淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)概念教學(xué)

張俊芬

【摘 要】概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人呢們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。它是小學(xué)數(shù)學(xué)重要組成部分。由于數(shù)學(xué)概念具有抽象性，而小學(xué)生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，因此，要順利發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念，必須從小學(xué)生年齡段的心理特征、行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)特點(diǎn)等來綜合研究實(shí)踐，在課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用各種教學(xué)方式，達(dá)到發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念的目的。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人呢們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是空間形式和數(shù)量關(guān)系以及它們的本質(zhì)屬性在人們的思維中的反映。具體來說，數(shù)學(xué)概念包括意義、屬性、法則、公式、定理、定義、公理等。它是小學(xué)數(shù)學(xué)重要組成部分。在教學(xué)實(shí)踐中，我深深地感到學(xué)生在運(yùn)算中出現(xiàn)錯誤，解題能力差了，不能把所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際中去解決問題，其主要原因是學(xué)生對某些數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵理解不透徹，外延不明確所致。長期以來，有些老師對生理心理發(fā)展沿尚不完整的兒童，不考慮他們的情趣愛好，一味強(qiáng)調(diào)概念要死記硬背，且長時(shí)間機(jī)械重復(fù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生遇到概念學(xué)習(xí)便厭學(xué)。那么，如何使苦學(xué)概念為樂學(xué)概念呢？

一、采用演示實(shí)驗(yàn)法，幫助學(xué)生建立概念表象，理解概念內(nèi)涵

演示實(shí)驗(yàn)法是小學(xué)數(shù)學(xué)最長用的愉快教學(xué)法之一，主要是由于這種教學(xué)法遵循直觀性教學(xué)原則和由特殊到一般的規(guī)律，同時(shí)也符合兒童的認(rèn)識規(guī)律即感知-表象-概念。這種教學(xué)法適應(yīng)于各種內(nèi)容的教學(xué)，而在概念教學(xué)中尤為常用。如在教學(xué)體積這個概念時(shí)，我安排了兩組演示與實(shí)驗(yàn)交替的活動，讓學(xué)生充分感知。

第一組是這件衣服所有物體都占有一定的空間。首先，我演示把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面變化說明石頭占有空間。然后讓學(xué)生用一只杯子裝滿細(xì)沙，倒出沙后再往杯子里放一塊木塊，原來裝過的沙就裝不下去了，說明木塊占據(jù)了杯子里的空間。最后讓學(xué)生看看、想想、說話，認(rèn)識所有物體都占有空間。

第二組是認(rèn)識物體所占有的空間有大小之分。我導(dǎo)語之后演示：向水面等高的相同水杯中放入兩塊大小不同的石頭，并用精確的語言說明演示過程和每一環(huán)節(jié)的意義。然后讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)：把大小不同的木塊放入沙面等高相同的小杯中通過做做、想想、說說的形式認(rèn)識物體所占有的空間有大小之分。

通過兩組相互交替，逐步提高的演示實(shí)驗(yàn)活動，學(xué)生對體積概念的表象已初步建立，內(nèi)涵已基本理解，再結(jié)合板書，歸納、總結(jié)體積概念就容易多了。

演示實(shí)驗(yàn)法主要組織學(xué)生參與概念的形成過程，通過學(xué)生積極思維去深透理解概念內(nèi)涵。需要注意的是：進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要有目的性、有序性、指導(dǎo)性、概括性和適量性。

二、采用討論研究與有效表揚(yáng)結(jié)合的教法使學(xué)生明確概念的外延

概念的內(nèi)涵和外延是概念的兩個特征，因此，所謂概念明確就是概念的內(nèi)涵和外延明確，只有明確概念的內(nèi)涵和外延，才能準(zhǔn)確的理解概念的使用概念。由于小學(xué)生的思維比較模糊，無意注意占優(yōu)勢，所以我們要充分調(diào)動他們的有意注意，抓住概念的載體——詞語來剖析概念的外延。具體時(shí)間做法是：找出概念的關(guān)鍵詞，說說這個詞指的是……，而不是……。

例如我在教學(xué)三角形這節(jié)課時(shí)，把三角形的概念總結(jié)出來以后鼓勵學(xué)生找出關(guān)鍵詞“三條”、“線段”、“圍成”，再讓學(xué)生討論各詞的外延，經(jīng)過討論學(xué)生指出：“三條”是指線段條數(shù)三條，而不是兩條，、四條或其它幾條；“線段”是指直線上兩點(diǎn)間的一段，而不是射線、直線、曲線等；“圍成”是指三條線段首尾相接，形成一個內(nèi)外封閉的圖形，而不是三條線段組成、連成等。能過以上討論學(xué)生對三角形的外延已清清楚楚。

由于討論研究與有效表揚(yáng)結(jié)合教學(xué)法符合教學(xué)的啟發(fā)性原則和兒童的感情需要，所以，教師要力求給學(xué)生創(chuàng)造一個良好的研討氛圍，舍得在感情上投資，多鼓勵、多表揚(yáng)、多肯定，切忌潑冷水，全盤否定，這樣，討論才能在民主、和諧、愉快的氣氛中進(jìn)行，最終把每個人的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化成共同財(cái)富。

三、采用形象手勢判斷加深對概念的理解

根據(jù)教學(xué)的鞏固性原則，學(xué)生對概念的理解和掌握不是一次兩次就能完成的，需要經(jīng)過由具體到抽象，由個別到一般，再由一般到個別，由抽象回到具體的多次反復(fù)才能完成，因此，應(yīng)該在學(xué)生初步明確了概念的內(nèi)涵和外延之后，教師可巧設(shè)一些反例、變式和正例混合的判斷題，加深對概念的理解。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)--比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外）比值不變時(shí)，針對三個重點(diǎn)詞（同時(shí)、相同、零除外），可設(shè)計(jì)以下判斷題

其中（1）、（2）是反例，（3）、（4）是反例兼變式，（5）是正例。通過這些判斷題的判斷及闡述正確與否的理由，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識到性質(zhì)中“同時(shí)”、“相同”、“零除外”三個詞的含義，更進(jìn)一步的理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在進(jìn)行判斷時(shí)最好采用形象手勢判斷法：舉起右手，伸直大拇指與食指，其余手指緊握表示“√”；兩手舉起，伸直兩個食指并交叉工，其余手指緊握表示“×”。這樣判斷的好處是，一方面學(xué)生好表現(xiàn)，強(qiáng)烈要求表明自己的判斷結(jié)果，打手勢可滿足學(xué)生的這種愿望，另一方面，教師可全面了解對此概念的掌握情況，以便教師及時(shí)針對問題進(jìn)行評析。

在幾年的教學(xué)中，我深深地體會到按照以上三步愉快教學(xué)法進(jìn)行概念教學(xué)，學(xué)生掌握的既輕松，效果也好。當(dāng)然，概念教學(xué)是一個很大的研究課題，也許還有更理想更科學(xué)的教學(xué)方法有待于我們學(xué)習(xí)和探討。endprint

【摘 要】概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人呢們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。它是小學(xué)數(shù)學(xué)重要組成部分。由于數(shù)學(xué)概念具有抽象性，而小學(xué)生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，因此，要順利發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念，必須從小學(xué)生年齡段的心理特征、行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)特點(diǎn)等來綜合研究實(shí)踐，在課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用各種教學(xué)方式，達(dá)到發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念的目的。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人呢們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是空間形式和數(shù)量關(guān)系以及它們的本質(zhì)屬性在人們的思維中的反映。具體來說，數(shù)學(xué)概念包括意義、屬性、法則、公式、定理、定義、公理等。它是小學(xué)數(shù)學(xué)重要組成部分。在教學(xué)實(shí)踐中，我深深地感到學(xué)生在運(yùn)算中出現(xiàn)錯誤，解題能力差了，不能把所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際中去解決問題，其主要原因是學(xué)生對某些數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵理解不透徹，外延不明確所致。長期以來，有些老師對生理心理發(fā)展沿尚不完整的兒童，不考慮他們的情趣愛好，一味強(qiáng)調(diào)概念要死記硬背，且長時(shí)間機(jī)械重復(fù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生遇到概念學(xué)習(xí)便厭學(xué)。那么，如何使苦學(xué)概念為樂學(xué)概念呢？

一、采用演示實(shí)驗(yàn)法，幫助學(xué)生建立概念表象，理解概念內(nèi)涵

演示實(shí)驗(yàn)法是小學(xué)數(shù)學(xué)最長用的愉快教學(xué)法之一，主要是由于這種教學(xué)法遵循直觀性教學(xué)原則和由特殊到一般的規(guī)律，同時(shí)也符合兒童的認(rèn)識規(guī)律即感知-表象-概念。這種教學(xué)法適應(yīng)于各種內(nèi)容的教學(xué)，而在概念教學(xué)中尤為常用。如在教學(xué)體積這個概念時(shí)，我安排了兩組演示與實(shí)驗(yàn)交替的活動，讓學(xué)生充分感知。

第一組是這件衣服所有物體都占有一定的空間。首先，我演示把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面變化說明石頭占有空間。然后讓學(xué)生用一只杯子裝滿細(xì)沙，倒出沙后再往杯子里放一塊木塊，原來裝過的沙就裝不下去了，說明木塊占據(jù)了杯子里的空間。最后讓學(xué)生看看、想想、說話，認(rèn)識所有物體都占有空間。

第二組是認(rèn)識物體所占有的空間有大小之分。我導(dǎo)語之后演示：向水面等高的相同水杯中放入兩塊大小不同的石頭，并用精確的語言說明演示過程和每一環(huán)節(jié)的意義。然后讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)：把大小不同的木塊放入沙面等高相同的小杯中通過做做、想想、說說的形式認(rèn)識物體所占有的空間有大小之分。

通過兩組相互交替，逐步提高的演示實(shí)驗(yàn)活動，學(xué)生對體積概念的表象已初步建立，內(nèi)涵已基本理解，再結(jié)合板書，歸納、總結(jié)體積概念就容易多了。

演示實(shí)驗(yàn)法主要組織學(xué)生參與概念的形成過程，通過學(xué)生積極思維去深透理解概念內(nèi)涵。需要注意的是：進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要有目的性、有序性、指導(dǎo)性、概括性和適量性。

二、采用討論研究與有效表揚(yáng)結(jié)合的教法使學(xué)生明確概念的外延

概念的內(nèi)涵和外延是概念的兩個特征，因此，所謂概念明確就是概念的內(nèi)涵和外延明確，只有明確概念的內(nèi)涵和外延，才能準(zhǔn)確的理解概念的使用概念。由于小學(xué)生的思維比較模糊，無意注意占優(yōu)勢，所以我們要充分調(diào)動他們的有意注意，抓住概念的載體——詞語來剖析概念的外延。具體時(shí)間做法是：找出概念的關(guān)鍵詞，說說這個詞指的是……，而不是……。

例如我在教學(xué)三角形這節(jié)課時(shí)，把三角形的概念總結(jié)出來以后鼓勵學(xué)生找出關(guān)鍵詞“三條”、“線段”、“圍成”，再讓學(xué)生討論各詞的外延，經(jīng)過討論學(xué)生指出：“三條”是指線段條數(shù)三條，而不是兩條，、四條或其它幾條；“線段”是指直線上兩點(diǎn)間的一段，而不是射線、直線、曲線等；“圍成”是指三條線段首尾相接，形成一個內(nèi)外封閉的圖形，而不是三條線段組成、連成等。能過以上討論學(xué)生對三角形的外延已清清楚楚。

由于討論研究與有效表揚(yáng)結(jié)合教學(xué)法符合教學(xué)的啟發(fā)性原則和兒童的感情需要，所以，教師要力求給學(xué)生創(chuàng)造一個良好的研討氛圍，舍得在感情上投資，多鼓勵、多表揚(yáng)、多肯定，切忌潑冷水，全盤否定，這樣，討論才能在民主、和諧、愉快的氣氛中進(jìn)行，最終把每個人的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化成共同財(cái)富。

三、采用形象手勢判斷加深對概念的理解

根據(jù)教學(xué)的鞏固性原則，學(xué)生對概念的理解和掌握不是一次兩次就能完成的，需要經(jīng)過由具體到抽象，由個別到一般，再由一般到個別，由抽象回到具體的多次反復(fù)才能完成，因此，應(yīng)該在學(xué)生初步明確了概念的內(nèi)涵和外延之后，教師可巧設(shè)一些反例、變式和正例混合的判斷題，加深對概念的理解。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)--比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外）比值不變時(shí)，針對三個重點(diǎn)詞（同時(shí)、相同、零除外），可設(shè)計(jì)以下判斷題

其中（1）、（2）是反例，（3）、（4）是反例兼變式，（5）是正例。通過這些判斷題的判斷及闡述正確與否的理由，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識到性質(zhì)中“同時(shí)”、“相同”、“零除外”三個詞的含義，更進(jìn)一步的理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在進(jìn)行判斷時(shí)最好采用形象手勢判斷法：舉起右手，伸直大拇指與食指，其余手指緊握表示“√”；兩手舉起，伸直兩個食指并交叉工，其余手指緊握表示“×”。這樣判斷的好處是，一方面學(xué)生好表現(xiàn)，強(qiáng)烈要求表明自己的判斷結(jié)果，打手勢可滿足學(xué)生的這種愿望，另一方面，教師可全面了解對此概念的掌握情況，以便教師及時(shí)針對問題進(jìn)行評析。

在幾年的教學(xué)中，我深深地體會到按照以上三步愉快教學(xué)法進(jìn)行概念教學(xué)，學(xué)生掌握的既輕松，效果也好。當(dāng)然，概念教學(xué)是一個很大的研究課題，也許還有更理想更科學(xué)的教學(xué)方法有待于我們學(xué)習(xí)和探討。endprint

【摘 要】概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人呢們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。它是小學(xué)數(shù)學(xué)重要組成部分。由于數(shù)學(xué)概念具有抽象性，而小學(xué)生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，因此，要順利發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念，必須從小學(xué)生年齡段的心理特征、行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)特點(diǎn)等來綜合研究實(shí)踐，在課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用各種教學(xué)方式，達(dá)到發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念的目的。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人呢們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是空間形式和數(shù)量關(guān)系以及它們的本質(zhì)屬性在人們的思維中的反映。具體來說，數(shù)學(xué)概念包括意義、屬性、法則、公式、定理、定義、公理等。它是小學(xué)數(shù)學(xué)重要組成部分。在教學(xué)實(shí)踐中，我深深地感到學(xué)生在運(yùn)算中出現(xiàn)錯誤，解題能力差了，不能把所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際中去解決問題，其主要原因是學(xué)生對某些數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵理解不透徹，外延不明確所致。長期以來，有些老師對生理心理發(fā)展沿尚不完整的兒童，不考慮他們的情趣愛好，一味強(qiáng)調(diào)概念要死記硬背，且長時(shí)間機(jī)械重復(fù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生遇到概念學(xué)習(xí)便厭學(xué)。那么，如何使苦學(xué)概念為樂學(xué)概念呢？

一、采用演示實(shí)驗(yàn)法，幫助學(xué)生建立概念表象，理解概念內(nèi)涵

演示實(shí)驗(yàn)法是小學(xué)數(shù)學(xué)最長用的愉快教學(xué)法之一，主要是由于這種教學(xué)法遵循直觀性教學(xué)原則和由特殊到一般的規(guī)律，同時(shí)也符合兒童的認(rèn)識規(guī)律即感知-表象-概念。這種教學(xué)法適應(yīng)于各種內(nèi)容的教學(xué)，而在概念教學(xué)中尤為常用。如在教學(xué)體積這個概念時(shí)，我安排了兩組演示與實(shí)驗(yàn)交替的活動，讓學(xué)生充分感知。

第一組是這件衣服所有物體都占有一定的空間。首先，我演示把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面變化說明石頭占有空間。然后讓學(xué)生用一只杯子裝滿細(xì)沙，倒出沙后再往杯子里放一塊木塊，原來裝過的沙就裝不下去了，說明木塊占據(jù)了杯子里的空間。最后讓學(xué)生看看、想想、說話，認(rèn)識所有物體都占有空間。

第二組是認(rèn)識物體所占有的空間有大小之分。我導(dǎo)語之后演示：向水面等高的相同水杯中放入兩塊大小不同的石頭，并用精確的語言說明演示過程和每一環(huán)節(jié)的意義。然后讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)：把大小不同的木塊放入沙面等高相同的小杯中通過做做、想想、說說的形式認(rèn)識物體所占有的空間有大小之分。

通過兩組相互交替，逐步提高的演示實(shí)驗(yàn)活動，學(xué)生對體積概念的表象已初步建立，內(nèi)涵已基本理解，再結(jié)合板書，歸納、總結(jié)體積概念就容易多了。

演示實(shí)驗(yàn)法主要組織學(xué)生參與概念的形成過程，通過學(xué)生積極思維去深透理解概念內(nèi)涵。需要注意的是：進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要有目的性、有序性、指導(dǎo)性、概括性和適量性。

二、采用討論研究與有效表揚(yáng)結(jié)合的教法使學(xué)生明確概念的外延

概念的內(nèi)涵和外延是概念的兩個特征，因此，所謂概念明確就是概念的內(nèi)涵和外延明確，只有明確概念的內(nèi)涵和外延，才能準(zhǔn)確的理解概念的使用概念。由于小學(xué)生的思維比較模糊，無意注意占優(yōu)勢，所以我們要充分調(diào)動他們的有意注意，抓住概念的載體——詞語來剖析概念的外延。具體時(shí)間做法是：找出概念的關(guān)鍵詞，說說這個詞指的是……，而不是……。

例如我在教學(xué)三角形這節(jié)課時(shí)，把三角形的概念總結(jié)出來以后鼓勵學(xué)生找出關(guān)鍵詞“三條”、“線段”、“圍成”，再讓學(xué)生討論各詞的外延，經(jīng)過討論學(xué)生指出：“三條”是指線段條數(shù)三條，而不是兩條，、四條或其它幾條；“線段”是指直線上兩點(diǎn)間的一段，而不是射線、直線、曲線等；“圍成”是指三條線段首尾相接，形成一個內(nèi)外封閉的圖形，而不是三條線段組成、連成等。能過以上討論學(xué)生對三角形的外延已清清楚楚。

由于討論研究與有效表揚(yáng)結(jié)合教學(xué)法符合教學(xué)的啟發(fā)性原則和兒童的感情需要，所以，教師要力求給學(xué)生創(chuàng)造一個良好的研討氛圍，舍得在感情上投資，多鼓勵、多表揚(yáng)、多肯定，切忌潑冷水，全盤否定，這樣，討論才能在民主、和諧、愉快的氣氛中進(jìn)行，最終把每個人的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化成共同財(cái)富。

三、采用形象手勢判斷加深對概念的理解

根據(jù)教學(xué)的鞏固性原則，學(xué)生對概念的理解和掌握不是一次兩次就能完成的，需要經(jīng)過由具體到抽象，由個別到一般，再由一般到個別，由抽象回到具體的多次反復(fù)才能完成，因此，應(yīng)該在學(xué)生初步明確了概念的內(nèi)涵和外延之后，教師可巧設(shè)一些反例、變式和正例混合的判斷題，加深對概念的理解。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)--比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外）比值不變時(shí)，針對三個重點(diǎn)詞（同時(shí)、相同、零除外），可設(shè)計(jì)以下判斷題

其中（1）、（2）是反例，（3）、（4）是反例兼變式，（5）是正例。通過這些判斷題的判斷及闡述正確與否的理由，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識到性質(zhì)中“同時(shí)”、“相同”、“零除外”三個詞的含義，更進(jìn)一步的理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在進(jìn)行判斷時(shí)最好采用形象手勢判斷法：舉起右手，伸直大拇指與食指，其余手指緊握表示“√”；兩手舉起，伸直兩個食指并交叉工，其余手指緊握表示“×”。這樣判斷的好處是，一方面學(xué)生好表現(xiàn)，強(qiáng)烈要求表明自己的判斷結(jié)果，打手勢可滿足學(xué)生的這種愿望，另一方面，教師可全面了解對此概念的掌握情況，以便教師及時(shí)針對問題進(jìn)行評析。

在幾年的教學(xué)中，我深深地體會到按照以上三步愉快教學(xué)法進(jìn)行概念教學(xué)，學(xué)生掌握的既輕松，效果也好。當(dāng)然，概念教學(xué)是一個很大的研究課題，也許還有更理想更科學(xué)的教學(xué)方法有待于我們學(xué)習(xí)和探討。endprint