有效積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的三種策略

武虹

【關(guān)鍵詞】活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 小學(xué)數(shù)學(xué)

有效積累

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）06A-

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數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指對(duì)具體形象的事物進(jìn)行具體操作所獲得的一種思維經(jīng)驗(yàn)，其核心是如何思考問(wèn)題，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維的直覺(jué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，落實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)較為薄弱的環(huán)節(jié)，存在著較多的空白點(diǎn)。筆者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過(guò)以下三種策略，能有效積累小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、前期孕伏，預(yù)設(shè)生長(zhǎng)點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，決定了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。教學(xué)中，教師要做好前期鋪設(shè)孕伏，奠定思維激活的基礎(chǔ)，并以此為契機(jī)引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)新知探究活動(dòng)。在這過(guò)程中，教師要善于抓住前期經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)點(diǎn)，在合適的時(shí)機(jī)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)。

如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》時(shí)，剪拼法是面積推導(dǎo)的橋梁，也是學(xué)生思維獲得突破的有效途徑。但在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并不能自主探究出剪拼法，只有通過(guò)教師大量的引導(dǎo)和鋪墊，或者是教師直接提出才能完成這一發(fā)現(xiàn)。為什么呢？原因在于教材在設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)平行四邊形時(shí)沒(méi)有進(jìn)行剪拼滲透，教師也沒(méi)有安排相關(guān)剪拼圖形的教學(xué)活動(dòng)，正因?yàn)榍捌诘脑蟹粔颍沟脤W(xué)生難以自主建立思維通道。為此筆者對(duì)圖形教學(xué)重新進(jìn)行了設(shè)計(jì)：在教學(xué)平行四邊形的認(rèn)識(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，筆者先安排學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)分一分、畫(huà)一畫(huà)、剪拼組合的活動(dòng)方式，將平行四邊形剪拼成其他平面圖形。在后續(xù)的教學(xué)中，如三角形的面積推導(dǎo)、多邊形的面積推導(dǎo)，學(xué)生就能夠利用已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自主使用剪拼法將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而順理成章地進(jìn)行推導(dǎo)。

二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，觸發(fā)激活點(diǎn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的激活，來(lái)自于教師的有效引導(dǎo)。根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)習(xí)者知識(shí)的建構(gòu)需要觸發(fā)經(jīng)驗(yàn)激活點(diǎn)。教師要設(shè)置有效問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，點(diǎn)燃思維，確定自己已經(jīng)到了哪里，該怎樣繼續(xù)走下去，使數(shù)學(xué)活動(dòng)顯得更有針對(duì)性，也更具思維含量。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《畫(huà)平行線》時(shí)，學(xué)生大多利用直尺的上下兩條邊進(jìn)行描畫(huà)，并不能真實(shí)體會(huì)畫(huà)平行線的操作規(guī)則（即一貼二靠三移四畫(huà)），此時(shí)筆者并沒(méi)有讓學(xué)生機(jī)械模仿和操作，而是通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)這一規(guī)則，促使其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的激活。

筆者先設(shè)置問(wèn)題：你是用什么來(lái)畫(huà)平行線的？（直尺，用直尺中的平行線）想一想這樣畫(huà)有什么缺點(diǎn)？（只能畫(huà)出直尺上的平行線，兩條線間的距離有限制）那么如何突破這個(gè)限制呢？

生：先畫(huà)一條直線，用直尺的一條邊貼住這條直線再往下移，想畫(huà)多長(zhǎng)距離就可以畫(huà)多長(zhǎng)距離。

師：可是直尺移起來(lái)容易移歪，兩條直線無(wú)法保證平行。想想以前的哪個(gè)經(jīng)驗(yàn)可以幫助我們克服這個(gè)困難？

學(xué)生進(jìn)行小組討論后認(rèn)為，必須讓尺子沿著一個(gè)固定的軌道走才行。學(xué)生進(jìn)而想到了畫(huà)平行線的方法，并概括出畫(huà)平行線的規(guī)則：一貼、二靠、三移、四畫(huà)。這樣的教學(xué)，通過(guò)有效的問(wèn)題設(shè)置，使學(xué)生一步步獲得經(jīng)驗(yàn)的積累和提升：找出直尺畫(huà)平行線的限制——找出突破限制的方法——總結(jié)畫(huà)平行線的規(guī)則。

三、有序體驗(yàn)，選準(zhǔn)展開(kāi)點(diǎn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，離不開(kāi)豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。但在教學(xué)中，教師往往會(huì)忽略體驗(yàn)的有序性，要么讓學(xué)生自由體驗(yàn)，要么由教師一手包辦，直接替代學(xué)生的體驗(yàn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動(dòng)可有可無(wú)，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也支離破碎。為克服這些問(wèn)題，筆者對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了整體規(guī)劃和組織，并選準(zhǔn)展開(kāi)點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷有序體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)自然生長(zhǎng)。

如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《找次品》時(shí)，教材中有這樣一道題目：在243 個(gè)零件中混入了1個(gè)次品，次品的質(zhì)量比正品重一點(diǎn)，用肉眼看不出來(lái)。現(xiàn)有一架天平，問(wèn)：用天平最少稱(chēng)幾次才能保證找出那個(gè)次品？這道題目的解決，需要思維的層層展開(kāi)：把243個(gè)零件的問(wèn)題依次轉(zhuǎn)化為81個(gè)零件，27個(gè)零件，9個(gè)零件，3個(gè)零件的問(wèn)題，從而得到結(jié)論。

為此筆者進(jìn)行如下問(wèn)題展開(kāi)：先引導(dǎo)學(xué)生嘗試從3個(gè)零件中找出一個(gè)次品來(lái)，這一問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)價(jià)值是讓學(xué)生初步建立三分法的推理思路，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題；然后引導(dǎo)學(xué)生嘗試從5個(gè)或9個(gè)零件中找出一個(gè)次品來(lái)，使學(xué)生在鞏固初步的推理思路之后，形成初步的猜想（能否每次把零件平均分成三份）；接下來(lái)再引導(dǎo)學(xué)生嘗試從27個(gè)零件里找出一個(gè)次品，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)最少的零件數(shù)量與零件總數(shù)之間存在的數(shù)量關(guān)系，由此激活其數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；最后一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生自然能夠解決“從243個(gè)零件里找一個(gè)次品”的問(wèn)題。

通過(guò)以上這樣一個(gè)有序漸進(jìn)的過(guò)程，既能保證學(xué)生思維的連貫性和科學(xué)性，又能為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的自然生長(zhǎng)插上攀爬藤，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在課堂教學(xué)中綻放異彩。

（責(zé)編 林 劍）