數(shù)學應用題教學的策略問題

曾凡領

摘要：本文主要結合本人多年的教學經(jīng)驗探討了數(shù)學應用題教學的策略問題。運用數(shù)學知識解決實際問題是我們學數(shù)學的重要目的之一。隨著新課程改革的深入，如何更好地培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要。

關鍵詞：初中數(shù)學教育；策略問題；應用題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-342-02

一、應用題教學的重要性

運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實中的實際問題是我們學數(shù)學的重要目的之一，初中數(shù)學大綱中指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產(chǎn)勞動的基本需要。”可以說培養(yǎng)學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數(shù)學知識解決實際問題的基本內(nèi)容和重要途徑，因為應用題反映了周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關系，需要用不同的數(shù)學知識把實際生活和一些簡單科學技術知識聯(lián)系起來，從而使學生既了解數(shù)學的實際應用，又初步培養(yǎng)了運用所學的數(shù)學知識解決實際問題的能力。此外，應用題教學有利于培養(yǎng)學生學數(shù)學的興趣，使學生感到數(shù)學是有用的，數(shù)學離我們并不遙遠；還可以發(fā)展學生的邏輯思維能力，分析問題的能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和良好的道德品質(zhì)等。

二、當前應用題教學的現(xiàn)狀

1、學生的應用題基礎薄弱

長久以來，傳統(tǒng)的教育模式導致了學生重課本、輕生活，因而生活閱歷有限，對應用題的背景和情境不熟，教師們常常在教學中抱怨“學生應用題的閱讀理解能力差”。實際上，很多時候并不是學生的閱讀理解能力差，而是學生閱歷不足造成的。另外，很多學生遇到文字比較長的應用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關系，不知道怎樣把實際問題化成一個數(shù)學問題，建立數(shù)學模型。我曾做過一次調(diào)查，針對所教的初一兩個班的學生，入學后的第一次期中考試應用題的得分情況是這樣的：

考試中遇到應用題，有信心，可以很快找到解題方法的占21％；信心不足，但會盡力去想辦法解決，爭取多得分的占42.1％；沒有信心，根本不知道應用題該如何下手的占36.9％，從調(diào)查的結果看，大多數(shù)學生對解應用題存在畏難情緒，信心嚴重不足。

2、傳統(tǒng)教學方式和舊教材的影響

學生解應用題的能力弱，與老師的教學不無關系。長期以來，我們的老師都比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和教學，而且舊教材在這方面也比較缺乏，沒有實踐性活動的專題，而且一些應用題的素材也比較陳舊，根本不能跟當今的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，使學生感到數(shù)學枯燥無味，沒有用，老師又不注意引導，以致影響了應用題的教學效果，甚至對整個數(shù)學科都產(chǎn)生不利影響。

3、學生接受應用題訓練的機會較少

受應試教育思想的影響，一些教師認為應用題文字敘述長，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，而應用題的解題能力又無法在短期內(nèi)形成，在以往考試中所占的分數(shù)比重也不高，所以教學中分析探索過程往往一筆帶過，更是很少作為一個專題進行學法指導。所以學生接受訓練的機會少，自然解應用題的能力只能一直處于低水平的狀態(tài)。

三、優(yōu)化應用題教學的策略

1、從基礎入手，樹立學生學應用題的信心

從前面調(diào)查的結果看來，大多數(shù)學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關系。要解決好這一問題，還是要先從基礎抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單，語言較直接，容易使學生領會如何進行審題，理順數(shù)量關系，容易建立數(shù)學模型，為解復雜一點的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學應用題的信心。學生列方程解應用題的一般思維過程：弄清問題——找等量關系——設未知數(shù)——列出方程。

2、教學過程中及時滲透應用題的教學

要提高學生解應用題的能力，一定要在課堂上多滲透應用題的教學，要善于結合教學內(nèi)容，加強數(shù)學知識應用的滲透，適時地切入應用題的教學，使學生有更多的接觸應用題訓練的機會。其實，我們現(xiàn)在用的“新人教版”教材，已經(jīng)很好地注意到了數(shù)學的應用性，在講每一個知識點之前，都先結合現(xiàn)實應用提出問題，也就是先以應用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。其實這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會，教師一定要注意在這一教學內(nèi)容上的引導。但是以應用題的形式引出要學的新知識切忌提出的問題太復雜，讓人很難理清頭緒，這樣既達不到訓練的目的，更談不上有引起學習新內(nèi)容的興趣了。總之，選題要遵循循序漸進的原則，圍繞各種數(shù)學知識的應用，從簡單到綜合，逐步深入。

3、重視過程教學，培養(yǎng)“建模能力”

“把實際問題化成一個數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，這個過程稱為數(shù)學建模”。建模能力是數(shù)學應用能力的核心，學生的應用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學中不可只展示結果，更應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題，教會學生思考，例題的教學是關鍵。在初中階段，常見的數(shù)學應用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數(shù)模型、統(tǒng)計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習，特別是在初三復習時，進行系統(tǒng)復習總結很有必要。

4、培養(yǎng)數(shù)學興趣，讓學生覺得有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數(shù)學的動力，就要培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。在教學中我做到了以下幾點：1.加強基礎知識的教學，使學生能接近數(shù)學。數(shù)學并不神秘，數(shù)學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數(shù)學。2.重視數(shù)學的應用教學，提高學生對數(shù)學的認識。許多人認為，學那么多數(shù)學有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數(shù)學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數(shù)學應用邁出的一大步，比如規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個應用。教學中重視數(shù)學的應用教學，能讓學生充分感受到數(shù)學的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學。3.引入數(shù)學實驗，讓學生感受到數(shù)學的直觀。讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數(shù)學，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數(shù)學研究的過程中，充滿了成功和歡樂。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學生們學習樂在其中，才能培養(yǎng)出學生不斷探索的欲望。

5、鼓勵質(zhì)疑，激起向權威挑戰(zhàn)的勇氣

我們會經(jīng)常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現(xiàn)，他們對權威的結論從沒有質(zhì)疑，更談不上創(chuàng)新。長此以往的結果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學階段，應該培養(yǎng)學生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應該養(yǎng)成向權威挑戰(zhàn)的習慣，這對他們現(xiàn)在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權威”的錯誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。

隨著新課程改革的深入，如何更好地培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要，所以應用題的教學不容忽視。作為數(shù)學教師，應依據(jù)學科教學的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優(yōu)化應用題教學，始終著眼于學生應用意識和能力的提高，應用題將促進素質(zhì)教育，學生素質(zhì)也將會在應用題教學中得到顯著提高。

參考文獻：

[1] 黃翔:《數(shù)學教育的價值》高等教育出版社

[2] 端方林:《應用題中的數(shù)學建模舉隅》中學數(shù)學教與學