重視數學實踐活動 豐富數學活動經驗

朱文學

數學課程標準（2011版）在數學課程目標中明確提出了“四基”，將獲得數學活動經驗與理解數學知識、掌握數學技能、感悟數學思想方法并列，使其成為義務教育階段學生數學學習的重要目標之一。這將數學活動經驗提到了一個前所未有的高度，使得數學活動經驗在數學課程目標中被進一步明確，地位得到了進一步的突顯。

一、數學實踐活動是實施有效教學的需要

課堂教學效率的高低與教師所選的教學方法有著直接的聯系。一項大規模的教育心理學研究表明，教師采用學生實踐的教學方式，學生對所教內容的記住率為70%，而采用講授的方式，學生的記住率僅為5%。可見不同的教學方式所產生的教學效果是截然不同的。

一次同課異構研討活動中，甲、乙兩位老師同教“圓錐的體積”一課，本課的難點是讓學生在理解等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關系的基礎上，推導出圓錐的體積計算公式。在突破教學難點上，兩位教師采用了不同的教學方法。

甲：（1）多媒體課件演示。用一個圓錐形容器裝滿水，三次可將等底等高的圓柱形容器倒滿，從而得到圓錐的體積公式。（2）強調圓錐體積公式中的“×■”。（3）反復練習。

乙：（1）為學生提供了1個圓錐體、3個圓柱體容器及一定量的水（3個圓柱與圓錐分別等底不等高、等高不等底、等底等高）。（2）學生分組實驗。實驗中，學生討論、交流、合作、探究，發現了等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關系，得到了圓錐的體積公式，且深刻領會了公式中“×■”的由來。（3）學生練習。

一周后的質量檢測證實了兩種不同教學方式帶來的不同效果：甲班的合格率僅為54.7%，部分學生對圓錐體積公式的推導過程、對“等底等高”的概念模棱兩可，計算圓錐體積過程中忘記乘■的現象多有發生，而乙班的合格率則達到了83.3%。正如美籍匈牙利數學家波利亞所說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”

二、數學實踐活動是提升學生數學素養的需要

數學素養是多元的，學生數學素養的提升，并非依靠簡單的“授——受”的方式來實現，這應是一個自主建構的過程，是一個開發潛能、喚醒精神、敞亮心扉、張揚個性的過程。數學實踐活動作為一種新的學習方式，能讓學生在生動活潑的、主動的和富有個性的學習活動中，通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等一系列積極的心智活動，掌握知識，形成技能，體驗情感，積累經驗，感悟思想。

如六年級下冊，在學生掌握了四種規則立體圖形的體積計算方法后，我組織學生開展“測量不規則物體的體積”的數學實踐活動。挑戰性的問題激起了學生探究的欲望，生活化的情境激發了學生的思維。學生從“烏鴉喝水”、“阿基米德智測皇冠”的故事中受到啟發，智慧的火花在討論中得到碰撞，探究的欲望在活動中得到滿足，渴望成功的美好愿望在活動中得到實現。實驗中，學生直觀地感受到規則容器中水面上升所形成的那段立體圖形的體積就是不規則物體的體積，真切地感悟到“等積變形”的轉化思想。整個活動猶如一道豐盛的精神大餐，讓學生美美地品嘗到了數學的妙，數學的趣，數學的美，數學的奇。

三、數學實踐活動是學生個體生命發展的需要

什么是學生一生有用的東西？“忘記了在學校里學到的知識，剩下的，才是一個人一生有用的知識。”數學學科能剩下的是什么呢？日本數學家米山國藏說過：“作為知識的數學，出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使人終身受益。”的確，數學思想和方法是對數學規律的理性認識，是數學的靈魂和精髓。開展數學實踐活動，就是在活動中有意識地、潛移默化地引導學生感悟蘊含在數學之中的種種數學思想和方法，讓學生真正領悟到數學的“真諦”。

“圓的面積”一課中，我讓學生通過畫、剪、拼等操作活動，將圓轉化成近似的長方形，讓學生在操作中初步感知轉化的數學思想。課堂的結尾處，我以“你還能把圓轉化成什么圖形”為“燃料”，重燃學生思維的“火把”，學生在操作、探索、交流、討論等一系列活動中，再次受到轉化、極限、數形結合、猜想、驗證等思想的浸潤。鄭毓信教授說過，數學教育要從讓學生“學會數學地思維”轉向“通過數學學會思維”。多少年后，學生也許忘記了圓的面積計算方法，但轉化思想的精髓——將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化成為已知的、熟悉的、簡單的問題，將會在學生腦海里打下深深的烙印，成為其今后解決問題的一種策略、一種方法、一種思想。

總之，數學實踐活動的開展順應了數學改革發展的需要，充分體現了“以人為本”的科學發展理念，有效地促進了學生的全面發展，數學實踐活動作為一種新的學習方式，在學生的數學學習過程中有著不可替代的作用，是學生數學學習過程中不可或缺的部分。

（責編 金 鈴）endprint