各國橋梁規范中溫度梯度模式作用下混凝土箱梁橋溫度效應對比分析

戴 婷，李和志，劉方華，李曼曼，陳 輝

（江西科技學院 土木工程學院，江西 南昌 330098）

各國橋梁規范中溫度梯度模式作用下混凝土箱梁橋溫度效應對比分析

戴 婷，李和志，劉方華，李曼曼，陳 輝

（江西科技學院 土木工程學院，江西 南昌 330098）

通過收集并整理國內外橋梁設計規范中幾種典型的沿箱梁截面豎向溫度梯度模式，對各梯度模式采用相同的溫度基數，借助有限元軟件建立模型對這些溫度梯度產生的溫度效應進行比較。分析結果表明：根據現行公路規范(JTG D60-2004)計算得到的溫度拉應力偏小，溫度梯度產生的橫向應力與縱向溫度應力處于同一數量級，且橫向溫度拉應力大于縱向溫度拉應力值。

溫度梯度；有限元模型；混凝土箱梁橋；溫度效應

0 引言

隨著預應力技術和懸臂施工方法的成熟發展，預應力混凝土箱梁結構廣泛應用于公路橋梁的建設。箱梁結構具有良好的受力特性，其截面形式便于預應力筋的配置，能夠抵抗正負彎矩，有很強的適用能力。在預應力混凝土箱梁橋修建及其向輕型、大跨、薄壁發展的過程中，出現了許多工程問題。據調查，大量預應力混凝土箱梁橋在施工階段和運營過程中出現裂縫，引起裂縫的重要原因之一是溫差作用[1-2]。如漓江二橋、九江長江大橋引橋、新響琴大橋等，都因溫度的作用導致橋梁裂縫的形成甚至破壞[3-5]。溫度應力引起的橋梁裂損甚至破壞給工程建設帶來了不可忽略的經濟損失。因此，有必要從溫度荷載和結構優化等方面進行研究，以保證橋梁結構的安全性、耐久性要求，降低在設計使用年限內的維修費用。雖然已有專家在此方面進行了大量研究，但一直未達成共識。中國現行公路規范(JTG D60-2004)中溫度梯度模式是參照美國規范確定的[6-7]。本文通過對比各國規范中梯度模式在同一箱梁結構上的溫度效應，探討公路橋涵設計規范(JTG D60-2004)的不足之處，以便為新規范的制定提供參考依據。

1 各國溫度梯度模式

雖然一些國家的橋梁設計規范仍采用線性溫度梯度曲線，但是研究表明沿混凝土箱梁高度方向，溫度是非線性分布的。因此，在參考各國規范之后，選取以中國鐵路規范為代表的指數曲線梯度模式、以新西蘭規范為代表的五次冪函數梯度模式以及以美國、英國、中國公路規范為代表的折線形梯度模式為代表進行研究。

1.1 中國鐵路規范

現行鐵路橋涵設計規范（TB 10002.3-2005）規定混凝土箱梁橋應考慮沿截面溫差引起的縱向和橫向溫度應力，對日照溫差荷載的規定如下：有渣箱梁只考慮沿梁寬方向的溫度荷載，無渣無枕箱梁則應分別考慮沿梁高方向的溫差荷載和兩個方向的組合溫差荷載[8]。

圖1 中國鐵路規范日照溫度梯度

表1 日照溫度梯度的a值和T值

1.2 新西蘭規范

新西蘭公路橋梁設計規范[9]規定的豎向溫度梯度模式為從梁頂沿梁高向下1200mm范圍內降至0的五次冪函數曲線，并在梁底200mm內存在1.5℃的反向溫差,如圖2所示。

1.3 中國公路規范

中國公路橋涵設計通用規范（JTG D60-2004）給出如圖3所示的豎向溫度梯度曲線，橋面板表面的最高溫度T1規定見表2。對梁高H小于400mm的混凝土結構，圖3中A為H-100（mm）；對于梁高H等于或大于400mm的混凝土結構，A=300mm。

圖2 新西蘭規范豎向溫度梯度

圖3 中國公路規范豎向溫度梯度

表2 豎向日照溫度梯度的溫度基數

1.4 計算溫度梯度模式

各規范中提供的溫度梯度曲線采用不同的溫度基數，為使對比結果更能體現溫度梯度線形對溫度效應的影響，本文中各溫度梯度曲線采用相同的溫度基數20℃，即得到溫度梯度Ⅰ（參照中國公路規范）：T1=20，T2=6.7；溫度梯度Ⅱ（參照中國鐵路規范）：T=20e-5y；溫度梯度Ⅲ（參照新西蘭規范）：T=20(y/1.2)5，各梯度曲線如圖4所式。

圖4 不同豎向溫度梯度比較

2 有限元分析

2.1 基本理論和方程

平衡微分方程

取權函數為真實位移的變分δui，邊界值取負值。δui連續可導，且在給定位移的邊界上δui=0，因此可以得到以上三式的等效積分形式為

N為形函數矩陣，B為應變矩陣，a為節點位移矩陣，L為微分算子，D為彈性矩陣

由式（6）可得到最小位能原理，其泛函表達式為

將求解域V進行有限元離散，即得到有限元的求解方程

其中，K為結構的剛度矩陣，P為結構上的節點荷載矩陣

2.2 有限元分析模型

本文借助通用有限元分析軟件ANSYS，并以湖南某45m+70m+45m三跨預應力混凝土連續剛構橋為原型建立有限元模型，其結構總體布置如圖5所示，在兩端支座及跨中位置梁高2.8m，中間兩處橋墩位置梁高4.5m，其間梁高按二次拋物線變化。單箱頂板寬18.5m，懸臂長度為4.5m，底板寬9.5m。箱梁具體尺寸參見圖6。

圖5 湘江特大橋引橋結構布置圖

圖6 箱梁截面尺寸圖

選取結構分析單元SOLID45，該類型單元有8個節點。對整個結構采用映射劃分網格，單元尺寸為0.5m，并對頂板溫度變化較大的位置進行加密劃分，如圖7所示。在梁兩端支座位置處對x和y向的位移約束，在跨中兩橋墩處對各向的位移約束，并在沿橋梁縱向的各截面上施加相同的溫度荷載。

圖7 空間模型局部

3 計算結果分析

根據圖4所示的豎向溫度梯度曲線，利用前述的空間有限元模型，計算混凝土箱梁在圖8各截面位置的縱向及橫向溫度應力，其結果分別如表3、表4所示。

圖8 截面位置

縱向最大壓應力出現在截面4，即中跨跨中截面的頂板外表面，其中按梯度Ⅱ計算得到的值最小，為6.6Mpa。按梯度Ⅰ計算得到的值最大，為7.01Mpa，最大值與最小值之間相差0.39Mpa。縱向最大拉應力出現在截面2的底板內表面。按梯度Ⅲ計算得到的值最大，為2.56Mpa，與按梯度Ⅱ計算的結果非常接近。按梯度Ⅰ計算得到的值最小，為1.73Mpa，最大值與最小值之間相差0.83Mpa。

各截面頂板內外表面的橫向溫度應力變化非常小，最大差距僅為0.06Mpa。取橫向溫度應力最大的截面2進行對比，按梯度Ⅰ的壓應力最大，為5.94Mpa，按梯度Ⅲ計算的壓應力最小，為4.55Mpa，相差為1.39Mpa。拉應力的情況則相反，按梯度Ⅲ計算得到的拉應力最大，為3.17Mpa，按梯度Ⅰ計算得到的拉應力最小，為2.67Mpa，相差為0.43Mpa。而公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范(JTG D62-2012)[10]中只給出了縱向溫度應力的計算方法，這顯然是不充分的。

表3 縱向應力（單位：Mpa）

表4 橫向應力（單位：Mpa）

計算結果表明由公路橋涵設計通用規范(JTG D60-2004)規定溫度梯度形式得到的溫度拉應力值最小，而溫度裂縫的產生是因為溫度拉應力超過了混凝土的抗拉強度。豎向溫度梯度引起的縱橫向溫度應力值為同一個數量級，且橫向溫度拉應力大于縱向溫度拉應力值，表明公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范(JTG D62-2004)中只給出縱向溫度應力的計算公式是不充分的。

[1]朱漢華，陳孟沖，袁迎捷.預應力混凝土連續箱梁橋裂縫分析與防治[M].北京：人民交通出版社，2006.

[2]Li DN，Maes MA.Dilger WH.Evaluation of temperature data of Confederation Bridge：Thermal loading and movement at expansion joint [J].Proceedings of the ASCE：Structure Congress，2008，120(1)：314-324.

[3]劉興法.混凝土結構的溫度應力分析[M].北京：人民交通出版社，1991.

[4]彭友松，陳釩，劉悅臣.株六復線新響琴峽大橋溫度效應分析[J].中國鐵道科學，2008，29（6）：46-49.

[5]何伯雷.“太陽把橋曬跑了？”——深圳市某立交A匝道橋事故分析[J].城市道橋與防洪，2002，2：39-43.

[6]公路橋涵設計通用規范（JTG D60-2004）[S].北京：人民交通出版社，2004.

[7]美國各州公路和運輸工作者協會（AASHTO），辛濟平，萬國朝，張文等譯.美國公路橋梁設計規范-荷載與抗力系數設計法（SI單位，第一版，1994年）[M].北京：人民交通出版社，1998.

[8]鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范（TB 10002.3-2005）[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[9]彭友松.混凝土橋梁結構日照溫度效應理論及應用研究[D].成都：西南交通大學，2007.

[10]公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D62-2012）[S].北京：中國人民共和國交通運輸部發布，2012.

（責任編輯：陳 輝）

Comparative Analysis of Temperature Effect on Concrete Box-girder Bridge under Action of Different Thermal Gradients in Bridge Design Codes of Different Countries

DAI Ting,LI He-zhi,LIU Fang-hua,LI Man-man,CHEN Hui
(Civil Engineering School,Jiangxi University of Technology,Nanchang,Jiangxi,330098)

The paper collects and sorts vertical thermal gradients at cross sections of concrete box girder bridges in bridge design codes of different countries.Adopting the same basic temperature data to respective gradient mode,with the help of universal finite element software,a comparison is made towards the temperature effects resulted from these thermal gradients.The results show that tensile temperature stress,due to thermal gradient in General Code for Design of Highway Bridges and Culverts,is comparatively small.Transverse stress and longitudinal stress,due to thermal gradient,is of the same order of magnitude,and transverse stress is larger than longitudinal stress.

thermal gradient;finite element model;concrete box-girder bridge;temperature effect

U446

A

123（2014）02-0037-05

2013-08-11

戴 婷（1989-），女，湖南婁底人，江西科技學院土木工程學院，碩士。研究方向：混凝土箱梁結構溫度效應。