混合目標火力分配及彈藥消耗量求解方法

宋謝恩,宋衛東,趙成旺,2,佟德飛

(1.軍械工程學院 火炮工程系,石家莊,050003;2.南京炮兵學院 廊坊校區,河北 廊坊,065000)

火箭炮作為面殺傷性武器,常用來打擊壓制大面積集群目標,如集群有生力量、高技術武器系統、防御工事建筑[1]等。集群目標多數情況下為混合目標,較為典型的如有生力量、裝甲車輛和防御工事組成的混合目標。

火箭炮射擊的火力分配方案設計和彈藥消耗量求解對于實際作戰有著重要意義。文獻[2]采用一定的火力分配流程和算法,分析了點線面目標的火力分配;文獻[3]基于小生境遺傳算法和模糊多目標決策提出了一種混合算法用以解決多指標下的火力分配問題;文獻[4]統一出一個共同的表示形式,并導出了毀傷目標所需平均消耗量的公式;文獻[5]詳細介紹了制導火箭炮彈藥消耗量計算流程和計算模型。

以往文獻提出的射擊分配方案以及彈藥消耗量求解方法和模型多以單一目標為射擊對象,較少涉及混合目標,與實際作戰運用有較大差距。本文基于火箭炮射擊學、毀傷理論和最優化原理,提出了混合目標的射擊火力分配和彈藥消耗計算模型,為實戰射擊和彈藥預測提供了參考。

1 單一目標火力分配與毀傷計算

1.1 均勻分布法毀傷概率計算模型

火力分配和彈藥消耗的計算是建立在毀傷概率計算模型的基礎之上的。火力分配是指瞄準點的選取[6],其目標函數即為毀傷概率函數;彈藥消耗計算其實質就是毀傷概率求解的逆運算[7],但在實際計算中可以轉化為彈藥量遞增的火力分配問題,詳見最小彈藥消耗量求解。

本文采用均勻分布法計算毀傷概率[8]:

(2)

式中:a1=0.070 523 078 4,a2=0.042 282 012 3,a3=0.009 270 527 2,a4=0.000 152 014 3,a5=0.000 276 567 2,a6=0.000 043 638;ρ為炮兵常數,ρ=0.476 9[9]。

1.2 單一目標最有利火力分配

單一目標的最有利火力分配求解也是混合目標最優火力分配和最小彈藥消耗計算的基礎。對于單一目標而言,為取得最大毀傷效果,需要按照最有利火力方案進行射擊參數配置[6],本模型根據現有火箭炮營裝備配置情況,行3標尺6方向分劃射擊,射擊的距離差和射向間隔計算如下。

表尺差:

方向差:

以上毀傷概率計算和火力分配模型僅適用于單一目標,對于混合目標則需要新的思路和方法。

2 混合目標火力分配計算

2.1 混合目標最優火力分配求解

射擊完成后,混合目標各目標的毀傷率是不同的,對于混合目標整體的毀傷情況沒有相應的數值表征。本文基于加權平均的思想,提出綜合毀傷率的概念,其計算方法為

在給定彈藥量N和毀傷率任務要求的情況下,對于混合目標求解最優火力分配方案,按照以下步驟進行:以目標j為基準目標,按照單一目標最有利火力分配得出射擊的表尺差hj和方向差ij,求解目標j的毀傷率,再以得到的hj,ij為分配方案求解其它目標的毀傷情況。更換基準目標重復以上計算,得出t種基準目標下各目標的毀傷情況。若方案中僅有一種滿足毀傷率要求,即為最優火力分配方案;若2種及以上都滿足要求,則綜合毀傷率最大的即為最優火力分配方案。詳細流程見圖1。

圖1 混合目標最優火力分配方案流程

2.2 計算求解

混合目標幅員為600 m×600 m,暴露立姿步兵、輕型裝甲車輛、火力點掩體(步兵對應j=1、車輛對應j=2、掩體對應j=3)均勻分布在其幅員內,火箭炮對其毀傷幅員S分別為800 m2,80 m2,25 m2,毀傷目標所需的平均命中彈數ω分別為1,1,2;毀傷率任務要求為P1,P2,P3。以步兵基準目標求得的火力方案為方案1,相應地,車輛、掩體分別對應方案2、方案3。某型火箭炮兵營下轄3個連,每連6門炮車,營射擊諸元誤差Ed=74 m,Ef=26 m,散布誤差Bd=106 m,Bf=58 m。實際需要解決的問題是:給定彈藥量,求解最優火力分配方案以滿足各目標的毀傷要求。

給定彈藥量N=1 440,按照上述流程求解,如表1所示。

表1 不同火力分配方案對比

若任務要求為P1=40%,P2=10%,P3=5%,則只有方案3(j=3)可以實現。

若P1=40%，P2=10%，P3=2%,則3種方案都可以實現。若3種目標是等權重的,則平均毀傷率P=(P1+P2+P3)/3,分別為33.5%,28.5%,26.2%,第1種方案最優[10];若步兵、車輛、掩體權重分別為0.1,0.8,0.1,則綜合毀傷率P=0.1P1+0.8P2+0.1P3,分別為23.3%,26.1%,25.2%,第2種方案最優。

3 混合目標最小彈藥消耗量求解

混合目標的最小彈藥消耗量求解方法與最優火力分配求解的思路是一樣的,具體流程如圖2所示。

圖2 混合目標最小彈藥消耗量求解流程

不給定彈藥消耗量,其他計算條件與火力分配求解中相同,按照上述流程計算可得不同基準目標下的彈藥消耗量,如表2所示。

表2 不同基準目標下的彈藥消耗量

由以上3組毀傷率要求和計算結果可以看出,第1組步兵毀傷率均為50%,第2組車輛均為30%,第3組掩體均為5%,都是剛滿足作戰要求。由此可認為,作戰要求中總有一個指標是所有要求中較難滿足的;當較難目標滿足時,其他目標一定能滿足。故得出,只要出現某一基準目標的單一目標最小彈藥消耗量滿足其他的目標毀傷率要求,即為混合目標的最小彈藥消耗量。以此為依據,對求解流程做出修改,如圖3所示。

圖3 混合目標最小彈藥消耗量求解流程改進

修改后的計算程序加入了判斷,不用計算出所有基準的用彈量就能夠判斷出哪種基準用彈量最小,避免了沒有效果的運算,加快了運算速度。

4 結論

混合目標的最優火力分配方案能夠滿足混合目標中各目標的毀傷要求,有重點地進行火力分配,使綜合毀傷率達到最大。最小彈藥量求解為混合目標作戰的彈藥需求量預測提供了計算方法,使火箭炮的彈藥準備量更精準。

考慮目標特性進行火力分配和彈藥消耗預測是實現有效打擊的前提。本文提出的計算模型,考慮了混合目標中不同目標作戰參數的不同,實現了對于混合目標的最優火力分配方案和最小彈藥消耗量的求解,能夠為實際作戰中火箭炮打擊混合目標提供理論基礎。

[1] 李新龍.多管火箭武器系統及其效能[M].北京:國防工業出版社,2008.

LI Xin-long.Multiple rocket weapon system and its effectiveness[M].Beijing:National Defense Industry Press,2008.(in Chinese)

[2] 李曉婷,張玉梅,吳瓊.火箭炮多目標射擊任務中火力分配模型及算法[J].火力與指揮控制,2012,37(增刊):44-46.

LI Xiao-ting,ZHANG Yu-mei,WU Qiong.The firing distribution model and algorithm in multi-target firing task

of rocket[J].Fir Control & Command Control,2012,37(supplement):44-46.(in Chinese)

[3] 朱小操,于蘭欣.多指標下的炮兵火力最優分配[J].指揮控制與仿真,2007,29(3):65-68.

ZHU Xiao-cao,YU Lan-xin.Artillery fire optimal distribution in multi-index[J].Command Control & Simulation,2007,29(3):65-68.(in Chinese)

[4] 劉力維,郭治.地面火炮毀傷目標的彈藥消耗量[J].南京理工大學學報,2003,27(4):367-370.

LIU Li-wei,GUO Zhi.Ammunition consumption for a ground cannon to kill a target[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,2003,27(4):367-370.(in Chinese)

[5] 李曉婷,張玉梅,吳瓊.制導火箭炮彈藥消耗量模型[J].電腦開發與應用,2013,26(5):71-72,75.

LI Xiao-ting,ZHANG Yu-mei,WU Qiong.Ammunition consumption model of guided rocket projectile[J].Computer Development & Applications,2013,26(5):71-72,75.(in Chinese)

[6] 江華.炮兵射擊基本理論分析[M].北京:兵器工業出版社,2004.

JIANG Hua.Basic theory of artillery shoot analysis[M].Beijing: Ordnance Industry Press,2004.(in Chinese)

[7] 李學起,汪德虎,關慶云,等.艦炮對敵野戰炮兵連射擊效果實時評估[J].火力與指揮控制,2010,35(6): 137-139,143.

LI Xue-qi,WANG De-hu,GUAN Qing-yun,et al.Evaluation of ship gun’s fire effect to fieldpiece company[J].Fire Control & Command Control,2010,35(6): 137-139,143.(in Chinese)

[8] 李質明.炮兵射擊理論[M].長沙: 國防科技大學出版社,2003.

LI Zhi-ming.Artillery shooting theory[M].Changsha: National University of Defense Technology Press,2003.(in Chinese)

[9] 張平樂.炮兵射擊效率評定(試用)[M].宣化:炮兵指揮學院,2006.

ZHANG Ping-le.Evaluation of artillery fire efficiency(trial)[M].Xuanhua: Artillery Command College,2006.(in Chinese)

[10] 趙敬寶,李斌,吳映軍,等.炮兵火力打擊決策方案優選的方法[J].彈道學報,2005,17(4): 79-83.

ZHAO Jing-bao,LI Bin,WU Ying-jun,et al.An optimum seeking method of decision for artillery strike[J].Journal of Ballistics,2005,17(4): 79-83(in Chinese)