小學幾何教學的三種途徑

梁志森

【關鍵詞】幾何教學 聯系生活

動手操作 空間想象

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）06A-

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幾何知識在小學數學中占有非常重要的地位，其屬于“空間與圖形”領域，教學內容涉及物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換，與生活息息相關。幾何知識的學習是由淺入深，學生的空間觀念也逐步積累，其具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡。然而，在幾何教學中，普遍存在教師的教學手法僵硬，學生覺得抽象難懂、概念模糊不清，難以養成良好的空間思維能力的現狀。如何提高幾何教學的有效性呢？筆者談三點做法。

一、聯系生活，引入幾何

幾何圖形來源于生活實物，把實際生活引入到幾何教學中，充分利用學生的生活經驗，把學生熟悉的實物引入教學，引導學生將生活中對圖形的感受與有關幾何知識建立聯系，提高教學效率。首先，教師應充分了解學生的基本生活經驗和生活經歷，在生活中搜尋與教學內容相關的材料，通過列舉的形式把幾何實物引入教學中。其次，結合教學內容總結幾何圖形的性質和特點，由具體到抽象，講解圖形概念，明確圖形定義，深化學生對幾何圖形的理解。最后，鼓勵學生聯系生活，談談還有哪些實物與幾何圖形相似，調動學生積極思考，確保學生切實掌握幾何圖形。

例如，在引入人教版三年級數學下冊長方形概念時，筆者進行了如下引導：

師：同學們，大家看一下你們的桌子，還有講臺上的黑板。你們覺得它們有什么相同的地方嗎？

生A：長長的，四四方方的。

生B：都有角。

……

師：大家都能看得出其中的相同點并能總結出它們的特點，非常棒！在數學中，我們把四個角都是直角的平行四邊形叫做長方形，又叫矩形。那么，你們還能在生活中找到和長方形相似的物體嗎？

生B：書本、站牌……

在以上過程中，通過現實生活中司空見慣的物體形狀，為學生提供了豐富的學習資源，讓學生感受到了幾何來源于生活，用于生活，同時，讓學生體會到了學習幾何的意義和樂趣。

二、動手操作，了解幾何

學生在學習幾何知識時，只憑借看、聽、說等方法是不夠的，動手操作能使抽象的圖形具體形象化，加深對幾何圖形的理解。同時，能使學生在教學中的主體作用得到發揮，利于激發學生的學習興趣。

小學生的思維以直觀思維為主，在教學過程中，教師應盡量提供感性材料，組織學生動手實踐，引導學生制作各種平面、空間圖形的模型，讓學生在制作的過程中看一看、畫一畫、拼一拼。學生通過制作模型的過程步驟，熟悉每一種幾何圖形的特點，弄清幾何圖形之間的聯系，在親自動手中理解幾何概念，促進思維發展，增強表面認知能力。

例如，在教學人教版五年級數學下冊《長方體和正方體的表面積》時，筆者準備了適量的硬皮紙和膠水等教學輔助材料，循序漸進地引導學生用硬皮紙做出一個長方體：筆者先在黑板上畫出如何剪裁硬皮紙框圖，讓學生按要求剪裁硬皮紙，完成這一步后，引入表面積的含義，通過剪裁后的硬皮紙，學生可以直觀地測量表面積的大小。

通過上述一系列引導和制作過程，把動手操作和幾何概念巧妙地結合起來，學生在實踐過程中直觀地了解了長方體的構造，并且學會了表面積的求解，增加了他們學習幾何的興趣。

三、空間想象，構造幾何

在數學幾何教學中，教師應該注重對學生的空間想象能力的培養。所謂空間想象能力，就是指物體的形狀、大小、位置、距離、方向等，經過加工后在人的頭腦中形成映象的能力。在幾何中用此種能力解決幾何問題，可以達到事半功倍的效果。

一方面，教師應鼓勵學生利用多種感官去觀察、觸摸幾何模型，從多方面、多角度進行有意識地感知。不僅可以借助實物，還可以借助多媒體等教學工具呈現幾何模型的多維動態，引導學生在腦海里重現圖形，循序漸進地使圖形在腦海中翻轉。另一方面，教師應培養學生進行空間想象的習慣，可以由淺及深，由二維到三維。讓學生在聽到某一圖形名稱后，就能習慣性地在腦海中再現其形狀，比如先長方形再到長方體，從圓形再慢慢想象到球形，如此循環訓練，逐步培養學生的空間想象能力。

例如，在教學人教版一年級數學下冊《初步認識物體和圖形》時，由筆者通過準備的實物器材（如長方體的小木塊、小圓球、色子等），在講臺上展示后，讓學生傳閱、觸摸，了解其特征結構。再通過多媒體圖像動畫播放立體圖形的三維旋轉視圖，指導學生通過實物和視頻，在腦海中呈現出小木塊和小圓球的畫面。

總之，教師應不斷提升有效教學的手法，讓學生對幾何圖形有初步的了解，并能在腦海中清晰反映出圖形表象，鼓勵學生在生活中多思考、多想象，著力培養其良好的空間想象能力，促進幾何圖形問題的求解。

（責編 林 劍）