供應鏈生產計劃研究綜述

周榮輔，王 濤

（燕山大學，河北 秦皇島 066004）

1 引言

全球經濟一體化和科學技術知識的綜合化發展，使企業遭遇前所未有的挑戰，傳統的企業與企業之間的競爭已經變為供應鏈與供應鏈之間的競爭，在這種趨勢下，供應鏈管理應運而生。供應鏈管理是指在滿足一定的客戶服務水平條件下，為求取企業整體經營成本的最小化、整體利潤的最大化，對企業或產業上、中、下游鏈接之間原料供應、產品制造、物件配送、成品銷售等連鎖經營活動進行管理的方法。供應鏈管理的范疇很廣，主要涉及到四個領域：供應、生產計劃與調度、采購與物流管理、需求。其中，生產計劃與調度習慣性地統稱為生產計劃，它在供應鏈管理系統中處于核心地位，其功能的強弱影響到供應鏈上各企業能否平穩有序地進行生產，關系到能否及時滿足客戶的需求，關系到供應鏈管理的成敗。因此研究供應鏈管理中的生產計劃問題具有重要的實際意義。

供應鏈生產計劃分為集中式生產計劃和分布式生產計劃。在供應鏈生產計劃研究初期，主要研究和應用的是集中式生產計劃系統。隨著供應鏈協同管理的發展，集中式生產計劃的局限性越來越明顯，分布式生產計劃越來越受到重視。

2 集中式生產計劃優化方法

集中式生產計劃將整個供應鏈視為一個整體，用一個統一的數學規劃模型對所有供應鏈成員的生產計劃進行優化，通過對模型求解來獲得總體最優解。集中式生產計劃主要使用數學規劃對供應鏈進行優化。除數學規劃外，還有遺傳算法[1]、粒子群算法[2]等方法被用來優化供應鏈生產計劃。

數學規劃利用線性規劃、目標規劃、模糊線性規劃、非線性規劃、多層規劃等方法，將供應鏈生產計劃問題簡化為數學模型，在給定約束條件下使目標函數最大或最小。

線性規劃研究線性約束條件下線性目標函數的極值問題，是數學規劃中研究最早、方法較成熟、應用最廣泛的方法。李建新等[3]對由一個礦山和一個選礦廠構成的采礦工業兩級供應鏈建立了相應的線性規劃模型，使用標準線性規劃程序求解。趙忠和謝家平[4]構建了制造、再制造生產計劃的混合整數規劃模型。這一方法把問題歸結為一個目標，難以解決實際中遇到的多個目標的問題，缺乏必要的靈活性。

多目標規劃克服了線性規劃難以解決實際中遇到的多個目標問題。朱金艷等[5]建立了一個大型煤炭供應鏈多目標動態優化模型，以大型煤炭供應鏈系統總利潤最大化和客戶滿意度最大化為目標，提出了用目標規劃法求解該多目標決策模型的策略。Zhang等[6]針對價格和需求不確定條件下的協同生產計劃問題，建立一個包括供應商、生產商和銷售商的多目標規劃模型。線性規劃和目標規劃要求的是滿足所有線性約束條件下的嚴格最優解，然而實際的生產過程是一個多變量系統，一些變量具有模糊性。此時，線性規劃和目標規劃下的嚴格最優解，就難以對問題做出客觀的描述。

模糊線性規劃通過加入伸縮變量，以滿意解代替最優解，為解決變量模糊性這一問題提供了途徑。Pendharkar[7]盡管沒有提供應鏈的概念，但文中實際描述的是一個煤炭供應鏈的結構，建立了用來解決煤炭工業生產調度問題的模糊線性規劃。Bilgen[8]也建立了一個涉及多產品、多工廠和多分銷中心的數學模型，采用基于模糊數學規劃的方法來進行求解。

以上方法的目標函數和約束條件都是自變量的線性函數，可有些實際問題的目標函數或約束條件包括有自變量的非線性函數。此時，以上方法都已失效，需借助非線性規劃的方法來解決問題。張燕和周支立[9]針對只有一個供應商和制造商的簡單供應鏈中的多目標經濟批量生產和運送問題，建立了多目標非線性規劃模型，并提出了求解該問題的帕累托最優解集的方法。

由于問題的復雜性，現在利用數學規劃方法解決分布式生產計劃的文獻較少，但也有一些學者利用多層規劃解決分布式生產計劃。例如：李應和楊善林[10]針對由一個制造商及多個分銷中心和零售商組成的多級分布式供應鏈系統,考慮供應鏈成員間的階層關系、各自不同的目標以及決策的交互影響特性，建立了分布式三層供應鏈協同生產-分銷模型，設計了模糊交互式三層規劃求解方法。

數學規劃方法是一種精確求解方法，它需要對調度問題進行統一的建模。目前，雖然其研究方向已由小系統轉換成大系統，單層次轉換成多層次，但討論的問題仍然主要是靜態問題，對動態變化的環境適應性差。

3 將集中式生產計劃分解為分布式生產計劃

集中式供應鏈生產計劃的實現，要求參與的組織單元之間達到高度的集成，需要協調中心獲取各工廠的所有信息，而實際的分布環境下又基本沒有協調中心。為此，許多學者提出了將集中式生產計劃分解為分布式生產計劃的方法。該方法最典型的應用是采用拉格朗日松弛算法，即利用拉格朗日松弛算法將企業之間的約束松弛掉,把整個供應鏈生產計劃問題分解為多個單企業生產計劃問題。

該方法近年來應用較多，朱寶琳等[11]建立了供應鏈上下游一體化的計劃模型,并采用拉格朗日松弛技術進行優化。拉格朗日松弛技術更新拉格朗日乘子的標準方法是次梯度法，然而由于分解子問題目標函數的線性特性，應用次梯度算法將產生振蕩，難于收斂[12]，因此需要對拉格朗日松弛技術進行改進。聶蘭順等[13]將遺傳算法引入拉格朗日松弛技術來更新拉格朗日乘子，以克服次梯度法的不足。

4 分布式生產計劃優化方法

隨著供應鏈協同管理的不斷發展，集中式生產計劃局限性也越來越明顯，它在一定程度上破壞了企業經營的自主權,使復雜的供應鏈求解困難，導致信息系統復雜化，難以對其更新和維護。為解決集中式生產計劃與調度的不足，分布式生產計劃得到重視。在分布式生產計劃中，每個企業首先根據自己獲得的局部信息進行獨立決策并優化自身目標，然后與相關上下游企業進行信息交互，根據獲取到的新信息再重新優化目標，直至達成有效的生產計劃為止。分布式生產計劃主要使用契約、建模與仿真對供應鏈進行優化。

4.1 契約

4.1.1 代理模型。供應鏈由不同地理分布的多個企業組成，生產組織兼具分散性和獨立性，生產計劃具有自主性和集成性。代理系統是一種高度分布的問題求解系統,可以解決供應鏈分布式環境下多企業之間的計劃與調度問題。

基于代理的模型可以使用大量的處理器進行并行計算，具有健壯性、可擴展性、可重構性、開放性和動態架構等優點，成為建立供應鏈企業框架結構的重要支撐技術。但從全球目標的角度來看，它們的系統性能不可預測，因此，在應用上也具有局限性。

4.1.2 拍賣模型。拍賣起源于18世紀中葉，指的是以公開競價的方式競爭稀缺資源。將拍賣機制引入供應鏈生產計劃中，把各個生產單元的生產能力作為一種稀缺資源，需要稀缺資源的生產單元根據需要和競價能力出價參與拍賣,稀缺資源的所有者在收到所有競價者發來的價格后進行獨立決策，選擇用哪些稀缺的生產能力為哪些生產單元生產并且生產多少來實現合理的供應鏈生產計劃與調度，同時為自己創造最多的利益。

Dewan等[18]開發了一個可以在分布式決策環境下使用的調度拍賣機制。Ertogral[12]在分析豐富的優化和拍賣理論文獻的基礎上，構建了供應鏈中的生產協調拍賣理論機制?；谂馁u的供應鏈生產計劃模型，將稀缺資源的擁有者看成“經濟人”，但實際的情況是，由于企業與企業可能存在某種協議，使得某些企業具有優先選擇權，也就決定了競價最高的出價者未必能獲得稀缺資源的使用權。

4.2 建模與仿真

基于仿真的方法側重于對系統中運行的邏輯關系的描述，可以再現系統的狀態、動態行為及性能特征，為合理決定系統資源配置提供一種新的途徑。基于仿真的方法需要建立系統模型。大體上，系統模型主要分為物理模型和數學模型。供應鏈生產計劃與調度主要使用數學模型，因此，系統仿真方法經常與其他方法結合使用。仿真建模方法依據仿真建模的自治性和是否分布式等特點可以分為集中式仿真和分布式仿真等方法。

4.2.1 集中式仿真方法。集中式仿真對供應鏈整體進行建模，仿真模型運行在一臺機器上[19]。集中式仿真方法主要有離散事件系統仿真、系統動力學仿真。

離散事件系統仿真面向事件，例如王雯等[20]提出的基于著色賦時混合Petri網的精敏型供應鏈系統的動態模型，其中批量生產活動用連續Petri網描述，定制生產活動以及其它活動用離散Petri網描述。俞素凱[21]在構建虛擬供應鏈的基礎上，選取Witness作為仿真工具，對供應鏈運作系統進行改善。但文獻[21-22]使用的仿真方法基于事件與過程之間都是不相關的，該種類型的仿真對于供應鏈這種復雜系統來說，建模復雜，可重用性差，不適合對供應鏈活動的細節進行分析。

系統動力學仿真能夠有效地度量和定量地分析系統組件之間的相關行為[22]，在一定程度上克服了離散事件仿真的劣勢。系統動力學仿真是運用系統動力學的相關知識，通過建立流位流量圖，設置各變量間的數學邏輯關系進行仿真的方法。Venkateswaran[23]構建了基于遞階生產計劃體系結構的企業層系統動力學仿真（SD）和車間級調度離散事件仿真。系統動力學仿真常用于描述和處理系統的存量和流量，適合研究以物流交互為主的動態系統，但并不適合以信息流交互為主的供應鏈系統。

集中式仿真開發方法成熟，部署方便。但其應用上也有局限性，例如：建模階段，由于集中式仿真模型與供應鏈成員的分布性存在矛盾，使得建模復雜，重用性不高；運行階段，有時與供應鏈的并行性和自適應性相沖突，導致運行效率降低，因此還需要做進一步的研究，對此類方法加以改進。

4.2.2 分布式仿真方法。分布式仿真通過計算機網絡將處于不同地理位置的仿真系統連接起來，實現多用戶、多方式的信息通信功能。分布式仿真方法主要有基于多代理的方法、基于HLA和基于Web的方法等。

多代理仿真是對由多個代理組成的系統進行仿真的方法。Pechoucek等[24]構建了基于多代理的技術，用于支持供應鏈管理中的生產計劃、調度、制造仿真。Santa-Eulalia[25]為解決以往文獻未能建立覆蓋全生命周期的仿真模型，建立了基于Agent仿真模型的供應鏈計劃FORAC架構。基于多代理的分布式仿真方法通過具有自治性的Agent之間的信息共享，在一定程度上可以克服前述集中式仿真建模所存在的問題。但是，目前用這種方法研究供應鏈生產計劃的實用系統相對還很少。

HLA(High Level Architecture)仿真是基于分布式仿真建立起來的一種仿真體系結構標準，已經被證明是一種有效的分布式系統的仿真框架。與傳統非HLA模式的仿真方法相比，HLA通過統一的運行支撐框（RTI）和接口，實現了各子系統可插拔式重用(IEEE 1516)，能大幅提高供應鏈仿真建模的效率[19]。Venkateswaran等[26]用系統動力學對離散事件進行仿真，高層體系結構（HLA）作為一個分布式的仿真基礎設施。HLA 架構本身資源的動態分配困難、資源動態的負載平衡困難、系統容錯性等局限性以及供應鏈的復雜性[27]，使得單純基于HLA構建的仿真系統不足以解決供應鏈仿真領域內的全部問題。因此，將HLA與其他技術結合是供應鏈仿真進一步研究的方向。

HLA為分布式建模仿真提供了技術支持，HLA本身的特點使它適合于跨企業供應鏈的建模仿真，但只限于局域網的仿真應用。而Web系統本身具有跨平臺性，能實現跨編程語言的互操作性[28]。馬天牧等[29]提出了鋼鐵生產計劃仿真平臺的框架，將框架分為計劃層、調度層、仿真層、數據接口層、數據服務層、協調層，采用O/RMapping技術結合CodeSmith實現數據接口層功能，Web Service實現計劃層、調度層、仿真層功能，Agent實現協作層功能。隨著網絡技術的迅速發展，基于Web技術的仿真得到廣泛應用。但基于Web技術面向服務分布式仿真，需要解決分布式建模仿真系統的集成技術、安全性等方面的問題[28]。

仿真是一種基于模型的活動，能為合理決定系統資源配置提供一種新的途徑。但由于供應鏈生產計劃系統的復雜性，一方面很難建立精確的數學模型來對供應鏈生產計劃系統地進行描述和分析；另一方面用于仿真模型的數據質量要求高；再則，應用仿真方法進行生產計劃的費用等因素成為仿真技術應用的障礙。

4.3 控制論方法

供應鏈生產計劃將來自供應商、核心企業、分銷商、零售商需求信息反饋給采購、生產系統，實現科學、合理的生產計劃。這與控制理論也有著一定的相似之處，不少學者將控制論引入供應鏈管理中，拓展了供應鏈思想和方法的發展，但起初主要集中在供應鏈庫存方面，例如：Aviv[30]將反饋控制及濾波器技術用于庫存策略的設計；張力菠和方志耕[31]將比例積分控制原理應用于供應鏈庫存控制的研究。最近幾年,有學者以新的研究視角將控制論方法應用于供應鏈生產計劃與調度方面。蔡政英等[32]建立了循環供應鏈下生產計劃調度模型和狀態方程，采用自適應比例-積分-微分（PID）對需求擾動下的生產計劃進行處理。但該文獻僅圍繞單源渠道需求擾動展開研究，而實際上不僅存在傳統的單源渠道需求擾動，也存在著電子渠道和多源渠道的需求干擾。方晗煒等[33]采用基于干擾恢復思想的雙模糊PID控制器，進一步研究了基于傳統渠道和網絡渠道的閉環供應鏈生產計劃調度模型。

5 進一步研究方向

從上述文獻研究看，國內外學者們對供應鏈生產計劃問題的研究都在相應領域內做出了卓越的貢獻，取得了豐碩的成果。但是仍有些地方存在不足，有待進一步研究的內容體現在以下幾個方面：

（1）研究視角需更加寬廣。目前的研究集中于目標單一的簡單、確定系統，而隨著外部競爭環境的加劇，企業面臨著多目標、多參數的動態復雜環境。因此，未來的研究將集中于建立多目標、多參數、多層次的供應鏈生產計劃模型，并開發出相應的求解算法。

（2）供應鏈生產計劃的雙向化。以往文獻研究的多是單一方向的供應鏈生產計劃，進入21世紀，隨著全球環境的日益惡化和綠色運動的蓬勃興起，發展循環經濟呼聲越來越高，由此出現了閉環供應鏈生產計劃問題。

（3）優化方法相互結合。當前人們使用的各種優化方法都有各自的優劣勢，并不存在適合所有生產領域的優化方法，這使得一些優化方法在特定的環境下不能完全發揮它們的作用。例如：由于HLA架構本身資源的動態分配困難、系統容錯性等局限性[27]，使得單純基于HLA構建的仿真系統難以解決供應鏈仿真領域內的所有問題，而將HLA技術與其他仿真技術結合起來，為解決這一問題提供了途徑。因此，將各優化方法組合應用，彌補各自的缺點，發揮各自的優勢，成為今后研究的重要方向之一。

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