版小學數學教材中系首次出現，即便不是引導學生探究，只是采用講授法，都要占用不少的課堂時間：用線段表示路程，線段的長短對應著路程的長短；將線段按時間的多少進行等分，即表示出速度，所以路程÷時間=速度。若是引導學生自主探究出線段圖，并進行相關的操作，則耗時更長。更重要的是，如此多的時間花下去，學生真能掌握畫線段圖的技巧？真的會借助線段圖分析數量關系？倘若無法實現這些效果，花費大量時間只為蜻蜓點水般帶過，是否會降低課堂效益？

（三）線段圖為列式服務還是列式為線段圖服務？

為了了解學生的學情，我們對某班的54名學生作了前測，題目如下：

客車3小時行駛了210千米，貨車2小時行駛了120千米，哪輛車行駛得更快些？

（1）請你將這道題中的信息畫成線段圖。

（2）請你解答出這道題。

在接受前測的54名學生中，能正確畫出線段圖的學生只有3名，而能正確解答出這道題的則有40名。很顯然，與計算速度相比，線段圖才是學生的盲區。換而言之，在這道前測問題的解答過程中，線段圖并不能幫助學生理解，相反，還需要借助學生的學習經驗，去服務于線段圖。基于學情，這樣的教學是否能彰顯線段圖的優越性，是否能在教學中喚起學生的學習需求？

從解題的角度出發，經過反復思考，筆者都覺得本節課引入線段圖并不科學。然而，在一次試教結束后與學生交流中，筆者的觀點發生了改變。

一位學生在課后提問：“老師，你不是說比快慢就是比速度嗎，那為什么還要說速度是每秒（分、時）的路程呢？速度和路程到底是什么關系？”學生的問題一下就觸動了筆者的思考：速度與路程有什么關系？統一時間可以比較路程，統一路程可以比較時間，這些方法也能比出快慢，為什么還要學習速度的求法？在生活經驗里，速度就是快慢，可速度除了用“快慢”這樣的口語化的詞語表達外，還能不能讓“速度”更加直觀地呈現在學生眼前，讓學生能夠感受得到它更深的意義呢？一連串的思考讓筆者聯想到了在之前的備課中一直被摒棄的線段圖——線段圖就能把速度與路程對接起來，直觀地呈現速度就是每個時間單位的路程，讓學生將速度的樁牢牢地打在路程的基礎上，避免造成囫圇吞棗的學習現象。有了對教材意圖的深層次理解，筆者進行了新的嘗試。

二

（一）提出路程的問題，直觀感受路程

入課伊始，教師創設了如下情境：

師：聽說我們班的小亮跑步很快，誰敢和他PK一下？（生踴躍舉手）

師：哇，這么多人，我選你吧。（指名其中一位同學）

師（面對小亮）：敢接受挑戰嗎？

小亮：敢。

師（面對他倆）：那還等什么，開始比賽吧！

生：到哪里比啊？怎么比呢？

幾句看似不經意的對話，卻喚起了學生的生活經驗，拉開了學生的話匣。有的說讓他倆一起繞操場跑一圈，比比他們所用的時間；有的說規定相同的時間看誰跑過的路程更長。在交流過程中，學生理解了：繞操場跑一圈，一圈的長度就是要跑的路程；規定相同的時間，看誰跑得遠，跑出的那一段就是各自的路程。

（二）將路程抽象成線段，解讀線段圖

師：看完同學們的比賽，想不想看看老師的比賽？

生：想！

師：這就是我——（課件出示老師的照片）

師：再看看對手——（出示博爾特的照片及簡要事跡）

師：猜猜看，誰會贏？

生1：當然博爾特贏了，人家是世界冠軍。你哪比得過他哦！（全班都笑了）

師：輸贏我們用事實說話吧，請看——（課件出示）

林老師：3秒。

博爾特：5秒。

師：現在你認為——

生1：我覺得老師贏了。

師：因為——

生1：因為你花的時間更少，所以就更快。

生2：不一定，雖然林老師花的時間少，也許你跑的路程也很少呢，博爾特雖然用的時間更多，也許他跑的路程很長呢！

師：你的意思是還需要知道——？

生2：路程。

師：同學們，你們同意誰的觀點？

生：生2的。

師（問生1）：你同意嗎？

生1：同意。

師：那我們就請出路程吧。

（課件出示線段圖）

當學生興奮地期待著兩人的路程，以便揭開誰勝誰負的謎底時，卻發現教師還留了一手——博爾特跑步的路程還是未知！滿心好奇卻遇到了另一個問題，學生開始按捺不住地猜測了，有的猜30米，有的猜100米，也有的猜48米，在各種猜測的基礎上，教師引導學生對比，哪個數字猜得比較準確？為什么？通過對幾個數字的分析，學生明白了線段的長短對應著路程的長短，這是線段圖能夠直觀表達問題的本質原因之一。這樣的教學能迅速地完成數學化的過程，并將線段圖讓學生在愉悅中深深地進入了腦海深處。endprint

師：現在比賽情況清楚了吧？

生：清楚了。

師：誰把比賽情況完整地說一說？

根據學生的描述，課件出示相關文字：

如果先給出應用題，再畫成線段圖，學生對線段圖的關注與思考肯定不夠，因此，教師從線段圖入手，讓學生理解線段圖，對線段圖進行思考，順應了學生的心理認知，順勢給出應用題，引發學生對速度的探究。

（三）理解速度的意義，感受學習速度的價值

師：能比出快慢了嗎？

生：能！

師：那還不趕緊動筆算出來？

教師巡視，指名板演。

在引導生生互動，理解了各算解法的意義之后，教師引導學生觀察，發現各種解法的相同點：

生：我發現每種解法都要求出每秒的路程。

師：這么說來，每秒的路程在解題上重要嗎？

生：重要。

是的，正因為它很重要，所以在數學上我們給它個特定的名稱，叫作速度。再找找看，還有什么相同的地方？

生：我發現速度都是用除法算出來的？

師：再說具體點，速度是用什么除以什么得來的？

生：路程÷時間=速度

師：這個發現太重要了，我們把它記錄下來。（板書：路程÷時間=速度）

有了線段圖，有了解題思路，速度與路程的關系也就不言而喻了。

（四）將速度與路程建立聯系，直觀呈現速度

師（指著線段圖）：看看老師的路程，你能在這表示出老師的速度嗎？

指名學生操作（三等分，并指出）。

師：老師的速度，只能用第一段表示嗎？還可以用——

生：第二段、第三段表示。

生：每一段都能表示出老師的速度。

師：如果把老師的速度換種說法，還可以說成是——

生：老師每秒的路程。

師：拿出答題單，你們能不能在題單上表示出博爾特的速度？

學生操作

師：同學們都在路程上表示出了速度，能不能說說速度與路程的關系？

生：（略）

……

在本節課的教學過程中，學生認為學習線段圖是一件有趣的事情，他們在愉悅的課堂氛圍中輕松理解了線段圖的意義，掌握了線段圖的本質，使其能有效地為本課的探究內容服務：理解何為速度，速度與路程有何關系；除了計算的方法外，從線段圖上也可獲取答案，應該說這樣的學習是全面而深刻的。

通過這一次的教學經歷，讓筆者明白了研讀和感悟教材深意的重要性。其實，不僅是在本課中，在我們平時每一節課的備課中，都應當用心思考教材編排意圖，有效利用文本資源。讓備課從感悟教材深意開始。

（福建省沙縣教師進修學校 365500）endprint

師：現在比賽情況清楚了吧？

生：清楚了。

師：誰把比賽情況完整地說一說？

根據學生的描述，課件出示相關文字：

如果先給出應用題，再畫成線段圖，學生對線段圖的關注與思考肯定不夠，因此，教師從線段圖入手，讓學生理解線段圖，對線段圖進行思考，順應了學生的心理認知，順勢給出應用題，引發學生對速度的探究。

（三）理解速度的意義，感受學習速度的價值

師：能比出快慢了嗎？

生：能！

師：那還不趕緊動筆算出來？

教師巡視，指名板演。

在引導生生互動，理解了各算解法的意義之后，教師引導學生觀察，發現各種解法的相同點：

生：我發現每種解法都要求出每秒的路程。

師：這么說來，每秒的路程在解題上重要嗎？

生：重要。

是的，正因為它很重要，所以在數學上我們給它個特定的名稱，叫作速度。再找找看，還有什么相同的地方？

生：我發現速度都是用除法算出來的？

師：再說具體點，速度是用什么除以什么得來的？

生：路程÷時間=速度

師：這個發現太重要了，我們把它記錄下來。（板書：路程÷時間=速度）

有了線段圖，有了解題思路，速度與路程的關系也就不言而喻了。

（四）將速度與路程建立聯系，直觀呈現速度

師（指著線段圖）：看看老師的路程，你能在這表示出老師的速度嗎？

指名學生操作（三等分，并指出）。

師：老師的速度，只能用第一段表示嗎？還可以用——

生：第二段、第三段表示。

生：每一段都能表示出老師的速度。

師：如果把老師的速度換種說法，還可以說成是——

生：老師每秒的路程。

師：拿出答題單，你們能不能在題單上表示出博爾特的速度？

學生操作

師：同學們都在路程上表示出了速度，能不能說說速度與路程的關系？

生：（略）

……

在本節課的教學過程中，學生認為學習線段圖是一件有趣的事情，他們在愉悅的課堂氛圍中輕松理解了線段圖的意義，掌握了線段圖的本質，使其能有效地為本課的探究內容服務：理解何為速度，速度與路程有何關系；除了計算的方法外，從線段圖上也可獲取答案，應該說這樣的學習是全面而深刻的。

通過這一次的教學經歷，讓筆者明白了研讀和感悟教材深意的重要性。其實，不僅是在本課中，在我們平時每一節課的備課中，都應當用心思考教材編排意圖，有效利用文本資源。讓備課從感悟教材深意開始。

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師：現在比賽情況清楚了吧？

生：清楚了。

師：誰把比賽情況完整地說一說？

根據學生的描述，課件出示相關文字：

如果先給出應用題，再畫成線段圖，學生對線段圖的關注與思考肯定不夠，因此，教師從線段圖入手，讓學生理解線段圖，對線段圖進行思考，順應了學生的心理認知，順勢給出應用題，引發學生對速度的探究。

（三）理解速度的意義，感受學習速度的價值

師：能比出快慢了嗎？

生：能！

師：那還不趕緊動筆算出來？

教師巡視，指名板演。

在引導生生互動，理解了各算解法的意義之后，教師引導學生觀察，發現各種解法的相同點：

生：我發現每種解法都要求出每秒的路程。

師：這么說來，每秒的路程在解題上重要嗎？

生：重要。

是的，正因為它很重要，所以在數學上我們給它個特定的名稱，叫作速度。再找找看，還有什么相同的地方？

生：我發現速度都是用除法算出來的？

師：再說具體點，速度是用什么除以什么得來的？

生：路程÷時間=速度

師：這個發現太重要了，我們把它記錄下來。（板書：路程÷時間=速度）

有了線段圖，有了解題思路，速度與路程的關系也就不言而喻了。

（四）將速度與路程建立聯系，直觀呈現速度

師（指著線段圖）：看看老師的路程，你能在這表示出老師的速度嗎？

指名學生操作（三等分，并指出）。

師：老師的速度，只能用第一段表示嗎？還可以用——

生：第二段、第三段表示。

生：每一段都能表示出老師的速度。

師：如果把老師的速度換種說法，還可以說成是——

生：老師每秒的路程。

師：拿出答題單，你們能不能在題單上表示出博爾特的速度？

學生操作

師：同學們都在路程上表示出了速度，能不能說說速度與路程的關系？

生：（略）

……

在本節課的教學過程中，學生認為學習線段圖是一件有趣的事情，他們在愉悅的課堂氛圍中輕松理解了線段圖的意義，掌握了線段圖的本質，使其能有效地為本課的探究內容服務：理解何為速度，速度與路程有何關系；除了計算的方法外，從線段圖上也可獲取答案，應該說這樣的學習是全面而深刻的。

通過這一次的教學經歷，讓筆者明白了研讀和感悟教材深意的重要性。其實，不僅是在本課中，在我們平時每一節課的備課中，都應當用心思考教材編排意圖，有效利用文本資源。讓備課從感悟教材深意開始。

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