教師領導力視角下的高中數(shù)學教學

孟勝奇

教師領導力是一種存在于教師自身與學校、同行、家長和學生之間的互動的、積極的、非強制性的影響力.其本質(zhì)是教師把握學科課程本質(zhì)的能力、分解與確立教學目標的能力以及對課程實施過程再創(chuàng)造的能力；教師領導力往往表現(xiàn)為教師的學識魅力、人格魅力和教育藝術魅力，它是教師的學識素養(yǎng)、教育教學藝術水準、從業(yè)精神的綜合體現(xiàn).教師領導力的內(nèi)涵包括專業(yè)精神、系統(tǒng)思維能力、課程解讀與駕馭能力，教學組織與導引能力，教學語言能力與機智，教學輔助工具的運用能力，對全體學生的關注度.

課堂教學是發(fā)揮教師領導力的核心場所.具有較強領導力的教師的課堂是學生積極參與的課堂，是能夠充分促進學生發(fā)展的課堂，更是學生期盼的課堂；在這樣的課堂上，學生行為是積極主動的，課堂氛圍是有效互動的，學生活動是有價值的，每位學生都能在知識、能力以及情感上都得到發(fā)展.

數(shù)學是精彩的，精彩之處不僅在于其簡明的表述、嚴謹?shù)倪壿嫼蛷V泛的應用性，更在于學習數(shù)學過程中所產(chǎn)生的教育價值.在數(shù)學知識、數(shù)學思想方法學習中形成的數(shù)學思維，以及此基礎上發(fā)展成的理性思維和理性精神，更成為人們學習、生產(chǎn)實踐活動中所必備的重要素養(yǎng)，這正是數(shù)學教育本真之所在.

一、科學的教學預設是彰顯教師領導力的前提

在教學中，根據(jù)學生的知識水平、認知能力和學習規(guī)律對學習內(nèi)容適當加工，這一加工包括對教學內(nèi)容的取舍、調(diào)整，結構、體系的梳理，教學方式的選擇等，以使教學有利于學生發(fā)展.教學預設實質(zhì)上是教師根據(jù)教學目標和學情，將教學內(nèi)容變革為知識生成及應用一個程序，這個程序實質(zhì)是教學的“思維主軸”.

例1 在《點到直線的距離》的教學中，教師引導剖析：直線l：Ax+by+c=0和P（x0，y0）的位置完全被直線方程的系數(shù)A，B，C和點的坐標x0，y0所確定，因而點P到直線l的距離只與A，B，C，x0，y0有關，進而探討這個關系是什么？從而得到距離公式.

這樣的問題預設與分析，把握住了問題的本質(zhì)，有利于提升思維品質(zhì).

二、知識的探究生成過程是彰顯教師領導力的主要途徑

教師既是思想者，又是教學預設實施的操作者.在課堂教學中，教師領導力更多體現(xiàn)為依據(jù)教學的科學預設而展開的自然生成，體現(xiàn)在教學過程的所采用教學手段的有效性和教學謀略的有效性，體現(xiàn)在對學生興趣的激發(fā)和探究過程的導引，體現(xiàn)在學生參與度以及目標完成度和教學效果的高效高質(zhì)等.

教學活動將圍繞教學預設的“思維主軸”展開與演進.數(shù)學概念、數(shù)學命題（公式、定理等）是先哲們在生產(chǎn)實踐中經(jīng)過分析、抽象、概括等思維活動而產(chǎn)生的，由于其具有高度的概括性和形式化表述，又使其具有廣泛的應用性.在知識的動態(tài)生成過程中，通過有價值的探究生成過程，使學生領悟數(shù)學本真，促進學生發(fā)展.

例2 由于《極坐標系》僅是高中數(shù)學的一個選修內(nèi)容，在教學中，許多教師僅將其當做一個考點對待，教與學生遇到極坐標問題時將其化為直角坐標來求解，忽視極坐標系產(chǎn)生的必要性.

事實上，極坐標系是從實際問題中抽象出數(shù)學問題，以及數(shù)學解決實際問題價值的又一例證.設計下列問題鏈：1.有人站在校門口問你：“學校體育館怎么走？”.答：向西北走300米.2.這個回答中，有幾個關鍵量，分別是什么？答：兩個，角度和距離.3.也就是說，“角度”和“距離”可以確定一個點，它和平面直角坐標系中確定一個點的兩個量有所不同，不同之處在哪里？4.這兩個量構成了一個新環(huán)境下標示點的位置的一種方法，這個新環(huán)境我們稱之為“極坐標系”，請同學們嘗試給出“極坐標系”的定義.

在學生做一些初步探討基礎上，教師給出極坐標系的定義.至此，不單完美地引出極坐標系的定義，并且使得學生對引出極坐標系的必要性以及極坐標系與直角坐標系的本質(zhì)區(qū)別有了透徹的理解.

三、教學手段的嫻熟運用是彰顯教師領導力的重要維度

初等數(shù)學概念的產(chǎn)生經(jīng)歷了對事物數(shù)量關系和空間形式的抽象過程，是高度形式化的產(chǎn)物，具有高度抽象性，因而致使許多學生對數(shù)學學習產(chǎn)生畏難心理.所以，數(shù)學教學中，教師需要將高度抽象、形式化的結論直觀化或者還原為生動實例.現(xiàn)代教育技術為教學直觀化提供了技術保障，動態(tài)演示生動地揭示數(shù)學本質(zhì)，便于學生較為直觀明了地理解數(shù)學.

例如，在曲線與方程、橢圓、雙曲線、拋物線的教學中，教學手段從最初的在小黑板上釘上兩個釘?shù)氖謩友菔荆胶髞硇畔⒓夹g的動態(tài)演示，教學手段的現(xiàn)代化使教師能夠輕松地揭示曲線與方程的關系以及曲線的生成過程，也使學生能夠直觀地把握住數(shù)學概念的本質(zhì).再如，在三視圖教學中，平行投影直觀映射出幾何體的三視圖，再輔之以動態(tài)演示，學生易于清晰地領悟三視圖的本質(zhì).

四、教學機智的靈活發(fā)揮是教師領導力的有機要素

每位學生都是獨立的思維者，在課堂上出現(xiàn)與教師預設方向偏離的現(xiàn)象實在是平常事.教師在實施教學預設過程，對出現(xiàn)的突發(fā)問題進行恰當處理是教師對教學發(fā)展方向與教學目標的前瞻性估測和控制能力的重要體現(xiàn)，體現(xiàn)出教師的教育智慧.

例3 筆者在南粵名師大講堂示范課（高三復習課《基本不等式》）教學中，在師生共同對例題“設a>b>0，求a2+ + 的最小值”進行剖析的過程中，有一位學生突然提出一個利用換元法解題的思路，即令a-b=k，則a=b+k（k>0），但當進行a2+ + =（b+k）2+ + 到時，該生失去變形方向，無法展開下一步推演.這時.我指導學生將該式與基本不等式進行對比，尋找異同，啟發(fā)思維，進而該生將式子中后兩項合并，得到（b+k）2+ + =（b+k）2+ ≥（2 ）2+ =4bk+ ≥4.等號成立的條件為：a= ，b= .從而完滿解答了問題.

這個方法是在教學預設中沒有考慮到的，教學中，以保護和激勵學生積極思維為出發(fā)點，贊賞學生的方法創(chuàng)新，并適時點撥，為學生思維的縱深發(fā)展指點迷津.

五、深厚的學科素養(yǎng)是彰顯教師領導力的基石

學生學習活動的主要路徑是在教師的精心預設下，通過探討預設的問題，親歷問題解決的過程（分析、抽象、推理、概括等），從而形成新知（包括數(shù)學概念、命題或者問題的解決），這種預設是避免學生走彎路，提升學習效率的有效方法.設問的質(zhì)量決定著教學的效果，也決定著學生思維的質(zhì)量；高質(zhì)設問不僅符合學生視角，也更能揭示數(shù)學本質(zhì).

例如，高三數(shù)學復習歷時一年有余，是發(fā)揮教師領導力的又一重要環(huán)節(jié).有的教師組織的復習活動始終在同一思維層次進行，重復性的大運動量解題訓練致使學生疲憊不堪，自身也找不到突破方向，師生往往要靠頑強的意志力來保障學習的繼續(xù)進行；而具有強力教師領導力的教師往往依托自身扎實的學科功底和透析能力，將復習環(huán)節(jié)分為若干個層次相對分明的幾個環(huán)節(jié)，目標明確，形式有異，教法不同；學生在知識積淀、理解，數(shù)學方法掌握，數(shù)學思想的提煉、形成與運用等方面層層遞進，拾級而上.

六、精氣神是教師領導力的魅力之源

在教學中，教師要善于結合教學內(nèi)容，激發(fā)、調(diào)動學生的主動性，營造濃郁的學習氛圍.需要教師激情感染，教態(tài)、語言、感情等都會對學生情緒產(chǎn)生影響，飽含感情的課往往使學生受到熏陶，使學生感受到教師的精氣神，使學生如沐春風.不能忽視了教師的精氣神對學生學習的積極作用.

學習是學生發(fā)展過程中的內(nèi)在需求，有意義的學習是學生自覺、主動地學習.根據(jù)筆者的課堂觀察和調(diào)查，學生在課堂中的思維活動表現(xiàn)四個層次：1.被動接受—老師說什么，就是什么；2.主動認可——對老師的講解做了一些思索，認可教師的觀點；3.主動思辨——對學習內(nèi)容有較為深入的思辨，能夠甄別方法的優(yōu)劣，對教師觀點做出評判；4.超前探索——少數(shù)基礎扎實，能力強的學生總是想作為知識的發(fā)現(xiàn)者，學習過程中，經(jīng)常嘗試預測下一步可能的結論.這四類學生在一節(jié)課的思維量有相當大的差異，與之相應的外在行動也有很大差異.前兩類學生主動性、思維深度以及思維量均有欠缺，屬于相對被動；后兩類學生的思維量大，外在活動多，表現(xiàn)出時而聆聽、時而沉思、時而演算的狀態(tài)，他們的收獲最多.精氣神充裕的課堂，學生思維活躍，更多呈現(xiàn)為后兩類狀態(tài).

（作者單位：東莞市第一中學）

本欄責任編輯 李 淳

教師領導力是一種存在于教師自身與學校、同行、家長和學生之間的互動的、積極的、非強制性的影響力.其本質(zhì)是教師把握學科課程本質(zhì)的能力、分解與確立教學目標的能力以及對課程實施過程再創(chuàng)造的能力；教師領導力往往表現(xiàn)為教師的學識魅力、人格魅力和教育藝術魅力，它是教師的學識素養(yǎng)、教育教學藝術水準、從業(yè)精神的綜合體現(xiàn).教師領導力的內(nèi)涵包括專業(yè)精神、系統(tǒng)思維能力、課程解讀與駕馭能力，教學組織與導引能力，教學語言能力與機智，教學輔助工具的運用能力，對全體學生的關注度.

課堂教學是發(fā)揮教師領導力的核心場所.具有較強領導力的教師的課堂是學生積極參與的課堂，是能夠充分促進學生發(fā)展的課堂，更是學生期盼的課堂；在這樣的課堂上，學生行為是積極主動的，課堂氛圍是有效互動的，學生活動是有價值的，每位學生都能在知識、能力以及情感上都得到發(fā)展.

數(shù)學是精彩的，精彩之處不僅在于其簡明的表述、嚴謹?shù)倪壿嫼蛷V泛的應用性，更在于學習數(shù)學過程中所產(chǎn)生的教育價值.在數(shù)學知識、數(shù)學思想方法學習中形成的數(shù)學思維，以及此基礎上發(fā)展成的理性思維和理性精神，更成為人們學習、生產(chǎn)實踐活動中所必備的重要素養(yǎng)，這正是數(shù)學教育本真之所在.

一、科學的教學預設是彰顯教師領導力的前提

在教學中，根據(jù)學生的知識水平、認知能力和學習規(guī)律對學習內(nèi)容適當加工，這一加工包括對教學內(nèi)容的取舍、調(diào)整，結構、體系的梳理，教學方式的選擇等，以使教學有利于學生發(fā)展.教學預設實質(zhì)上是教師根據(jù)教學目標和學情，將教學內(nèi)容變革為知識生成及應用一個程序，這個程序實質(zhì)是教學的“思維主軸”.

例1 在《點到直線的距離》的教學中，教師引導剖析：直線l：Ax+by+c=0和P（x0，y0）的位置完全被直線方程的系數(shù)A，B，C和點的坐標x0，y0所確定，因而點P到直線l的距離只與A，B，C，x0，y0有關，進而探討這個關系是什么？從而得到距離公式.

這樣的問題預設與分析，把握住了問題的本質(zhì)，有利于提升思維品質(zhì).

二、知識的探究生成過程是彰顯教師領導力的主要途徑

教師既是思想者，又是教學預設實施的操作者.在課堂教學中，教師領導力更多體現(xiàn)為依據(jù)教學的科學預設而展開的自然生成，體現(xiàn)在教學過程的所采用教學手段的有效性和教學謀略的有效性，體現(xiàn)在對學生興趣的激發(fā)和探究過程的導引，體現(xiàn)在學生參與度以及目標完成度和教學效果的高效高質(zhì)等.

教學活動將圍繞教學預設的“思維主軸”展開與演進.數(shù)學概念、數(shù)學命題（公式、定理等）是先哲們在生產(chǎn)實踐中經(jīng)過分析、抽象、概括等思維活動而產(chǎn)生的，由于其具有高度的概括性和形式化表述，又使其具有廣泛的應用性.在知識的動態(tài)生成過程中，通過有價值的探究生成過程，使學生領悟數(shù)學本真，促進學生發(fā)展.

例2 由于《極坐標系》僅是高中數(shù)學的一個選修內(nèi)容，在教學中，許多教師僅將其當做一個考點對待，教與學生遇到極坐標問題時將其化為直角坐標來求解，忽視極坐標系產(chǎn)生的必要性.

事實上，極坐標系是從實際問題中抽象出數(shù)學問題，以及數(shù)學解決實際問題價值的又一例證.設計下列問題鏈：1.有人站在校門口問你：“學校體育館怎么走？”.答：向西北走300米.2.這個回答中，有幾個關鍵量，分別是什么？答：兩個，角度和距離.3.也就是說，“角度”和“距離”可以確定一個點，它和平面直角坐標系中確定一個點的兩個量有所不同，不同之處在哪里？4.這兩個量構成了一個新環(huán)境下標示點的位置的一種方法，這個新環(huán)境我們稱之為“極坐標系”，請同學們嘗試給出“極坐標系”的定義.

在學生做一些初步探討基礎上，教師給出極坐標系的定義.至此，不單完美地引出極坐標系的定義，并且使得學生對引出極坐標系的必要性以及極坐標系與直角坐標系的本質(zhì)區(qū)別有了透徹的理解.

三、教學手段的嫻熟運用是彰顯教師領導力的重要維度

初等數(shù)學概念的產(chǎn)生經(jīng)歷了對事物數(shù)量關系和空間形式的抽象過程，是高度形式化的產(chǎn)物，具有高度抽象性，因而致使許多學生對數(shù)學學習產(chǎn)生畏難心理.所以，數(shù)學教學中，教師需要將高度抽象、形式化的結論直觀化或者還原為生動實例.現(xiàn)代教育技術為教學直觀化提供了技術保障，動態(tài)演示生動地揭示數(shù)學本質(zhì)，便于學生較為直觀明了地理解數(shù)學.

例如，在曲線與方程、橢圓、雙曲線、拋物線的教學中，教學手段從最初的在小黑板上釘上兩個釘?shù)氖謩友菔荆胶髞硇畔⒓夹g的動態(tài)演示，教學手段的現(xiàn)代化使教師能夠輕松地揭示曲線與方程的關系以及曲線的生成過程，也使學生能夠直觀地把握住數(shù)學概念的本質(zhì).再如，在三視圖教學中，平行投影直觀映射出幾何體的三視圖，再輔之以動態(tài)演示，學生易于清晰地領悟三視圖的本質(zhì).

四、教學機智的靈活發(fā)揮是教師領導力的有機要素

每位學生都是獨立的思維者，在課堂上出現(xiàn)與教師預設方向偏離的現(xiàn)象實在是平常事.教師在實施教學預設過程，對出現(xiàn)的突發(fā)問題進行恰當處理是教師對教學發(fā)展方向與教學目標的前瞻性估測和控制能力的重要體現(xiàn)，體現(xiàn)出教師的教育智慧.

例3 筆者在南粵名師大講堂示范課（高三復習課《基本不等式》）教學中，在師生共同對例題“設a>b>0，求a2+ + 的最小值”進行剖析的過程中，有一位學生突然提出一個利用換元法解題的思路，即令a-b=k，則a=b+k（k>0），但當進行a2+ + =（b+k）2+ + 到時，該生失去變形方向，無法展開下一步推演.這時.我指導學生將該式與基本不等式進行對比，尋找異同，啟發(fā)思維，進而該生將式子中后兩項合并，得到（b+k）2+ + =（b+k）2+ ≥（2 ）2+ =4bk+ ≥4.等號成立的條件為：a= ，b= .從而完滿解答了問題.

這個方法是在教學預設中沒有考慮到的，教學中，以保護和激勵學生積極思維為出發(fā)點，贊賞學生的方法創(chuàng)新，并適時點撥，為學生思維的縱深發(fā)展指點迷津.

五、深厚的學科素養(yǎng)是彰顯教師領導力的基石

學生學習活動的主要路徑是在教師的精心預設下，通過探討預設的問題，親歷問題解決的過程（分析、抽象、推理、概括等），從而形成新知（包括數(shù)學概念、命題或者問題的解決），這種預設是避免學生走彎路，提升學習效率的有效方法.設問的質(zhì)量決定著教學的效果，也決定著學生思維的質(zhì)量；高質(zhì)設問不僅符合學生視角，也更能揭示數(shù)學本質(zhì).

例如，高三數(shù)學復習歷時一年有余，是發(fā)揮教師領導力的又一重要環(huán)節(jié).有的教師組織的復習活動始終在同一思維層次進行，重復性的大運動量解題訓練致使學生疲憊不堪，自身也找不到突破方向，師生往往要靠頑強的意志力來保障學習的繼續(xù)進行；而具有強力教師領導力的教師往往依托自身扎實的學科功底和透析能力，將復習環(huán)節(jié)分為若干個層次相對分明的幾個環(huán)節(jié)，目標明確，形式有異，教法不同；學生在知識積淀、理解，數(shù)學方法掌握，數(shù)學思想的提煉、形成與運用等方面層層遞進，拾級而上.

六、精氣神是教師領導力的魅力之源

在教學中，教師要善于結合教學內(nèi)容，激發(fā)、調(diào)動學生的主動性，營造濃郁的學習氛圍.需要教師激情感染，教態(tài)、語言、感情等都會對學生情緒產(chǎn)生影響，飽含感情的課往往使學生受到熏陶，使學生感受到教師的精氣神，使學生如沐春風.不能忽視了教師的精氣神對學生學習的積極作用.

學習是學生發(fā)展過程中的內(nèi)在需求，有意義的學習是學生自覺、主動地學習.根據(jù)筆者的課堂觀察和調(diào)查，學生在課堂中的思維活動表現(xiàn)四個層次：1.被動接受—老師說什么，就是什么；2.主動認可——對老師的講解做了一些思索，認可教師的觀點；3.主動思辨——對學習內(nèi)容有較為深入的思辨，能夠甄別方法的優(yōu)劣，對教師觀點做出評判；4.超前探索——少數(shù)基礎扎實，能力強的學生總是想作為知識的發(fā)現(xiàn)者，學習過程中，經(jīng)常嘗試預測下一步可能的結論.這四類學生在一節(jié)課的思維量有相當大的差異，與之相應的外在行動也有很大差異.前兩類學生主動性、思維深度以及思維量均有欠缺，屬于相對被動；后兩類學生的思維量大，外在活動多，表現(xiàn)出時而聆聽、時而沉思、時而演算的狀態(tài)，他們的收獲最多.精氣神充裕的課堂，學生思維活躍，更多呈現(xiàn)為后兩類狀態(tài).

（作者單位：東莞市第一中學）

本欄責任編輯 李 淳

教師領導力是一種存在于教師自身與學校、同行、家長和學生之間的互動的、積極的、非強制性的影響力.其本質(zhì)是教師把握學科課程本質(zhì)的能力、分解與確立教學目標的能力以及對課程實施過程再創(chuàng)造的能力；教師領導力往往表現(xiàn)為教師的學識魅力、人格魅力和教育藝術魅力，它是教師的學識素養(yǎng)、教育教學藝術水準、從業(yè)精神的綜合體現(xiàn).教師領導力的內(nèi)涵包括專業(yè)精神、系統(tǒng)思維能力、課程解讀與駕馭能力，教學組織與導引能力，教學語言能力與機智，教學輔助工具的運用能力，對全體學生的關注度.

課堂教學是發(fā)揮教師領導力的核心場所.具有較強領導力的教師的課堂是學生積極參與的課堂，是能夠充分促進學生發(fā)展的課堂，更是學生期盼的課堂；在這樣的課堂上，學生行為是積極主動的，課堂氛圍是有效互動的，學生活動是有價值的，每位學生都能在知識、能力以及情感上都得到發(fā)展.

數(shù)學是精彩的，精彩之處不僅在于其簡明的表述、嚴謹?shù)倪壿嫼蛷V泛的應用性，更在于學習數(shù)學過程中所產(chǎn)生的教育價值.在數(shù)學知識、數(shù)學思想方法學習中形成的數(shù)學思維，以及此基礎上發(fā)展成的理性思維和理性精神，更成為人們學習、生產(chǎn)實踐活動中所必備的重要素養(yǎng)，這正是數(shù)學教育本真之所在.

一、科學的教學預設是彰顯教師領導力的前提

在教學中，根據(jù)學生的知識水平、認知能力和學習規(guī)律對學習內(nèi)容適當加工，這一加工包括對教學內(nèi)容的取舍、調(diào)整，結構、體系的梳理，教學方式的選擇等，以使教學有利于學生發(fā)展.教學預設實質(zhì)上是教師根據(jù)教學目標和學情，將教學內(nèi)容變革為知識生成及應用一個程序，這個程序實質(zhì)是教學的“思維主軸”.

例1 在《點到直線的距離》的教學中，教師引導剖析：直線l：Ax+by+c=0和P（x0，y0）的位置完全被直線方程的系數(shù)A，B，C和點的坐標x0，y0所確定，因而點P到直線l的距離只與A，B，C，x0，y0有關，進而探討這個關系是什么？從而得到距離公式.

這樣的問題預設與分析，把握住了問題的本質(zhì)，有利于提升思維品質(zhì).

二、知識的探究生成過程是彰顯教師領導力的主要途徑

教師既是思想者，又是教學預設實施的操作者.在課堂教學中，教師領導力更多體現(xiàn)為依據(jù)教學的科學預設而展開的自然生成，體現(xiàn)在教學過程的所采用教學手段的有效性和教學謀略的有效性，體現(xiàn)在對學生興趣的激發(fā)和探究過程的導引，體現(xiàn)在學生參與度以及目標完成度和教學效果的高效高質(zhì)等.

教學活動將圍繞教學預設的“思維主軸”展開與演進.數(shù)學概念、數(shù)學命題（公式、定理等）是先哲們在生產(chǎn)實踐中經(jīng)過分析、抽象、概括等思維活動而產(chǎn)生的，由于其具有高度的概括性和形式化表述，又使其具有廣泛的應用性.在知識的動態(tài)生成過程中，通過有價值的探究生成過程，使學生領悟數(shù)學本真，促進學生發(fā)展.

例2 由于《極坐標系》僅是高中數(shù)學的一個選修內(nèi)容，在教學中，許多教師僅將其當做一個考點對待，教與學生遇到極坐標問題時將其化為直角坐標來求解，忽視極坐標系產(chǎn)生的必要性.

事實上，極坐標系是從實際問題中抽象出數(shù)學問題，以及數(shù)學解決實際問題價值的又一例證.設計下列問題鏈：1.有人站在校門口問你：“學校體育館怎么走？”.答：向西北走300米.2.這個回答中，有幾個關鍵量，分別是什么？答：兩個，角度和距離.3.也就是說，“角度”和“距離”可以確定一個點，它和平面直角坐標系中確定一個點的兩個量有所不同，不同之處在哪里？4.這兩個量構成了一個新環(huán)境下標示點的位置的一種方法，這個新環(huán)境我們稱之為“極坐標系”，請同學們嘗試給出“極坐標系”的定義.

在學生做一些初步探討基礎上，教師給出極坐標系的定義.至此，不單完美地引出極坐標系的定義，并且使得學生對引出極坐標系的必要性以及極坐標系與直角坐標系的本質(zhì)區(qū)別有了透徹的理解.

三、教學手段的嫻熟運用是彰顯教師領導力的重要維度

初等數(shù)學概念的產(chǎn)生經(jīng)歷了對事物數(shù)量關系和空間形式的抽象過程，是高度形式化的產(chǎn)物，具有高度抽象性，因而致使許多學生對數(shù)學學習產(chǎn)生畏難心理.所以，數(shù)學教學中，教師需要將高度抽象、形式化的結論直觀化或者還原為生動實例.現(xiàn)代教育技術為教學直觀化提供了技術保障，動態(tài)演示生動地揭示數(shù)學本質(zhì)，便于學生較為直觀明了地理解數(shù)學.

例如，在曲線與方程、橢圓、雙曲線、拋物線的教學中，教學手段從最初的在小黑板上釘上兩個釘?shù)氖謩友菔荆胶髞硇畔⒓夹g的動態(tài)演示，教學手段的現(xiàn)代化使教師能夠輕松地揭示曲線與方程的關系以及曲線的生成過程，也使學生能夠直觀地把握住數(shù)學概念的本質(zhì).再如，在三視圖教學中，平行投影直觀映射出幾何體的三視圖，再輔之以動態(tài)演示，學生易于清晰地領悟三視圖的本質(zhì).

四、教學機智的靈活發(fā)揮是教師領導力的有機要素

每位學生都是獨立的思維者，在課堂上出現(xiàn)與教師預設方向偏離的現(xiàn)象實在是平常事.教師在實施教學預設過程，對出現(xiàn)的突發(fā)問題進行恰當處理是教師對教學發(fā)展方向與教學目標的前瞻性估測和控制能力的重要體現(xiàn)，體現(xiàn)出教師的教育智慧.

例3 筆者在南粵名師大講堂示范課（高三復習課《基本不等式》）教學中，在師生共同對例題“設a>b>0，求a2+ + 的最小值”進行剖析的過程中，有一位學生突然提出一個利用換元法解題的思路，即令a-b=k，則a=b+k（k>0），但當進行a2+ + =（b+k）2+ + 到時，該生失去變形方向，無法展開下一步推演.這時.我指導學生將該式與基本不等式進行對比，尋找異同，啟發(fā)思維，進而該生將式子中后兩項合并，得到（b+k）2+ + =（b+k）2+ ≥（2 ）2+ =4bk+ ≥4.等號成立的條件為：a= ，b= .從而完滿解答了問題.

這個方法是在教學預設中沒有考慮到的，教學中，以保護和激勵學生積極思維為出發(fā)點，贊賞學生的方法創(chuàng)新，并適時點撥，為學生思維的縱深發(fā)展指點迷津.

五、深厚的學科素養(yǎng)是彰顯教師領導力的基石

學生學習活動的主要路徑是在教師的精心預設下，通過探討預設的問題，親歷問題解決的過程（分析、抽象、推理、概括等），從而形成新知（包括數(shù)學概念、命題或者問題的解決），這種預設是避免學生走彎路，提升學習效率的有效方法.設問的質(zhì)量決定著教學的效果，也決定著學生思維的質(zhì)量；高質(zhì)設問不僅符合學生視角，也更能揭示數(shù)學本質(zhì).

例如，高三數(shù)學復習歷時一年有余，是發(fā)揮教師領導力的又一重要環(huán)節(jié).有的教師組織的復習活動始終在同一思維層次進行，重復性的大運動量解題訓練致使學生疲憊不堪，自身也找不到突破方向，師生往往要靠頑強的意志力來保障學習的繼續(xù)進行；而具有強力教師領導力的教師往往依托自身扎實的學科功底和透析能力，將復習環(huán)節(jié)分為若干個層次相對分明的幾個環(huán)節(jié)，目標明確，形式有異，教法不同；學生在知識積淀、理解，數(shù)學方法掌握，數(shù)學思想的提煉、形成與運用等方面層層遞進，拾級而上.

六、精氣神是教師領導力的魅力之源

在教學中，教師要善于結合教學內(nèi)容，激發(fā)、調(diào)動學生的主動性，營造濃郁的學習氛圍.需要教師激情感染，教態(tài)、語言、感情等都會對學生情緒產(chǎn)生影響，飽含感情的課往往使學生受到熏陶，使學生感受到教師的精氣神，使學生如沐春風.不能忽視了教師的精氣神對學生學習的積極作用.

學習是學生發(fā)展過程中的內(nèi)在需求，有意義的學習是學生自覺、主動地學習.根據(jù)筆者的課堂觀察和調(diào)查，學生在課堂中的思維活動表現(xiàn)四個層次：1.被動接受—老師說什么，就是什么；2.主動認可——對老師的講解做了一些思索，認可教師的觀點；3.主動思辨——對學習內(nèi)容有較為深入的思辨，能夠甄別方法的優(yōu)劣，對教師觀點做出評判；4.超前探索——少數(shù)基礎扎實，能力強的學生總是想作為知識的發(fā)現(xiàn)者，學習過程中，經(jīng)常嘗試預測下一步可能的結論.這四類學生在一節(jié)課的思維量有相當大的差異，與之相應的外在行動也有很大差異.前兩類學生主動性、思維深度以及思維量均有欠缺，屬于相對被動；后兩類學生的思維量大，外在活動多，表現(xiàn)出時而聆聽、時而沉思、時而演算的狀態(tài)，他們的收獲最多.精氣神充裕的課堂，學生思維活躍，更多呈現(xiàn)為后兩類狀態(tài).

（作者單位：東莞市第一中學）

本欄責任編輯 李 淳