談數形結合思想在小學數學中的滲透

孫曉平

“數形結合”思想是一種通過“數”與“形”有機結合解決問題的一種思想方法。下面談談“數形結合”思想在小學數學教材中的滲透與教學中的一些具體應用。

一、數形結合思想在教材中的滲透

1.數與代數領域

蘇教版教材在整數、小數、分數及其四則運算等各個部分的安排，都是將“數”與具體的實物、圖形或生活中的實際事例等聯系起來，借以幫助學生理解抽象的概念。例如一年級上冊第五單元“認數（—）”。

2.圖形與幾何領域

小學數學教材中關于圖形與幾何這部分知識的安排，不管是例題部分還是練習部分，都滲透了數形結合的思想。例如四年級下冊第三單元“三角形”部分的“三角形內角和”的內容。

3.統計與概率領域

小學數學教材中，這方面內容的安排主要是與生活事例結合在一起的，將數據計算與實際情形相結合，并且像“概率”這部分內容，教材中圖片呈現出來的數據都是有限的，學生都可以結合圖形一個個地數出來。例如六年級上冊第八單元的“可能性”。

4.綜合與實踐領域

把數學知識與生活實際聯系起來，將“以形助數”或“以數解形”的數形結合思想滲透其中。例如六年級下冊第八單元“總復習”中的綜合與應用部分。

因此，教師需要深入分析教材，讀懂教材，整合教材，在教授數學知識的同時予以滲透數形結合思想。

二、數形結合思想在教學中的滲透

1.在“導入新課，揭示課題”時可以滲透數形結合思想，形以輔數

例如，一年級上冊教學“關于0的加減法”時，開始就可以設計一個小故事。師說：“同學們，老師今天遇到一個難題，你們愿不愿意幫助老師解決啊？”話音剛落，學生都很疑惑，紛紛議論起來：“老師，什么問題啊？快說啊！”師：“既然同學們這么熱情，那么就請大家認真仔細地聽。”頓時教室里一片安靜。師：“動物園里的熊媽媽對她的三個孩子平時要求很嚴，每只熊每天中午和晚上總共只能吃3個蘋果。今天熊媽媽一早就出門有事，總共買了9個蘋果放在家里，結果中午老大吃了1個，老二吃了2個，老三吃了3個。到了晚上，熊媽媽回來時發現，三只熊正大吵著，都想吃蘋果，熊媽媽要怎么辦呢？三只熊都能吃到蘋果嗎？對于這些問題請同桌間先互相討論一下，看看能不能用以前學過的知識解決。”教師邊說邊打開PPT展示剛才描述的情境，同時出示一些提示的圖片，便于學生思考討論。這是一節新課的引入，教師以一個小故事為話題，將抽象的數學知識與生動形象的故事情境相結合，借“形”（故事情境與PPT展示的實例圖形）激起學生的興趣、情感，從而達到激發學生探求新知識的欲望的效果。

2.在“新授”時可以滲透數形結合思想，數形結合，通俗易懂

例如，在小學數學教學中常遇到的一類題：“五年級（1）班有38個人參加興趣小組，其中20個人參加了數學興趣小組，18個人參加了語文興趣小組，有10個人同時參加了這兩個小組，問這兩個小組都沒有參加的有多少人？”對于這類題，學生剛開始接觸時，可能不知道從哪里著手，如果教學時能結合圖形講解就顯得清晰明了。通過畫圖展示：只參加數學興趣小組的有10人，只參加語文興趣小組的有8人，兩個興趣小組都參加的有10人，所以這兩個小組都沒參加的有38-10-10-8=10（人）。然后引導學生理清數量關系：圖中長方形代表全班同學，紅色區域表示兩個興趣小組都參加的人，題目告訴我們參加語文興趣小組的有18人，這18人中有一部分學生還參加了數學興趣小組，這一部分學生就是紅色區域代表的人數，所以只要將這部分人數扣除，剩下的就是僅僅參加語文興趣小組的8人。同理算出僅參加數學興趣小組的10人，求的就是長方形中綠色區域所代表的人數。每一部分的人數我們就能很清楚地從圖中看出，一目了然。運用“數形結合”的方法，不僅使知識通俗易懂，學生易于接受，而且在數學思想方法的熏陶下，學生對數學更感興趣，能夠舉一反三，自主探究。

3.在“鞏固練習”時可以滲透數形結合思想，數形互助，簡單易行

例如，學生剛開始接觸相遇問題的應用題“小敏和小強分別從A、B兩地沿著同一條公路相向走來，小敏每分鐘走55米，小強每分鐘走60米，兩人走了4分鐘相遇，問這兩地相距多遠？”時，一般先要求學生嘗試畫圖，然后列式，數形結合，形象生動，淺顯易懂。

總之，數形結合的過程不僅是一個得到問題答案的過程，而且是學生解決問題的一種思維方法。領悟了這種方法，學生遇到類似的問題時就能知其然且知其所以然。因此，教師在教學時，不在于教什么，而在于怎樣教。

（責編 童 夏）endprint