數(shù)學(xué)教學(xué)生活化芻議

孫麗英（遼寧省本溪市南芬區(qū)思山嶺學(xué)校）

新課程標準明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察和操作的機會，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。”新課程標準更多地強調(diào)要不斷地向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的世界，從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動地運用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象，運用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析和解決問題，運用數(shù)學(xué)的語言去解釋得出的答案或結(jié)論，自主地解決生活中的實際問題。這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，從而促進學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的形成，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和生活能力與心理素質(zhì)的協(xié)同發(fā)展，最終達到提高和完善學(xué)生素養(yǎng)的目的。

一、立足生活實際，提煉數(shù)學(xué)問題

小學(xué)生是帶著自己原有的知識背景、日常生活經(jīng)驗和理解而不是帶著一張白紙走入學(xué)習(xí)活動的。數(shù)學(xué)對于他們來說是自己對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的“解讀”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是以自己已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)的一種認識過程，因此將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動的切入點，充分挖掘?qū)W生生活與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)結(jié)點，用看得見摸得著的身邊事物創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會到所學(xué)知識在生活中是有用的，便會產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。如教學(xué)“百分數(shù)的意義”時，教師可拿出經(jīng)常見到的牛奶盒子，讓學(xué)生看盒子上標明的“蛋白質(zhì)3.0%、脂肪3.3%”表示什么意思？富于挑戰(zhàn)性的提問一下子就能打開學(xué)生思維的閘門。再如“用字母表示數(shù)”一課，教師可以從生活中人們愛玩的“撲克牌24點游戲”入手，引出生活中的用字母表示數(shù)的實例，從而進入新課的學(xué)習(xí)。這些真實有趣的材料以其自身的魅力吸引著學(xué)生，讓學(xué)生深切體會到生活周圍處處有數(shù)學(xué)，學(xué)起來有親切感、真實感。

如果教者有心，枯燥的數(shù)學(xué)知識一般都能在現(xiàn)實生活中找到原型。這就要求教師立足于學(xué)生的現(xiàn)實生活，考慮數(shù)學(xué)自身的特點，遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，積極發(fā)現(xiàn)校園內(nèi)的數(shù)學(xué)資源。如根據(jù)班級數(shù)、男女生人數(shù)等提出問題進行計算，根據(jù)教室的形狀探討長方體、正方體及空間位置的相關(guān)知識；留心社會生活中的數(shù)學(xué)資源，不斷地向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，把環(huán)境問題、治理垃圾問題、旅游問題等信息作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一手資料；培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的頭腦去觀察家庭生活中的數(shù)學(xué)資源，從數(shù)學(xué)的角度統(tǒng)計分析水電費、計算儲蓄存款利息、日常生活中打折購物等問題。教師在激發(fā)學(xué)生探究興趣的同時，要指點出探究的方向，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會應(yīng)該掌握的知識，減輕學(xué)生的死記硬背和大量單一的練習(xí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

二、恰當選取素材，合理改組教材

我國著名的教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師善于運用。”心理學(xué)的研究表明，每個學(xué)生都有一種與生俱來的以自我為中心的探索欲和好奇心，每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，而促使學(xué)生這些潛能發(fā)展的關(guān)鍵是：數(shù)學(xué)課程應(yīng)該選取那些與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展相聯(lián)系的內(nèi)容。對于處在不同發(fā)展階段的學(xué)生，應(yīng)當尋求適合他們自己思維水平和思維方式的學(xué)習(xí)素材。小學(xué)低年級——中年級的學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此，學(xué)習(xí)素材的選取、呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排都應(yīng)當充分考慮到學(xué)生的實際生活背景和趣味性（玩具、故事等），使他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)。小學(xué)中年級——高年級的學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，此時學(xué)習(xí)素材的選取、呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排應(yīng)當關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)（其他學(xué)科）和生活中的應(yīng)用（現(xiàn)實的、具體的問題解決），使他們感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的（長知識、長本領(lǐng)），從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。小學(xué)高年級——初中的學(xué)生開始有比較強烈的自我和自我發(fā)展的意識，因此對與自己的直觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象、對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣，這使得我們在學(xué)習(xí)素材的選取、呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排上除了要關(guān)注數(shù)學(xué)的用處以外，也應(yīng)當設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的機會（探究性問題、開放性問題），使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動。可見，教師選取教學(xué)素材不僅要結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律和已有的生活經(jīng)驗，還要根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，適應(yīng)和利用兒童的年齡、心理特點，在保證科學(xué)性的前提下，根據(jù)實際情況合理靈活地改組教材、選用教材，而不盲目地崇拜教材。教師可以把從學(xué)生的生活中提煉出的數(shù)學(xué)素材改編成教學(xué)例題，對原本枯燥的教學(xué)內(nèi)容進行生活化處理，使教材貼近生活、走進生活，搭起教材內(nèi)容通向?qū)W生生活世界的橋梁，吸引學(xué)生參與研討，激起學(xué)生的聯(lián)想和創(chuàng)意，賦予課程內(nèi)容生活的意義。合理的教學(xué)內(nèi)容還在很大程度上決定著能否實現(xiàn)“省時”、“高效”。如教學(xué)整數(shù)加減法：車上原有10位乘客，到了某站有3人下車，現(xiàn)在車上還有多少位乘客？如果后來有2人上車，那時車上還有幾位乘客？再如教學(xué)“一位數(shù)乘兩、三、四位數(shù)”，教師從常見的購物入手，出示信息：乒乓球拍每副23元，籃球每個24元，搖控車每輛192元，彩色電視機每臺2832元，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和現(xiàn)有知識，解答以下問題：買4副乒乓球拍需要多少錢？買3個籃球需多少錢？買5輛搖控車需多少錢？買2臺彩色電視機需多少錢？在教學(xué)中，以學(xué)生的生活經(jīng)歷為主線，營造豐富、生動、真實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生多角度、靈活地、創(chuàng)造性地進行思維，必將大大地提高課堂教學(xué)效率。

在教學(xué)時，如果利用學(xué)生熟悉的人和事改造書本的例題更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，然而需要說明的是，重組教材不能只圖熱鬧，應(yīng)從現(xiàn)有的教學(xué)資源出發(fā)，堅持尊重、用好、創(chuàng)新的基本原則，因為教材中凝聚了眾多教育專家的深入思考，有著科學(xué)周密而蘊涵深意的經(jīng)典編排。教師在重組教學(xué)內(nèi)容時必須仔細推敲，并通過生活經(jīng)驗驗證情境的真實性和科學(xué)性，否則，我們的數(shù)學(xué)教育就缺少了嚴謹，缺少了科學(xué)。如一位教師公開教學(xué)中的例題：已知“市小學(xué)生運動會100米決賽冠軍”王兵同學(xué)的成績是1/4分鐘，他1分鐘能跑多少米？這道例題不嚴謹之處在于，人不是機器，在跑步比賽中，速度肯定會越來越慢，所以根據(jù)王兵同學(xué)1/4分鐘跑100米也就不能合理推導(dǎo)計算出他1分鐘能跑多少米。

三、再現(xiàn)形成過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論

相對于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)不應(yīng)當是獨立于其生活的“外來物”，不應(yīng)當是封閉的“知識體系”，更不應(yīng)當只是由抽象的符號所構(gòu)成的一系列客觀數(shù)學(xué)事實（概念、定理、公式、法則等）。弗蘭登塔爾強調(diào)指出，數(shù)學(xué)教育不能從已經(jīng)是最終結(jié)果的那些完美的數(shù)學(xué)系統(tǒng)開始，不能采用向?qū)W生硬性嵌入一些遠離現(xiàn)實生活的抽象數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的方式進行。他認為，即使是兒童也已經(jīng)具有某種“潛在的發(fā)現(xiàn)能力”，讓他們重復(fù)人類數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動是完全可能的。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當從發(fā)展這種潛能出發(fā)，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活開始，沿著人類數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動軌跡，從生活上的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步讓學(xué)生通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識， 使學(xué)生頭腦中已有的那些非正規(guī)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維上升發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”。因此，教師要精心設(shè)計教學(xué)結(jié)構(gòu)，有意識地展示知識背景和形成過程，適當講解數(shù)學(xué)結(jié)論的“來龍去脈”，使呈現(xiàn)給學(xué)生的定義、法則、公式、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論“活”起來。教師要想辦法生動活潑地向?qū)W生講解數(shù)學(xué)思想的發(fā)生和數(shù)學(xué)的發(fā)展道路，使他們感到數(shù)學(xué)是有血有肉、生動有趣的。如在講“比例尺”時，教師課前可先讓學(xué)生以小組為單位畫出學(xué)校教學(xué)樓的平面圖，盡管學(xué)生認真努力，但畫出來的平面圖五花八門，不盡人意。教師讓學(xué)生找出畫不好的原因，學(xué)生通過討論認為遇到的問題主要有兩個：一是方向不知道怎么確定；二是不知道實際的距離畫在紙上應(yīng)當畫多長，因此造成所畫的平面圖不是自己頭腦中理想的結(jié)果。這時教師因勢利導(dǎo)：我們先看第二個問題，你們認為實際的距離畫在紙上應(yīng)當怎么畫才準確？學(xué)生積極思考，認為應(yīng)當把實際的長度都縮小相同的倍數(shù)畫在紙上。我們看到，在這里教師沒有上來就講比例尺的知識，而是創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生畫教學(xué)樓平面圖的問題情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。學(xué)生通過親自動手操作、觀察、比較、討論、探究，解決了數(shù)學(xué)知識從哪里來到哪里去的過程，認識了數(shù)學(xué)知識的實用性。教學(xué)實踐表明，只有學(xué)生自始至終全面參與到教學(xué)活動中，才會真正成為學(xué)習(xí)的主體，在獲取知識的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)的思想和方法，從而培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

四、采集生活數(shù)據(jù)，開放教學(xué)過程

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要思考，而思考需要實踐。所以數(shù)學(xué)課程首先應(yīng)當讓學(xué)生知道他們面對的內(nèi)容是些什么，要留給學(xué)生可以思考和可以動手的空間。如果內(nèi)容本身像“天外來客”般的讓人感到無法琢磨，學(xué)生就不知道應(yīng)該怎樣做和怎樣思考，就會感到茫然和無能為力。盡管教師在課堂上采用了圖示或其他演示教學(xué)手段，也難以達到預(yù)期的效果。新課程資源觀提出，教師應(yīng)跳出封閉的教材和教室，積極利用和開發(fā)身邊的課程資源，設(shè)計一些讓學(xué)生親自動手動腦參與實踐的活動，有意識地把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，使數(shù)學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生，貼近社會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查等實踐活動。打破封閉的教學(xué)過程，構(gòu)建“課前向生活開放——課中再現(xiàn)生活——課后向生活延伸”的開放式教學(xué)過程，使課堂回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)，幫助他們掌握科學(xué)的思想方法，溝通數(shù)學(xué)解題方法與生活問題解決策略之間的聯(lián)系。

如新課程第二學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)建議案例：要求學(xué)生統(tǒng)計自己家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋個數(shù)，并依據(jù)所收集的數(shù)據(jù)展開討論。 其學(xué)習(xí)程序是：1.作為家庭作業(yè)提出此問題；2.學(xué)生自主進行統(tǒng)計活動；3.請某同學(xué)在課堂上對結(jié)果作現(xiàn)場統(tǒng)計（列出統(tǒng)計表，老師也把自己的統(tǒng)計結(jié)果融入其中）；4.統(tǒng)計分析（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進行描述和評價）；5.結(jié)合問題情境深入領(lǐng)會有關(guān)概念（如平均數(shù)、中位數(shù)等）的含義，并通過問題的層層深入讓學(xué)生進一步感受不同統(tǒng)計量的差異以及用不同統(tǒng)計量來表示同一問題的必要性；6.問題自然延伸（計算這些袋對土地造成的污染，先估算一個袋的污染，然后通過多種方式計算推及到一周呢？一年呢？全校同學(xué)的家庭呢？照此速度要多久會污染整個學(xué)校呢？）走出課堂，開設(shè)這樣生活化的數(shù)學(xué)實踐活動，既可以打開眼界，讓學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，也可以讓學(xué)生在活動中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)，并提煉出有效的數(shù)學(xué)思想與思維方式。

五、數(shù)學(xué)回歸生活，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)價值

新課程標準提出“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”，因此，教師要創(chuàng)設(shè)一切條件，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的知識和方法應(yīng)用于生活實踐之中，加強數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐性，通過與生活的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，激勵學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。例如，學(xué)習(xí)了“長方形和正方形的表面積”后，讓學(xué)生充分考慮，用學(xué)到的方法解決如何打包裝這一生活問題；學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性；在進行路程應(yīng)用題的教學(xué)過程中，學(xué)生從自身的行為演繹中感受到“相對”、“同向”、“反向”、“相距”、“相遇”的含義，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活現(xiàn)象，運用數(shù)學(xué)知識提出問題并解決問題，讓學(xué)生到生活的大課堂中去感悟數(shù)學(xué)。

當然，數(shù)學(xué)教育的真正價值不僅在于學(xué)生在學(xué)校情境下的表現(xiàn)，更在于學(xué)生的非學(xué)校情境中的表現(xiàn)，在于學(xué)生解決生活中實際問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)了三步計算應(yīng)用題后，讓學(xué)生解決這樣一個問題：四年級師生利用雙休日去沈陽世博園、沈陽方特游樂世界、撫順極地海洋館游玩，學(xué)生有276人，教師有8人。汽車租賃公司提供信息如下：大客車限坐43人，每車每天租金600元；小車限坐22人，每車每天租金400元；公交公司提供信息如下：每車限坐33人，學(xué)生每人每天10元，教師每人每天20元，需租幾輛車？你能為學(xué)校設(shè)計一個最省錢的租車方案嗎？這道富有生活情趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，可有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在考慮租車方案時，不僅要運用數(shù)學(xué)知識，而且要考慮經(jīng)濟情況，還須在眾多方案中比較出最佳方案。在這一過程中，學(xué)生既鞏固了應(yīng)用題中數(shù)量的關(guān)系，也體驗到了數(shù)學(xué)對于生活的價值。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的在于用數(shù)學(xué)解決日常生活和工作中的實際問題。美國數(shù)學(xué)家波利亞曾說“數(shù)學(xué)教師的首要職責(zé)是盡一切可能來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。”學(xué)生們的思維空間是無限的，只有多在生活中觀察、思考，才能在學(xué)習(xí)上有更多的成功體驗。只有把數(shù)學(xué)和生活緊密相連，學(xué)生才會做到學(xué)有所用。在教學(xué)過程中，教師恰當?shù)刈吲c實際生活融合的數(shù)學(xué)教學(xué)之路，就會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的現(xiàn)象和問題，從而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。