彈丸章動紙靶數據高精度處理方法

杜博軍,李國榮,2,姜 志,任雅楠

(1.白城兵器試驗中心,吉林 白城 137001;2.哈爾濱工業大學 電子與信息工程學院,哈爾濱 150001)

利用紙靶進行彈丸章動角測試的技術有著悠久的歷史,由于其具有經濟、實用、簡單、高精度的特點,目前仍是測量彈丸章動角的常用方法。事實證明,應用紙靶進行測試得到的信息不亞于那些花費高昂的技術和方法。由于該方法具有簡便、直觀、經濟等優點[1],在未來一段時期內仍將是國內外在彈道試驗方面采用的主要方法之一。長期以來,采用人工直接測量并查曲線的方法[2],受人為主觀因素影響較大,并且費時、費工、誤差大。近年來,應用計算機采集圖像、判讀和處理的方法受到重視,并研制了專用設備采集靶紙圖像,通過判讀長、短軸長度進行數據處理得到章動角度等信息[3]。這種方法判讀精度較之人工測量有所提高,但依然滿足不了射表編擬、彈道建模分析時對姿態角測量精度的要求,且應用成本較高。

本文提出了一種將數字化影像采集、圖像分析與仿真影像進行匹配比對;再搜索最優結果的新方法。該方法與已有方法相比,具有測量精度高、處理速度快的優點。

1 基本原理

本方法包括以下5個步驟:①依靠已知的彈丸三維模型,通過正投影影像仿真獲取彈丸以不同姿態穿靶形成的彈孔仿真圖像;②利用非量測相機,實現靶紙上彈孔圖像數字化采集;③彈孔數字化圖像的校正與標準化;④彈孔輪廓提取及初值計算;⑤匹配度計算及尋優搜索。利用該原理開發的數據處理軟件流程圖見圖1。

圖1 數據處理軟件流程

1.1 彈丸不同姿態穿靶形成的彈孔圖像仿真

運動中的彈丸被看作剛體,利用其已知的三維模型可以通過視景仿真技術模擬出不同姿態穿過靶面形成的彈孔形態。視景仿真中有2種普遍應用的投影模式,一是透視投影模式,二是正投影模式。本方法中使用正投影模式,只有這樣才能保證仿真影像與經過透視畸變校正后得到的彈孔圖像具有可對比性。不同姿態的子彈仿真圖像見圖2。在后續的尋優搜索計算中,根據需要生成大量的仿真圖像,使用OpenGL的FBO(frame buffer object)技術[4-5]不僅能生成與顯示設備無關的大尺寸影像,而且能夠保證仿真影像的快速生成。

圖2 某型子彈不同姿態正投影仿真圖像

1.2 靶紙上彈孔圖像采集

本方法采集彈孔圖像不需要研制專用設備,使用配有較長焦距鏡頭的數碼相機即可,有條件可增加柔光燈改善采集效果。采集設備及場景見圖3,靶紙彈孔影像采集圖像見圖4。

圖3 采集設備及場景

圖4 靶紙彈孔影像采集圖像

1.3 彈孔數字化圖像的校正與標準化

透視畸變校正是對非正交拍攝和成像光學系統透視畸變帶來的圖像失真進行糾正。標準化是按照輸入參數規范每個像素對應的物理尺寸,仿真圖像生成時也遵循這一比例關系,這樣才能進行精確的匹配計算。透視畸變校正和標準化可以同時進行,其核心是求取透視映射矩陣。利用該矩陣將原始圖像進行密集透視變換,可以得到透視畸變校正后并標準化的圖像,見圖5。具體方法是點選彈孔包含彈孔圖像的正方形區域,頂點為靶紙十字線的交叉點,邊長根據標準化比例進行選擇。利用變換前后4個頂點的圖像坐標進行變換矩陣的求解[6]。

圖5 透視畸變校正后并標準化的圖像

1.4 彈孔輪廓提取及初值計算

標準化后的圖像的目標與背景對比度較強,且背景比較單一,適合采用基于谷底最小值的自適應全局閾值法[7-8]來提取彈孔輪廓影像,標準化后的圖像的原始直方圖見圖6。對該直方圖數據進行半徑為1(窗口大小為3)的平滑,反復迭代后可以得到一個雙峰直方圖,平滑后的直方圖見圖7,所得到的雙峰谷底可以作為全局閾值。該方法具有良好的適應性,確保了信息采集的準確性。輪廓邊緣提取的能力關系到數據處理的精度。提取后彈孔輪廓圖像見圖8。

圖6 標準化后圖像的原始直方圖

圖7 圖6所示直方圖平滑后

圖8 提取后彈孔輪廓圖像

通過對該輪廓圖像的分析可以獲得該輪廓外接最小矩形的大小和位置。較長邊長的長度與章動角相關,其方向與進動角相關。通過查彈長與章動角對應的數據表,可以獲得章動角的初步數據。初值的獲取便于縮小搜索空間,提高總體計算效率。

1.5 匹配度計算及尋優搜索

本方法中的匹配度是描述仿真影像與標準化的實拍影像相似程度的參數,通過對2幅圖像進行匹配計算獲得。本方法選擇章動角、進動角作為搜索變量。對于回旋體外形的目標,進行兩維的搜索即可。搜索算法關系到搜索的效率和精度。通過匹配計算和搜索可以獲得哪組參數對應的圖像與實際彈孔輪廓最相似。

1)圖像匹配算法及匹配度。

本方法使用的圖像匹配算法為模板匹配法,針對需解決問題的實際情況,將歸一化平方差匹配法和歸一化相關匹配法[8]進行了綜合,形成了歸一化綜合匹配法。搜索時將實際圖像標準化后的二值化圖像作為模板,與仿真的二值化圖像進行匹配計算,以獲取用于描述2幅圖像二值化圖像輪廓一致性程度的匹配度參數。

(3)

式中:T(x′,y′)為模板圖像的灰度矩陣,(x′,y′)為該圖像中像素點的空間坐標;I(x,y)為被對比圖像的灰度矩陣,(x,y)為該圖像中像素點的空間坐標;R(x,y)為歸一化平方差匹配法和歸一化相關匹配法的綜合評價矩陣;K為2幅圖像歸一化綜合匹配度。

式(4)中獲得的匹配度K,值域[0,1]。K值的物理意義是描述真實彈孔圖像與仿真彈孔圖像姿態、大小方面的一致性。K值越接近1,則說明一致性越好,等于1時完全一致。

2)搜索算法。

搜索算法的優劣直接關系到該方法數據處理的效率是否滿足使用要求。在實際應用中設計了參考初值條件下粗、精搜相結合的可拓展空間搜索算法,該算法具有4個方面的特點:

①以初值為中心合理確定搜索空間;

②粗搜、精搜相結合;

③計算結果存儲在緩沖區,避免重復計算;

④搜索空間可拓展性,避免找不到最優解。

2 精度分析

利用機械制圖軟件仿真某特定姿態的彈孔形狀,并機械加工制作該參數(章動角δ=4.5°,進動角γ=26.8°)的模板。對模板邊緣進行輕微破壞用以仿真彈丸穿過靶紙形成的效果。利用直接測量查表法、計算機識別長徑比法與本文方法分別進行10次測量,得到章動角測量誤差Δδ、進動角測量誤差Δγ的數據比對結果,見表1。

表1 本文方法與長徑比法處理結果對比

由表1可見,使用本文提出的方法得到的多組測量數據最大偏差、標準誤差均優于現有2種方法。尤其是結合多組實彈測試數據分析,可以得出本文方法在測量精度上明顯優于傳統方法的結論。對彈長為66.7 mm子彈紙靶試驗的大量實測數據表明:本文方法對于章動角δ>5°的情況,章動角、進動角測量精度均優于0.2°;對于章動角在1°～5°之間的情況,章動角、進動角測量精度均優于0.5°。

3 結束語

本文提出的方法除具有顯著的精度優勢外,也提高了處理效率,對于靶紙彈孔邊緣不光滑的適應能力較強。但應用時需要獲得彈丸外形三維模型文件,更適用于對于精度要求較高的測試情況。在使用該方法時,可能遇到的問題還有頭尾分辨問題。某些姿態時形成的彈孔無法直觀判讀其彈尖、彈尾的方向,單幅判讀時存在反向誤判的可能。在實踐中,對于連續靶紙的處理,采用了一組靶紙判讀結果自動判別的方法給出錯誤提醒,解決了該問題。

[1] 單長勝.攻角紙靶測量技術[J].飛行器測控技術,1994,13(3):27-34.

SHAN Zhang-sheng.Measurement technology about angle of attack based on yaw card[J].Journal of Spacecraft TT&C Technology,1994,13(3):27-34.(in Chinese)

[2] 劉世平,黃帆.彈丸飛行姿態的紙靶測試誤差分析[J].兵工學報,1987,9(2):71-84.

LIU Shi-ping,HUANG Fan.Error analysis of the projectile flight attitude on yaw card[J].Acta Armamentarii,1987,9(2):71-84.(in Chinese)

[3] 劉世平,易文俊.彈丸飛行姿態的計算機采集與處理[J].彈道學報,2001,13(3):73-78.

LIU Shi-ping,Yi Wen-jun.The research of the collecting and processing method about projectile hole image on yaw card for projectile flight at attitude[J].Journal of Ballistics,2001,13(3):73-78.(in Chinese)

[4] SHREINER D,Khronos OpenGL ARB Working Group.OpenGL programming guide[M].The 7th Edition.New Jersey:Addison-Wesley Press,2009.

[5] 蘇國中,鄭順義,張劍清,等.OpenGL模擬攝影測量方法研究[J].中國圖象圖形學報,2006,11(4):540-544.

SU Guo-zhong,ZHENG Shun-yi,ZHANG Jian-qing,et al.How to relate the OpenGL imaging process with exterior and interior parameters of photogrammetry[J].Journal of Image and Graphics,2006,11(4):540-544.(in Chinese)

[6] GARY B,ADRIAN K.Learning OpenCV[M].Sebastopol:O′Reilly Media,2008.

[7] JUDITH M S P,MENDELSOHN M L.The analysis of cell images[J].Annals of the New York Academy of Sciences,1966,128(1):1 035-1 053.

[8] GLASBEY C A.An analysis of histogram-based thresholding algorithms[J].CVGIP:Graphical Models and Image Processing,1993,55(6):532-537.