流速法在緩坡度污水管網(wǎng)優(yōu)化中的應(yīng)用研究

張顥懷,張永麗

(四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川成都610065)

1 污水管網(wǎng)優(yōu)化的目的

本文所述污水管網(wǎng)的優(yōu)化主要針對已定管線下污水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計計算，即管徑和埋深(坡度)以及不同管段間的設(shè)計參數(shù)優(yōu)化問題。對于某一設(shè)計管段，當(dāng)流量確定后，滿足設(shè)計規(guī)范要求的管徑與埋深有多種組合[1]。在參數(shù)的選擇過程當(dāng)中，如果選擇的管徑較小，管材費用低，但管道損失較大，管道埋深較大，施工費用高；反之，如果選擇的管徑較大，則管道損失較小，管道埋深較小，施工費用低，但管材費用高。因此，對于一段緩坡度管段而言，總存在一組管徑和埋深的組合，使其投資最小。而這一最優(yōu)組合的獲得，主要是通過傳統(tǒng)坡度法或流速法實現(xiàn)的。其實這些方法的實質(zhì)為水力計算。目前國內(nèi)污水管網(wǎng)的水力計算一般采用均勻流基本公式按非滿流進(jìn)行計算， 涉及設(shè)計流量Q、設(shè)計流速v、水力半徑R、過水?dāng)嗝鍭、水力坡度I和管壁粗糙系數(shù)n等6個參數(shù)， 其中水力半徑R、過水?dāng)嗝鍭可表示成管徑D和設(shè)計充滿度h/D的函數(shù)。當(dāng)污水管網(wǎng)系統(tǒng)布置完成之后，各設(shè)計管段的流量Q是可以確定的，管壁粗糙系數(shù)n跟選用的管材有關(guān)，那么管徑D、充滿度h/D、流速v和水力坡度I就是設(shè)計所要確定的設(shè)計變量。

2 污水管網(wǎng)優(yōu)化及計算方法簡介

現(xiàn)代觀點認(rèn)為，污水管道系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計較常規(guī)設(shè)計可節(jié)省投資5%～15%，系統(tǒng)規(guī)模越大，復(fù)雜性越高，通過優(yōu)化設(shè)計后可節(jié)省的費用就越多。當(dāng)今社會，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)已滲透到人們生活和工作的各個方面。利用計算機(jī)，通過編制程序和軟件來對工程進(jìn)行設(shè)計和優(yōu)化，己被人們廣泛應(yīng)用。直接最優(yōu)化法[2]是根據(jù)性能指標(biāo)的變化，通過計算機(jī)直接對各種方案或可調(diào)參數(shù)的選擇、計算和比較來得到最優(yōu)解或滿意解。

傳統(tǒng)坡度法和流速都屬于直接優(yōu)化法，它們都必須根據(jù)各管段的流量、地形、約束條件和上下游管段的情況先假定其中的任意2個參數(shù)， 再由水力計算公式求解另外2個參數(shù)。當(dāng)所求出的參數(shù)不能滿足設(shè)計要求時，應(yīng)調(diào)整先前確定的參數(shù)， 重新計算。下面分別對這兩種優(yōu)化方法進(jìn)行介紹。

2.1 傳統(tǒng)坡度法

污水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計一般以費用形式作為優(yōu)化求解的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計管徑D和管段埋深h是決定污水管道造價的直接因素。傳統(tǒng)坡度法[3]將設(shè)計坡度I作為一個優(yōu)化約束條件，控制管網(wǎng)末端埋深并引入了管段平均坡度Iav的概念，再以平均坡度為基準(zhǔn)，或?qū)⒛骋贿x定的坡度為基準(zhǔn)坡度，通過增大管徑或減少充滿度，讓管道的設(shè)計坡度小于該基準(zhǔn)坡度的某一變化值。為避免在地形較陡地區(qū)仍然采用較小的設(shè)計坡度而增加造價，可引入管網(wǎng)計算的最小控制坡度Imin，該坡度可人工設(shè)定或系統(tǒng)按當(dāng)前管道I的終端保證最小覆土厚度的要求來設(shè)定。此外，可根據(jù)工程情況擬訂不同HK0值，并求出不同的HK0下的管網(wǎng)系統(tǒng)的管徑、坡度、埋深及總造價的優(yōu)化組合，最后選出最優(yōu)者為設(shè)計方案，其計算步驟如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)坡度法計算步驟

2.2 流速法

從污水管道計算所采用均勻流基本公式來看，當(dāng)水力半徑不變，管道坡度與流速的平方成正比，即減小流速能更大幅度地減小管底坡度和埋深。流速法[4]主要考慮將設(shè)計流速作為一個優(yōu)化約束條件，控制上下游管段的流速增量，以避免因整個系統(tǒng)上游的某一管段流速增加過快，而導(dǎo)致下游管段為滿足流速遞增要求而增加過大，從而增加整個系統(tǒng)管道的埋深。此法中的速度是個可控輸入變量，所以使設(shè)計者能夠應(yīng)付復(fù)雜多變的工程要求；也能夠構(gòu)造以“最低工程造價”為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型[5]。流速法非常適用于緩坡度污水管網(wǎng)的計算，計算步驟如圖2所示。

圖2 流速法計算步驟

2.3 對比分析

在排水區(qū)域地形較陡地區(qū)，傳統(tǒng)的坡度法能充分利用地形坡度，根據(jù)地形坡度來取相對較大的坡度(或流速)作為設(shè)計坡度或設(shè)計流速，以減小管徑，降低造價，同時能保證管段中良好的水力條件。

但對于一段緩坡度污水管網(wǎng)而言，選擇較大的管徑和較小的坡度是更為有利的，這樣能有效地降低污水管網(wǎng)的造價。因為埋深在一定程度上比管徑對工程造價的影響要大。且由于管道連接和埋設(shè)的連續(xù)性，某一管段的埋深增加將可能造成其下游所有管段埋深增加，隨著埋深的增加，埋深造價將大大高于管徑造價，特別是相對較長的管網(wǎng)更為明顯。因此，如何控制管道坡度，盡可能地減小管段埋深，對于降低整個管網(wǎng)的工程造價具有很大的實際意義，也是進(jìn)行優(yōu)化程序的設(shè)計時需要著重考慮的問題。

在排水區(qū)域地形較為平緩(包括平坦、逆坡)地區(qū)，流速法通過控制設(shè)計流速選用較小水力坡度，雖然有可能增大管徑，但是減少了整個污水管網(wǎng)的埋深和造價。對于坡度法，可以采用調(diào)整最大埋深值和坡度變化系數(shù)的辦法來設(shè)置基準(zhǔn)坡度，從而控制設(shè)計坡度和埋深。

圖3 D鎮(zhèn)污水管網(wǎng)鋪設(shè)示意

3 實例驗證

根據(jù)以上的分析，本文進(jìn)行一個實例分析，采用統(tǒng)一造價函數(shù)進(jìn)行對比。

D鎮(zhèn)面積60.40 km2，處于丘陵與平原交界處。但該鎮(zhèn)場鎮(zhèn)地勢相對平坦，平均坡度Iav為8‰。現(xiàn)該鎮(zhèn)場鎮(zhèn)需要進(jìn)行污水管網(wǎng)的鋪設(shè)。具體情況見圖3。

管網(wǎng)共計18.39 km，全為鋼筋混泥土管道，其中編號①到為污水管網(wǎng)主干管，共計4.47 km，考慮到是污水管網(wǎng)，并且鋪設(shè)于主干道下面，覆土厚度考慮為最少為2 m。采用傳統(tǒng)坡度法和流水法進(jìn)行水力計算，其結(jié)果詳見表1和表2。

表1 用傳統(tǒng)坡度法進(jìn)行污水主干管水力計算

表1的計算過程中，將預(yù)測埋深HK0進(jìn)行預(yù)設(shè)，并通過高程差計算出Iav為8‰，之后進(jìn)行每一段最小管徑Dmin的確定，再通過計算機(jī)進(jìn)行坡度和流速的計算與調(diào)整。詳細(xì)計算步驟見圖1。

下面用流速法進(jìn)行水力計算，詳見表2。

表2 用流速法進(jìn)行污水主干管水力計算

表2的計算過程中，首先預(yù)設(shè)一個Dmin，會得到一個vmin，再通過計算機(jī)進(jìn)行埋設(shè)坡度I和充滿度的計算，根據(jù)最小埋深，反過去調(diào)整各個埋深。詳細(xì)計算步驟見圖2。

從以上兩個表對比可以看出，雖然采用的是不同算法進(jìn)行計算，但所選用的管徑都可調(diào)配為一樣，影響成本的要素就變成了埋設(shè)深度這一項。下面以當(dāng)?shù)孛? m330元/m3的挖方填埋單價進(jìn)行對比計算，考慮到地形和采用的管道都一樣，故可簡化計算方式，用以下式(1)的計算結(jié)果進(jìn)行對比。

{[(上端埋深+下端埋深)×管道長度]/2}× 30

(1)

計算結(jié)果如表3。

表3 兩種方法開挖填埋價格對比

由表3可以看出，在開挖填埋的總價上，流速法的計算投資為451 663元，相比傳統(tǒng)坡度法的575 496元，節(jié)約挖方填埋成本123 833元，節(jié)約率21.5%。

根據(jù)以上實例驗證，雖然傳統(tǒng)坡度法是一種很常用的方法，適用性非常強(qiáng)，適合多種情況的地勢，由于是從平均坡度Iav入手，計算方法統(tǒng)一完整，調(diào)整起來較為方便；但在緩坡度地勢的管網(wǎng)優(yōu)化中，運用流速法，從實際結(jié)果來看，相對傳統(tǒng)坡度法，確實能夠進(jìn)一步減少整體埋深，同時有可能不改變管徑大小，從而節(jié)約成本。但需要注明的是，運用流速法進(jìn)行污水管網(wǎng)優(yōu)化，是選定最小管徑，主要將設(shè)計流速作為一個優(yōu)化約束條件，進(jìn)行其它各個參數(shù)的計算，通過計算結(jié)果，再進(jìn)行所有參數(shù)的回調(diào)，因此計算步驟更為復(fù)雜。

4 結(jié)論

(1)針對不同地形的污水管網(wǎng)優(yōu)化，可以有不同的水力計算方法。

(2)流速法有可能在不改變管徑的前提下，減少管網(wǎng)整體埋深，從而進(jìn)行污水管網(wǎng)優(yōu)化，節(jié)約成本；但計算步驟更為復(fù)雜。

(3)雖然大部分污水管網(wǎng)的優(yōu)化是根據(jù)地形起伏來采用傳統(tǒng)坡度法進(jìn)行計算,但不是所有的情況，傳統(tǒng)坡度法都是最優(yōu)選擇；針對緩坡度的污水管網(wǎng)優(yōu)化，流速法一定程度上 比傳統(tǒng)坡度法更加適合。

[1] 彭永臻.排水管網(wǎng)計算程序設(shè)計的全局優(yōu)化[J].中國給水排水，1994(4)

[2] 郭迎慶，王文標(biāo).直接優(yōu)化法優(yōu)化設(shè)計城市污水管道系統(tǒng)[J].給水排水,2002(2)

[3] 黃懷友，陳森發(fā)，陶明.帶有加壓泵站的污水管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化計算[J].運籌與管理,2002，16(3):112-117

[4] 彭永臻，張自杰，金周天.排水管網(wǎng)計算程序的兩相優(yōu)化法設(shè)計[J].中國給水排水,1989，5(4):26-30

[5] 張聯(lián)名.污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的流速控制法[J].中國給水排水,1994(5)