“負數的初步認識”教學設計與設計意圖

曾靜

教學目標：

1.引導學生在現實情境中初步認識負數和理解負數的意義，了解負數產生、形成的過程與作用，感受負數使用帶來的方便。

2.學生會正確地讀、寫正負數，知道0既不是正數，也不是負數。

3.引導學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的意識。

教學重點：

理解負數的意義和會正確地讀、寫負數。

教學難點：

理解0既不是正數，也不是負數。

教學過程：

一、游戲導入

師：我們來做一個說話游戲，老師說一句話，請你說出與它意義相反的話。

師：你還能舉出生活中表示相反意義的例子嗎？

【設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，喚起學生已有的生活經驗，引導學生在有趣的游戲中初步感知相反意義的量，促進學生對負數的認識。】

二、認識負數

1.了解生活中表示相反意義的量。

（1）鳳岡到六里的1號公交車下去了5人，2號公交車上來了5人。

師：老師進行這樣簡單的記錄，你們覺得這樣的記錄清楚嗎？（指名匯報）

（2）課件出示表格，學生討論。

師（小結）：“上車5人”和“下車5人”是一組相反意義的量，老師這樣表示沒有區別開，你能創造一個既簡單又明了的方式來記錄嗎？同時，讓別人一看就能明白你所表達的意思。

（3）學生動手操作。

（4）指名學生匯報自己的記錄方法。（生上臺展示）

師：同學們想出了這么多的方法來記錄，很好。怎樣表示相反意義的量，數學家們也進行了長期的探索。早在1700多年前，中國的數學家劉徽就首創了兩種方法來表示相反意義的量，開始時用顏色來區別，后來用擺放位置的正與斜來區別。

（5）比較學生的記錄方法。

師：這些記錄方法，哪一種數學味最濃？

師（把加符號的兩個數字板書在黑板上）：加符號的這種方法，和數學家的想法不謀而合。400多年前的法國數學家吉拉爾創造了“+5、-5”這種方法，一出現就得到了大家的認可，一直沿用到現在。

【設計意圖：鼓勵學生自己創造一個簡單明了的記錄方法，讓學生親身經歷知識的習得過程，并在創造中品嘗到成功的快樂。同時，介紹數學家的故事，讓學生了解用加符號的方法進行記錄的探索過程，拓寬學生的知識面。】

2.用符號表示相反意義的量。

師：現在我們也用加符號的這種方法來記錄一些相反意義的量。

（2）一生說例子，其他學生記錄。

3.引入正負數。

（1）師引導學生觀察黑板上的數并思考：黑板上寫的這些還是數嗎？如果是數，它們是什么數？

（2）師板書課題：負數的初步認識。

（3）課件出示數的讀法。

（可以指名學生試讀，師根據學生的理解進行講解）

上車5人：記作+5，讀作正五（這是正數）。

下車5人：記作-5，讀作負三（這是負數）。

（4）介紹正負號。

師：+5前面的符號叫正號，-5前面的符號叫負號。

師：這些數的正號，通常可以省略不寫。那負號可不可以也省略不寫？

（5）板書正負數。

師：正數只有黑板上的這些嗎？說得完嗎？說不完時加省略號。

師：負數是不是只有這些？說得完嗎？說不完時加上——（省略號）

（6）學生交流。

師：我們對黑板上的數有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正負數的運用。

（1）師：由于生活的需要，我們認識了負數，現在我們來看看負數在我們身邊的應用。

（2）表示零上溫度和零下溫度。

出示：零上20攝氏度，零下5攝氏度。

（讓學生在溫度計上找相應的溫度并記一記）

師（出示溫度計）：零下5℃在哪里？它肯定在誰之下？我們要找零度以下的溫度，肯定在0℃以下去找。（引導學生思考零下的溫度該怎樣表示）

【設計意圖：數學源于生活，運用于生活。這個環節，引導學生從現實的、有意義的生活情景中抽取出數學問題，加深對數學知識的理解。同時，通過列舉生活中的大量例子，讓學生深入理解負數的意義，使他們深刻感受到數學知識與現實生活的密切聯系，體會數學學習的價值。】

5.思考0。

師：我們把0℃以上的溫度用正數表示，0℃以下的溫度用負數表示。那么，0是正數還是負數？（學生分組發表自己的想法）

師：0這個數比較特殊，是正負數的分界點。0就像一條分界線，把正數和負數分開了，它誰都不屬于，但對于正數和負數來說卻必不可少。所以，0既不是正數，也不是負數。

師：以前學習的0表示沒有或表示一個起點，這里的0℃是不是也表示沒有？什么時候的溫度表示0℃？

【設計意圖：讓學生在溫度計上尋找零上溫度和零下溫度，并通過設疑，巧妙地引導學生理解0的歸屬問題。】

6.用正負數表示海拔的高度。

師（出示插圖）：我們要用正負數表示地貌的高度，你們覺得應該拿什么作為它們的分界點？換句話說，就是把什么看作0？（學生用正負數表示地貌的高度）

師（小結）：以海平面為界線，高于海平面用正數來表示，低于海平面用負數來表示。

三、鞏固練習

1.填空。

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作____℃，夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____℃；華山比海平面高2000米，記作______米，死海比海平面低392米，記作______米；哈爾濱的溫度為零下15攝氏度到零下3攝氏度，記作______℃。

2.生活中的負數。

（1）我國發射的嫦娥衛星在太空中向陽面的溫度會達到（ ），而背陽面的溫度會低于（ ）；通過隔熱和控制，太空艙中的溫度能始終保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每個足球都規定了標準重量，有三個足球分別稱重后與標準重量相比，做了以下的記錄，說一說這樣記錄的意思。

1號球：+2克 2號球：0克 3號球：-3克

（3）食品包裝袋上有“500+2g”這樣的標記，你是怎樣理解的？

3.動腦思考。

原來王叔叔在5樓，他從5樓往上2層，記作+2層，那么從5樓往下1層，記作_____層。這里把（ ）看作0層，如果王叔叔現在2樓，他往上2層記作_____層。同樣是4樓，為什么一會兒記作-1層，一會兒記作+2層？

【設計意圖：設計不同層次的習題，目的是使不同的學生獲得不同的發展。如第1題是基礎性練習，鞏固學生對正負數的讀寫和認識；第2題是深層次的練習，讓學生深入理解負數的意義；第3題是拓展性練習，拓寬學生的知識面，使學生能用負數的知識靈活解決問題。】

四、課堂總結

師：在這節課中，你有什么收獲？

（責編 杜 華）endprint

教學目標：

1.引導學生在現實情境中初步認識負數和理解負數的意義，了解負數產生、形成的過程與作用，感受負數使用帶來的方便。

2.學生會正確地讀、寫正負數，知道0既不是正數，也不是負數。

3.引導學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的意識。

教學重點：

理解負數的意義和會正確地讀、寫負數。

教學難點：

理解0既不是正數，也不是負數。

教學過程：

一、游戲導入

師：我們來做一個說話游戲，老師說一句話，請你說出與它意義相反的話。

師：你還能舉出生活中表示相反意義的例子嗎？

【設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，喚起學生已有的生活經驗，引導學生在有趣的游戲中初步感知相反意義的量，促進學生對負數的認識。】

二、認識負數

1.了解生活中表示相反意義的量。

（1）鳳岡到六里的1號公交車下去了5人，2號公交車上來了5人。

師：老師進行這樣簡單的記錄，你們覺得這樣的記錄清楚嗎？（指名匯報）

（2）課件出示表格，學生討論。

師（小結）：“上車5人”和“下車5人”是一組相反意義的量，老師這樣表示沒有區別開，你能創造一個既簡單又明了的方式來記錄嗎？同時，讓別人一看就能明白你所表達的意思。

（3）學生動手操作。

（4）指名學生匯報自己的記錄方法。（生上臺展示）

師：同學們想出了這么多的方法來記錄，很好。怎樣表示相反意義的量，數學家們也進行了長期的探索。早在1700多年前，中國的數學家劉徽就首創了兩種方法來表示相反意義的量，開始時用顏色來區別，后來用擺放位置的正與斜來區別。

（5）比較學生的記錄方法。

師：這些記錄方法，哪一種數學味最濃？

師（把加符號的兩個數字板書在黑板上）：加符號的這種方法，和數學家的想法不謀而合。400多年前的法國數學家吉拉爾創造了“+5、-5”這種方法，一出現就得到了大家的認可，一直沿用到現在。

【設計意圖：鼓勵學生自己創造一個簡單明了的記錄方法，讓學生親身經歷知識的習得過程，并在創造中品嘗到成功的快樂。同時，介紹數學家的故事，讓學生了解用加符號的方法進行記錄的探索過程，拓寬學生的知識面。】

2.用符號表示相反意義的量。

師：現在我們也用加符號的這種方法來記錄一些相反意義的量。

（2）一生說例子，其他學生記錄。

3.引入正負數。

（1）師引導學生觀察黑板上的數并思考：黑板上寫的這些還是數嗎？如果是數，它們是什么數？

（2）師板書課題：負數的初步認識。

（3）課件出示數的讀法。

（可以指名學生試讀，師根據學生的理解進行講解）

上車5人：記作+5，讀作正五（這是正數）。

下車5人：記作-5，讀作負三（這是負數）。

（4）介紹正負號。

師：+5前面的符號叫正號，-5前面的符號叫負號。

師：這些數的正號，通常可以省略不寫。那負號可不可以也省略不寫？

（5）板書正負數。

師：正數只有黑板上的這些嗎？說得完嗎？說不完時加省略號。

師：負數是不是只有這些？說得完嗎？說不完時加上——（省略號）

（6）學生交流。

師：我們對黑板上的數有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正負數的運用。

（1）師：由于生活的需要，我們認識了負數，現在我們來看看負數在我們身邊的應用。

（2）表示零上溫度和零下溫度。

出示：零上20攝氏度，零下5攝氏度。

（讓學生在溫度計上找相應的溫度并記一記）

師（出示溫度計）：零下5℃在哪里？它肯定在誰之下？我們要找零度以下的溫度，肯定在0℃以下去找。（引導學生思考零下的溫度該怎樣表示）

【設計意圖：數學源于生活，運用于生活。這個環節，引導學生從現實的、有意義的生活情景中抽取出數學問題，加深對數學知識的理解。同時，通過列舉生活中的大量例子，讓學生深入理解負數的意義，使他們深刻感受到數學知識與現實生活的密切聯系，體會數學學習的價值。】

5.思考0。

師：我們把0℃以上的溫度用正數表示，0℃以下的溫度用負數表示。那么，0是正數還是負數？（學生分組發表自己的想法）

師：0這個數比較特殊，是正負數的分界點。0就像一條分界線，把正數和負數分開了，它誰都不屬于，但對于正數和負數來說卻必不可少。所以，0既不是正數，也不是負數。

師：以前學習的0表示沒有或表示一個起點，這里的0℃是不是也表示沒有？什么時候的溫度表示0℃？

【設計意圖：讓學生在溫度計上尋找零上溫度和零下溫度，并通過設疑，巧妙地引導學生理解0的歸屬問題。】

6.用正負數表示海拔的高度。

師（出示插圖）：我們要用正負數表示地貌的高度，你們覺得應該拿什么作為它們的分界點？換句話說，就是把什么看作0？（學生用正負數表示地貌的高度）

師（小結）：以海平面為界線，高于海平面用正數來表示，低于海平面用負數來表示。

三、鞏固練習

1.填空。

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作____℃，夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____℃；華山比海平面高2000米，記作______米，死海比海平面低392米，記作______米；哈爾濱的溫度為零下15攝氏度到零下3攝氏度，記作______℃。

2.生活中的負數。

（1）我國發射的嫦娥衛星在太空中向陽面的溫度會達到（ ），而背陽面的溫度會低于（ ）；通過隔熱和控制，太空艙中的溫度能始終保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每個足球都規定了標準重量，有三個足球分別稱重后與標準重量相比，做了以下的記錄，說一說這樣記錄的意思。

1號球：+2克 2號球：0克 3號球：-3克

（3）食品包裝袋上有“500+2g”這樣的標記，你是怎樣理解的？

3.動腦思考。

原來王叔叔在5樓，他從5樓往上2層，記作+2層，那么從5樓往下1層，記作_____層。這里把（ ）看作0層，如果王叔叔現在2樓，他往上2層記作_____層。同樣是4樓，為什么一會兒記作-1層，一會兒記作+2層？

【設計意圖：設計不同層次的習題，目的是使不同的學生獲得不同的發展。如第1題是基礎性練習，鞏固學生對正負數的讀寫和認識；第2題是深層次的練習，讓學生深入理解負數的意義；第3題是拓展性練習，拓寬學生的知識面，使學生能用負數的知識靈活解決問題。】

四、課堂總結

師：在這節課中，你有什么收獲？

（責編 杜 華）endprint

教學目標：

1.引導學生在現實情境中初步認識負數和理解負數的意義，了解負數產生、形成的過程與作用，感受負數使用帶來的方便。

2.學生會正確地讀、寫正負數，知道0既不是正數，也不是負數。

3.引導學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的意識。

教學重點：

理解負數的意義和會正確地讀、寫負數。

教學難點：

理解0既不是正數，也不是負數。

教學過程：

一、游戲導入

師：我們來做一個說話游戲，老師說一句話，請你說出與它意義相反的話。

師：你還能舉出生活中表示相反意義的例子嗎？

【設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，喚起學生已有的生活經驗，引導學生在有趣的游戲中初步感知相反意義的量，促進學生對負數的認識。】

二、認識負數

1.了解生活中表示相反意義的量。

（1）鳳岡到六里的1號公交車下去了5人，2號公交車上來了5人。

師：老師進行這樣簡單的記錄，你們覺得這樣的記錄清楚嗎？（指名匯報）

（2）課件出示表格，學生討論。

師（小結）：“上車5人”和“下車5人”是一組相反意義的量，老師這樣表示沒有區別開，你能創造一個既簡單又明了的方式來記錄嗎？同時，讓別人一看就能明白你所表達的意思。

（3）學生動手操作。

（4）指名學生匯報自己的記錄方法。（生上臺展示）

師：同學們想出了這么多的方法來記錄，很好。怎樣表示相反意義的量，數學家們也進行了長期的探索。早在1700多年前，中國的數學家劉徽就首創了兩種方法來表示相反意義的量，開始時用顏色來區別，后來用擺放位置的正與斜來區別。

（5）比較學生的記錄方法。

師：這些記錄方法，哪一種數學味最濃？

師（把加符號的兩個數字板書在黑板上）：加符號的這種方法，和數學家的想法不謀而合。400多年前的法國數學家吉拉爾創造了“+5、-5”這種方法，一出現就得到了大家的認可，一直沿用到現在。

【設計意圖：鼓勵學生自己創造一個簡單明了的記錄方法，讓學生親身經歷知識的習得過程，并在創造中品嘗到成功的快樂。同時，介紹數學家的故事，讓學生了解用加符號的方法進行記錄的探索過程，拓寬學生的知識面。】

2.用符號表示相反意義的量。

師：現在我們也用加符號的這種方法來記錄一些相反意義的量。

（2）一生說例子，其他學生記錄。

3.引入正負數。

（1）師引導學生觀察黑板上的數并思考：黑板上寫的這些還是數嗎？如果是數，它們是什么數？

（2）師板書課題：負數的初步認識。

（3）課件出示數的讀法。

（可以指名學生試讀，師根據學生的理解進行講解）

上車5人：記作+5，讀作正五（這是正數）。

下車5人：記作-5，讀作負三（這是負數）。

（4）介紹正負號。

師：+5前面的符號叫正號，-5前面的符號叫負號。

師：這些數的正號，通常可以省略不寫。那負號可不可以也省略不寫？

（5）板書正負數。

師：正數只有黑板上的這些嗎？說得完嗎？說不完時加省略號。

師：負數是不是只有這些？說得完嗎？說不完時加上——（省略號）

（6）學生交流。

師：我們對黑板上的數有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正負數的運用。

（1）師：由于生活的需要，我們認識了負數，現在我們來看看負數在我們身邊的應用。

（2）表示零上溫度和零下溫度。

出示：零上20攝氏度，零下5攝氏度。

（讓學生在溫度計上找相應的溫度并記一記）

師（出示溫度計）：零下5℃在哪里？它肯定在誰之下？我們要找零度以下的溫度，肯定在0℃以下去找。（引導學生思考零下的溫度該怎樣表示）

【設計意圖：數學源于生活，運用于生活。這個環節，引導學生從現實的、有意義的生活情景中抽取出數學問題，加深對數學知識的理解。同時，通過列舉生活中的大量例子，讓學生深入理解負數的意義，使他們深刻感受到數學知識與現實生活的密切聯系，體會數學學習的價值。】

5.思考0。

師：我們把0℃以上的溫度用正數表示，0℃以下的溫度用負數表示。那么，0是正數還是負數？（學生分組發表自己的想法）

師：0這個數比較特殊，是正負數的分界點。0就像一條分界線，把正數和負數分開了，它誰都不屬于，但對于正數和負數來說卻必不可少。所以，0既不是正數，也不是負數。

師：以前學習的0表示沒有或表示一個起點，這里的0℃是不是也表示沒有？什么時候的溫度表示0℃？

【設計意圖：讓學生在溫度計上尋找零上溫度和零下溫度，并通過設疑，巧妙地引導學生理解0的歸屬問題。】

6.用正負數表示海拔的高度。

師（出示插圖）：我們要用正負數表示地貌的高度，你們覺得應該拿什么作為它們的分界點？換句話說，就是把什么看作0？（學生用正負數表示地貌的高度）

師（小結）：以海平面為界線，高于海平面用正數來表示，低于海平面用負數來表示。

三、鞏固練習

1.填空。

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作____℃，夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____℃；華山比海平面高2000米，記作______米，死海比海平面低392米，記作______米；哈爾濱的溫度為零下15攝氏度到零下3攝氏度，記作______℃。

2.生活中的負數。

（1）我國發射的嫦娥衛星在太空中向陽面的溫度會達到（ ），而背陽面的溫度會低于（ ）；通過隔熱和控制，太空艙中的溫度能始終保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每個足球都規定了標準重量，有三個足球分別稱重后與標準重量相比，做了以下的記錄，說一說這樣記錄的意思。

1號球：+2克 2號球：0克 3號球：-3克

（3）食品包裝袋上有“500+2g”這樣的標記，你是怎樣理解的？

3.動腦思考。

原來王叔叔在5樓，他從5樓往上2層，記作+2層，那么從5樓往下1層，記作_____層。這里把（ ）看作0層，如果王叔叔現在2樓，他往上2層記作_____層。同樣是4樓，為什么一會兒記作-1層，一會兒記作+2層？

【設計意圖：設計不同層次的習題，目的是使不同的學生獲得不同的發展。如第1題是基礎性練習，鞏固學生對正負數的讀寫和認識；第2題是深層次的練習，讓學生深入理解負數的意義；第3題是拓展性練習，拓寬學生的知識面，使學生能用負數的知識靈活解決問題。】

四、課堂總結

師：在這節課中，你有什么收獲？

（責編 杜 華）endprint