基于EVIEWS軟件下的多元線性回歸分析

羊旻

摘要：多元化的線性回歸在現實應用中需要被實現，這一舉措需要實際生活實踐中的操作數據作為基礎，更需要計量經濟的專業軟件EVIEWS作為使用工具。通過創建多元線性回歸的模板和實際的數據顯示可以發現，EVIEWS所創建模型是實際有用的，它說明EVIEWS在計量分析中不可或缺。日常生活中的變化因素太多，單純的人力計算或者簡單的操作程序已經不能滿足人們的研究需求，需要新的軟件來革新創造。EVIEWS軟件在操作上彌補了普通軟件的不實用性和使用軟件的復雜性的漏洞，將目光投向簡單易于操作的運行方式上，使得數據的評估預測更加簡便可行。

關鍵詞：多元線性回歸；模型；EVIEWS；軟件；工具

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-327-02

一、與EVIEWS相關的多元線性回歸模型的介紹

在理論學習中，學者們可能會為了操作的便捷而采用理性化的模型，這里理想化的模型是指單純地將所要求的問題作為中心，忽略了其他任何可能存在的外界因素，純粹地從理論角度解釋問題。而在現實問題中，影響整個大局的因素是多樣的，每一個因素都不可忽略。考慮到因變量的因子多樣化，就要采用多元線性回歸模型，使得整體的關系清晰，便于后期的計算統計。

將多元線性回歸模型用數學式表達，則可以表示為：

Yi=β0+β2X2+β3X3+β4X4+???+ε，

也可以籠統地寫為：y=Xβ+ε。

在這個數學式中，X代表的是設計矩陣，由實踐中實際測得的X的數值所構成；β代表的是參數變量，不同的待測物所具備的參數不同，因此β由實際操作中所需要估計的對象的參數所構成；ε在式中代表的是向量，表示實際操作中的隨機誤差。

二、建立EVIEWS相關的多元線性回歸模型的過程介紹

1、利用所得數據創建圖表

建模過程需要相關的測量數據的參與，為了更好的展現EVIEWS軟件在數據操縱上的優越性，本文采用部分居民日常生活消費調查數據作為基礎進行回歸分析，這一數據內容簡單，且數據和實際生活聯系巨大，是一個貼合日常數據的操作類型。在得到數據后，根據相關規則進行歸納整理并創建相關的影響因子：針對該商品的花銷費用（y），商品所標明的價格（x1），家庭平均月收入（x2）：

部分居民日常生活消費調查

序號 商品所標明的價格x1 家庭平均月收入x2 針對該商品的花銷費用y

1 15.26 4500 519.20

2 22.51 7826 566.98

3 30.05 9928 534.88

4 35.73 10680 698.00

5 35.99 12000 653.66

6 38.10 12896 677.35

7 39.46 13453 655.24

8 49.67 16400 799.00

9 55.32 18920 745.66

10 56.85 19804 726.92

2、利用步驟1的數據圖表做出散點圖

由于本例子中，變量間的關聯性密切，因此可以用繪制散點圖的方法來表現自變量和因變量的相關因子間是否有顯著的線性關系。由于這個緣故，當所有的數據完備后，就可以根據表中的相關數據畫出散點圖，根據本例子中的和針對該商品的花銷費用有關y相關的因子有商品所標明的價格x1和家庭平均月收入x2兩種，由此畫出的散點圖也因此包含兩個，具體操作過程為：將序列y和第一個自變量x1組成一個相關聯的群，打開這個群的對話聯系界面，在界面上進行點擊菜單View/Group/Scatter的操作。這個時候可供選擇的圖表類型很多，主要有三種，即簡單的圖表（simple scatter）,帶回歸線的圖表（scatter with regression）和帶折現的三點圖表（scatter with nearest neighbor fit和scatter with kernel fit）。這三種方式得到散點圖的過程和方法是不同的，但是最終獲得的圖像都是相同的，結果如下所示：

由著兩個圖表可以看出，商品所標明的價格和該類商品的花銷費用是成正比的，商品所標明的價格越高，對于這類商品的花銷也就越多；而家庭的月收入水平也對該商品的影響巨大，也是成正比關系，家庭的平均月收入越高，該類商品的花銷上就越大。這兩個圖表說明自變量因子商品所標明的價格x1和家庭平均月收入x2和因變量因子針對該商品的花銷費用y成線性關系。

3、在變量間成線性關系的前提下建立模型

當散點圖中的各個便利之間有著明顯的線性關系時，就可以根據這些數據通過估測參數的方式來建立模型。建立模型的方式是多樣的，一般采用的有兩種快捷菜單執行的方式：一是在界面的主菜單上點擊objects/new objects這一命令，執行后就會彈出新的界面，在這個全新的界面上擇定目標equation，同時為其重新取名，最后點擊ok按鈕即可完成。另一種方式點擊的命令和方式一不同，這一方式在界面上點擊quick/estimate equation命令，然后根據彈出的窗口進一步進行操作，最后得出結果。兩者的操作方式是截然不同的，但是原理都類似，主要結合EVIEWS軟件的靈活性和指導性，一步步將數據輸入并且得到最后的結果。由于操作的數據是相同的，因此最終的結果也是一樣的。

在相關的操作完成后就可以得到和上述的數據有關的參數，盡管為預估形式，其數值仍然可以作為線性關系的指標，在后期的預測中可以將其中的預測結果和實際操作最終的數值再進行比對，得到更加合理的結果，為走向的預測得到更準確的數據。根據這一手段，本數據中的參數如下圖所示：根據樣本的相關陣可以得出，針對該商品的花銷費用與家庭的平均月收入和商品所表明的價格的相關系數十分密切，分別高達0.8967304和0.9377928，這也證明了和上圖的散點圖中同樣的道理，即家庭平均月收入水平、商品所標明的價格和針對該商品的花銷費用都是成線性相關的，他們的正比系數十分高。由此，可以考慮在此基礎上創建二元線性回歸模型。

4、在確定數據的高度線性關系的前提下創建OLS圖表

為了得到OLS圖表，可以對數據進行估計，一般采用的是普通的最小二乘估計方法，可以得到如下所示的圖表：

5、當OLS圖表創建成功后，可以通過圖表中的數值得到估算方程，根據前面的公式，帶入相關數據可以得出：

Y=626.5093-9.790570x1+0.28618x2

(40.13010)(3.197843)(0.05838)

t=(15.611195) （-3.061617）（4.902030）

R＾2=0.902218r＾2=0.874281

6、根據相關數據進行預測

在之前建立多元線性回歸模型后，就需要進行觀測，而預測相關的趨勢和發展也是建立模型的目的之一。所創立的多元線性回歸模型是需要判斷其優劣程度的，預測的結果的準確與否正是判斷模型是否符合標準的方式之一。針對不同的模型，原理仍然是類似的，可以根據創建的模型直接預估各個對象的擬合狀況，這一過程仍然可以在界面上得到實現。具體的操作過程是：在界面上點擊procs/forecast按鍵，或者直接在菜單的工具欄一項中選擇forecast命令，選擇完成后，界面會彈出一個新的對話框，然后可以生成一個名字叫做原自變量名加上f的全新序列形式，如果覺得這類名字不符合要求，操作者也一自行更換名稱，方便快捷。除了會生成一個新的序列，在操作過程中，還會產生一個預測圖，在預測圖中將會和實際操作中的數值進行比較，從而得出該建立的模型的好壞與否。

運用EVIEWS的全部優勢都在簡單的例子中展現出來，一切數據都由EVIEWS軟件操作完成，簡便快捷，為繁重的人力計算減輕了壓力也提高了準確程度。EVIEWS在實際運用中，避免了繁雜的操作步驟，內容人性化，讓初學者在操作中也可以得心應手。它在計量經濟中的作用是巨大的，方便了許多學者的操作研究，為學術界的發展做出了貢獻。EVIEWS的運用十分廣泛，對于經濟走勢的判斷也影響著實際過程中的操作運營，簡單的界面展示讓一切過程不再枯燥無力，變得形象化而易讀化。

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