基于MATLAB/GUI緩沖包裝動力學優化設計

郭 勇， 盧富德， 高 德， 王振林

(1.浙江中能工程檢測有限公司，杭州 311106； 2.浙江大學 航空航天學院， 杭州 310027；3.浙江大學 寧波理工學院機電與能源學院，浙江 寧波 315100)

緩沖材料吸收外來能量抵抗沖擊[1-2]。基于試驗數據的本構模型為緩沖材料優化設計奠定了基礎[1-5]。實際緩沖系統由兩層或兩層以上緩沖材料或結構組成[6]，文獻[7-9]對復合緩沖包裝系統動力學響應進行系列研究，提出優化設計方法。以上文獻為串聯形式緩沖系統沖擊響應求解奠定了理論基礎與有效方法,但在實際緩沖包裝設計中，需具有滿足實際條件的緩沖包裝設計軟件，才能為緩沖設計提供便利有效方法。

本文將此優化方法用于實際緩沖結構設計中，利用MATLAB/GUI開發出圖形界面程序，可為緩沖包裝動力學設計提供直接方法。

1 串聯力學模型及優化設計

緩沖包裝動力學系統中將產品與緩沖材料同入外包裝箱。外包裝箱不僅方便產品運輸與儲存，且在遇到沖擊與振動激勵時變形會保護產品。因此，對緩沖包裝系統應按緩沖材料與瓦楞紙板或蜂窩紙板組成串聯結構進行研究[6]。串聯力學示意圖見圖1。由牛頓定律獲得系統動力學方程為：

(1)

式中：f1，f2分別為緩沖材料、外包裝箱結構本構關系；m為產品質量；H為跌落高度；y1為產品位移；y2為兩種緩沖材料界面處位移；g為重力加速度；h為緩沖材料厚度；A為緩沖材料面積；h2為外包裝箱底面緩沖結構厚度；m1為虛擬質量。m1遠小于m，可使緩沖系統總能量幾乎不變[9]，不影響緩沖系統響應。

圖1 緩沖包裝系統動力學示意圖

緩沖材料體積直接決定包裝成本大小。文獻[4,6]按緩沖材料體積最小為最優目標,包裝產品響應加速度小于許用值為限制性條件,提出緩沖系統設計優化目標函數：

(2)

圖2 優化設計框圖

圖3 緩沖包裝優化設計界面

2 緩沖系統界面程序制作

在優化設計程序基礎上,利用MATLAB/GUI程序[12],將求解緩沖包裝動力學結構步驟做成軟件包用于緩沖設計。通過句柄實現圖形、文本框、編輯文本、函數間邏輯關系，建立緩沖包裝動力學優化軟件，見圖3。緩沖吸能材料包括發泡聚乙烯EPE、發泡聚苯乙烯EPS、發泡聚丙烯EPP及生物質材料；外包裝箱可選擇6種瓦楞紙板箱及蜂窩紙板箱。在參數區域輸入質量m，跌落高度H，易損度Gm及安全系數ns，即可方便求解緩沖包裝結構優化結果。

3 算例

圖4 緩沖優化設計求解結果

產品質量m=6 kg,跌落高度H=0.5 m,易損度Gm=110 g(g為重力加速度)，安全系數ns=1.1,產品最大底面積A0=0.02 m2，緩沖材料用發泡聚乙烯，求解最優緩沖結構[6],見圖4。吸能材料選EPE，外包裝箱選蜂窩紙板箱 (honeycomb)，輸入質量m、跌落高度H、易損度Gm及安全系數ns，點擊計算按鈕即得最優結構為面積A=0.014 2 m2,h= 0.01 m。圖4中右下圖為加速度-時間曲線，其中緩沖系統峰值加速度為99.770 2 g,小于易損度110 g。

4 結 論

基于緩沖材料宏觀本構模型,利用MATLAB/GUI開發出用于求解緩沖包裝結構的動力學軟件,并可脫離MATLAB程序。該軟件方便、易操作，輸入相關參數，可計算獲得滿足一定條件的緩沖材料結構。從而大大方便包裝緩沖結構設計，更好用于實踐。

參 考 文 獻

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