被動圍壓條件下巖石材料沖擊壓縮試驗研究

平 琦， 馬芹永， 盧小雨， 袁 璞

(1．安徽理工大學 礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001;2．安徽理工大學 煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽 淮南 232001)

我國煤礦95%以上為井工開采[1]，巷道是煤礦生產、運輸、通風、下料、行人等必備的井下工程[2]。煤礦巷道和硐室中常見的棚式支架、砌碹支護以及無預應力支護等屬于典型的被動支護結構[3-5]。由于圍巖變形對支護結構的擠壓作用，從而使支護結構對圍巖產生被動支護反力，其大小和作用時機與圍巖性能密切相關。與主動支護結構-圍巖作用相比，力的來源和產生機制，以及作用效果等明顯不同[6]。

據統計，我國炮采礦井有50%以上存在嚴重的沖擊地壓或煤與瓦斯突出等巷道圍巖動力失穩破壞問題[7]。保證采掘等動力載荷作用下巷道圍巖穩定和巷道暢通對煤礦建設與安全生產具有十分重要意義[8]。巷道圍巖的變形和破壞特征依賴于巖體性質，圍巖在沖擊載荷的作用下產生的變形和破壞[9]，同時必然伴隨著支護結構對巷道圍巖作用時產生的側向被動壓力。因此，很有必要開展被動圍壓條件下巖石材料動態力學性能試驗研究。Kolsky[10]建立了分離式Hopkinson壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar，簡稱SHPB)試驗裝置，經60多年發展得到較多改進，已廣泛用于研究材料動態力學性能[11-18]。SHPB試驗裝置中被動圍壓加載，通常在試樣外側增加一個剛性套筒限制其徑向變形達到施加圍壓效果[19-20]。

近年來已有利用被動圍壓SHPB試驗裝置開展水泥砂漿(石)[21-23]、混凝土[24-26]、陶瓷[27]、花崗巖[28]等脆性材料及凍土[29]、粉末冶金摩擦材料[30]、PBX炸藥[31]等材料的動態力學性能試驗，研究材料在被動圍壓狀態下動態力學響應特征。而有關被動圍壓條件下煤礦巖石材料動態力學性能研究成果鮮見報道。

本文以煤礦巷道工程中最常見的砂巖為試驗研究對象。利用φ50mm變截面SHPB試驗裝置，對鋼質套筒環向約束狀態下巖石試件進行不同加載速率沖擊壓縮試驗，得到試件的軸向應力和徑向應力，以及應變率等，討論分析被動圍壓條件下煤礦巖石的動態力學性能特征，得到了一些較為有益的結論，以期對煤礦巷道被動支護結構的設計提供參考。

1 被動圍壓SHPB試驗原理

利用被動圍壓SHPB試驗裝置對巖石試件進行沖擊壓縮試驗時，將巖石試件置入鋼質套筒中部(套筒外壁中間位置粘貼環向應變片)，被動圍壓鋼質套筒工作原理如圖1所示。

圖1 被動圍壓鋼質套筒工作原理

當高壓氣體瞬間釋放驅動撞擊桿加速運動，并以一定的速度撞擊入射桿，推動巖石試件高速變形，由于巖石試件泊松效應和套筒對其徑向變形限制，使試件處于三向壓縮狀態。

圖2 被動圍壓套筒受力示意圖

根據SHPB試驗技術原理[32]，由入射、反射和透射波形，計算得到巖石試件的軸向應力、應變和試件平均應變率。而試件徑向應力，即套筒對巖石試件施加的被動圍壓應力，則需要通過套筒外壁的環向波形來進行推算。假設套筒為內直徑2a和外直徑2b的厚壁圓筒，僅在內壁上受到均勻分布壓力q作用，被動圍壓套筒受力情況見圖2。

若試驗過程中套筒受力一直處于彈性狀態，且不計剛體位移。根據彈性厚壁圓筒理論[33]，可得套筒內任一點的徑向正應力σρ和環向正應力σφ：

(1)

(2)

式中：ρ為套筒內受力點極坐標。容易看出，σρ<0，而σφ>0，即σρ為壓應力，σφ為拉應力。

套筒內壁上(ρ=a處)拉應力(σφ)ρ=a最大，而套筒的外壁上(ρ=b處)拉應力(σφ)ρ=b最小，拉應力值可由式(2)計算得到，即：

(3)

(4)

綜上分析，若忽略巖石試件與套筒間的摩擦力，套筒內壁上所受的壓應力即是套筒施加給巖石試件的圍壓。可根據套筒外壁上的環向應力波形，由式(4)計算巖石試件所受圍壓，即：

(5)

式中：σ3為巖石試件受到套筒施加的被動圍壓；(σφ)ρ=b為套筒外壁上的環向應力。

2 被動圍壓SHPB試驗方案

被動圍壓SHPB試驗巖樣取自皖北祁東煤礦南部井-466 m水平深度，經取芯、切割和兩端面研磨拋光，加工制成直徑50 mm、高度約25 mm的短圓柱體試件，高徑比控制在0.5左右，以滿足應力均勻性假定要求[34]，并保證試件不平行度和軸線偏差符合試驗規范[35]。為增強試驗可比性，試驗所用試件均取自同一巖塊。被動圍壓套筒采用45鋼加工而成，材料的抗拉強度σb=600 MPa，屈服強度σs=355 MPa，伸長率δ=16%，彈性模量E=210 GPa。套筒內徑50.2 mm，壁厚4 mm，高度38 mm。套筒和巖石試件之間采用動配合，套筒內壁與試件間均勻涂抹凡士林作為傳遞壓力的耦合介質以減少兩者間的摩擦。套筒外壁中間位置粘貼環向應變片，采集套筒環向應變形波。根據式(3)計算得到鋼質套筒在彈性范圍內可承受的最大拉應力值為52.1 MPa。

試驗時，將巖石試件置入圍壓套筒中部位置，被動圍壓套筒與壓桿拼裝情況如圖3所示。試件與壓桿端面之間涂抹薄薄一層凡士林作為潤滑劑，以降低壓桿對試件端面的約束作用。

圖3 SHPB被動圍壓套筒拼裝圖

試驗中，采取調整加載沖擊氣壓的方法來實現不同加載速率，加載沖擊氣壓p分別選用0.6 MPa、0.9 MPa、1.2 MPa等3種，以實施不同加載速度沖擊壓縮試驗。

3 試驗結果與分析

巖石試件被動圍壓條件下SHPB試驗中典型的應力波形圖見圖4(p=0.9 MPa)。由圖4看出，入射波為具有前沿升時的近似梯形波，加載應力波波頭處的波

形存在一定振蕩，這種現象隨加載時間增加而減弱；透射波應力幅值較大，且隨加載時間增加而提高，約占入射應力幅值的80%～90%；反射波應力幅值明顯小于透射波，且隨加載時間增大而減小，反射波前期應力幅值波動性較大；環向波的應力幅值很小，其變化趨勢與透射波十分相似，但符號相反，這也正體現了巖石試件徑向應力隨軸向應力增加而增大。

采用3種加載沖擊氣壓試驗時，巖石試件軸向應力σ1和徑向應力(圍壓σ3)隨軸向應變ε的變化情況，見圖5、圖6。圖5中，根據曲線簇變化趨勢，將曲線簇分別劃分為OA、AB、BC、BD、DE等5段。可以看出，OA段曲線近似為直線，為彈性階段；AB段曲線微向上彎曲，仍表現為接近彈性；OA和AB兩段總體表現為彈性，但彈性模量不同，隨軸向應變增大，試件軸向應力增加速度明顯加快；BC段為彈塑性階段，此段曲線變得緩慢上升，很小的軸向應力增量都會引起較大軸向變形；CD段為塑性變形階段，直至到材料破壞，曲線由C點平緩下降至破壞點D(當沖擊載荷較小時不明顯，如p=0.6 MPa時，C1點與D1點幾乎重合)；DE段為材料破壞后階段。

圖4 巖石試件被動圍壓SHPB試驗應力波形

由圖5看出，隨加載沖擊氣壓的增大，巖石試件的彈性模量、軸向應力、應變和平均應變率等均相應提高。被動圍壓條件下SHPB試驗巖石試件發生破壞時的軸向應力分別為130.7 MPa、180.7 MPa、222.8 MPa，是采用相同加載沖擊氣壓進行無圍壓SHPB試驗時試件抗壓強度約1.2倍，有徑向約束的試件破壞后仍有一定殘余強度。巖石試件破壞應變高達(13～17)×10-3，是無圍壓SHPB試驗破壞應變的3～4倍。說明巖石試件由于套筒約束產生的被動圍壓作用，使試件由一維應力狀態變為三向受力狀態，抑制了由損傷演化所致材料脆性斷裂，進一步提高了巖石材料的延性和抗破壞能力。

由圖6看出，試件的徑向應力隨軸向應變的增大總體上呈現上升趨勢。采用3種沖擊氣壓加載時，套筒上所測得最大被動圍壓應力值分別為1.21 MPa、2.27 MPa、4.49MPa。結合圖5看出，OA段對應的試件徑向應變很小，因為在試驗開始階段試件與套筒接觸并非十分緊密，從而造成兩者之間的作用力很微弱；經A點以后對應的試件徑向應力曲線逐漸增加，而在B點附近對應的試件徑向應力曲線開始出現下降，隨后試件徑向應力曲線快速上升，這種現象主要因入射加載應力波波頭處的波形振蕩所致。

圖7 被動圍壓SHPB試驗巖石試件破壞形態

被動圍壓SHPB試驗中巖石試件破壞形態見圖7。由圖7看出，巖石試件在被動圍壓SHPB試驗中，隨試件應變率的增加，試件破壞表現為碎塊尺寸減小而碎塊數量增加，具有明顯的應變率效應。由于套筒約束的被動圍壓作用，試件破壞形態呈現為壓剪破壞模式，與其無圍壓SHPB沖擊壓縮試驗中的徑向外圍剝落式拉伸明顯不同[36]。體現出套筒約束狀態下巖石材料的破壞形態、破壞機理與無約束條件下存在較大的差異。

4 結 論

利用φ50 mm變截面分離式Hopkinson壓桿(SHPB)試驗裝置對45#鋼質套筒環向約束狀態下煤礦巖石試件進行不同加載速率沖擊壓縮試驗，結論如下：

(1) 被動圍壓SHPB試驗中，巖石試件破壞時的軸向應力得到提高，是采用同種加載條件下無圍壓SHPB試驗試件抗壓強度1.2倍，且有徑向約束的試件破壞后仍有一定的殘余強度。

(2) 被動圍壓SHPB試驗中，巖石試件的破壞應變為(13～17)×10-3，是其無圍壓SHPB試驗破壞應變的3～4倍。

(3) 巖石試件的被動圍壓隨試件軸向應變的增大總體呈上升趨勢。曲線上升過程中出現一次圍壓低谷，隨后試件圍壓應力幅值快速上升。

(4) 被動圍壓SHPB試驗中，巖石試件破壞形態為壓剪破壞模式，與在無圍壓SHPB沖試驗時試件徑向外圍剝落式拉伸破壞模式明顯不同。

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