直平法巧解過量反應型計算題

祝元生

過量反應型計算題不但化學反應原理復雜，而且計算過程也復雜，是高中化學教學的難點之一，許多學生一提到這類計算題就有恐懼感，做題時一見到這種題就避開，得分率極低。而直平法能增強學生解答此類化學計算題的自信心、同時提高學生解答計算題技巧和能力，其解題典例如下：

例1.標準壯況下將336mlCO2氣體通入到200ml、1mol/LNaOH溶液中，求反應后溶液中CO32-和HCO3-的物質的量之比為（ ）

A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.2：1

解析：酸性氧化物CO2與堿反應可能有三種情況：（1）CO2少量生正鹽；（2）CO2過量生成酸式鹽；（3）CO2過量不多既生成正鹽又生酸式鹽。顯然題目考查的是第三種情況，解題思路是先把兩種反應物的物質的量計算出來直接寫在化學方程式的前面，再用未知數x、y來表示Na2CO3、NaHCO3的物質的量，這樣化學方程式前面的計量系數就表示實際參加反應的反應物、生成物的物質的量，直接配平后的化學方程式可表示為：

0.015 CO2 +0.02NaOH=xNa2CO3+yNaHCO3+1/2（0.01-y）H2O

由碳元素、鈉元素守恒定律可得：

x+y=0.015、2x+y=0.02

解方程組可得：

x=0.005 mol y=0.005 mol

由上可得CO32-和HCO3-的物質的量之比為：1：1，選A答案。

例2.將120ml、3mol/L NaOH溶液與100ml、1mol/LAlCl3溶液混合，反應后生成沉淀的質量為（ ）

A. 7.8g B. 3.9 g C. 3.12 g D. 4.68 g

解析：鋁鹽與堿溶液的反應又有三種情況：（1）堿溶液不足，Al3+ 沉淀不完全；（2）堿溶液過量，生成的Al（OH）3沉淀完全溶解；（3）堿溶液過量不多，生成的Al（OH）3沉淀未完全溶解；傳統的解題方法是先把反應物與生成物的物質的量計算出來，再分析是屬于三種情況中的那一種：（1）第一種情況用化學方程式：3NaOH+AlCl3= Al（OH）3+3NaCl進行計算；（2）第二種情況的不用計算沉淀質量為零；（3）最復雜的就是第三種情況，要用如下兩個方程式樣計算：

3NaOH+ AlCl3= Al（OH）3↓ +3NaCl

Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O

解題思路是先計算生成沉淀的質量，后計算溶解的沉淀質量，最后計算剩下的沉淀的質量，計算過程非常復雜，一不小心就會出錯，而用直平法只需要代入數據配平離子方程式即可，解析過程如下：

第一步由題意可得反應的離子方程式為：

0.36OH-+0.1Al3+= Al（OH）3↓+AlO2-+H2O

第二步由離子方程式兩邊電荷可得：

0.36OH-+0.1Al3+=Al（OH）3↓+0.06AlO2-+H2O

第三步由鋁元素、氫元素守恒可得：

0.36OH-+0.1Al3+=0.04Al（OH）3↓+0.06AlO2-+0.12H2O

由上可知沉淀的質量為：78×0.04=3.12 g 選C答案。

此外如果題目中出現離子方程式前面的負電荷多于Al3+ 的物質的量，說明屬于第二種情況無沉淀，而正電荷多于負電荷，說明屬于第一種情況AlO2-的系數為零，Al（OH）3 的系數為OH-物質的量的1/3。

例3.將22.4 g鐵粉投入到一定量的稀硝酸中恰好完全反應，生成氣體NO在標準狀況下的體積為6.72L，假設還原產物只有NO，求反應后的溶液中Fe2+、Fe3+ 的物質的量濃度之比為（ ）

A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1

解析：鐵與稀硝酸也會有三種情況：（1）鐵粉不足反應后的溶液中只有Fe3+；（2）鐵粉過量反應后的溶液中只有Fe2+；（3）鐵粉過量不是太多反應后的溶液中Fe2+、Fe3+都有，顯然此題是考查的第三種情況。可是此題只能計算出了一種反應物的物質的量，顯然比前邊兩道題要難，必須要把另一個已知量利用起來。具體的解題思路是先把兩個已知數據換算成物質的量，再用x、y來表示Fe2+、Fe3+的物質的量，則可得由題可得反應的離子方程式為：0.4Fe+H++0.3NO3-= xFe2++yFe3++0.3NO+H2O

由得失電子守恒和鐵元素守恒可得：

x+y=0.4 2x+3y=0.3×3

解方程組可得：

x=0.3mol y=0.1mol

則有Fe2+、Fe3+的物質的量濃度之比為3：1，選C答案。

由以上解析過程不難看出直平法解題的基本思路是：先把已知數據換算成物質的量直接代入化學方程式或離子方程式，再用x、y表示未知物的物質的量，然后利用元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒列方程或方程組，最后解方程，把化學問題數學化，顯然比傳統的解題方法要簡單、方便。

（作者單位：貴州省綏陽縣旺草中學）

過量反應型計算題不但化學反應原理復雜，而且計算過程也復雜，是高中化學教學的難點之一，許多學生一提到這類計算題就有恐懼感，做題時一見到這種題就避開，得分率極低。而直平法能增強學生解答此類化學計算題的自信心、同時提高學生解答計算題技巧和能力，其解題典例如下：

例1.標準壯況下將336mlCO2氣體通入到200ml、1mol/LNaOH溶液中，求反應后溶液中CO32-和HCO3-的物質的量之比為（ ）

A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.2：1

解析：酸性氧化物CO2與堿反應可能有三種情況：（1）CO2少量生正鹽；（2）CO2過量生成酸式鹽；（3）CO2過量不多既生成正鹽又生酸式鹽。顯然題目考查的是第三種情況，解題思路是先把兩種反應物的物質的量計算出來直接寫在化學方程式的前面，再用未知數x、y來表示Na2CO3、NaHCO3的物質的量，這樣化學方程式前面的計量系數就表示實際參加反應的反應物、生成物的物質的量，直接配平后的化學方程式可表示為：

0.015 CO2 +0.02NaOH=xNa2CO3+yNaHCO3+1/2（0.01-y）H2O

由碳元素、鈉元素守恒定律可得：

x+y=0.015、2x+y=0.02

解方程組可得：

x=0.005 mol y=0.005 mol

由上可得CO32-和HCO3-的物質的量之比為：1：1，選A答案。

例2.將120ml、3mol/L NaOH溶液與100ml、1mol/LAlCl3溶液混合，反應后生成沉淀的質量為（ ）

A. 7.8g B. 3.9 g C. 3.12 g D. 4.68 g

解析：鋁鹽與堿溶液的反應又有三種情況：（1）堿溶液不足，Al3+ 沉淀不完全；（2）堿溶液過量，生成的Al（OH）3沉淀完全溶解；（3）堿溶液過量不多，生成的Al（OH）3沉淀未完全溶解；傳統的解題方法是先把反應物與生成物的物質的量計算出來，再分析是屬于三種情況中的那一種：（1）第一種情況用化學方程式：3NaOH+AlCl3= Al（OH）3+3NaCl進行計算；（2）第二種情況的不用計算沉淀質量為零；（3）最復雜的就是第三種情況，要用如下兩個方程式樣計算：

3NaOH+ AlCl3= Al（OH）3↓ +3NaCl

Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O

解題思路是先計算生成沉淀的質量，后計算溶解的沉淀質量，最后計算剩下的沉淀的質量，計算過程非常復雜，一不小心就會出錯，而用直平法只需要代入數據配平離子方程式即可，解析過程如下：

第一步由題意可得反應的離子方程式為：

0.36OH-+0.1Al3+= Al（OH）3↓+AlO2-+H2O

第二步由離子方程式兩邊電荷可得：

0.36OH-+0.1Al3+=Al（OH）3↓+0.06AlO2-+H2O

第三步由鋁元素、氫元素守恒可得：

0.36OH-+0.1Al3+=0.04Al（OH）3↓+0.06AlO2-+0.12H2O

由上可知沉淀的質量為：78×0.04=3.12 g 選C答案。

此外如果題目中出現離子方程式前面的負電荷多于Al3+ 的物質的量，說明屬于第二種情況無沉淀，而正電荷多于負電荷，說明屬于第一種情況AlO2-的系數為零，Al（OH）3 的系數為OH-物質的量的1/3。

例3.將22.4 g鐵粉投入到一定量的稀硝酸中恰好完全反應，生成氣體NO在標準狀況下的體積為6.72L，假設還原產物只有NO，求反應后的溶液中Fe2+、Fe3+ 的物質的量濃度之比為（ ）

A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1

解析：鐵與稀硝酸也會有三種情況：（1）鐵粉不足反應后的溶液中只有Fe3+；（2）鐵粉過量反應后的溶液中只有Fe2+；（3）鐵粉過量不是太多反應后的溶液中Fe2+、Fe3+都有，顯然此題是考查的第三種情況。可是此題只能計算出了一種反應物的物質的量，顯然比前邊兩道題要難，必須要把另一個已知量利用起來。具體的解題思路是先把兩個已知數據換算成物質的量，再用x、y來表示Fe2+、Fe3+的物質的量，則可得由題可得反應的離子方程式為：0.4Fe+H++0.3NO3-= xFe2++yFe3++0.3NO+H2O

由得失電子守恒和鐵元素守恒可得：

x+y=0.4 2x+3y=0.3×3

解方程組可得：

x=0.3mol y=0.1mol

則有Fe2+、Fe3+的物質的量濃度之比為3：1，選C答案。

由以上解析過程不難看出直平法解題的基本思路是：先把已知數據換算成物質的量直接代入化學方程式或離子方程式，再用x、y表示未知物的物質的量，然后利用元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒列方程或方程組，最后解方程，把化學問題數學化，顯然比傳統的解題方法要簡單、方便。

（作者單位：貴州省綏陽縣旺草中學）

過量反應型計算題不但化學反應原理復雜，而且計算過程也復雜，是高中化學教學的難點之一，許多學生一提到這類計算題就有恐懼感，做題時一見到這種題就避開，得分率極低。而直平法能增強學生解答此類化學計算題的自信心、同時提高學生解答計算題技巧和能力，其解題典例如下：

例1.標準壯況下將336mlCO2氣體通入到200ml、1mol/LNaOH溶液中，求反應后溶液中CO32-和HCO3-的物質的量之比為（ ）

A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.2：1

解析：酸性氧化物CO2與堿反應可能有三種情況：（1）CO2少量生正鹽；（2）CO2過量生成酸式鹽；（3）CO2過量不多既生成正鹽又生酸式鹽。顯然題目考查的是第三種情況，解題思路是先把兩種反應物的物質的量計算出來直接寫在化學方程式的前面，再用未知數x、y來表示Na2CO3、NaHCO3的物質的量，這樣化學方程式前面的計量系數就表示實際參加反應的反應物、生成物的物質的量，直接配平后的化學方程式可表示為：

0.015 CO2 +0.02NaOH=xNa2CO3+yNaHCO3+1/2（0.01-y）H2O

由碳元素、鈉元素守恒定律可得：

x+y=0.015、2x+y=0.02

解方程組可得：

x=0.005 mol y=0.005 mol

由上可得CO32-和HCO3-的物質的量之比為：1：1，選A答案。

例2.將120ml、3mol/L NaOH溶液與100ml、1mol/LAlCl3溶液混合，反應后生成沉淀的質量為（ ）

A. 7.8g B. 3.9 g C. 3.12 g D. 4.68 g

解析：鋁鹽與堿溶液的反應又有三種情況：（1）堿溶液不足，Al3+ 沉淀不完全；（2）堿溶液過量，生成的Al（OH）3沉淀完全溶解；（3）堿溶液過量不多，生成的Al（OH）3沉淀未完全溶解；傳統的解題方法是先把反應物與生成物的物質的量計算出來，再分析是屬于三種情況中的那一種：（1）第一種情況用化學方程式：3NaOH+AlCl3= Al（OH）3+3NaCl進行計算；（2）第二種情況的不用計算沉淀質量為零；（3）最復雜的就是第三種情況，要用如下兩個方程式樣計算：

3NaOH+ AlCl3= Al（OH）3↓ +3NaCl

Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O

解題思路是先計算生成沉淀的質量，后計算溶解的沉淀質量，最后計算剩下的沉淀的質量，計算過程非常復雜，一不小心就會出錯，而用直平法只需要代入數據配平離子方程式即可，解析過程如下：

第一步由題意可得反應的離子方程式為：

0.36OH-+0.1Al3+= Al（OH）3↓+AlO2-+H2O

第二步由離子方程式兩邊電荷可得：

0.36OH-+0.1Al3+=Al（OH）3↓+0.06AlO2-+H2O

第三步由鋁元素、氫元素守恒可得：

0.36OH-+0.1Al3+=0.04Al（OH）3↓+0.06AlO2-+0.12H2O

由上可知沉淀的質量為：78×0.04=3.12 g 選C答案。

此外如果題目中出現離子方程式前面的負電荷多于Al3+ 的物質的量，說明屬于第二種情況無沉淀，而正電荷多于負電荷，說明屬于第一種情況AlO2-的系數為零，Al（OH）3 的系數為OH-物質的量的1/3。

例3.將22.4 g鐵粉投入到一定量的稀硝酸中恰好完全反應，生成氣體NO在標準狀況下的體積為6.72L，假設還原產物只有NO，求反應后的溶液中Fe2+、Fe3+ 的物質的量濃度之比為（ ）

A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1

解析：鐵與稀硝酸也會有三種情況：（1）鐵粉不足反應后的溶液中只有Fe3+；（2）鐵粉過量反應后的溶液中只有Fe2+；（3）鐵粉過量不是太多反應后的溶液中Fe2+、Fe3+都有，顯然此題是考查的第三種情況。可是此題只能計算出了一種反應物的物質的量，顯然比前邊兩道題要難，必須要把另一個已知量利用起來。具體的解題思路是先把兩個已知數據換算成物質的量，再用x、y來表示Fe2+、Fe3+的物質的量，則可得由題可得反應的離子方程式為：0.4Fe+H++0.3NO3-= xFe2++yFe3++0.3NO+H2O

由得失電子守恒和鐵元素守恒可得：

x+y=0.4 2x+3y=0.3×3

解方程組可得：

x=0.3mol y=0.1mol

則有Fe2+、Fe3+的物質的量濃度之比為3：1，選C答案。

由以上解析過程不難看出直平法解題的基本思路是：先把已知數據換算成物質的量直接代入化學方程式或離子方程式，再用x、y表示未知物的物質的量，然后利用元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒列方程或方程組，最后解方程，把化學問題數學化，顯然比傳統的解題方法要簡單、方便。

（作者單位：貴州省綏陽縣旺草中學）