葉片出口角影響離心泵噪聲輻射數值研究

丁 劍， 劉厚林， 王 勇， 談明高， 崔建保

(江蘇大學 流體機械工程技術研究中心，江蘇 鎮江 212013)

離心泵噪聲包括機械振動噪聲與流體誘導噪聲[1]。機械振動噪聲主要源于機械設計、制造，此已通過主動控制技術解決；而離心泵內部流體誘導噪聲機理更復雜，涉及頻率范圍更廣泛。水泵誘導噪聲已成研究熱點。

目前國內外對流體誘導噪聲研究主要集中于試驗及數值計算。Choi等[2]采用熱線風速儀及壓力傳感器測量離心泵葉輪速度、壓力脈動分量，發現葉輪出口存在射流/尾跡現象，并分析誘導噪聲機理；Srivastav等[3]通過測定振動速度、噪聲聲壓研究離心泵在不同工況下葉輪與隔舌間隙對噪聲影響，結果表明噪聲隨該間隙的增大而降低；袁壽其等[4-5]通過實驗研究離心泵內壓力脈動與流動噪聲關系；劉厚林[6-7]基于實驗研究不同葉片數、(不同葉輪出口寬度對離心泵流體誘導噪聲影響。伴隨CFD技術的快速發展，CAA(計算氣動聲學)技術不斷完善。工程計算聲學使用較廣的混合方法為：CFD+Kirchhoff方法、CFD+Lighthill聲比擬方法[8]。文獻[9-14]基于CFD結合聲類比方法研究泵內水動力噪聲；Jiang等[15-17]通過LES結合聲振耦合求解方法對離心泵流動誘導噪聲進行數值模擬，結果表明泵殼結構振動模態對外聲場計算結果影響顯著。

上述研究僅在數值計算方面對泵噪聲進行預測，缺少實驗驗證。離心泵內非定常流動激勵力為泵流體誘導噪聲的主要聲源[18]，可用水聽器測量聲波在泵內流體介質中傳播形成的內場噪聲；聲波向外界傳播，引起結構振動，聲場-結構振動協同作用引起空氣輻射噪聲，即外場噪聲。

本文借助文獻[15,19]，用大渦模擬方法計算離心泵內部瞬態流場獲得蝸殼壁面偶極子聲源。在對泵殼體結構模態分析基礎上，用LMS Virtual Lab間接邊界元IBEM聲振耦合模塊計算非定常流動引起的離心泵內場噪聲，進行試驗驗證，并計算離心泵外場噪聲及聲輻射，研究葉片出口角對離心泵外場噪聲輻射影響。

1 泵結構及實驗方案

選轉速ns=96.9的單級離心泵作為研究對象，見圖1(a)。葉輪為封閉式，采用三種不同葉片出口角度布置的葉輪，分別為葉輪29、33及37。泵設計轉速n=2 900 r/min，設計流量Q=50 m3/h，設計揚程H=30.18 m。離心泵結構參數及測試工況見表1。

圖1 泵結構及水體計算域示意圖

表1 離心泵主要結構參數及測試工況

2 流場計算方法

2.1 控制方程

用CFX-12求解離心泵內部三維流場，基于LES方法模擬湍流作用。用濾波函數對N-S方程進行濾波獲得LES控制方程。濾波后不可壓縮連續性方程及N-S方程為：

(1)

式中：Bi為哥氏力作用產生的源項；τij為亞格子尺度應力，考慮小尺度渦作用，定義為：

(3)

通過渦粘度νsgs建立亞格子應力τij與大尺度應變率張量關系為：

(4)

用WALE(Wall-Adapting Local Eddy-viscosity)模型[20]求解渦粘度。該模型中含無量綱系數Cw，模型定義為：

(5)

(6)

式中：Δ為濾波長度，取決于網格體積(Δ=(ΔxΔyΔz)1/3)；Cw=0.1為模型系數。

2.2 計算網格及邊界條件

計算域分三部分，見圖1(b)。用多重坐標系，葉輪流場在旋轉坐標系中計算，蝸殼與泄漏流道在靜止坐標系中計算。在動靜部件間用交界面進行數據交換。穩態計算用凍結轉子交界面(Fronzen rotor interface)；瞬態計算用瞬態動靜交界面(Transient rotor/stator interface)。計算域進口設為質量流量邊界，出口表面靜壓設為0。計算域中所有表面均采用無滑移壁面條件。用GridPro 5.1生成高質量結構網格，見圖2。葉片上第一層節點距壁面距離定為1 μm，其它表面上該距離定為5 μm。計算獲得葉片表面y+值小于1，滿足LES對y+的要求。用三套不同密度網格研究大渦模擬網格無關性，三套網格定義為CM，MM，FM，見表2。

圖2 計算域網格

對三套網格進行定常RANS計算，獲得大尺度(L=k3/2/ε)、泰勒尺度(λ=(10νk/ε)1/2)及Kolmogorov尺度(η=(ν3/ε)1/4)在葉輪子午面(0≤mi/m≤1)及蝸殼圓周環面(0°≤α≤350°)的面積平均值，并與當地濾波長度(Δ=V1/3)比較，見圖3、圖4。由二圖看出，MM，FM網格在大尺度與泰勒尺度之間，與泰勒尺度接近且位于同數量級；若繼續增加網格數量，即可使濾波長度小于泰勒尺度，但對計算機性能要求更高。考慮計算機能力，計算中采用FM網格，計算平臺為曙光TC3600刀片服務器，處理器為Intel Xeon CPU 5600。時間步長設為1.15×10-5s以保證平均庫朗特數小于5，該時間步長與葉輪旋轉一周的1 800步相當。

表2 三套網格細節

圖3 葉輪網格空間分辨率

圖4 蝸殼網格空間分辨率

3 聲振耦合計算方法

邊界元BEM方法為基于波動方程的數值模擬方法，多用于計算結構低模態密度頻域內聲學問題。與有限元方法、差分法相比具有輸入數據少、計算時間短等優點，適用于無限域及有限域。FEM-BEM耦合計算方法結合FEM法與BEM法各自優勢，能計算聲學流體域與薄壁結構間聲固耦合效應。本文采用程序LMS Virtual.lab中間接邊界元IBEM聲振耦合模塊計算離心泵噪聲。基于LES非定常計算輸出兩完整旋轉周期的蝸殼內表面偶極子聲源后，對泵殼體結構進行模態分析獲得結構模態響應，在LMS Virtual.Lab中進行聲振耦合求解，獲得聲壓及指向性信息。計算流程見圖5。

圖5 聲振耦合計算流程

采用有限元方法分析泵殼體模態響應。泵殼體材料各向同性，彈性模量E=200 GPa，密度ρ=7 800 kg/m3，泊松比μ=0.3，阻尼系數比設置為0.01。泵體通過地腳螺栓與地基連接，模態分析邊界條件為與地基接觸底面施加3個位移約束。計算獲得前7階模態固有頻率見表3。

表3 泵殼體前7階固有頻率

4 離心泵內聲場計算及實驗驗證

離心泵外場噪聲受電機噪聲、管道噪聲及背景噪聲干擾，精確測量有一定難度。為驗證數值計算方法的可信度，通過離心泵內部噪聲信號進行驗證。離心泵內部噪聲信號用水聽器測量，水聽器采用齊平式安裝方式，直接安裝在管壁上，使傳感器探頭與測壓點周圍壁面齊平，直接測量管內流體噪聲，水聽器測點布置在模型泵出口4倍管徑處。實驗裝置見圖6。

由于蝸殼表面偶極子為泵內主要噪聲源，葉輪轉動偶極子影響可忽略[14]，故本文采用大渦模擬僅提取蝸殼壁面偶極子聲源，基于FEM/BEM方法計算泵內場噪聲，介質為水，密度1 000 kg/m3，聲波傳播速度1 500 m/s，參考聲壓1×10-6Pa。

1.真空泵 2.汽蝕筒 3.4.8.10.碟閥 5.渦輪流量計 6.壓力變送器 7.模型泵 9.電機 11.穩壓罐 12.13.球閥

圖7 各工況點計算與實驗結果對比

圖7為葉輪37模型泵不同流量的噪聲實驗與計算結果對比。由圖7可見，耦合計算結果與實驗值趨勢基本一致，耦合計算結果較非耦合情況更合理；實驗值與耦合計算值在葉片通過頻率BPF(241 Hz)處吻合良好。對定性、定量而言，基于FEMBEM聲振耦合方法計算BPF噪聲可行。

5 葉片出口角對外聲場影響

在實驗驗證對比基礎上，用FEMBEM方法計算離心泵外場噪聲輻射，介質為空氣，密度1.225 kg/m3，聲波傳播速度340 m/s，在泵殼體外距幾何中心1 m處創建一球面場點網格，以觀察聲壓分布及計算透過的聲功率。表4為不同葉片出口角、不同工況在葉片通過頻率BPF處輻射聲功率。由表4看出，0.8Qopt及1.2Qopt工況下，隨葉片出口角β2的增加，離心泵在葉片通過頻率BPF處輻射聲功率增加；Qopt工況下，輻射聲功率隨出口角β2的增加先增大后減小。觀察整體趨勢，離心泵輻射聲功率隨葉片出口角β2的增大而增大。葉輪29、葉輪33模型泵輻射聲功率在Qopt處均遠大于0.8Qopt及1.2Qopt；葉輪37模型泵輻射聲功率在三工況下相差不大。各工況輻射聲功率數值比較顯示，葉輪29模型泵較優。

表4 不同葉輪出口角離心泵BPF處輻射聲功率

圖8 外部監測點布置

聲音傳播有明顯方向性，不同空間點相對聲源位置，方向不同噪聲頻譜存在差異。為獲得離心泵聲壓級周向分布，在葉輪中心回轉面的泵殼外部一圈距葉輪軸1 000 mm處設置36個監測點，每個監測點之間夾角為10°，見圖8。圖9為不同工況、不同葉片出口角在葉片通過頻率BPF處的外場輻射噪聲指向性分布。

由圖9(a)看出，0.8Qopt工況下葉輪29及葉輪33的噪聲指向分布曲線幾乎重合，而葉輪37的噪聲值明顯較大，該工況下聲壓級指向性分布極值位于0°、150°；由圖9(b)看出，Qopt工況下聲壓級隨葉片出口角增大而遞增，遞增幅度較小，聲壓級極值位于30°、210°；由圖9(c)看出，1.2Qopt工況下葉輪33、葉輪37指向分布曲線幾乎重合，葉輪29聲壓級最小，聲壓級極值位于30°、210°。對比圖9看出，相同流量下，不同葉片出口角度噪聲指向分布在各方向趨勢相同，極值位置一致；隨流量增加，其極大值方向在30°以內變化，因此出口角度對聲壓級指向變化影響不大。而幅值，小流量工況下噪聲聲壓級受葉片出口角影響較明顯，葉片出口角由29°增至33°，噪聲聲壓級無明顯變化，由33°增至37°時，噪聲聲壓級增幅較大，較33°增大約28%；Qopt工況下各向聲壓級隨角度的增加均勻增大，遞增幅值約6%；大流量工況下，葉片出口角由33°增至37°，噪聲聲壓級增幅不明顯，由29°增至33°時，聲壓級增幅明顯，較29°增大約11% 。因此，葉片出口角增加超過一定值時，小流量工況下聲壓級增大顯著；而大流量下其聲壓級增加不明顯。表明葉片出口角存在合適范圍，保證泵性能在滿足使用要求的同時，使外場噪聲聲壓級在小流量工況下較小。

圖9 BPF處輻射噪聲指向性分布

6 結 論

基于LES結合FEMBEM聲振耦合計算方法分析葉片出口角對離心泵在水動力激勵下泵殼振動輻射噪聲影響，結論如下：

(1) 通過離心泵內場噪聲實驗驗證對比，基于FEMBEM的聲振耦合計算方法可行，耦合計算較非耦合計算更合理。

(2) 離心泵葉片通過頻率BPF處的輻射聲功率隨葉片出口角β2的增大而增大。

(3) 外場噪聲聲壓級指向性分布顯示，葉片出口角存在合適范圍，得泵運行在小流量工況下時噪聲較小。該分析結果有利于拓寬離心泵設計思路，為新泵設計提供參考。

參 考 文 獻

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