子母彈中心燃氣式拋撒定容階段試驗及仿真

張博孜,王 浩,王珊珊

(南京理工大學 能源與動力工程學院,南京 210094)

子母彈拋撒技術(shù)按提供能量的來源可以分為慣性動能拋撒、機械分離拋撒和拋撒藥燃氣推動3種方式[1]。中心燃氣式拋撒是拋撒藥燃氣推動方式的重要技術(shù)之一,該拋撒系統(tǒng)主要由傳火管、燃氣發(fā)生器、推彈裝置(軟性氣囊或金屬波紋管)和子彈組成,其內(nèi)彈道過程可分為燃氣發(fā)生器內(nèi)部火藥的燃燒階段、火藥燃氣在推彈裝置內(nèi)的定容建壓階段和子彈起動到拋撒內(nèi)彈道過程結(jié)束的變?nèi)葑龉?個階段,拋撒過程示意如圖1所示。這種拋撒技術(shù)具有子彈拋速可控、過載低的優(yōu)勢[1-4]。

在拋撒內(nèi)彈道過程結(jié)束時,子彈既會獲得相對于母彈的線速度,也可能獲得翻轉(zhuǎn)角速度。對不同的子母彈拋撒系統(tǒng)而言,有些角速度是必需的,有些角速度則是要盡量避免的。彈箍在拋撒系統(tǒng)中起約束子彈使其緊貼推彈裝置的作用。研究表明,拋撒過程中子彈在彈箍斷裂失效瞬間的受力狀態(tài)是影響子彈拋撒速度和姿態(tài)的重要因素[5]。因此有必要對拋撒過程中定容階段(彈箍斷裂前)推彈裝置內(nèi)燃氣流場進行深入研究,以便為子母彈的拋撒系統(tǒng)設(shè)計提供理論依據(jù)。

圖1 中心燃氣式拋撒過程示意圖

本文設(shè)計了中心燃氣式拋撒內(nèi)彈道過程定容階段的模擬實驗,測試得到了模擬推彈裝置內(nèi)部流場的壓力-時間曲線。建立了燃氣發(fā)生器內(nèi)部(包括傳火管)的零維火藥燃燒模型和推彈裝置內(nèi)定容流場的二維兩相流模型;數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比驗證了模型的可行性;針對燃氣發(fā)生器小孔的分布和一類擾流機構(gòu)對流場邊界(推彈裝置)受力的影響做了重點分析。

1 物理模型

1.1 試驗裝置簡介

拋撒定容階段試驗裝置由中心傳火管、燃氣發(fā)生器和定容鋼桶組成,如圖2所示。

圖2 拋撒定容階段試驗裝置示意圖

鋼桶壁面和上端蓋設(shè)有壓力傳感器,下端蓋設(shè)有泄壓孔和電點火頭。鋼桶容積與拋撒系統(tǒng)推彈裝置的實際容積相同,泄壓孔的破膜壓力與使彈箍斷裂的燃氣壓力相同。試驗開始時,電點火頭引燃傳火管中的點火藥,點火藥燃氣通過小孔流入燃氣發(fā)生器并引燃拋撒藥,燃氣發(fā)生器內(nèi)壓力迅速升高至小孔破膜壓力。小孔破膜后火藥燃氣和部分未燃完的火藥顆粒由小孔流入定容鋼桶內(nèi),鋼桶內(nèi)壓力持續(xù)升高直至泄壓孔破膜,試驗結(jié)束。

1.2 主要假設(shè)

1.2.1 傳火管和燃氣發(fā)生器內(nèi)零維模型假設(shè)

假設(shè):

①只有點火藥燃氣流入燃氣發(fā)生器,點火藥燃氣與拋撒藥燃氣瞬時混合,不考慮混合過程,混合燃氣的質(zhì)量、能量等于各單一火藥燃氣相應(yīng)的質(zhì)量、能量之和;

②點火藥同時著火,拋撒藥在傳火管破膜后同時著火;

③點火藥和拋撒藥形狀遵循幾何燃燒定律,燃速遵循平均壓力指數(shù)式;

④火藥燃氣服從“諾貝爾-阿貝爾”方程,火藥力、余容、比熱比等為常數(shù),燃氣發(fā)生器各噴孔的膜片同時破裂,燃氣流動為等熵流動。

1.2.2 推彈裝置內(nèi)二維兩相流模型假設(shè)

假設(shè):

①流場為軸對稱(軸向和徑向)二維兩相流;

②由火藥顆粒群組成的固相連續(xù)分布在氣相中,把火藥顆粒群當作一種具有連續(xù)介質(zhì)特性的擬流體來處理,且火藥顆粒不可壓縮;

③拋撒藥燃氣服從諾貝爾-阿貝爾狀態(tài)方程;

④拋撒藥顆粒服從幾何燃燒定律和指數(shù)燃燒規(guī)律;

⑤假設(shè)相間阻力、熱傳導(dǎo)及化學反應(yīng)等微觀過程僅與兩相當?shù)仄骄鶢顟B(tài)相關(guān);

⑥火藥燃燒產(chǎn)物的組分保持不變,火藥氣體的熱力學參數(shù)均為常量。

2 數(shù)學模型

2.1 傳火管和燃氣發(fā)生器內(nèi)零維模型

1)火藥燃燒規(guī)律。

(4)

式中:σ,ψ分別為相對燃燒面積和相對已燃體積;Sp,mp分別為單顆火藥瞬時表面積和質(zhì)量;Sl,m1分別為單顆火藥初始表面積和質(zhì)量;χ,λ,μ為火藥形狀特征量;e,e1分別為當前和初始火藥厚度的一半;μ1,n分別為燃速系數(shù)和燃速指數(shù);p為燃氣壓力。

2)燃氣狀態(tài)方程。

式中:ρg,Tg分別為燃氣密度和溫度;β為燃氣余容;Rg為火藥燃氣的氣體常數(shù)。

3) 小孔流量公式[6]。

氣相通過小孔的質(zhì)量流量為

顆粒相通過小孔的質(zhì)量流量為

式中:Skp為小孔的面積;co,g,co,p分別為氣相流量系數(shù)和顆粒相流量系數(shù);γ為絕熱指數(shù);p1表示燃氣發(fā)生器內(nèi)部壓力;φ為氣相空隙率;ρp,ρg分別為固相密度和氣相密度;uin,g,r為由小孔噴出的火藥燃氣徑向噴射速度分量。

2.2 推彈裝置內(nèi)兩相流模型

式中:

(10)

除控制方程外,還需要相間阻力方程、相間傳熱方程、顆粒間應(yīng)力等輔助方程,這些方程在兩相流計算中應(yīng)用較為成熟,詳見文獻[7]。

3 計算與試驗結(jié)果

3.1 數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

圖3、圖4分別給出了定容試驗裝置筒壁上靠近上、下端蓋2處測試點的試驗和計算的壓力-時間對比曲線。可以看出,計算值與試驗值基本吻合,這表明本文所建立的二維兩相流模型能夠較好地描述拋撒內(nèi)彈道過程定容階段的兩相內(nèi)流場的變化規(guī)律。壓力曲線呈波動性上升,說明在試驗裝置內(nèi)部沿軸向存在明顯的壓力波。泄壓孔破膜壓力取3 MPa,由于泄壓孔集中于下端蓋,因此出現(xiàn)了在3.5 ms后上、下端壓力曲線分離的現(xiàn)象,靠近泄壓孔一側(cè)壓力明顯低于另一側(cè)。

圖3 筒壁靠近上端蓋處p-t曲線

圖4 筒壁靠近下端蓋處p-t曲線

3.2 邊界受力分析

定容試驗裝置的筒壁主要用來模擬拋撒內(nèi)彈道過程中的推彈裝置。推彈裝置在彈箍斷裂、彈丸起動瞬間的受力狀態(tài)直接影響子彈的拋撒速度和姿態(tài),受力狀態(tài)的主要指標體現(xiàn)為推彈裝置所受合力與合力矩大小(方向取順時針為正)。子母彈拋撒系統(tǒng)的研制中,常通過改變?nèi)細獍l(fā)生器小孔的分布或在拋撒裝置內(nèi)添加擾流機構(gòu)改變流場的流動狀態(tài),進而改變流場邊界的受力狀態(tài)。下文主要分析這2項可變結(jié)構(gòu)參數(shù)對邊界受力的影響。

3.2.1 燃氣發(fā)生器小孔分布對邊界受力的影響

圖5、圖6分別為燃氣發(fā)生器小孔均布和小孔向一側(cè)偏置情況下邊界所受合力F和合力矩M隨時間變化的對比曲線,其中小孔總面積保持不變。圖5中2條對比曲線幾乎重合,表明改變小孔分布狀態(tài)對邊界所受合力大小影響有限。從圖6看出,在小孔均勻分布狀態(tài)下邊界所受合力矩僅在0附近有微小波動;而當小孔分布向上偏置,在燃氣射流首次到達邊界時出現(xiàn)合力矩的正向激變,但隨后迅速回歸并在0附近呈振幅逐漸衰減的周期性震蕩。

圖5 不同小孔分布時邊界F-t曲線

圖6 不同小孔分布時邊界M-t曲線

雖然利用燃氣發(fā)生器小孔的偏置能使子彈受到較大的合力矩,進而使子彈起動瞬間獲得較高的翻轉(zhuǎn)角加速度,但合力矩的方向和大小隨時間發(fā)生變化,且變化周期很短。如果彈箍斷裂的時機稍有偏差,就可能造成與設(shè)計初衷相悖的結(jié)果。

3.2.2 擾流機構(gòu)對邊界受力的影響

通過在推彈裝置內(nèi)部安裝擾流板的方式也能達到改變流場特性的目的。本文對比計算了小孔偏置且擾流板同向偏置和小孔偏置但擾流板反向偏置2種不同結(jié)構(gòu)的定容燃氣流場,2種結(jié)構(gòu)示意圖如圖7所示。圖8和圖9分別為2種結(jié)構(gòu)下邊界所受合力與合力矩大小的時間歷程曲線。圖8顯示,雖然擾流板位置不同,但邊界所受合力基本相同;結(jié)合圖5可以看出,有擾流板情況下邊界所受合力略大于無擾流板情況,因為擾流裝置約占用流場7%的體積,導(dǎo)致內(nèi)部壓力偏高。雖然2種擾流板位置上下對稱,但由于燃氣發(fā)生器小孔分布偏置,因此2種狀態(tài)下邊界所受合力矩-時間曲線并不對稱,見圖9。當擾流板與小孔同向偏置時,邊界所受合力矩在經(jīng)過第1個負向峰值后出現(xiàn)正向的平臺期。而當擾流板與小孔反向偏置時,合力矩經(jīng)第一個正向峰值后迅速趨于0附近震蕩。“孔偏上、板偏下”與“孔偏上、無板”2種工況的邊界合力矩相比,如圖9和圖6,前者第1次正向峰值高于后者60%,第1次負向峰值則低于后者50%。

圖7 不同擾流機構(gòu)示意圖

圖8 不同擾流結(jié)構(gòu)時邊界F-t曲線

圖9 不同擾流結(jié)構(gòu)時邊界M-t曲線

與單純靠小孔偏置形成的周期性力矩相比,加裝擾流板形成的力矩平臺期持續(xù)時間較長,通過合理設(shè)計彈箍斷裂時機,能保證子彈在起動瞬間受到穩(wěn)定的翻轉(zhuǎn)力矩,從而達到控制子彈拋撒姿態(tài)的目的。

4 結(jié)論

①本文建立的數(shù)理模型能夠較好地描述子母彈中心燃氣式拋撒內(nèi)彈道定容階段燃氣流場的變化規(guī)律,可以為子母彈拋撒系統(tǒng)的設(shè)計提供理論方法。

②計算表明,僅改變?nèi)細獍l(fā)生器小孔分布對推彈裝置受力影響微小,但所受合力矩呈振幅逐漸衰減的周期性震蕩。由于震蕩周期較短(1 ms左右),因此在設(shè)計拋撒系統(tǒng)時很難把握子彈的起動時機,這會給子彈的拋撒姿態(tài)帶來較大的不確定性,對于拋撒的穩(wěn)定性不利。

③添加擾流板改變流場結(jié)構(gòu)并結(jié)合燃氣發(fā)生器小孔的偏置,能使推彈裝置所受合力矩在流場建壓后形成一段平臺期。平臺期的持續(xù)時間相比震蕩周期明顯增長,這為設(shè)計子彈的起動時機、保證子彈的拋撒姿態(tài)提供了理論依據(jù)。此外,擾流機構(gòu)的形式并不局限于此,通過數(shù)值計算方式探索不同類型、不同大小和位置的擾流機構(gòu)對拋撒性能的影響,在提高子母彈拋撒有效性方面具有重要意義。

[1] 張本,陸軍.子母彈拋撒技術(shù)綜述[J].四川兵工學報,2006,27(3):26-29.

ZHANG Ben,LU Jun.Overview of shrapnel casting technique[J].Sichuan Ordnance Journal,2006,27(3):26-29.(in Chinese)

[2] 王浩,黃明,邵志堅.子母彈燃氣囊拋撒模型及其計算[J].彈道學報,2000,12(3):11-16.

WANG Hao,HUANG Ming,SHAO Zhi-jian.A model of the firing process of combustion gasbag of submunition and its simulation[J].Journal of Ballistics,2000,12(3):11-16.(in Chinese)

[3] 孟會林,孫新利,姬國勛.子母彈拋撒過程數(shù)值模擬及其試驗[J].彈箭與制導(dǎo)學報,2004,24(4):317-321.

MENG Hui-lin,SUN Xin-li,JI Guo-xun.Test and numerical simulation of the bullets spreading process of a primary-secondary bomb[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2004,24(4):317-321.(in Chinese)

[4] 馮順山,王剛.子母彈金屬囊式拋撒計算機仿真[J].計算機仿真,2012,29(10):59-62.

FENG Shun-shan,WANG Gang.Compusimu of cluser warhead metal capsule dispersing[J].Computer Simulation,2012,29(10):59-62.(in Chinese)

[5] 王剛,馮順山.爆炸拋撒子彈翻轉(zhuǎn)運動研究[J].中北大學學報,2008,29(3):210-213.

WANG Gang,FENG Shun-shan.Study on submunition’s turnover movement in explosion dispersion[J].Journal of North University of China,2008,29(3):210-213.(in Chinese)

[6] 金志明.槍炮內(nèi)彈道學[M].北京:北京理工大學出版社,2004.

JIN Zhi-ming.Gun interior ballistics[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2004.(in Chinese)

[7] 翁春生,王浩.計算內(nèi)彈道學[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006:1-200.

WENG Chun-sheng,WANG Hao.Computational interior ballistics[M].Beijing:National Defence Industry Press,2006.(in Chinese)