關于中職數學教學中應用“問題探究法”的思考

◆吳德炳

(福建省壽寧職業技術學校)

隨著人們對教育事業的愈加關注重視，以及對教學方式的不斷反思，傳統“填鴨式”的教學方法日益受到質疑，以培養學生學習興趣、自主學習能力為目標的問題探究法逐漸成為主線教學方法。通過教師在教學過程中對學生常犯的錯誤進行總結歸納，分析其產生原因，據此精心創造條件，激發學生大膽提出問題，借助師生共同探討得出正確結論，從而達到激發學生學習熱情，在輕松愉悅環境下獲得知識、提升能力的目的，問題探究法試圖做到真正的“授之以漁”。

一、中職數學教學中問題探究法的一般步驟

(一)激發學生產生疑問

數學作為工具類學科，致力于培養學生的邏輯思維能力和思考問題的縝密性，在數學問題中對某個細節問題的忽略都會導致最終結果的錯誤，學生在解決數學問題又會經常忽略掉某一環節，犯一些常識性的錯誤。

例:已知 x1，x2是方程 x2+2xsinθ +cos2θ =0 的兩個實根，求 x12+x2

2的最小值。

筆者根據以往的經驗可以總結出如下結論:因為這一題利用一元二次方程根與系數的關系，以及sin2θ+cos2θ=1，即可得出解，因而一些學生常常忽略了判別式Δ≥0這一基本條件造成結果的錯誤。根據問題探究法的基本原則，教師在設置問題時可以稍作修改，問:求x12+x2

2的最小值，以及當其取最小值時的Δ值。這樣當容易犯此類錯誤的同學在計算第二個問題時，就會自然而然的對自己上一問題的結論產生質疑。

(二)引導學生探討問題解決方法

教師引導學生尋找問題產生的原因，并與同學共同探討得出解決問題的最佳方法。同樣，以上題為例子繼續說明，教師通過觀察同學的做題速度，在同學得出第二步結論之后，統計答案，大多數犯錯誤的同學會在得出第二步結論的時候發現錯誤的所在，進而得出正確結果，對于仍然沒有找到問題關鍵的同學，教師需要對其進行提示。例如教師可以說:我們知道在一元二次方程中，對判別式Δ有什么要求啊?所以是不是有同學在第一個問中忽略了這一點呢?這樣基本所有的同學都會注意到這一問題，進而得出正確結論。

(三)針對問題做總結

教師或者同學對此類問題作出總結，教師通過觀察，找出犯了此類錯誤的同學，可以通過暗示，鼓勵其對此類問題的解法作出總結。在以后的教學過程中，教師可以通過設置相同的問題點對學生的掌握情況進行了解，并根據學生的掌握情況提高或降低該類問題在試卷或課后題中出現的比例，有利于提高學習效率，避免題海戰術，從而減輕學生的學習負擔，增加學生探討問題的積極性，保障學生有足夠的時間用于探討問題。

雖然數學問題有著一定的解題思路和步驟，但絕不是教條的和唯一的，針對不同的問題，可以有兩種甚至兩種以上的解題方法，例如對一個代數問題，可以從幾何的角度進行分析，有利于問題的簡化。而這一點往往是學生在解題過程中想不到的，因而，教師需要對學生進行適時的提醒。對于學生發現的解題方法，教師應該給予鼓勵和表揚，強化學生學習的自主性。從解決單一問題的速度上看，問題探究法的效率可能明顯低于“填鴨式”教學的方法，但是問題探究法加強了學生對該類問題的記憶，培養了學生獨立解決問題的能力，避免了在今后遇到同類問題時的重復講解，從總體上說提高了教學效率，有利于創新型人才的培養。

二、問題探究法在實施中遇到的主要困難

(一)學生缺乏思考問題、回答問題的熱情

一方面，很多學生從小就處于被動接受教師教授內容的位置，不習慣進行獨立思考，對于數學教學，也是死記硬背，根據教師傳授的步驟死記硬背，這一方法對于以前出現過的題目屢試不爽，但是，一旦題目發生改變，即使是換湯不換藥，也會導致這類學生手足無措，略作思考之后便放棄該題目，繼而進一步打消學生獨立解決問題的能力。另一方面，雖然一些同學在思考教師的問題，但是對于教師的問題沒有熱情去回答，并不主動配合教師的工作，本著被叫到才回答問題的心態應對教師。教師無法得到學生對某一題目的了解情況，影響教學進度。

(二)教師受教學進度壓力影響，難以從一而終

問題探究法的目的在于培養學生的學習興趣和獨立解決問題的能力，是一個較為長期的遞進的過程，不但短時期內效果不明顯，而且由于學生的接受狀況存在明顯差異，教學進度也是較為緩慢、無法作出具體估計的。通常狀況下，學校對教師的教學的內容量以及進度有嚴格的要求，不利于問題探究法的實施，因而存在著在教學初期教師細心引導、教學后期便恢復“填鴨”的現象，難以從一而終。同時問題探究法要求教師和同學關系融洽、課堂氣氛活躍，對教師提出了更高的要求，教師不但要傳道、授業、解惑，還要保持與學生的親近感，這對于教師形象的建立無疑是富有難度的。

三、問題探究法在中職教育中的應用的建議

(一)加強教學情境的設置

在中職數學教學中應用問題探究法進行教學，必須要科學設置教學情境。數學老師通過合理教學情境的營造，將所學數學內容與他們的日常生活聯系起來，通過運用生活素材來解決實際的數學問題，來激發學生探究問題的積極性。

例如，在學習立體幾何“平面的基本性質”這一課時，正是寒冬季節，課間學生一般會插上插銷把門鎖上以抵擋寒風。教師給學生提了個問題:“怎樣可以讓門不被風吹開?”“用插銷插上就行了。”教師接著問:“把插銷插上后，為什么門就不能被風吹開了”“我們把門看成一個平面，墻面也看成一個平面，門與門框間的縫隙看成一條直線，門上兩個合頁及插銷分別看成是三個點，當關門時，插上插銷，風就不能把門吹開，是什么原因?”學生嘗試著回答:“不在同一直線上的三點可以確定一個平面。”教師又繼續問:“合頁加插銷這三個點，既在門上又在墻壁上，這時墻壁所在平面與門所在平面貼合在一起，看上去像一個平面，這意味著什么?”“兩個平面是重合的，不在同一直線上的三點只有一個平面。”師生共同總結出公理3:不在同一直線上的三點有且只有一個平面。接著又追問:“門不用插銷，增加合頁的數量，二個，三個……n個合頁，會怎么樣?”這時學生自告奮勇回答:“門會更加更牢固，但是門可以隨意開關不住了。”“這是什么道理?”經啟發學生自然想到:“經過同一直線上的三點可以確定無數個平面。”學生通過觀察猜想、交流討論、整理總結后不但對本節課的知識點有了更深的理解，而且也體驗到了探究問題、成功的快樂。

(二)科學設置數學問題

問題探究法要求教師設置問題時嚴格設計問題探討的落腳點、問題的深淺、層次性和遞進性、技巧性，使學生能夠沿著教師設定的線路進行思考、提出問題，達到由點及面、舉一反三的目的。首先，由于學生的理解分析能力存在差別、已有的知識和掌握情況也不同，因而如果問題設置的太深，只能為少部分人提供思路，就會忽略大多數學生的感受，不利于教學工作的而完成、阻礙教學進度。如果問題設置的較淺，就不會引發學生進行深層次的思考，問題形同虛設;其次，提出的問題多少要適量，要留給學生做夠的思考時間，如果教師連續不斷的提出問題，學生來不及思考，就會使學生放棄思考，所謂的問題探究法就會流于形式，僅僅是走個過場而已;最后，由于學生的性格不同，問題探究法不同實施過程針對的學生也應該不同。該方法實施一定階段后，如果仍然將提問對象設定在少數幾個學生中，就會使其他學生產生被忽略被排斥的感覺，因而，教師應該在特定的時期設置特定的提問對象，以便提高學生學習的積極性。

(三)加強師生交流，建立起良好的師生關系

在中職教學過程中，教師往往會認為:講完課等于任務就完成了，走下講臺就無需呆在教室。教師與學生之間的缺乏必要的交流，甚至存在學生上完一學期課都不曾單獨和教師說過一次話的現象，不利于培養教師與學生之間的默契，有礙于教師對學生思維方式的引導。因而，學校應該盡可能多的開展師生間的活動，加強學生與教師間的接觸，對情況允許的教師實行教師坐班制度，方便建立愉悅的學習環境。與此同時，問題探究法在具體問題實施的過程中需要教師的不斷探索，針對同一關鍵點提出不同的問題會產生不同的效果，通過教師之間的交流，對不同提問方式產生的結果進行對比，得出最適宜的提問方法，提問時間等，有利于提高問題探究法的效率，并為以后其他教師的教學工作留下寶貴的經驗。

四、總結

問題探究法在中職數學教育中的應用有利于提高學生的學習效率，有利于學生的長期發展，但在其實施過程中仍然存在一定困難，通過加強教師與教師、教師與學生之間的溝通交流，能夠為教師如何引導學生發現問題、分析并解決問題提供幫助。問題探究法在中職數學教育中的應用需要各位教師進一步的支持與交流。

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［3］陶健.問題探究法的教學實踐 教育與管理［J］.2011，(02).

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