立足動態想象 提升思維水平

王玉峰

新授課上，學生已經對長方體的面、棱、頂點有了一定的認識，但由于缺乏與具體特征結合的經歷，在解決問題時常出現錯誤，阻礙了學生空間觀念的發展。基于此，我對“認識長方體”一課教學的鞏固練習做了如下設計。

教學片斷一：認識長方體棱的基本特征

師：展開長方體至少要剪開幾條棱？（學生猜測4條、8條，并想動手剪開試試看）

師：如果只給一個長方體的展開圖（如圖1），想象一下，該怎么剪？

生1：先在圖形四周標出數，能標出7對數，再兩兩合并成一條棱，能剪開7條棱（如圖2）。

生2：一共12條棱，中間有5條沒有剪開，所以有7條棱是剪開的。

師：看來，大家都非常明確地認識到長方體有12條棱這一個特征。想象一下，剪開長方體的哪7條棱呢？

生3：上面剪開3條，下面剪開4條。

師：現在我們來剪開，看看是不是大家猜想的那樣。

……

教學片斷二：認識長方體面的基本特征

師（出示印在網格上的平面圖，如圖3）：判斷這些圖，想象一下哪些可以圍成長方體，哪些不能？

生1：圖①中缺少一組完全相同的相對面，不能圍長方體。

生2：圖②中相對的兩個面完全相同，可以圍成長方體。

生3：圖③中缺少一組相同且相對的面，不能圍成長方體。

生4：圖④中兩個面相交的棱不是一樣長，不能圍成長方體。

師：現在大家動手操作驗證一下。（生動手操作）

師：通過想象和驗證，發現是否能圍成一個長方體要考慮什么？

生5：看相對的面和相鄰的棱是否相等，還要看相對面的位置是否合理。

……

思考：

《數學課程標準》明確指出：“空間觀念的形成有賴于物體表象到抽象的過程建構，即‘物體表象——抽象——表象這樣一個循環往復的過程。”如何讓學生從表象過渡到抽象，再從抽象內化為表象，動態想象在其中起了一個關鍵的橋梁作用。但在實際教學中，教師往往將動手操作當作主要環節，過早地讓學生進行操作，于是學生亦步亦趨，缺乏動態想象，使操作失去了應有的思維價值。那么，在數學課堂教學中，該如何立足動態想象，提升學生的思維水平呢？

1.挑戰思維，激發動態想象

對于立體圖形的立體性而言，學生對它的理解存在一定的困難。為此，設計有效的數學活動，激活學生的思維，引發學生的認知沖突，使學生在頭腦中逐步建構清晰、穩定的表象，有助于學生想象能力的發展。如教學片斷一中，設置如何剪開長方體的活動，引導學生想象并逐步深入探究，使他們一步步地在頭腦中建立長方體從面到體的立體空間，實現表象和抽象的過渡。

2.觀察猜想，發展動態想象

觀察和猜想猶如鳥兒的兩翼，對學生思維的發展具有重要的奠基作用。尤其在培養空間能力方面，學生欠缺的是觀察的策略。這就需要教師既要深入挖掘教學資源，引導學生對視覺符號與圖形概念建立有效聯系，又要激活學生的思維，引領學生進行數學猜想，發展動態想象。如教學片斷二中，呈現長方體的展開平面圖，其目的是在觀察的基礎上發展學生的猜想能力，而后讓學生進行驗證，使學生的思維既具有挑戰性，又具有針對性。學生采用不同的方法解答問題時，發現了邊數與棱數之間的規律，從而使他們在不知不覺中經歷了長方體剪開和展開的想象過程，建造了由體到面再由面到體的學習環境，為思維的發展提供了廣闊的空間。

3.經歷過程，內化動態想象

動態想象既是一個數學思維過程，也是學生積極思考和探究的過程。此時，教師要給予學生充分的尊重，關注學生思維的最近發展區，并引導學生在動手操作中進行數學化思考，對動態想象實現必要的內化過程。如教學片斷二中，在網格上展示長方體的安排，就是要讓學生通過觀察和想象，在頭腦中構建從面到體的過程。學生通過對長方體面這一特征的認知，經歷了一個想象和判斷的過程，并建立了全面、有序的思維模型：如何圍成一個長方體，既要看對立的面和相對的棱是否相等，還要看相對面的位置是否合理。

總之，動態想象是數學思維的催化劑，教師要從理念上有所重視，更要在行動上多加關注。唯有如此，才能激活學生的思維，讓智慧在課堂中茁壯成長。

（責編 藍 天）endprint

新授課上，學生已經對長方體的面、棱、頂點有了一定的認識，但由于缺乏與具體特征結合的經歷，在解決問題時常出現錯誤，阻礙了學生空間觀念的發展。基于此，我對“認識長方體”一課教學的鞏固練習做了如下設計。

教學片斷一：認識長方體棱的基本特征

師：展開長方體至少要剪開幾條棱？（學生猜測4條、8條，并想動手剪開試試看）

師：如果只給一個長方體的展開圖（如圖1），想象一下，該怎么剪？

生1：先在圖形四周標出數，能標出7對數，再兩兩合并成一條棱，能剪開7條棱（如圖2）。

生2：一共12條棱，中間有5條沒有剪開，所以有7條棱是剪開的。

師：看來，大家都非常明確地認識到長方體有12條棱這一個特征。想象一下，剪開長方體的哪7條棱呢？

生3：上面剪開3條，下面剪開4條。

師：現在我們來剪開，看看是不是大家猜想的那樣。

……

教學片斷二：認識長方體面的基本特征

師（出示印在網格上的平面圖，如圖3）：判斷這些圖，想象一下哪些可以圍成長方體，哪些不能？

生1：圖①中缺少一組完全相同的相對面，不能圍長方體。

生2：圖②中相對的兩個面完全相同，可以圍成長方體。

生3：圖③中缺少一組相同且相對的面，不能圍成長方體。

生4：圖④中兩個面相交的棱不是一樣長，不能圍成長方體。

師：現在大家動手操作驗證一下。（生動手操作）

師：通過想象和驗證，發現是否能圍成一個長方體要考慮什么？

生5：看相對的面和相鄰的棱是否相等，還要看相對面的位置是否合理。

……

思考：

《數學課程標準》明確指出：“空間觀念的形成有賴于物體表象到抽象的過程建構，即‘物體表象——抽象——表象這樣一個循環往復的過程。”如何讓學生從表象過渡到抽象，再從抽象內化為表象，動態想象在其中起了一個關鍵的橋梁作用。但在實際教學中，教師往往將動手操作當作主要環節，過早地讓學生進行操作，于是學生亦步亦趨，缺乏動態想象，使操作失去了應有的思維價值。那么，在數學課堂教學中，該如何立足動態想象，提升學生的思維水平呢？

1.挑戰思維，激發動態想象

對于立體圖形的立體性而言，學生對它的理解存在一定的困難。為此，設計有效的數學活動，激活學生的思維，引發學生的認知沖突，使學生在頭腦中逐步建構清晰、穩定的表象，有助于學生想象能力的發展。如教學片斷一中，設置如何剪開長方體的活動，引導學生想象并逐步深入探究，使他們一步步地在頭腦中建立長方體從面到體的立體空間，實現表象和抽象的過渡。

2.觀察猜想，發展動態想象

觀察和猜想猶如鳥兒的兩翼，對學生思維的發展具有重要的奠基作用。尤其在培養空間能力方面，學生欠缺的是觀察的策略。這就需要教師既要深入挖掘教學資源，引導學生對視覺符號與圖形概念建立有效聯系，又要激活學生的思維，引領學生進行數學猜想，發展動態想象。如教學片斷二中，呈現長方體的展開平面圖，其目的是在觀察的基礎上發展學生的猜想能力，而后讓學生進行驗證，使學生的思維既具有挑戰性，又具有針對性。學生采用不同的方法解答問題時，發現了邊數與棱數之間的規律，從而使他們在不知不覺中經歷了長方體剪開和展開的想象過程，建造了由體到面再由面到體的學習環境，為思維的發展提供了廣闊的空間。

3.經歷過程，內化動態想象

動態想象既是一個數學思維過程，也是學生積極思考和探究的過程。此時，教師要給予學生充分的尊重，關注學生思維的最近發展區，并引導學生在動手操作中進行數學化思考，對動態想象實現必要的內化過程。如教學片斷二中，在網格上展示長方體的安排，就是要讓學生通過觀察和想象，在頭腦中構建從面到體的過程。學生通過對長方體面這一特征的認知，經歷了一個想象和判斷的過程，并建立了全面、有序的思維模型：如何圍成一個長方體，既要看對立的面和相對的棱是否相等，還要看相對面的位置是否合理。

總之，動態想象是數學思維的催化劑，教師要從理念上有所重視，更要在行動上多加關注。唯有如此，才能激活學生的思維，讓智慧在課堂中茁壯成長。

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新授課上，學生已經對長方體的面、棱、頂點有了一定的認識，但由于缺乏與具體特征結合的經歷，在解決問題時常出現錯誤，阻礙了學生空間觀念的發展。基于此，我對“認識長方體”一課教學的鞏固練習做了如下設計。

教學片斷一：認識長方體棱的基本特征

師：展開長方體至少要剪開幾條棱？（學生猜測4條、8條，并想動手剪開試試看）

師：如果只給一個長方體的展開圖（如圖1），想象一下，該怎么剪？

生1：先在圖形四周標出數，能標出7對數，再兩兩合并成一條棱，能剪開7條棱（如圖2）。

生2：一共12條棱，中間有5條沒有剪開，所以有7條棱是剪開的。

師：看來，大家都非常明確地認識到長方體有12條棱這一個特征。想象一下，剪開長方體的哪7條棱呢？

生3：上面剪開3條，下面剪開4條。

師：現在我們來剪開，看看是不是大家猜想的那樣。

……

教學片斷二：認識長方體面的基本特征

師（出示印在網格上的平面圖，如圖3）：判斷這些圖，想象一下哪些可以圍成長方體，哪些不能？

生1：圖①中缺少一組完全相同的相對面，不能圍長方體。

生2：圖②中相對的兩個面完全相同，可以圍成長方體。

生3：圖③中缺少一組相同且相對的面，不能圍成長方體。

生4：圖④中兩個面相交的棱不是一樣長，不能圍成長方體。

師：現在大家動手操作驗證一下。（生動手操作）

師：通過想象和驗證，發現是否能圍成一個長方體要考慮什么？

生5：看相對的面和相鄰的棱是否相等，還要看相對面的位置是否合理。

……

思考：

《數學課程標準》明確指出：“空間觀念的形成有賴于物體表象到抽象的過程建構，即‘物體表象——抽象——表象這樣一個循環往復的過程。”如何讓學生從表象過渡到抽象，再從抽象內化為表象，動態想象在其中起了一個關鍵的橋梁作用。但在實際教學中，教師往往將動手操作當作主要環節，過早地讓學生進行操作，于是學生亦步亦趨，缺乏動態想象，使操作失去了應有的思維價值。那么，在數學課堂教學中，該如何立足動態想象，提升學生的思維水平呢？

1.挑戰思維，激發動態想象

對于立體圖形的立體性而言，學生對它的理解存在一定的困難。為此，設計有效的數學活動，激活學生的思維，引發學生的認知沖突，使學生在頭腦中逐步建構清晰、穩定的表象，有助于學生想象能力的發展。如教學片斷一中，設置如何剪開長方體的活動，引導學生想象并逐步深入探究，使他們一步步地在頭腦中建立長方體從面到體的立體空間，實現表象和抽象的過渡。

2.觀察猜想，發展動態想象

觀察和猜想猶如鳥兒的兩翼，對學生思維的發展具有重要的奠基作用。尤其在培養空間能力方面，學生欠缺的是觀察的策略。這就需要教師既要深入挖掘教學資源，引導學生對視覺符號與圖形概念建立有效聯系，又要激活學生的思維，引領學生進行數學猜想，發展動態想象。如教學片斷二中，呈現長方體的展開平面圖，其目的是在觀察的基礎上發展學生的猜想能力，而后讓學生進行驗證，使學生的思維既具有挑戰性，又具有針對性。學生采用不同的方法解答問題時，發現了邊數與棱數之間的規律，從而使他們在不知不覺中經歷了長方體剪開和展開的想象過程，建造了由體到面再由面到體的學習環境，為思維的發展提供了廣闊的空間。

3.經歷過程，內化動態想象

動態想象既是一個數學思維過程，也是學生積極思考和探究的過程。此時，教師要給予學生充分的尊重，關注學生思維的最近發展區，并引導學生在動手操作中進行數學化思考，對動態想象實現必要的內化過程。如教學片斷二中，在網格上展示長方體的安排，就是要讓學生通過觀察和想象，在頭腦中構建從面到體的過程。學生通過對長方體面這一特征的認知，經歷了一個想象和判斷的過程，并建立了全面、有序的思維模型：如何圍成一個長方體，既要看對立的面和相對的棱是否相等，還要看相對面的位置是否合理。

總之，動態想象是數學思維的催化劑，教師要從理念上有所重視，更要在行動上多加關注。唯有如此，才能激活學生的思維，讓智慧在課堂中茁壯成長。

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