基于“問題解決”的教學實踐

孫鈺紅

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程總目標中提到學生能“運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。這一目標不僅明確地給出了“問題解決”的基本流程，同時也要求教師在教學中應關注如何引導學生進行數學地思考問題。

面對課標的要求，作為教學活動的組織者、引導者、合作者的教師，我們能做什么？筆者認為，要對學生進行有效地數學思維方式的引領，除了在教學設計中體現問題解決的學習流程之外，教師還必須審視自我，形成良好的思考問題的習慣。在常態的教學備課過程中，也要以“問題解決”的思維方式和思考流程來設計教學，自覺構建基于“問題解決”的設計與實施方式，使得教學更具針對性，更體現學科特質。茲以人教版四年級上“平行四邊形和梯形”一課為例，就問題解決式的教學實踐交流一些思考。

一、調研，發現問題

基于“問題解決”的教學實踐，教師必須對自身將要從事的活動保持清醒的意識，首先需要思考：我所面臨的是怎樣的問題？無視問題或是對問題認識不清晰的教學，往往會導致教學的低效。

筆者查找了一些關于“平行四邊形和梯形”（教材概要如右上圖）的教案，并邀請了三位教師試上這節課，其目的是為了發現該節教學過程中存在的一些問題，以便更好地開展針對性的教學活動。

在前期的調研中，筆者發現教師已對該節課的教學形成了一個習慣性的認識，其基本流程可以概括為四步曲：自由畫或是出示一些四邊形——分類——找特征并驗證——探討四邊形的關系。從表面看，整節課關注了學生的積極探究，注重了學生的自主學習。但筆者在深入解讀教材與觀察學生學習表現過程中，還是發現該教學流程明顯存在著以下幾個問題。

1.低水平的操作驗證不能激發學生的學習積極性。平行四邊形的特征是顯而易見的，并且學生在三年級時就已有初步認知。在沒有任何學習困惑的前提下讓學生進行操作驗證，是無法啟迪他們的有效思維的，同時沒有新思考與新發現的操作驗證也無法激發他們的學習興趣。

2.全方位的特征認識反而降低了對核心特征的關注。該教學流程下學生對于四邊形特征的認識不可謂不全面，包括平行四邊形對邊相等、對角相等、對邊互相平行等；梯形一組對邊平行、有的梯形一組對邊相等；等等。然而全面的特征關注，會造成對兩類圖形核心特征的忽略，從而使得學生在判定圖形時依然存在困難。

3.對于三類圖形的認識是割裂的。在該教學流程下，學生認識三類圖形——一般四邊形（除平行四邊形和梯形之外的四邊形）、平行四邊形、梯形——的過程，彼此之間是毫不相干的，學生并沒有很好地認識到它們的聯系與區別。由于缺乏三類圖形分類標準認知體系的建構，學生對幾類四邊形的認知是無系統性的。

以上主要教學問題，使學生在學習上產生較大的困惑。如下圖的基本練習，應是學生的保底學習要求，但筆者觀察了一個班的學情，發現近半數的學生沒有將正方形與長方形歸類為平行四邊形，還有近半數的同學錯誤地將7號圖形歸類于梯形。在課后訪談中，筆者深切感受到學生對于兩類圖形特別是梯形依然停留在感性層面，“長得像不像”是不少學生的判別依據。怎樣將圖形的認識從感性上升到理性層面是本節課要解決的難題。

二、分析，思考原因

在思考“我將選擇怎樣的一條解決問題的途徑”之前，還需回答一個根本性的問題：“問題產生的根源是什么？”基于上述的思考能使解決問題的策略更具理性，能有效支撐問題解決策略的實施。這也是“問題解決”式教學實施過程中的核心要點所在。

根據對教材與學情的解讀，筆者認為學生對于四邊形關系的認識零亂主要是因為教師在教學設計時僅著眼于對一節課的認識與思考，而非系統性地從全局角度出發進行有效的構思。如右上的韋恩圖，四邊形共分為三類：一般四邊形、平行四邊形與梯形。任何事物的分類都有標準，那么四邊形的分類是基于怎樣的規則進行的呢？應該是兩組對邊的位置關系。在一般的教學過程中，教師會引領學生說明：平行四邊形有兩組對邊分別平行、梯形只有一組對邊平行、其他四邊形兩組對邊都不平行，所以將四邊形分為三類。這樣的闡釋僅是說出了每類四邊形的特點，而不是分類標準。如此教學，學生對于四邊形的認識必定是零散、割裂的。

筆者認為，基于分類標準來梳理四邊形的位置關系，需要建立一種整體著眼、系統構思的觀念。該課的教學應是建立在本單元學習兩組對邊的位置關系的基礎之上。如果我們能打開視野，從單元備課的視角來構思這節課，立足于兩組對邊的位置關系，以此構建清晰、完整的分類標準，相信將為問題解決開辟一條有效的路徑。

三、破局，解決問題

在分析問題產生的原因之后，就要思考如何轉化為具體的課堂操作行為，在原有基礎上進行破局，將構想在課堂教學中得以較為完整地呈現，從而有效地解決現實性問題。在這一步的實施過程中，教師需要思考的問題是“即將實施的行為調整在整個解決問題過程中占有怎樣的地位？”

就“平行四邊形與梯形的認識”這節課而言，筆者將破局點定位于“畫一畫”這一新課初始環節，將原有的“自由畫四邊形”改變為“按要求畫四邊形”。片段描述如下：

有四組線，其中兩組對邊互相平行，另兩組對邊不平行。出示學習要求：

1.想一想：四組線兩兩組合有幾種方法？

2.畫一畫：選擇其中的兩組線畫四邊形。

四組線兩兩組合，共有三種不同的組合方式，以下是學生們根據要求所畫的作品：

學生們按要求畫圖的過程即是自覺感悟分類標準的過程。在此過程中，他們能夠深刻認識到四邊形根據對邊的位置關系，只能分成三類，別無其他。同時這一過程也是自主明晰圖形特征的過程。在交流反饋時學生充分感悟到，盡管畫的圖形形狀不一，但是每一類圖都有區別于其他圖形的顯著的特征。

將破局點定位于按要求畫一畫的構思，與常規流程的思路正好相反。常規流程的設計是從形狀到特征，而筆者設計的課則是從特征到形狀（如下圖）。改進后的流程從單元備課的角度出發，構建大背景，將特征的認識與關系的厘清等內容進行有效整合，使學生對于教學內容的學習更為系統、深刻。同時，課中還設計了將梯形轉變為平行四邊形等環節，從而使學生更進一步明晰了圖形間的聯系與區別，促進了他們空間觀念的發展。

四、反思，提升經驗

實施有效行為解決問題，并不意味著“問題解決”式教學實踐的終結。我們還必須自我問答：通過實踐我可以積累怎樣的經驗？自我反思的過程是積累有效經驗的過程，習慣性的自我反思能積極促進后續教學工作的開展，使得經驗轉變為一種教學能力，為優秀成為常態奠定堅實的基礎。這是“問題解決”式教學實踐的核心價值體現。

就本節課的教學而言，筆者認為，通過整個教學過程，我們可以提煉出以下幾個主要教學經驗，為日后的日常教學設計與實踐提供有效支撐。

1.整體著眼。教學必須擁有全局觀，既要見樹木，更要見森林，這是一條教學設計的基本法則。在日常教學中，教師往往就課論課，狹隘的教學操作使得認知網絡支離破碎，這勢必給學生的學習造成困難，加重他們的學習負擔。無可非議，從局部認識整體是人類認識世界的主要哲學思維之一，但這是不夠完善的。我們應當樹立全局觀念，立足整體，宏觀把握、微觀入手。如此才能真正有助于學生構建起良好的認知網絡，并為有效學習搭建良好平臺。

2.系統構思。教學需要掌握系統構思與優化的方法，要立足于整體，遵循知識內部結構與學生認知的有序性，引導學生構建起完善的認知結構。要逐步學會用綜合的思維方式來系統地設計教學，將教學的各個環節、各個要點聯系起來進行考量，統籌安排、優化組合，以達成對于教學要點完整準確的認知，同時發展學生的思維能力。系統構思、優化組合的教學思維將有效促進課堂教學優化，使輕負高質成為可能。學生也只有在建立起系統性的認知結構后，才能以此為根，有效嫁接新的知識經驗。

以上是筆者用“問題解決”的基本步驟簡述了“平行四邊形和梯形”這節課的教學設計與實施過程。問題解決過程中，需要教師的自我意識、自我分析和自我調整，也就是認知心理學所講的元認知能力。筆者認為，要想從一位憑經驗教學的教書匠轉變為研究型教師，應使“問題解決”式的教學設計與實踐成為常態，并在此過程中不斷積淀元認知策略。這需要每一位教師將“問題解決”式的備課過程貫穿于工作的每一天，逐步改變原有的工作與生活狀態，將思考變為一種習慣。

（浙江省杭州市拱墅區教師進修學校 310000）endprint

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程總目標中提到學生能“運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。這一目標不僅明確地給出了“問題解決”的基本流程，同時也要求教師在教學中應關注如何引導學生進行數學地思考問題。

面對課標的要求，作為教學活動的組織者、引導者、合作者的教師，我們能做什么？筆者認為，要對學生進行有效地數學思維方式的引領，除了在教學設計中體現問題解決的學習流程之外，教師還必須審視自我，形成良好的思考問題的習慣。在常態的教學備課過程中，也要以“問題解決”的思維方式和思考流程來設計教學，自覺構建基于“問題解決”的設計與實施方式，使得教學更具針對性，更體現學科特質。茲以人教版四年級上“平行四邊形和梯形”一課為例，就問題解決式的教學實踐交流一些思考。

一、調研，發現問題

基于“問題解決”的教學實踐，教師必須對自身將要從事的活動保持清醒的意識，首先需要思考：我所面臨的是怎樣的問題？無視問題或是對問題認識不清晰的教學，往往會導致教學的低效。

筆者查找了一些關于“平行四邊形和梯形”（教材概要如右上圖）的教案，并邀請了三位教師試上這節課，其目的是為了發現該節教學過程中存在的一些問題，以便更好地開展針對性的教學活動。

在前期的調研中，筆者發現教師已對該節課的教學形成了一個習慣性的認識，其基本流程可以概括為四步曲：自由畫或是出示一些四邊形——分類——找特征并驗證——探討四邊形的關系。從表面看，整節課關注了學生的積極探究，注重了學生的自主學習。但筆者在深入解讀教材與觀察學生學習表現過程中，還是發現該教學流程明顯存在著以下幾個問題。

1.低水平的操作驗證不能激發學生的學習積極性。平行四邊形的特征是顯而易見的，并且學生在三年級時就已有初步認知。在沒有任何學習困惑的前提下讓學生進行操作驗證，是無法啟迪他們的有效思維的，同時沒有新思考與新發現的操作驗證也無法激發他們的學習興趣。

2.全方位的特征認識反而降低了對核心特征的關注。該教學流程下學生對于四邊形特征的認識不可謂不全面，包括平行四邊形對邊相等、對角相等、對邊互相平行等；梯形一組對邊平行、有的梯形一組對邊相等；等等。然而全面的特征關注，會造成對兩類圖形核心特征的忽略，從而使得學生在判定圖形時依然存在困難。

3.對于三類圖形的認識是割裂的。在該教學流程下，學生認識三類圖形——一般四邊形（除平行四邊形和梯形之外的四邊形）、平行四邊形、梯形——的過程，彼此之間是毫不相干的，學生并沒有很好地認識到它們的聯系與區別。由于缺乏三類圖形分類標準認知體系的建構，學生對幾類四邊形的認知是無系統性的。

以上主要教學問題，使學生在學習上產生較大的困惑。如下圖的基本練習，應是學生的保底學習要求，但筆者觀察了一個班的學情，發現近半數的學生沒有將正方形與長方形歸類為平行四邊形，還有近半數的同學錯誤地將7號圖形歸類于梯形。在課后訪談中，筆者深切感受到學生對于兩類圖形特別是梯形依然停留在感性層面，“長得像不像”是不少學生的判別依據。怎樣將圖形的認識從感性上升到理性層面是本節課要解決的難題。

二、分析，思考原因

在思考“我將選擇怎樣的一條解決問題的途徑”之前，還需回答一個根本性的問題：“問題產生的根源是什么？”基于上述的思考能使解決問題的策略更具理性，能有效支撐問題解決策略的實施。這也是“問題解決”式教學實施過程中的核心要點所在。

根據對教材與學情的解讀，筆者認為學生對于四邊形關系的認識零亂主要是因為教師在教學設計時僅著眼于對一節課的認識與思考，而非系統性地從全局角度出發進行有效的構思。如右上的韋恩圖，四邊形共分為三類：一般四邊形、平行四邊形與梯形。任何事物的分類都有標準，那么四邊形的分類是基于怎樣的規則進行的呢？應該是兩組對邊的位置關系。在一般的教學過程中，教師會引領學生說明：平行四邊形有兩組對邊分別平行、梯形只有一組對邊平行、其他四邊形兩組對邊都不平行，所以將四邊形分為三類。這樣的闡釋僅是說出了每類四邊形的特點，而不是分類標準。如此教學，學生對于四邊形的認識必定是零散、割裂的。

筆者認為，基于分類標準來梳理四邊形的位置關系，需要建立一種整體著眼、系統構思的觀念。該課的教學應是建立在本單元學習兩組對邊的位置關系的基礎之上。如果我們能打開視野，從單元備課的視角來構思這節課，立足于兩組對邊的位置關系，以此構建清晰、完整的分類標準，相信將為問題解決開辟一條有效的路徑。

三、破局，解決問題

在分析問題產生的原因之后，就要思考如何轉化為具體的課堂操作行為，在原有基礎上進行破局，將構想在課堂教學中得以較為完整地呈現，從而有效地解決現實性問題。在這一步的實施過程中，教師需要思考的問題是“即將實施的行為調整在整個解決問題過程中占有怎樣的地位？”

就“平行四邊形與梯形的認識”這節課而言，筆者將破局點定位于“畫一畫”這一新課初始環節，將原有的“自由畫四邊形”改變為“按要求畫四邊形”。片段描述如下：

有四組線，其中兩組對邊互相平行，另兩組對邊不平行。出示學習要求：

1.想一想：四組線兩兩組合有幾種方法？

2.畫一畫：選擇其中的兩組線畫四邊形。

四組線兩兩組合，共有三種不同的組合方式，以下是學生們根據要求所畫的作品：

學生們按要求畫圖的過程即是自覺感悟分類標準的過程。在此過程中，他們能夠深刻認識到四邊形根據對邊的位置關系，只能分成三類，別無其他。同時這一過程也是自主明晰圖形特征的過程。在交流反饋時學生充分感悟到，盡管畫的圖形形狀不一，但是每一類圖都有區別于其他圖形的顯著的特征。

將破局點定位于按要求畫一畫的構思，與常規流程的思路正好相反。常規流程的設計是從形狀到特征，而筆者設計的課則是從特征到形狀（如下圖）。改進后的流程從單元備課的角度出發，構建大背景，將特征的認識與關系的厘清等內容進行有效整合，使學生對于教學內容的學習更為系統、深刻。同時，課中還設計了將梯形轉變為平行四邊形等環節，從而使學生更進一步明晰了圖形間的聯系與區別，促進了他們空間觀念的發展。

四、反思，提升經驗

實施有效行為解決問題，并不意味著“問題解決”式教學實踐的終結。我們還必須自我問答：通過實踐我可以積累怎樣的經驗？自我反思的過程是積累有效經驗的過程，習慣性的自我反思能積極促進后續教學工作的開展，使得經驗轉變為一種教學能力，為優秀成為常態奠定堅實的基礎。這是“問題解決”式教學實踐的核心價值體現。

就本節課的教學而言，筆者認為，通過整個教學過程，我們可以提煉出以下幾個主要教學經驗，為日后的日常教學設計與實踐提供有效支撐。

1.整體著眼。教學必須擁有全局觀，既要見樹木，更要見森林，這是一條教學設計的基本法則。在日常教學中，教師往往就課論課，狹隘的教學操作使得認知網絡支離破碎，這勢必給學生的學習造成困難，加重他們的學習負擔。無可非議，從局部認識整體是人類認識世界的主要哲學思維之一，但這是不夠完善的。我們應當樹立全局觀念，立足整體，宏觀把握、微觀入手。如此才能真正有助于學生構建起良好的認知網絡，并為有效學習搭建良好平臺。

2.系統構思。教學需要掌握系統構思與優化的方法，要立足于整體，遵循知識內部結構與學生認知的有序性，引導學生構建起完善的認知結構。要逐步學會用綜合的思維方式來系統地設計教學，將教學的各個環節、各個要點聯系起來進行考量，統籌安排、優化組合，以達成對于教學要點完整準確的認知，同時發展學生的思維能力。系統構思、優化組合的教學思維將有效促進課堂教學優化，使輕負高質成為可能。學生也只有在建立起系統性的認知結構后，才能以此為根，有效嫁接新的知識經驗。

以上是筆者用“問題解決”的基本步驟簡述了“平行四邊形和梯形”這節課的教學設計與實施過程。問題解決過程中，需要教師的自我意識、自我分析和自我調整，也就是認知心理學所講的元認知能力。筆者認為，要想從一位憑經驗教學的教書匠轉變為研究型教師，應使“問題解決”式的教學設計與實踐成為常態，并在此過程中不斷積淀元認知策略。這需要每一位教師將“問題解決”式的備課過程貫穿于工作的每一天，逐步改變原有的工作與生活狀態，將思考變為一種習慣。

（浙江省杭州市拱墅區教師進修學校 310000）endprint

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程總目標中提到學生能“運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。這一目標不僅明確地給出了“問題解決”的基本流程，同時也要求教師在教學中應關注如何引導學生進行數學地思考問題。

面對課標的要求，作為教學活動的組織者、引導者、合作者的教師，我們能做什么？筆者認為，要對學生進行有效地數學思維方式的引領，除了在教學設計中體現問題解決的學習流程之外，教師還必須審視自我，形成良好的思考問題的習慣。在常態的教學備課過程中，也要以“問題解決”的思維方式和思考流程來設計教學，自覺構建基于“問題解決”的設計與實施方式，使得教學更具針對性，更體現學科特質。茲以人教版四年級上“平行四邊形和梯形”一課為例，就問題解決式的教學實踐交流一些思考。

一、調研，發現問題

基于“問題解決”的教學實踐，教師必須對自身將要從事的活動保持清醒的意識，首先需要思考：我所面臨的是怎樣的問題？無視問題或是對問題認識不清晰的教學，往往會導致教學的低效。

筆者查找了一些關于“平行四邊形和梯形”（教材概要如右上圖）的教案，并邀請了三位教師試上這節課，其目的是為了發現該節教學過程中存在的一些問題，以便更好地開展針對性的教學活動。

在前期的調研中，筆者發現教師已對該節課的教學形成了一個習慣性的認識，其基本流程可以概括為四步曲：自由畫或是出示一些四邊形——分類——找特征并驗證——探討四邊形的關系。從表面看，整節課關注了學生的積極探究，注重了學生的自主學習。但筆者在深入解讀教材與觀察學生學習表現過程中，還是發現該教學流程明顯存在著以下幾個問題。

1.低水平的操作驗證不能激發學生的學習積極性。平行四邊形的特征是顯而易見的，并且學生在三年級時就已有初步認知。在沒有任何學習困惑的前提下讓學生進行操作驗證，是無法啟迪他們的有效思維的，同時沒有新思考與新發現的操作驗證也無法激發他們的學習興趣。

2.全方位的特征認識反而降低了對核心特征的關注。該教學流程下學生對于四邊形特征的認識不可謂不全面，包括平行四邊形對邊相等、對角相等、對邊互相平行等；梯形一組對邊平行、有的梯形一組對邊相等；等等。然而全面的特征關注，會造成對兩類圖形核心特征的忽略，從而使得學生在判定圖形時依然存在困難。

3.對于三類圖形的認識是割裂的。在該教學流程下，學生認識三類圖形——一般四邊形（除平行四邊形和梯形之外的四邊形）、平行四邊形、梯形——的過程，彼此之間是毫不相干的，學生并沒有很好地認識到它們的聯系與區別。由于缺乏三類圖形分類標準認知體系的建構，學生對幾類四邊形的認知是無系統性的。

以上主要教學問題，使學生在學習上產生較大的困惑。如下圖的基本練習，應是學生的保底學習要求，但筆者觀察了一個班的學情，發現近半數的學生沒有將正方形與長方形歸類為平行四邊形，還有近半數的同學錯誤地將7號圖形歸類于梯形。在課后訪談中，筆者深切感受到學生對于兩類圖形特別是梯形依然停留在感性層面，“長得像不像”是不少學生的判別依據。怎樣將圖形的認識從感性上升到理性層面是本節課要解決的難題。

二、分析，思考原因

在思考“我將選擇怎樣的一條解決問題的途徑”之前，還需回答一個根本性的問題：“問題產生的根源是什么？”基于上述的思考能使解決問題的策略更具理性，能有效支撐問題解決策略的實施。這也是“問題解決”式教學實施過程中的核心要點所在。

根據對教材與學情的解讀，筆者認為學生對于四邊形關系的認識零亂主要是因為教師在教學設計時僅著眼于對一節課的認識與思考，而非系統性地從全局角度出發進行有效的構思。如右上的韋恩圖，四邊形共分為三類：一般四邊形、平行四邊形與梯形。任何事物的分類都有標準，那么四邊形的分類是基于怎樣的規則進行的呢？應該是兩組對邊的位置關系。在一般的教學過程中，教師會引領學生說明：平行四邊形有兩組對邊分別平行、梯形只有一組對邊平行、其他四邊形兩組對邊都不平行，所以將四邊形分為三類。這樣的闡釋僅是說出了每類四邊形的特點，而不是分類標準。如此教學，學生對于四邊形的認識必定是零散、割裂的。

筆者認為，基于分類標準來梳理四邊形的位置關系，需要建立一種整體著眼、系統構思的觀念。該課的教學應是建立在本單元學習兩組對邊的位置關系的基礎之上。如果我們能打開視野，從單元備課的視角來構思這節課，立足于兩組對邊的位置關系，以此構建清晰、完整的分類標準，相信將為問題解決開辟一條有效的路徑。

三、破局，解決問題

在分析問題產生的原因之后，就要思考如何轉化為具體的課堂操作行為，在原有基礎上進行破局，將構想在課堂教學中得以較為完整地呈現，從而有效地解決現實性問題。在這一步的實施過程中，教師需要思考的問題是“即將實施的行為調整在整個解決問題過程中占有怎樣的地位？”

就“平行四邊形與梯形的認識”這節課而言，筆者將破局點定位于“畫一畫”這一新課初始環節，將原有的“自由畫四邊形”改變為“按要求畫四邊形”。片段描述如下：

有四組線，其中兩組對邊互相平行，另兩組對邊不平行。出示學習要求：

1.想一想：四組線兩兩組合有幾種方法？

2.畫一畫：選擇其中的兩組線畫四邊形。

四組線兩兩組合，共有三種不同的組合方式，以下是學生們根據要求所畫的作品：

學生們按要求畫圖的過程即是自覺感悟分類標準的過程。在此過程中，他們能夠深刻認識到四邊形根據對邊的位置關系，只能分成三類，別無其他。同時這一過程也是自主明晰圖形特征的過程。在交流反饋時學生充分感悟到，盡管畫的圖形形狀不一，但是每一類圖都有區別于其他圖形的顯著的特征。

將破局點定位于按要求畫一畫的構思，與常規流程的思路正好相反。常規流程的設計是從形狀到特征，而筆者設計的課則是從特征到形狀（如下圖）。改進后的流程從單元備課的角度出發，構建大背景，將特征的認識與關系的厘清等內容進行有效整合，使學生對于教學內容的學習更為系統、深刻。同時，課中還設計了將梯形轉變為平行四邊形等環節，從而使學生更進一步明晰了圖形間的聯系與區別，促進了他們空間觀念的發展。

四、反思，提升經驗

實施有效行為解決問題，并不意味著“問題解決”式教學實踐的終結。我們還必須自我問答：通過實踐我可以積累怎樣的經驗？自我反思的過程是積累有效經驗的過程，習慣性的自我反思能積極促進后續教學工作的開展，使得經驗轉變為一種教學能力，為優秀成為常態奠定堅實的基礎。這是“問題解決”式教學實踐的核心價值體現。

就本節課的教學而言，筆者認為，通過整個教學過程，我們可以提煉出以下幾個主要教學經驗，為日后的日常教學設計與實踐提供有效支撐。

1.整體著眼。教學必須擁有全局觀，既要見樹木，更要見森林，這是一條教學設計的基本法則。在日常教學中，教師往往就課論課，狹隘的教學操作使得認知網絡支離破碎，這勢必給學生的學習造成困難，加重他們的學習負擔。無可非議，從局部認識整體是人類認識世界的主要哲學思維之一，但這是不夠完善的。我們應當樹立全局觀念，立足整體，宏觀把握、微觀入手。如此才能真正有助于學生構建起良好的認知網絡，并為有效學習搭建良好平臺。

2.系統構思。教學需要掌握系統構思與優化的方法，要立足于整體，遵循知識內部結構與學生認知的有序性，引導學生構建起完善的認知結構。要逐步學會用綜合的思維方式來系統地設計教學，將教學的各個環節、各個要點聯系起來進行考量，統籌安排、優化組合，以達成對于教學要點完整準確的認知，同時發展學生的思維能力。系統構思、優化組合的教學思維將有效促進課堂教學優化，使輕負高質成為可能。學生也只有在建立起系統性的認知結構后，才能以此為根，有效嫁接新的知識經驗。

以上是筆者用“問題解決”的基本步驟簡述了“平行四邊形和梯形”這節課的教學設計與實施過程。問題解決過程中，需要教師的自我意識、自我分析和自我調整，也就是認知心理學所講的元認知能力。筆者認為，要想從一位憑經驗教學的教書匠轉變為研究型教師，應使“問題解決”式的教學設計與實踐成為常態，并在此過程中不斷積淀元認知策略。這需要每一位教師將“問題解決”式的備課過程貫穿于工作的每一天，逐步改變原有的工作與生活狀態，將思考變為一種習慣。

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