基于人工魚群算法的結(jié)構(gòu)模型修正與損傷檢測

李 成， 余 嶺,3

(1.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖北 宜昌 443002;2.暨南大學(xué) 重大工程災(zāi)害與控制教育部重點實驗室,廣州 510632;3.暨南大學(xué) 力學(xué)與土木工程系,廣州 510632)

通常將結(jié)構(gòu)損傷檢測按實現(xiàn)過程劃分損傷診斷、損傷定位、確定損傷程度及結(jié)構(gòu)剩余使用壽命評估四層次[1]。第一層次為前提，第二層次為核心，第三層次為難點，第四層次為目標(biāo)。早期研究中利用頻率變化判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷[2]；后期提出用振型或曲率定位損傷位置[3]及利用模型修正技術(shù)實現(xiàn)損傷定量[4]。隨智能算法的成熟發(fā)展，而利用優(yōu)秀算法解決基于模型修正的結(jié)構(gòu)損傷檢測，已取得較好研究成果[5-6]。人工魚群算法相對模擬退火算法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法提出較晚，但因其具有簡單性、快速性、并行處理、參數(shù)及初始值魯棒性強、算法的全局收斂性等優(yōu)點，已在多目標(biāo)優(yōu)化、數(shù)據(jù)聚類、信號降噪處理、時變系統(tǒng)參數(shù)在線辨識等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[7]。但尚未見在結(jié)構(gòu)損傷檢測中應(yīng)用。因此本文嘗試采用人工魚群算法實現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷檢測目的。

人工魚群算法[8]核心思想為虛擬人工魚實體通過感知周圍環(huán)境中食物濃度及同伴擁擠程度選擇執(zhí)行覓食、追尾、聚群行為，實現(xiàn)全局尋優(yōu)目的。本文介紹人工魚群算法的參數(shù)定義、行為描述及算法實現(xiàn)流程；給出結(jié)構(gòu)損傷檢測優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)并建立兩層剛架數(shù)值模型，不同損傷工況仿真結(jié)果表明人工魚群算法能實現(xiàn)結(jié)構(gòu)檢測前三層次；用實測三層框架試驗數(shù)據(jù)驗證應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷檢測的可行性、有效性。

1 AFSA算法基本原理

人工魚(Artificial Fish, AF)為封裝自身數(shù)據(jù)參數(shù)與各種行為的智能體，在視野范圍visual內(nèi)能感知食物濃度Y的變化，并通過自身行為評價函數(shù)選擇不同行為模式改變當(dāng)前位置X，通過不斷行為選擇向全局最優(yōu)位置移動。

1.1 參數(shù)定義

1.2 行為描述

1.2.1 覓食行為

設(shè)第i條AF當(dāng)前位置為Xi，在感知范圍visual內(nèi)按式(1)隨機選擇第j條人工魚Xj，在求極小值問題中若Yj

Xj=Xi+(2×rand( )-1)×visual

(1)

(2)

其中：rand( )為[0，1]間隨機數(shù)。

1.2.2 聚群行為

設(shè)第i條AF在感知范圍visual內(nèi)感知到的伙伴數(shù)目為nf，中心位置Xc處食物濃度為Yc。若Ycnf<δYi則認(rèn)為該范圍內(nèi)魚群不太擁擠，AF應(yīng)采取聚群行為，按式(3)向前移動一步；反之則認(rèn)為該范圍內(nèi)魚群過度擁擠，執(zhí)行覓食行為。

(3)

1.2.3 追尾行為

設(shè)第i條AF在感知范圍visual內(nèi)搜索到最大食物濃度Ymax及位置Xmax。若Ymaxnf<δYi則認(rèn)為在Xmax處食物濃度最大且魚群不太擁擠，應(yīng)執(zhí)行追尾行為，按式(4)向前移動，反之執(zhí)行覓食行為。

(4)

1.2.4 隨機行為

隨機行為是覓食行為的缺省狀態(tài)，在執(zhí)行覓食行為時，若重復(fù)嘗試Try-number后AF仍不能前進則按式(1)執(zhí)行隨機移動一步策略，可使AF逃脫局部極小值，達到全局尋優(yōu)目的。故Try-number的設(shè)置對擺脫局部極值有重要作用。

1.3 實現(xiàn)流程

(1) 設(shè)置初始參數(shù)fish-number、Try-number、visual、delta、step及最大迭代次數(shù)MAXGEN。

(2) 用初始化函數(shù)AF-init( )對人工魚群初始化。

(3) 用目標(biāo)函數(shù)Y=f(X)對人工魚群周圍環(huán)境中食物濃度初始化。

(4) 執(zhí)行行為評價函數(shù)value( )，進行行為選擇。

(5) 若滿足最大迭代次數(shù)或適應(yīng)度函數(shù)精度則停止算法并返回最優(yōu)個體Xbest及最優(yōu)函數(shù)值Ybest。

2 AFSA算法在結(jié)構(gòu)損傷檢測中應(yīng)用

2.1 基于模型修正的結(jié)構(gòu)損傷檢測

模型修正實為系統(tǒng)建模。系統(tǒng)建模有三類:理論建模、試驗建模、系統(tǒng)辨識建模[9]。理論建模主要采用有限元建立仿真模型；試驗建模通過結(jié)構(gòu)動態(tài)試驗獲得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)(如頻率、振型、阻尼)后按結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型建立試驗?zāi)Ｐ停幌到y(tǒng)辨識建模通過試驗?zāi)Ｐ托拚邢拊碚撃Ｐ停褂嬎闼媚B(tài)參數(shù)與試驗測試模態(tài)參數(shù)吻合。可用模型修正技術(shù)對結(jié)構(gòu)損傷進行檢測，本文采用模型修正技術(shù)中物理矩陣展開法對有限元模型進行修正，其中結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時可認(rèn)為僅剛度矩陣降低，忽略質(zhì)量矩陣變化，修正方法為：

(5)

其中：K為結(jié)構(gòu)損傷后總剛陣；K0為損傷前總剛陣；N為結(jié)構(gòu)有限元單元個數(shù)；Ki為第i個有限單元在整體坐標(biāo)下單元擴階剛度矩陣；α=[α1,α2,…,αi,…,αN]T為單元剛度損傷系數(shù)向量。

其中：s為模態(tài)階數(shù)；α取值范圍[0，0.9]，α=0表示結(jié)構(gòu)無損傷，α=0.9表明結(jié)構(gòu)單元剛度下降90%；其中MAC，ER為：

2.2 數(shù)值仿真

圖1 數(shù)值仿真剛架有限元模型

兩層剛架有限元模型見圖1，每層剛架高寬均1.41 m。共劃分為18個單元，其中方框內(nèi)數(shù)字為單元編號，其余為節(jié)點編號。結(jié)構(gòu)豎向柱彈性模量Ec=2E11 N/m2;截面慣性矩Ic=1.26E-5 m4;截面面積Sc=2.98E-3 m2;材料密度Dc=8 590 kg/m3。橫向梁物理參數(shù)為：Eb=2E11 N/m2;Ib=2.36E-5 m4；Sb=3.2E-3 m2；Db=7 593 kg/m3。損傷工況設(shè)置見表1，分別考慮單損傷、兩損傷、多損傷工況。在MATLAB中對有限元模型進行模態(tài)分析得各損傷工況模態(tài)參數(shù)，取前五階模態(tài)作為輸入，同時考察算法的抗噪性分別在振型中加入1%、5%、10%噪聲。數(shù)值仿真過程在MATLAB 7.6環(huán)境中實現(xiàn)，AFSA算法基本參數(shù)設(shè)置為：AF-number =20、visual=0.1、step=0.1、delta=50、Try-number=30、MAXGEN=200。

各損傷工況檢測結(jié)果見表1，限于篇幅僅給出損傷單元檢測結(jié)果。圖2～圖6為不同噪聲水平下各損傷工況各單元損傷識別結(jié)果。可以看出AFSA算法即能準(zhǔn)確檢測出損傷單元所處位置且一定程度上能識別出單元損傷程度；單損傷檢測結(jié)果好于兩損傷及多損傷檢測結(jié)果，大損傷工況檢測結(jié)果較小損傷工況好，此因為AFSA算法對低維極值突出問題求解精度高，對高維極值較小優(yōu)化問題求解精度相對差些。

在圖2～圖6中，不同噪聲水平下各工況損傷檢測結(jié)果表明噪聲的加入雖會使一些未損傷單元處出現(xiàn)一定凸起易發(fā)生誤判，但該凸起均較小且小于5%，可認(rèn)為未發(fā)生損傷。其次噪聲的加入并不影響AFSA算法對損傷單元位置及損傷程度的判斷。即噪聲對結(jié)構(gòu)損傷檢測結(jié)果影響不大，說明AFSA算法在結(jié)構(gòu)損傷檢測過程中具有一定抗噪性。

表1 損傷工況及檢測結(jié)果

圖2 不同噪聲水平工況1損傷識別結(jié)果

圖5 不同噪聲水平工況4損傷識別結(jié)果

圖6 不同噪聲水平工況5損傷識別結(jié)果

3 試驗驗證

用兩步驟實現(xiàn)：① 利用AFSA算法對FEM模型進行修正，獲得可用于作為損傷檢測的基準(zhǔn)模型。② 基于修正后FEM模型，利用AFSA算法求解各實測模態(tài)對應(yīng)的損傷工況，即損傷檢測。

3.1 試驗概況

結(jié)構(gòu)試驗?zāi)Ｐ蜑槿龑涌蚣芙Y(jié)構(gòu)見7圖，模型立面尺寸見圖8。將4個截面尺寸相同矩形鋼柱按相同方向焊接到20 mm厚鋼板上并用8個高強螺栓將鋼板錨固在振動臺上，建圖9。為真實模擬實際結(jié)構(gòu)，各層鋼板上放置135 kg的附加質(zhì)量塊。在Poly U振動臺上用頻率范圍1～30 Hz、峰值加速度0.05 g的白噪聲對該試驗?zāi)Ｐ脱豿方向激勵180 s。通過每層加速度傳感器采集響應(yīng)信號，利用模態(tài)識別軟件獲得結(jié)構(gòu)實測頻率及振型。

圖7 試驗?zāi)Ｐ?/p>

圖9 底板平面圖(mm)

3.2 FEM模型修正

對試驗框架損傷檢測前建立與試驗?zāi)Ｐ蛯?yīng)的結(jié)構(gòu)FEM模型，且由于建模誤差的存在需對初始FEM模型進行修正。本文將健康結(jié)構(gòu)實測模態(tài)輸入目標(biāo)函數(shù)式(6)中，利用AFSA算法計算初始FEM模型剛度修正系數(shù)向量α=[α1,α2,α3]T。AFSA算法參數(shù)設(shè)為AF-number=10,visual=1, step=0.2, delta=8, MAXGEN= 100, try-number=50。計算所得各層剛度修正系數(shù)為：α=[0.168 09,0.010 9,-0.021 3]T,模型修正結(jié)果見表2，表明修正后FEM模型計算頻率與實測頻率更接近，計算振型相關(guān)矩陣更接近于實測振型相關(guān)矩陣，即利用AFSA算法對FEM模型修正確有必要。

表2 模型修正前后模態(tài)參數(shù)比較

表3 結(jié)構(gòu)損傷工況設(shè)置

表4 各損傷工況的頻率實測值與修正值比較

3.3 損傷模擬與檢測

試驗中通過減小試驗?zāi)Ｐ椭孛娉叽缒M結(jié)構(gòu)損傷,見圖10；損傷程度用各層間剛度減小百分?jǐn)?shù)表示,共設(shè)置4種損傷工況,具體設(shè)置見表3；各損傷工況實測值及修正值見表4。由修正結(jié)果看，用AFSA算法對FEM模型修正后，計算模態(tài)頻率更接近實測頻率，可將修正后FEM模型作為損傷檢測的基準(zhǔn)模型。

表5 結(jié)構(gòu)損傷檢測結(jié)果

損傷檢測試驗驗證的主要目的為：實測模態(tài)參數(shù)已知時，通過修正的有限元模型可檢測出真實結(jié)構(gòu)損傷產(chǎn)生位置及程度。損傷檢測過程為求解約束優(yōu)化問題，本文用AFSA算法實現(xiàn)求解真實結(jié)構(gòu)模型損傷檢測，達到試驗驗證目的。AFSA算法參數(shù)設(shè)置為:AF-number=10, visual=1, step=0.2, delta=8, MAXGEN =100, try-number=50，各工況損傷檢測結(jié)果見表5。比較表5損傷檢測結(jié)果與表3損傷設(shè)置看出，用AFSA算法能精確檢測出三層框架結(jié)構(gòu)損傷出現(xiàn)位置及損傷程度。

4 結(jié) 論

本文通過對兩層剛架單損傷、兩損傷、多損傷數(shù)值仿真及三層框架結(jié)構(gòu)試驗研究驗證將人工魚群算法應(yīng)用于基于模型修正的損傷檢測的有效性及可行性。結(jié)論如下：

(1) 人工魚群算法各參數(shù)取值較合理，可應(yīng)用到基于模型修正的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題中。

(2) 數(shù)值仿真結(jié)果表明人工魚群算法能較好檢測出不同損傷工況的損傷位置及損傷程度，且具有一定抗噪性。

(3) 三層試驗框架模型修正結(jié)果表明，人工魚群算法修正的有限元模型能較好模擬實際模型。

(4) 將人工魚群算法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷檢測有效、可行。

(5) 人工魚群算法不足之處在于：不能求解高精度數(shù)值解；參數(shù)取值對各種魚群行為影響較大；實際結(jié)構(gòu)識別維數(shù)較多時計算效率較低，不利結(jié)構(gòu)在線監(jiān)測。人工魚群算法在結(jié)構(gòu)模型修正及損傷檢測領(lǐng)域優(yōu)越性尚待進一步研究。

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