深基坑懸臂式擋土樁分析

勞辰鋒

(中鐵十八局集團(tuán)有限公司，天津河西300222)

某既有鐵路線右側(cè)12 m處有市政雨水干線暗渠，暗渠頂面高出設(shè)計(jì)道路面，故暗渠改造成為引道施工的控制工程。由于暗渠距既有線路較近，施工開(kāi)挖影響鐵路路基穩(wěn)定，故需對(duì)鐵路路基進(jìn)行防護(hù)。暗渠開(kāi)挖深度9 m，混凝土懸臂式擋土樁長(zhǎng)18 m，樁徑0.8 m，基坑支護(hù)呈‘一’狀，入土深度9 m，樁中心距鐵路線中心7 m。

1 工程地質(zhì)條件

根據(jù)開(kāi)挖的實(shí)際情況，該場(chǎng)地土層自上而下可分為：(1)建筑土：層厚4.5 m，2.0 m以下飽和，有效重度γ=18 kN/m3，飽和重度γ′=20 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°，黏聚力c=0；(2)粉質(zhì)黏土：層厚2.0 m，有效重度γ=18 kN/m3，飽和重度γ′=20 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°，c=20；(3)細(xì)砂：層厚8.5 m，有效重度γ=18 kN/m3，地下水位以下土的飽和重度γ′=20 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=40°，c=0；(5)細(xì)圓礫土：層厚3.0 m，飽和重度γ′=20 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=35°，c=0。

場(chǎng)區(qū)地下水補(bǔ)給方式主要靠大氣降水、勘探期間測(cè)得地下水位埋設(shè)為初見(jiàn)水位3.0～3.2 m；靜止水位3.0 m，地下水位年幅度變化1.0～2.0 m。

2 混凝土懸臂式擋土樁驗(yàn)算

2.1 土壓力的計(jì)算

(1)建筑土：主動(dòng)土壓力系數(shù)0.333(主動(dòng)土壓力系數(shù)計(jì)算略)

pa1=γzKa=18×3×0.333=17.982 kPa

pa2=γ1z1Ka+γ2z2Ka=18×3×0.333+20×1.5×0.333=27.972 kPa

式中：pa為土壓力強(qiáng)度；z為土的埋深；Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)。

(2)粉質(zhì)黏土：主動(dòng)土壓力系數(shù)0.333

由于填土與墻背之間不可能承受拉應(yīng)力，一般在計(jì)算墻背上的主動(dòng)土壓力時(shí)不考慮拉力區(qū)的作用

pa3=27.972 kPa

(3)細(xì)砂：主動(dòng)土壓力系數(shù)0.217

pa=γzKa=20×2.5×0.217=10.85 kPa

8.31 m處pa4=27.972+20×1.81×0.217=35.8274 kPa

9 m處pa5=27.972+10.85=38.822 kPa

(4)路基面承受軌道靜載和列車(chē)的豎向活載兩種主要荷載。軌道靜載根據(jù)軌道類(lèi)型及其道床的標(biāo)準(zhǔn)型式尺寸進(jìn)行計(jì)算；列車(chē)豎向活荷載采用中華人民共和國(guó)鐵路標(biāo)準(zhǔn)荷載中-活載，在擋土樁力學(xué)計(jì)算時(shí)，將路基面上軌道靜載和列車(chē)的豎向活載一起換算成為與路基土重度相同的矩形土體。活載分布于路基礎(chǔ)上的寬度，自軌枕底兩端向下向外按45°擴(kuò)散角計(jì)算。換算土作用于路基面上的分布寬度和高度計(jì)算如圖1。

圖1 換算土柱計(jì)算圖式

由上式求得x值，土柱作用在路基面上的寬度L0=L+2x

式中：D為道床厚度；L為軌枕長(zhǎng)度；Δ為軌下路拱高；B為路基面寬度；b為路拱頂面寬。

取分布寬度為3.6 m，土重度為18 kN/m3，則換算土柱高3.2 m。

當(dāng)?shù)孛娴木己奢d只作用在一定寬度的范圍內(nèi)時(shí)，通常可用圖2所示的方法計(jì)算主動(dòng)土壓力，從均布荷載的兩個(gè)端點(diǎn)，分別作兩條輔助線OD和O′E，它們都與水平線成角45°+φ/2，近似認(rèn)為D點(diǎn)以上和E點(diǎn)以下的土壓力都不受地面超載的影響，而D、E兩點(diǎn)間的土壓力按滿(mǎn)布的均布地面荷載來(lái)計(jì)算。

圖2 計(jì)算簡(jiǎn)圖

其中，l=4.8 m，l1=3.6 m，45°+φ/2=60°。

lBD=8.32 mlBE=14.56 m

混凝土樁長(zhǎng)18 m，埋置深度9 m

所以均布荷載作用在8.32～9 m之間的部位

pa=qKa=57.5×0.333=19.148 kPa

8.31 m處pa=19.148+35.8274=54.9754 kPa

9 m處pa5=38.822+19.148=57.97 kPa

求得M=533 648 N·mQ=171 120 N

式中：q為地面均布荷載。

2.2 混凝土懸臂式擋土樁樁頂位移計(jì)算

(1)樁的計(jì)算寬度，由于樁是緊密挨著，其計(jì)算寬度取樁的直徑0.8 m，非巖石地基水平向抗力系數(shù)的比例系數(shù)m為：

m=3.24×104kPa/m2

(2)樁的變形系數(shù)α

H=αh=0.8841×9=7.8565 m>2.5 m所以為彈性樁

(3)土面處樁的內(nèi)力

M=533 648 N·mQ=171 120 N

(4)土面處樁的柔度

αEI=0.8841×3×1010×0.02×0.8=4.24368×108

α2EI=0.88412×3×1010×0.02×0.8=3.75184×108

α3EI=0.88413×3×1010×0.02×0.8=3.31699×108

樁尖支承于非巖石地基上H=αh=7.8565 m>2.5 m，

Kh=0，

按H=4.0查表得：

(5)樁在土面處的橫向位移和轉(zhuǎn)角為：

M=533 648 N·mQ=171 120 N

φ0=-(Q0δMQ+M0δMM)=-(171 120×4.33×10-9+533 648×4.13×10-9)=-0.00294 rad

樁在土面處的橫向位移為：3.57+0.00294×9 000=30.07 mm

(6)土中任意深度y處樁身彎矩My

在埋深0.45 m處樁身彎矩最大為587.7 kN·m

2.3 混凝土懸臂樁入土深度驗(yàn)算

古典的靜力平衡法認(rèn)為懸臂樁在主動(dòng)土壓力作用下，將趨向于繞樁上的某一點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使土壓力的分布發(fā)生變化。樁后土壓力由主動(dòng)土壓力轉(zhuǎn)到被動(dòng)土壓力，而樁前土壓力則由被動(dòng)土壓力轉(zhuǎn)到主動(dòng)土壓力。

靜力平衡法常用的土壓力分布形式如圖3所示，圖3中(a)圖比較接近實(shí)際的土壓力分布，是實(shí)際曲線的初步簡(jiǎn)化，圖3(b)圖是H.Blum的進(jìn)一步簡(jiǎn)化，將旋轉(zhuǎn)點(diǎn)以下的被動(dòng)土壓力近似的用一個(gè)通過(guò)其中心的集中力代替。圖3(a)圖中的插入深度t0可用圖3(b)圖中的x代替，但必須滿(mǎn)足繞C點(diǎn)的靜力平衡條件。

圖3 土壓力分布形式

各層加權(quán)平均重22 kN/m2，φ=34°，c=20

將樁墻墻背與土體之間的摩擦角取為δ=2φ/3=22.7°

計(jì)算被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp：

γ(Kp-Ka)=69.23 kN/m3

eaH1=γHKa=22×16×0.283=99.62 kPa

eaH2=γHKa-2ctan(45°-17°)=22×2×0.283-20×2

×0.53=-8.8 kPa

eaH=99.62 kPa

l=h+μ=9+1.43=10.43

a=6 ml-a=4.43 m

將上述有關(guān)數(shù)值代入下式

x3-8.63x-38.25=0

解得x=2.75 m

埋深：t=1.2×2.75+1.43=4.73 m<9 m

混凝土樁埋置深度足夠。

2.4 配筋計(jì)算

按等效剛度原則將圓形截面為等效正方形截面，擋土樁的直徑為d，等效矩形的邊長(zhǎng)為a(正方形)，則由圓截面和正方形截面的慣性矩相等得：

a=0.876d=0.7 m

fc=14.3 N/mm2ft=1.43 N/mm2fy=300 N/mm2h0=700-40=660 mm

所以安全。

3 結(jié)束語(yǔ)

懸臂樁主要依靠嵌入土內(nèi)的深度，來(lái)平衡土壓力、地面荷載等側(cè)壓力，因此首先要計(jì)算插入深度，其次還要計(jì)算樁所承受的最大彎距。本工程的混凝土懸臂式擋土樁埋置深度足夠，最大彎矩也滿(mǎn)足要求。

[1] 周漢榮，趙明華．土力學(xué)地基與基礎(chǔ)[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000:92-106

[2] 張健.深基坑懸臂式擋土樁的設(shè)計(jì)及驗(yàn)算[J]．建筑結(jié)構(gòu),1999(5)

[3] JTG D63-2007 公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]