基于ANSYS板式轉換雙塔結構反應譜分析

王廣東

(中聯西北工程設計研究院，陜西西安710082)

隨著高層建筑的發展，大底盤多塔樓結構涌現了出來，該類結構是將底部幾層布置成大底盤，上部采用兩個或兩個以上的塔樓作為主體結構。該種多塔樓的主要特點是：底部的裙樓連成整體，形成了一個大底盤。為了解決功能要求與結構合理布置上的矛盾，為了使兩種截然不同的結構形式能夠很好地銜接，一種全新的結構構件應運而生——轉換構件。轉換構件目前有四種類型應用最為廣泛，分別為梁式轉換、板式轉換、桁架轉換、箱型轉換。此外除了上述幾種類型外，近幾年出現了柱式、搭接柱等新的轉換類型，并已成功應用到工程實踐中。

對于梁式轉換結構的研究，目前已近成熟，應用也最為廣泛。板式轉換作為一種由梁式轉換發展而來的轉換結構，并沒有比較全面的研究分析，特別是對于雙塔結構這樣的復雜結構類型而言。而運用大型有限元軟件ANSYS分析此類結構，不同參數變化下的對比分析，在國內尚不多見。

1 雙塔結構分析模型

1.1 ANSYS軟件分析單元

在劃分有限元模型時，選用BEAM4和SHELL63兩類單元。其中，BEAM4用來模擬梁、柱，SHELL63用來模擬樓板、轉換板、剪力墻等。

BEAM4為三維彈性梁單元，具有軸向拉壓、扭轉和彎曲，每個節點有六個自由度：沿節點三個坐標方向的線位移、繞三個坐標系的軸向角位移。

SHELL63為殼單元，具有彎曲能力和膜力，能夠承受平面內的荷載和法向荷載。每個節點具有六個自由度：沿節點三個坐標系方向的平動和繞節點三個坐標系軸的轉動。

選用這兩類單元的主要原因：BEAM4和SHELL63單元的節點具有相同的自由度，能夠實現單元之間的連續和協調，能夠很好的實現單元之間力的傳遞，能夠合理模擬梁、柱、筒體、剪力墻之間的連接和傳力。

1.2 分析模型簡介

基本模型：帶有厚板轉換的復雜高層建筑，結構的大底盤為5層，底盤的層高均為4.2 m；左右兩個等高塔樓均為15層，塔樓的層高均取3.0 m。結構的總高度為66 m，轉換板厚度取為1 500 mm。

主梁尺寸：1～5層為350 mm×700 mm，6～20層為250 mm×600 mm。

次梁尺寸：1～5層為250 mm×600 mm，6～20層為250 mm×500 mm。

樓板厚度：1～5層為120 mm，6～20層為100mm。

柱子尺寸：1～5層為1000 mm×1000 mm，6～20層為550 mm×550 mm。

剪力墻厚度：轉換層以下為300 mm，轉換層以上為200 mm。

各個構件的混凝土強度等級：1～5層，墻、柱為C50，梁、板為C40；轉換板為C50；6～20層統一取為C40。

鋼筋混凝土的密度，在建模時取統一采用2.5×106kg/mm3，材料假定為各向同性的線彈性材料，泊松比取為0.2。

對于鋼筋混凝土結構，結構的阻尼比取為0.05。

本論文分析時不考慮地基和上部結構的相互作用，即認為上部結構與地基固結，將上部結構與地面接觸的框架柱、剪力墻的所有結點，均作固結處理。

采用ANSYS軟件建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 結構有限元模型

2 反應譜分析

本工程按照8度設防烈度，設計基本地震加速度值為0.20 g,取為Ⅱ類場地，設計地震分組選為第二組，其場地特征周期為0.40 s，地震影響系數最大值αmax取為0.16，結構阻尼比為0.05。

分析采用兩個工況：工況一為沿結構長向的地震作用、工況二為沿結構短向的地震作用。

振型在地震作用下計算的結構內力，本文按SRSS法進行組合，得到結構的最大地震作用力。

2.1 轉換板厚度變化對結構的影響

板厚分別取1 000 mm、1 500 mm、2 000 mm三種工況進行分析。得到不同板厚情況下，對應的第一主應力分布云圖，見圖2～圖4所示。

轉換板的最大主應力隨板厚的增加逐步減小，最大值的位置比較固定，位于電梯井口的四個角。

板厚不同時的位移及層間位移角曲線，如圖5～圖6所示。

圖2 1000 mm厚板的第一應力云圖分布

圖3 1500 mm厚板的第一應力云圖分布

圖4 2000 mm厚板的第一應力云圖分布

圖5 樓層位移曲線

圖6 樓層層間位移角曲線

從圖5、圖6可知，由于轉換板上下存在剛度突變，結構的樓層位移及層間位移角曲線，均在轉換板位置即21 m處出現了一個明顯的拐點。這會導致豎向受力構件在轉換板上下內力較大。結構抗側剛度很大，兩種工況下的最大層間位移角，均滿足規范中規定的框架-核心筒彈性層間位移角1/800的限值。轉換板厚度的增加，轉換構件上部結構位移角有增大的趨勢。隨著轉換結構板厚的增加，轉換板以下部分的曲線逐漸變陡，充分說明各層的位移趨于相同，轉換板及下部形成了一個整體。

2.2 轉換板剛度變化對結構的影響

以1 500 mm厚板雙塔模型為基準，其他條件不變的情況下，改變轉換板剛度，分別采用0.5E、E、5E三種工況進行分析比較。轉換板剛度不同時轉換板的第一主應力分布云圖，如圖3、圖7、圖8所示。

圖7 0.5E轉換板的第一主應力

圖8 5E轉換板的第一主應力

轉換板剛度不同時的應力云圖，隨著板剛度的增加，板的變形在逐漸減小，最大第一主應力在逐漸增大，應力的集中的位置變化不是很大。

雙塔結構在其轉換板剛度不同時的位移及層間位移角曲線，如圖9、圖10所示。

從圖9、圖10可知，由于轉換板上下存在剛度突變，結構的樓層位移及層間位移角曲線，都在轉換板位置處即21 m處出現了一個明顯的拐點。導致豎向受力構件在轉換板上下內力較大。結構抗側剛度很大，兩種工況下的最大層間位移角，均滿足規范中規定的框架-核心筒彈性層間位移角1/800的限值。

圖9 樓層位移曲線

圖10 樓層層間位移角曲線

對比曲線可以看出：隨著轉換板剛度的增加，上下部分的突變越來越顯著；隨著轉換結構板厚的增加，轉換板以下部分的曲線逐漸變陡，充分說明各層的位移趨于相同，轉換板及下部形成了一個整體；轉換板剛度的增加對上部結構的影響不是很大。

2.3 轉換板位置變化對結構的影響

在其他條件不變的情況下，改變轉換板所處的位置，分別采用第五層、第四層、第三層三種工況，計算結構的模態及反應譜分析，對比說明轉換板位置變化，對結構動力特性的影響。

轉換板所處位置不同時，產生的第一主應力云圖，如圖3、圖11、圖12所示。

圖11 轉換板位于四層的第一主應力

圖12 轉換板位于三層的第一主應力

轉換結構處于不同樓層位置時，它的位移及層間位移角曲線，見圖13、圖14所示。

圖13 樓層位移曲線

圖14 樓層層間位移角曲線

對比曲線可以看出：隨著轉換板位置的下移，上下部分的突變越來越顯著；隨著轉換結構位置的下移，轉換板以下部分的曲線逐漸變陡，充分說明各層的位移趨于相同，轉換板及下部底盤形成了一個整體；轉換板位置的變化對上部結構長向的影響比對結構短向的影響明顯。

2.4 底盤剛度變化對結構的影響

在其他條件不變的情況下，改變底盤的整體剛度，分別采用0.5E、E、5E三種工況，計算結構的模態及反應譜分析，對比說明底盤剛度的變化對結構動力特性的影響。

第一主應力分布云圖，如圖3、圖15、圖16所示。

圖15 底盤0.5E時的第一主應力

圖16 底盤5E時的第一主應力

圖17 樓層位移曲線

圖18 樓層層間位移角曲線

從圖13、圖14可知：由于轉換板上下存在剛度突變，結構的樓層位移及層間位移角曲線，都在轉換板位置即21 m處出現了一個明顯的拐點。這會導致豎向受力構件在轉換板上下內力差別較大。結構整體抗側剛度很大，兩種工況下的最大層間位移角，均滿足框架-核心筒彈性層間位移角1/800規范規定的限值。

對比曲線可以看出：隨著底盤剛度的增大，轉換板上下部分的突變越來越顯著；隨著底盤剛度的增加，轉換板以下部分層間位移角變小，轉換構件下部結構趨向于單自由度體系。而轉換板處的突變增大，這對結構抗震極為不利；與轉換板位置的變化對上部結構的影響正好相反。

3 結論

通過對結構進行各種參數的反應譜分析，可以得出下面幾點結論：

(1)對分析模型施加沿結構長向和沿結構短向兩個分析工況，得出結構在兩種工況下的位移及層間位移角曲線。觀察兩類曲線能夠清楚的看出，在設置轉換層的樓層出現明顯拐點，主要原因是厚板轉換層的質量過于集中所致。對雙塔結構取1/2模型得到的單塔模型，施加同樣的地震工況，分析得出的數據曲線，也有同樣的現象出現，該模型主要用于對比和校正數據的準確性。

(2)反應譜分析的層間位移角均滿足規范中規定的彈性層間位移角限值。由第一強度理論知，轉換板的最大第一主應力，小于結構采用C50混凝土的抗拉設計強度值，充分說明轉換板處于彈性工作階段，在七度地震作用下不會開裂，能夠滿足抗震設防要求。因此在八度區的應用有一定的可行性。

(3)考慮了參數對轉換板反應譜分析的影響，這里選用了四個參數：轉換板厚、轉換板剛度、轉換板的位置、結構的底盤。這四個參數的變化，均對結構的動力性能產生了一定的影響。模型的自振頻率，隨著板厚的增加、板剛度的增大、板位置的下移、底盤剛度在逐漸增大。結構分析中的轉換板的沉降，隨著板厚度的增加、板剛度的減小、轉換位置的下降，出現了減小的趨勢。

(4)經過分析可知，轉換板中應力的集中部位受板的厚度變化、板的剛度變化、板的位置變化、底盤剛度變化不是很大，一般都集中出現在轉換板的所在樓層洞口及上層剪力墻中，并且在洞口的角部，其主應力出現極大值，需要在設計中予以加強，也可以通過控制板的開洞率，來達到控制應力的要求。

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