淺議小學數(shù)學一題多解的作用

蔣勃

在小學數(shù)學的教學中，積極、適宜地進行一題多解的探究，不僅能開拓學生解題思路，提高學生數(shù)學運算、分析、概括的能力，還鞏固了學生已有的知識；既培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，又發(fā)展學生智力；不僅使學生領悟數(shù)學思想和數(shù)學方法，靈活高效地解決數(shù)學問題，還培養(yǎng)積極的情感態(tài)度與價值觀。

現(xiàn)就人教版小學數(shù)學中多邊形面積計算及小數(shù)加法以及比較分數(shù)大小等相關問題，淺議一題多解在教學中的作用。

【例1】（人教版五年級數(shù)學上冊第96頁第2題）計算右圖的面積。你能想出幾種方法？

1.分割法

方法1：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個梯形面積與1個長方形面積之和”。

方法2：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個三角形和1個梯形面積之和”。

方法3：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個三角形與1個長方形面積之和”。

方法4：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“3個三角形的面積之和”。

方法5：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個三角形與2個長方形面積之和”。

2.添補法

方法6：利用添補法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個長方形面積與1個梯形面積之差”。

方法7：利用添補法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個梯形面積與1個三角形面積之差”。

3.分割移補法

方法8：利用分割移補法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個梯形的面積”。

以上幾種解法既復習了三角形、長方形、梯形的面積計算公式，同時還讓學生運用了分割法、添補法、分割移補法等轉化策略來解答，體現(xiàn)了數(shù)學思想和數(shù)學方法，靈活高效地解決了數(shù)學問題，還在一定程度上使學生體驗了從不同角度，運用不同的知識、不同的解答思路、不同的運算方法和運算過程達到殊途同歸的效果。

【例2】某種清潔濟濃縮液和水按1∶4的比配制成稀釋液。如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少ml？（人教版六年級數(shù)學上冊第49頁）

1.算術法

方法1：按1∶4配制稀釋液，在500ml溶液中濃縮液占1份，水占4份，一共是5份。先求出1份是多少ml，再分別求濃縮液的1份和水的4份各是多少ml。

總份數(shù)：1+4=5

每份：500÷5=100（ml）

濃縮液：100×1=100（ml）

水：100×4=400（ml）

答：濃縮液有100ml，水有400ml。

2.方程法

方法5：把濃縮液看做單位“1”，水是濃縮液的4倍。

解：設濃縮液有xml，則水有4xml。

x+4x=500

x=100

4x=4×100=400（ml）。

本題以上幾種解法分別把“水” “濃縮液” “稀釋液”看做單位“1”，得到不同的解法，同時運用方程思想解答，豐富了應用題的解法。

一題多解有利于挖掘學生的潛力，讓學生更好地根據(jù)題目給出的條件，結合自身知識，靈活地選擇解題切入點；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、求異思維、自學能力，使學生不滿足于僅僅得出一道習題的答案，而去追求更獨特、更快捷的解題方法，從而變被動學習為主動學習；有利于學生積累解題經(jīng)驗，豐富解題方法，學會如何綜合運用已有的知識不斷提高解題能力，從而實現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍，實現(xiàn)數(shù)學回歸生活的目的。

（責編 金 鈴）endprint

在小學數(shù)學的教學中，積極、適宜地進行一題多解的探究，不僅能開拓學生解題思路，提高學生數(shù)學運算、分析、概括的能力，還鞏固了學生已有的知識；既培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，又發(fā)展學生智力；不僅使學生領悟數(shù)學思想和數(shù)學方法，靈活高效地解決數(shù)學問題，還培養(yǎng)積極的情感態(tài)度與價值觀。

現(xiàn)就人教版小學數(shù)學中多邊形面積計算及小數(shù)加法以及比較分數(shù)大小等相關問題，淺議一題多解在教學中的作用。

【例1】（人教版五年級數(shù)學上冊第96頁第2題）計算右圖的面積。你能想出幾種方法？

1.分割法

方法1：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個梯形面積與1個長方形面積之和”。

方法2：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個三角形和1個梯形面積之和”。

方法3：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個三角形與1個長方形面積之和”。

方法4：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“3個三角形的面積之和”。

方法5：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個三角形與2個長方形面積之和”。

2.添補法

方法6：利用添補法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個長方形面積與1個梯形面積之差”。

方法7：利用添補法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個梯形面積與1個三角形面積之差”。

3.分割移補法

方法8：利用分割移補法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個梯形的面積”。

以上幾種解法既復習了三角形、長方形、梯形的面積計算公式，同時還讓學生運用了分割法、添補法、分割移補法等轉化策略來解答，體現(xiàn)了數(shù)學思想和數(shù)學方法，靈活高效地解決了數(shù)學問題，還在一定程度上使學生體驗了從不同角度，運用不同的知識、不同的解答思路、不同的運算方法和運算過程達到殊途同歸的效果。

【例2】某種清潔濟濃縮液和水按1∶4的比配制成稀釋液。如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少ml？（人教版六年級數(shù)學上冊第49頁）

1.算術法

方法1：按1∶4配制稀釋液，在500ml溶液中濃縮液占1份，水占4份，一共是5份。先求出1份是多少ml，再分別求濃縮液的1份和水的4份各是多少ml。

總份數(shù)：1+4=5

每份：500÷5=100（ml）

濃縮液：100×1=100（ml）

水：100×4=400（ml）

答：濃縮液有100ml，水有400ml。

2.方程法

方法5：把濃縮液看做單位“1”，水是濃縮液的4倍。

解：設濃縮液有xml，則水有4xml。

x+4x=500

x=100

4x=4×100=400（ml）。

本題以上幾種解法分別把“水” “濃縮液” “稀釋液”看做單位“1”，得到不同的解法，同時運用方程思想解答，豐富了應用題的解法。

一題多解有利于挖掘學生的潛力，讓學生更好地根據(jù)題目給出的條件，結合自身知識，靈活地選擇解題切入點；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、求異思維、自學能力，使學生不滿足于僅僅得出一道習題的答案，而去追求更獨特、更快捷的解題方法，從而變被動學習為主動學習；有利于學生積累解題經(jīng)驗，豐富解題方法，學會如何綜合運用已有的知識不斷提高解題能力，從而實現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍，實現(xiàn)數(shù)學回歸生活的目的。

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在小學數(shù)學的教學中，積極、適宜地進行一題多解的探究，不僅能開拓學生解題思路，提高學生數(shù)學運算、分析、概括的能力，還鞏固了學生已有的知識；既培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，又發(fā)展學生智力；不僅使學生領悟數(shù)學思想和數(shù)學方法，靈活高效地解決數(shù)學問題，還培養(yǎng)積極的情感態(tài)度與價值觀。

現(xiàn)就人教版小學數(shù)學中多邊形面積計算及小數(shù)加法以及比較分數(shù)大小等相關問題，淺議一題多解在教學中的作用。

【例1】（人教版五年級數(shù)學上冊第96頁第2題）計算右圖的面積。你能想出幾種方法？

1.分割法

方法1：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個梯形面積與1個長方形面積之和”。

方法2：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個三角形和1個梯形面積之和”。

方法3：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個三角形與1個長方形面積之和”。

方法4：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“3個三角形的面積之和”。

方法5：利用分割法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個三角形與2個長方形面積之和”。

2.添補法

方法6：利用添補法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個長方形面積與1個梯形面積之差”。

方法7：利用添補法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個梯形面積與1個三角形面積之差”。

3.分割移補法

方法8：利用分割移補法，將計算多邊形面積，轉化成計算“1個梯形的面積”。

以上幾種解法既復習了三角形、長方形、梯形的面積計算公式，同時還讓學生運用了分割法、添補法、分割移補法等轉化策略來解答，體現(xiàn)了數(shù)學思想和數(shù)學方法，靈活高效地解決了數(shù)學問題，還在一定程度上使學生體驗了從不同角度，運用不同的知識、不同的解答思路、不同的運算方法和運算過程達到殊途同歸的效果。

【例2】某種清潔濟濃縮液和水按1∶4的比配制成稀釋液。如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少ml？（人教版六年級數(shù)學上冊第49頁）

1.算術法

方法1：按1∶4配制稀釋液，在500ml溶液中濃縮液占1份，水占4份，一共是5份。先求出1份是多少ml，再分別求濃縮液的1份和水的4份各是多少ml。

總份數(shù)：1+4=5

每份：500÷5=100（ml）

濃縮液：100×1=100（ml）

水：100×4=400（ml）

答：濃縮液有100ml，水有400ml。

2.方程法

方法5：把濃縮液看做單位“1”，水是濃縮液的4倍。

解：設濃縮液有xml，則水有4xml。

x+4x=500

x=100

4x=4×100=400（ml）。

本題以上幾種解法分別把“水” “濃縮液” “稀釋液”看做單位“1”，得到不同的解法，同時運用方程思想解答，豐富了應用題的解法。

一題多解有利于挖掘學生的潛力，讓學生更好地根據(jù)題目給出的條件，結合自身知識，靈活地選擇解題切入點；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、求異思維、自學能力，使學生不滿足于僅僅得出一道習題的答案，而去追求更獨特、更快捷的解題方法，從而變被動學習為主動學習；有利于學生積累解題經(jīng)驗，豐富解題方法，學會如何綜合運用已有的知識不斷提高解題能力，從而實現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍，實現(xiàn)數(shù)學回歸生活的目的。

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