關(guān)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“問題探究法”的思考

◆吳德炳

(福建省壽寧職業(yè)技術(shù)學(xué)校)

隨著人們對教育事業(yè)的愈加關(guān)注重視，以及對教學(xué)方式的不斷反思，傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)方法日益受到質(zhì)疑，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)的問題探究法逐漸成為主線教學(xué)方法。通過教師在教學(xué)過程中對學(xué)生常犯的錯誤進(jìn)行總結(jié)歸納，分析其產(chǎn)生原因，據(jù)此精心創(chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生大膽提出問題，借助師生共同探討得出正確結(jié)論，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，在輕松愉悅環(huán)境下獲得知識、提升能力的目的，問題探究法試圖做到真正的“授之以漁”。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中問題探究法的一般步驟

(一)激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑問

數(shù)學(xué)作為工具類學(xué)科，致力于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和思考問題的縝密性，在數(shù)學(xué)問題中對某個(gè)細(xì)節(jié)問題的忽略都會導(dǎo)致最終結(jié)果的錯誤，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題又會經(jīng)常忽略掉某一環(huán)節(jié)，犯一些常識性的錯誤。

例:已知 x1，x2是方程 x2+2xsinθ +cos2θ =0 的兩個(gè)實(shí)根，求 x12+x2

2的最小值。

筆者根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可以總結(jié)出如下結(jié)論:因?yàn)檫@一題利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及sin2θ+cos2θ=1，即可得出解，因而一些學(xué)生常常忽略了判別式Δ≥0這一基本條件造成結(jié)果的錯誤。根據(jù)問題探究法的基本原則，教師在設(shè)置問題時(shí)可以稍作修改，問:求x12+x2

2的最小值，以及當(dāng)其取最小值時(shí)的Δ值。這樣當(dāng)容易犯此類錯誤的同學(xué)在計(jì)算第二個(gè)問題時(shí)，就會自然而然的對自己上一問題的結(jié)論產(chǎn)生質(zhì)疑。

(二)引導(dǎo)學(xué)生探討問題解決方法

教師引導(dǎo)學(xué)生尋找問題產(chǎn)生的原因，并與同學(xué)共同探討得出解決問題的最佳方法。同樣，以上題為例子繼續(xù)說明，教師通過觀察同學(xué)的做題速度，在同學(xué)得出第二步結(jié)論之后，統(tǒng)計(jì)答案，大多數(shù)犯錯誤的同學(xué)會在得出第二步結(jié)論的時(shí)候發(fā)現(xiàn)錯誤的所在，進(jìn)而得出正確結(jié)果，對于仍然沒有找到問題關(guān)鍵的同學(xué)，教師需要對其進(jìn)行提示。例如教師可以說:我們知道在一元二次方程中，對判別式Δ有什么要求啊?所以是不是有同學(xué)在第一個(gè)問中忽略了這一點(diǎn)呢?這樣基本所有的同學(xué)都會注意到這一問題，進(jìn)而得出正確結(jié)論。

(三)針對問題做總結(jié)

教師或者同學(xué)對此類問題作出總結(jié)，教師通過觀察，找出犯了此類錯誤的同學(xué)，可以通過暗示，鼓勵其對此類問題的解法作出總結(jié)。在以后的教學(xué)過程中，教師可以通過設(shè)置相同的問題點(diǎn)對學(xué)生的掌握情況進(jìn)行了解，并根據(jù)學(xué)生的掌握情況提高或降低該類問題在試卷或課后題中出現(xiàn)的比例，有利于提高學(xué)習(xí)效率，避免題海戰(zhàn)術(shù)，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增加學(xué)生探討問題的積極性，保障學(xué)生有足夠的時(shí)間用于探討問題。

雖然數(shù)學(xué)問題有著一定的解題思路和步驟，但絕不是教條的和唯一的，針對不同的問題，可以有兩種甚至兩種以上的解題方法，例如對一個(gè)代數(shù)問題，可以從幾何的角度進(jìn)行分析，有利于問題的簡化。而這一點(diǎn)往往是學(xué)生在解題過程中想不到的，因而，教師需要對學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的提醒。對于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的解題方法，教師應(yīng)該給予鼓勵和表揚(yáng)，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。從解決單一問題的速度上看，問題探究法的效率可能明顯低于“填鴨式”教學(xué)的方法，但是問題探究法加強(qiáng)了學(xué)生對該類問題的記憶，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，避免了在今后遇到同類問題時(shí)的重復(fù)講解，從總體上說提高了教學(xué)效率，有利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。

二、問題探究法在實(shí)施中遇到的主要困難

(一)學(xué)生缺乏思考問題、回答問題的熱情

一方面，很多學(xué)生從小就處于被動接受教師教授內(nèi)容的位置，不習(xí)慣進(jìn)行獨(dú)立思考，對于數(shù)學(xué)教學(xué)，也是死記硬背，根據(jù)教師傳授的步驟死記硬背，這一方法對于以前出現(xiàn)過的題目屢試不爽，但是，一旦題目發(fā)生改變，即使是換湯不換藥，也會導(dǎo)致這類學(xué)生手足無措，略作思考之后便放棄該題目，繼而進(jìn)一步打消學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。另一方面，雖然一些同學(xué)在思考教師的問題，但是對于教師的問題沒有熱情去回答，并不主動配合教師的工作，本著被叫到才回答問題的心態(tài)應(yīng)對教師。教師無法得到學(xué)生對某一題目的了解情況，影響教學(xué)進(jìn)度。

(二)教師受教學(xué)進(jìn)度壓力影響，難以從一而終

問題探究法的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和獨(dú)立解決問題的能力，是一個(gè)較為長期的遞進(jìn)的過程，不但短時(shí)期內(nèi)效果不明顯，而且由于學(xué)生的接受狀況存在明顯差異，教學(xué)進(jìn)度也是較為緩慢、無法作出具體估計(jì)的。通常狀況下，學(xué)校對教師的教學(xué)的內(nèi)容量以及進(jìn)度有嚴(yán)格的要求，不利于問題探究法的實(shí)施，因而存在著在教學(xué)初期教師細(xì)心引導(dǎo)、教學(xué)后期便恢復(fù)“填鴨”的現(xiàn)象，難以從一而終。同時(shí)問題探究法要求教師和同學(xué)關(guān)系融洽、課堂氣氛活躍，對教師提出了更高的要求，教師不但要傳道、授業(yè)、解惑，還要保持與學(xué)生的親近感，這對于教師形象的建立無疑是富有難度的。

三、問題探究法在中職教育中的應(yīng)用的建議

(一)加強(qiáng)教學(xué)情境的設(shè)置

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題探究法進(jìn)行教學(xué)，必須要科學(xué)設(shè)置教學(xué)情境。數(shù)學(xué)老師通過合理教學(xué)情境的營造，將所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容與他們的日常生活聯(lián)系起來，通過運(yùn)用生活素材來解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，來激發(fā)學(xué)生探究問題的積極性。

例如，在學(xué)習(xí)立體幾何“平面的基本性質(zhì)”這一課時(shí)，正是寒冬季節(jié)，課間學(xué)生一般會插上插銷把門鎖上以抵擋寒風(fēng)。教師給學(xué)生提了個(gè)問題:“怎樣可以讓門不被風(fēng)吹開?”“用插銷插上就行了。”教師接著問:“把插銷插上后，為什么門就不能被風(fēng)吹開了”“我們把門看成一個(gè)平面，墻面也看成一個(gè)平面，門與門框間的縫隙看成一條直線，門上兩個(gè)合頁及插銷分別看成是三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)關(guān)門時(shí)，插上插銷，風(fēng)就不能把門吹開，是什么原因?”學(xué)生嘗試著回答:“不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。”教師又繼續(xù)問:“合頁加插銷這三個(gè)點(diǎn)，既在門上又在墻壁上，這時(shí)墻壁所在平面與門所在平面貼合在一起，看上去像一個(gè)平面，這意味著什么?”“兩個(gè)平面是重合的，不在同一直線上的三點(diǎn)只有一個(gè)平面。”師生共同總結(jié)出公理3:不在同一直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。接著又追問:“門不用插銷，增加合頁的數(shù)量，二個(gè)，三個(gè)……n個(gè)合頁，會怎么樣?”這時(shí)學(xué)生自告奮勇回答:“門會更加更牢固，但是門可以隨意開關(guān)不住了。”“這是什么道理?”經(jīng)啟發(fā)學(xué)生自然想到:“經(jīng)過同一直線上的三點(diǎn)可以確定無數(shù)個(gè)平面。”學(xué)生通過觀察猜想、交流討論、整理總結(jié)后不但對本節(jié)課的知識點(diǎn)有了更深的理解，而且也體驗(yàn)到了探究問題、成功的快樂。

(二)科學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)問題

問題探究法要求教師設(shè)置問題時(shí)嚴(yán)格設(shè)計(jì)問題探討的落腳點(diǎn)、問題的深淺、層次性和遞進(jìn)性、技巧性，使學(xué)生能夠沿著教師設(shè)定的線路進(jìn)行思考、提出問題，達(dá)到由點(diǎn)及面、舉一反三的目的。首先，由于學(xué)生的理解分析能力存在差別、已有的知識和掌握情況也不同，因而如果問題設(shè)置的太深，只能為少部分人提供思路，就會忽略大多數(shù)學(xué)生的感受，不利于教學(xué)工作的而完成、阻礙教學(xué)進(jìn)度。如果問題設(shè)置的較淺，就不會引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，問題形同虛設(shè);其次，提出的問題多少要適量，要留給學(xué)生做夠的思考時(shí)間，如果教師連續(xù)不斷的提出問題，學(xué)生來不及思考，就會使學(xué)生放棄思考，所謂的問題探究法就會流于形式，僅僅是走個(gè)過場而已;最后，由于學(xué)生的性格不同，問題探究法不同實(shí)施過程針對的學(xué)生也應(yīng)該不同。該方法實(shí)施一定階段后，如果仍然將提問對象設(shè)定在少數(shù)幾個(gè)學(xué)生中，就會使其他學(xué)生產(chǎn)生被忽略被排斥的感覺，因而，教師應(yīng)該在特定的時(shí)期設(shè)置特定的提問對象，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

(三)加強(qiáng)師生交流，建立起良好的師生關(guān)系

在中職教學(xué)過程中，教師往往會認(rèn)為:講完課等于任務(wù)就完成了，走下講臺就無需呆在教室。教師與學(xué)生之間的缺乏必要的交流，甚至存在學(xué)生上完一學(xué)期課都不曾單獨(dú)和教師說過一次話的現(xiàn)象，不利于培養(yǎng)教師與學(xué)生之間的默契，有礙于教師對學(xué)生思維方式的引導(dǎo)。因而，學(xué)校應(yīng)該盡可能多的開展師生間的活動，加強(qiáng)學(xué)生與教師間的接觸，對情況允許的教師實(shí)行教師坐班制度，方便建立愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。與此同時(shí)，問題探究法在具體問題實(shí)施的過程中需要教師的不斷探索，針對同一關(guān)鍵點(diǎn)提出不同的問題會產(chǎn)生不同的效果，通過教師之間的交流，對不同提問方式產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行對比，得出最適宜的提問方法，提問時(shí)間等，有利于提高問題探究法的效率，并為以后其他教師的教學(xué)工作留下寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

四、總結(jié)

問題探究法在中職數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有利于學(xué)生的長期發(fā)展，但在其實(shí)施過程中仍然存在一定困難，通過加強(qiáng)教師與教師、教師與學(xué)生之間的溝通交流，能夠?yàn)榻處熑绾我龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析并解決問題提供幫助。問題探究法在中職數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用需要各位教師進(jìn)一步的支持與交流。

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