基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)及其驗(yàn)證

陳永盛, 吳 斌, 王 貞, 許國(guó)山， 曾 聰

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

混合模擬又稱擬動(dòng)力試驗(yàn)或者聯(lián)機(jī)混合試驗(yàn)。它以結(jié)構(gòu)計(jì)算模型為中心，以積分算法和加載控制為基本點(diǎn)，以混合試驗(yàn)系統(tǒng)為工具，其目標(biāo)是充分發(fā)揮數(shù)值模擬與試驗(yàn)加載的優(yōu)勢(shì)，更加真實(shí)地揭示結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)。

混合模擬20世紀(jì)70年代開始萌芽，在20世紀(jì)80-90年代得到快速發(fā)展。21世紀(jì)以來，隨著大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，混合模擬進(jìn)入繁榮階段：在空間域上，為了整合不同地區(qū)的實(shí)驗(yàn)資源，混合模擬由本地單機(jī)試驗(yàn)向網(wǎng)絡(luò)協(xié)同試驗(yàn)發(fā)展；在時(shí)間域上，為了測(cè)試速度相關(guān)型試件，混合模擬由快速試驗(yàn)向?qū)崟r(shí)試驗(yàn)方向發(fā)展。這對(duì)混合試驗(yàn)系統(tǒng)提出了新的要求，相繼出現(xiàn)了① 基于有限元法的試驗(yàn)架構(gòu)，如NetSlab[1], OpenFresco[2]及UI-Simcor[3]模式；② 基于并行計(jì)算的試驗(yàn)架構(gòu)，如P2P[4]和PLSRT2[5]等模式。這些包含結(jié)構(gòu)計(jì)算模型、積分算法、加載控制，時(shí)滯補(bǔ)償?shù)饶K的復(fù)雜試驗(yàn)系統(tǒng)在開展混合模擬時(shí)固然實(shí)用，但對(duì)初學(xué)者不便理解混合模擬的原理，從而很難掌握混合模擬的執(zhí)行過程；對(duì)研究者需要掌握所有模塊的工作性能，從而不便集中精力專項(xiàng)研究開發(fā)。為了促進(jìn)混合模擬的研究與應(yīng)用，迫切需要一個(gè)基本的混合試驗(yàn)系統(tǒng)。

本文根據(jù)混合模擬的基本原理，提出了一個(gè)基于Simulink仿真環(huán)境的混合試驗(yàn)系統(tǒng)。首先介紹了Matlab仿真工具箱Simulink及其實(shí)時(shí)工作間(Real-Time Workshop, RTW)，接著在闡述了混合模擬基本原理和混合試驗(yàn)系統(tǒng)架構(gòu)的基礎(chǔ)上提出了采用Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)。然后利用簡(jiǎn)化的加載系統(tǒng)模型進(jìn)行了混合試驗(yàn)系統(tǒng)仿真，最后采用真實(shí)的加載系統(tǒng)進(jìn)行混合試驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明所提混合試驗(yàn)系統(tǒng)各模塊可協(xié)同工作；試驗(yàn)結(jié)果表明該混合試驗(yàn)系統(tǒng)便于進(jìn)行硬件在回路仿真。

1 Simulink仿真環(huán)境

1.1 Simulink簡(jiǎn)介

Simulink是MathWorks公司開發(fā)的MATLAB里的一個(gè)仿真工具箱，其主要功能是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模、仿真和分析。在系統(tǒng)的開發(fā)設(shè)計(jì)中，可以預(yù)先對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，按照性能指標(biāo)的要求對(duì)系統(tǒng)做適當(dāng)?shù)男薷模凑辗抡娴淖罴研Ч麃碚{(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)，從而減少物理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的時(shí)間，提高系統(tǒng)開發(fā)的效率[6]。

Simulink是面向框圖的仿真軟件，它具有以下特點(diǎn)：① 通過拖放框圖的方式建立系統(tǒng)模型，取代傳統(tǒng)編寫程序，因此結(jié)構(gòu)和流程清晰；② 交互式設(shè)置和運(yùn)行仿真，自動(dòng)在給定精度下以最快速度運(yùn)行仿真，仿真結(jié)果貼近實(shí)際；③ 適應(yīng)面廣，包括線性、非線性系統(tǒng)，連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)，單任務(wù)或多任務(wù)系統(tǒng)。本文的混合試驗(yàn)系統(tǒng)及其仿真就是在Simulink環(huán)境下實(shí)現(xiàn)的，這是一種純軟件的仿真，其優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便，價(jià)格低廉，缺點(diǎn)是該仿真沒有實(shí)時(shí)支撐，也無加載系統(tǒng)參與。

1.2 Real-Time Workshop

Simulink參數(shù)設(shè)置選項(xiàng)中的Real-Time Workshop(RTW)為實(shí)時(shí)仿真提供了可能。它可以從Simulink模型生成優(yōu)化的，可移植的和可定制的ANSI C代碼，可以針對(duì)某種目標(biāo)環(huán)境創(chuàng)建整個(gè)系統(tǒng)或子系統(tǒng)可下載執(zhí)行的 C 代碼，以開展硬件在回路仿真，即混合模擬[7]。

本文的混合試驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證采用了這種基于RTW的硬件在回路半實(shí)物仿真。具體實(shí)現(xiàn)是依托dSPACE(基于MATALB/Simulink 控制系統(tǒng)的軟硬件工作平臺(tái))。dSPACE 軟件體系中一個(gè)重要的部分是實(shí)時(shí)接口軟件RTI(Real- Time Interface)，它是連接dSPACE 實(shí)時(shí)系統(tǒng)與MATALB/ Simulink 的紐帶，集成了dSPACE 系統(tǒng)I/O 硬件實(shí)時(shí)模型，可以對(duì)實(shí)時(shí)代碼生成軟件RTW(Real Time Workshop)進(jìn)行擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)從Simulink 模型到dSPACE 實(shí)時(shí)硬件代碼的自動(dòng)下載。

2 混合模擬原理與混合試驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 混合模擬的原理與步驟

混合模擬是結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)加載相結(jié)合的一種聯(lián)機(jī)試驗(yàn)方法，其基本原理見圖1。混合模擬的步驟(見圖2)是：① 將研究對(duì)象在空間上離散，建立結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型和運(yùn)動(dòng)方程。確定做全結(jié)構(gòu)試驗(yàn)或子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)(此處以子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)為例)。② 將運(yùn)動(dòng)方程在時(shí)間上離散，建立第k時(shí)刻的離散時(shí)間運(yùn)動(dòng)方程(見式(1))。并選定積分步長(zhǎng)和逐步積分方法(以中心差分法為例)。③ 依據(jù)地震動(dòng)記錄中第k時(shí)刻的加速度值和結(jié)構(gòu)總反力Rk=RN(Xk)+RE(Xk)，根據(jù)第k時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方程和積分方法計(jì)算第k+1步的位移Xk+1。④ 將計(jì)算出的位移Xk+1施加到各子結(jié)構(gòu)相應(yīng)的自由度上，對(duì)數(shù)值子結(jié)構(gòu)，依據(jù)假定的恢復(fù)力模型計(jì)算反力RN(Xk+1)；對(duì)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，待實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位移后量測(cè)反力RE(Xk+1)。重復(fù)③-④步，遍歷所有的時(shí)間。

圖1 混合模擬原理示意圖

(1)

圖2 基于中心差分法的混合模擬步驟流程圖

2.2 混合試驗(yàn)系統(tǒng)基本架構(gòu)

由以上混合模擬的原理知，混合試驗(yàn)系統(tǒng)架構(gòu)中必須包含三大模塊：運(yùn)動(dòng)方程建立與求解模塊、數(shù)值子結(jié)構(gòu)模塊和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)模塊。

運(yùn)動(dòng)方程的建立與求解模塊主要是根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，確定質(zhì)量矩陣M、阻尼矩陣C、地震動(dòng)作用位置矩陣B和典型的地震動(dòng)加速度記錄，建立結(jié)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)方程。選擇合適的積分步長(zhǎng)和逐步積分算法，求解結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程。

數(shù)值子結(jié)構(gòu)模塊是假定的數(shù)值子結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型，其作用是給定單元結(jié)點(diǎn)自由度反力與位移的關(guān)系。它等同于通用有限元軟件中的單元及材料庫(kù)。

試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)模塊包括目標(biāo)位移的獲取，位移命令的發(fā)送、試驗(yàn)加載系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。它是混合試驗(yàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是最復(fù)雜的模塊。

根據(jù)混合模擬的原理和試驗(yàn)系統(tǒng)架構(gòu)，建立了基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)(見圖3)。其中運(yùn)動(dòng)方程的建立通過在Matlab中用M文件初始化相關(guān)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)(圖3中略去)。運(yùn)動(dòng)方程的求解見EQ Solver模塊；數(shù)值子結(jié)構(gòu)見Numerical Substrucure模塊；試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)模塊中的目標(biāo)位移的獲取見Get TargDsp模塊，位移命令的發(fā)送見Send CommDsp模塊，試驗(yàn)加載系統(tǒng)見Loading System模塊, 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)見Data Acquire模塊。

2.3 試驗(yàn)系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)

關(guān)于混合模擬中的時(shí)間步長(zhǎng)，有積分步長(zhǎng)、控制步長(zhǎng)、模擬步長(zhǎng)和計(jì)算步長(zhǎng)(見表1)。

圖3 基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)

表1 混合試驗(yàn)系統(tǒng)中的各類時(shí)間步長(zhǎng)

積分步長(zhǎng)(dtInt)是在時(shí)間上離散運(yùn)動(dòng)方程時(shí)所用的時(shí)間間隔，它通常關(guān)系到積分算法的穩(wěn)定性，但它與實(shí)際計(jì)算所需要的時(shí)間無關(guān)。控制步長(zhǎng)(dtCon)是試驗(yàn)加載系統(tǒng)控制器的采樣步長(zhǎng)，目前的電液伺服加載系統(tǒng)采樣頻率高于1 kHz，因此控制步長(zhǎng)它通常很小如2-10≈0.001 s。模擬步長(zhǎng)(dtSim)是在試驗(yàn)加載系統(tǒng)上為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位移所必須的加載時(shí)間。模擬步長(zhǎng)通常是積分步長(zhǎng)的整數(shù)倍，即：dtSim=StdtInt，其中St為時(shí)間比例因子。計(jì)算步長(zhǎng)(dtCom)是為了滿足計(jì)算時(shí)間需求而設(shè)置的一個(gè)最大時(shí)間。通常在計(jì)算中由于結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈服、屈曲、開裂或倒塌等而使每一計(jì)算步所用的時(shí)間是不確定的，為了操作的方便人為設(shè)定一個(gè)足夠的時(shí)間并認(rèn)為在該時(shí)間步長(zhǎng)末可以提取目標(biāo)位移。

關(guān)于混合模擬的執(zhí)行過程，圖2給出了混合模擬步驟流程圖，圖4給出了混合試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖4 混合試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)

在基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)(見圖3)的設(shè)計(jì)中，用計(jì)數(shù)發(fā)生器Gen Counter以模擬時(shí)間dtSim為周期產(chǎn)生0～N=dtSim/dtCon的整數(shù)。三個(gè)觸發(fā)模塊：數(shù)據(jù)采集模塊(Data Acquire)、方程求解模塊(EQ Solver)和目標(biāo)位移獲取模塊(Get targDsp)分別通過Hit Crossingx(x=1,2,3)與計(jì)數(shù)器相連，通過設(shè)置Hit Crossing閥值，確定三個(gè)觸發(fā)模塊的執(zhí)行順序與時(shí)間。

建議Hit Crossing1取0.8N，Hit Crossing2取0.9N，Hit Crossing3取N，這樣在開展混合模擬時(shí)，先提取測(cè)量反力，再解方程求位移，然后在模擬時(shí)間步長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)間點(diǎn)獲取目標(biāo)位移。為避免作動(dòng)器階躍太大，一個(gè)簡(jiǎn)便的辦法是對(duì)目標(biāo)位移進(jìn)行插值發(fā)送，插值步數(shù)n=0.5*dtSim/dtSub,其中dtSub為加載子步，dtSub應(yīng)該大于作動(dòng)器靜態(tài)時(shí)滯。在圖3基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)中，加載系統(tǒng)(Loading System)用增益Ke代替，數(shù)值子結(jié)構(gòu)用增益Kn代替，模擬結(jié)果(見圖5)能實(shí)現(xiàn)混合試驗(yàn)系統(tǒng)的預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。

3 混合試驗(yàn)系統(tǒng)仿真

選圖6所示單自由度體系為研究對(duì)象，其中結(jié)點(diǎn)質(zhì)量M=504.9 kg，立柱側(cè)向剛度Kn=34 625 N/m, 彈簧試件剛度Ke=34 625 N/m, 阻尼比ξ=0.02，以鋼柱為數(shù)值子結(jié)構(gòu)。輸入El Centro (NS,1940)地震記錄(峰值220 gal,取持時(shí)6秒)，采用中心差分法(dtInt=0.01 s)，進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。本節(jié)以簡(jiǎn)化的二階傳遞函數(shù)為加載系統(tǒng)模型，進(jìn)行混合試驗(yàn)系統(tǒng)仿真。

圖6 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

3.1 加載系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

為了進(jìn)行混合試驗(yàn)系統(tǒng)仿真，需要建立加載系統(tǒng)(包括控制器、作動(dòng)器和試件)的模型。這里選用文獻(xiàn)[8]提出二階傳遞函數(shù)作為加載系統(tǒng)的模型。該二階傳遞函數(shù)為：

(2)

其中ξA,ωA分別為此加載系統(tǒng)的阻尼比與圓頻率，τ為純時(shí)滯，s為拉普拉斯算子。取ξA=1.5，ωA=210 rad/s，τ=0.000 5 s。并把連續(xù)的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為離散的傳遞函數(shù)。

圖7 方波命令下模型的位移反應(yīng)

該模型在階躍命令下的位移反應(yīng)見如圖7所示，文獻(xiàn)[9]用高價(jià)加載系統(tǒng)模型驗(yàn)證了上述簡(jiǎn)化的二階線性模型精度較高，可以代替真實(shí)的加載系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真。

3.2 混合試驗(yàn)系統(tǒng)仿真結(jié)果

將圖3中基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)架構(gòu)中的加載系統(tǒng)模塊(Loading System)用上述的簡(jiǎn)化的二階傳遞函數(shù)及增益(彈簧剛度Ke)構(gòu)成的模塊代替，以圖6所示單自由度結(jié)構(gòu)為對(duì)象進(jìn)行混合試驗(yàn)系統(tǒng)仿真。 圖8為該結(jié)構(gòu)頂部水平位移反應(yīng)時(shí)程，整體圖說明混合試驗(yàn)系統(tǒng)各模塊協(xié)同工作性能很好，沒有引起模擬結(jié)果發(fā)散。局部圖可以看出混合模擬的執(zhí)行過程，達(dá)到了2.3節(jié)設(shè)定的目標(biāo)。

如果要研究命令發(fā)送的模式，對(duì)目標(biāo)位移進(jìn)行外插-內(nèi)插以實(shí)現(xiàn)連續(xù)加載模式，或者在“斜坡-保持”加載模式中改變斜坡段時(shí)間及加載子步等，可以修改圖3中位移命令發(fā)送模塊。如果要研究實(shí)時(shí)試驗(yàn)，可以調(diào)整時(shí)間比例因子和Hit Crossingx中的閥值進(jìn)行模擬。如果要研究加載系統(tǒng)，如位移控制模式或力控制模式等可以采用相應(yīng)的加載系統(tǒng)模型進(jìn)行混合模擬仿真。

圖8 結(jié)構(gòu)頂部水平位移反應(yīng)時(shí)程(仿真dtSim=1.000 s，dtSub=0.100 s)

4 混合試驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證

本節(jié)以真實(shí)的試驗(yàn)加載系統(tǒng)代替圖3中基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)架構(gòu)中的加載系統(tǒng)模塊，以圖6所示結(jié)構(gòu)為對(duì)象開展真實(shí)的混合模擬，驗(yàn)證所提混合試驗(yàn)系統(tǒng)的性能。

4.1 試驗(yàn)加載系統(tǒng)及其特性

在真實(shí)的混合模擬中，混合試驗(yàn)系統(tǒng)中其他模塊與試驗(yàn)加載系統(tǒng)的連接，可以通過模擬輸入輸出實(shí)現(xiàn)。對(duì)圖3基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)架構(gòu)，在位移命令的發(fā)送(Send CommDsp)模塊后連接一個(gè)模擬輸出(D/A)，通過數(shù)據(jù)線連接到真實(shí)試驗(yàn)加載系統(tǒng)的模擬輸入端(A/D)；在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(Data Acquire)模塊前分別連接兩個(gè)模擬輸入(A/D)，用于量測(cè)從真實(shí)試驗(yàn)加載系統(tǒng)模擬輸出端(D/A)傳出的位移及反力的電壓信號(hào)。利用該方法可以在工控機(jī)里的Simlink中進(jìn)行混合試驗(yàn)系統(tǒng)建模，并連接真實(shí)的加載系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)(如MTS)開展混合模擬[10]。其缺陷是加載系統(tǒng)與其他模塊的采用模擬信號(hào)連接，引入了噪聲。

本文采用哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院小型混合試驗(yàn)平臺(tái)(mini-HS@HTT)中的dSPACE-FTS試驗(yàn)加載系統(tǒng)[11](實(shí)物見圖9，性能見圖10)。該系統(tǒng)的數(shù)字控制器在Simlink中搭建并在dSPACE實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上運(yùn)行,因此它可以用數(shù)字信號(hào)連接混合試驗(yàn)系統(tǒng)架構(gòu)中的位移命令發(fā)送模塊及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)模塊。從而減少了噪聲的引入。

圖9 基于dSPACE-FTS的試驗(yàn)加載系統(tǒng)

圖10 階躍位移命令與位移響應(yīng)

圖11 結(jié)構(gòu)頂部水平位移反應(yīng)時(shí)程(dtSim=1.000 s，dtSub=0.001 s)

4.2 混合試驗(yàn)系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證

將圖3中的加載系統(tǒng)模塊(Loading System)用dSPACE-FTS試驗(yàn)加載系統(tǒng)的控制與數(shù)據(jù)采集端Simulink模型代替就能實(shí)現(xiàn)硬件在回路。以圖6所示單自由度結(jié)構(gòu)為對(duì)象開展混合模擬，驗(yàn)證混合試驗(yàn)系統(tǒng)。(注，試驗(yàn)前彈簧先預(yù)拉一定位移，并以此為平衡位置，試驗(yàn)時(shí)彈簧一直處于受拉狀態(tài)。)

圖11為該結(jié)構(gòu)頂部水平位移反應(yīng)時(shí)程，整體圖說明混合試驗(yàn)系統(tǒng)各模塊同連接的硬件設(shè)備(試驗(yàn)加載系統(tǒng))協(xié)同工作性能良好。局部圖可以看出混合模擬的執(zhí)行過程，這里采用加載子步dtSub=dtCon,實(shí)現(xiàn)了作動(dòng)的平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)。

本混合模擬中，試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)(彈簧)是線彈性，其剛度Ke可以提前測(cè)定，因此可認(rèn)為數(shù)值模擬的結(jié)果為真解。為了研究混合試驗(yàn)系統(tǒng)的誤差，圖12列出了圖3所示結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬和混合模擬的結(jié)果，可見混合模擬與數(shù)值模擬吻合較好。圖13給出了混合模擬的絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差(相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差除以數(shù)值模擬反應(yīng)的最大值并取絕對(duì)值而得)，誤差主要來源于①力傳感器的噪聲,②試驗(yàn)時(shí)作動(dòng)器實(shí)際位移±12 mm (發(fā)給加載系統(tǒng)的命令折減一半)相對(duì)其量程±100 mm太小。從該圖可以看出誤差的累積效應(yīng)。

以上，我們從《偽古文尚書》北傳問題出發(fā)，對(duì)青齊學(xué)術(shù)在北魏洛陽(yáng)時(shí)代的興盛，以及在東魏北齊時(shí)代的退潮，作了粗略的梳理。由此可得兩點(diǎn)結(jié)論:其一，青齊學(xué)術(shù)在北朝的沉浮與政治權(quán)力的興替密切相關(guān);其二，青齊學(xué)術(shù)的流行縮小了南北學(xué)術(shù)差異，為日后南北學(xué)術(shù)的融合創(chuàng)造了條件。

圖12 數(shù)值模擬與混合模擬位移時(shí)程比較

圖13 混合模擬的絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差

5 結(jié) 論

根據(jù)混合模擬的基本原理，本文提出了一個(gè)基于Simulink仿真環(huán)境的混合試驗(yàn)系統(tǒng)，討論了其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并進(jìn)行了混合試驗(yàn)系統(tǒng)的仿真與驗(yàn)證，結(jié)論如下：

(1) 混合試驗(yàn)系統(tǒng)基本架構(gòu)中包含三個(gè)模塊：運(yùn)動(dòng)方程求解模塊、數(shù)值子結(jié)構(gòu)模塊和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)模塊。試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)模塊包括目標(biāo)位移獲取模塊、位移命令發(fā)送模塊、加載系統(tǒng)模塊和數(shù)據(jù)采集模塊。在Simulink仿真環(huán)境下，可以方便地搭建混合試驗(yàn)系統(tǒng)的基本架構(gòu)，建立基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)。并方便地處理混合模擬中各類時(shí)間步長(zhǎng)。

(2) 通過混合模擬的仿真，驗(yàn)證了基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)各模塊的協(xié)同工作性能。根據(jù)專注的問題或設(shè)定的目標(biāo)，可以修改其中相應(yīng)的模塊，通過仿真來解決問題并實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。在開展真實(shí)的混合模擬之前，也應(yīng)進(jìn)行仿真以便為真實(shí)的混合模擬做好準(zhǔn)備。

(3) 通過真實(shí)的混合模擬，驗(yàn)證了基于Simulink的混合試驗(yàn)系統(tǒng)能進(jìn)行硬件在回路仿真。混合試驗(yàn)系統(tǒng)中其他模塊可以方便地與試驗(yàn)加載系統(tǒng)連接起來，彈性試件混合模擬結(jié)果表明該混合試驗(yàn)系統(tǒng)誤差在可接受范圍之內(nèi)。

參 考 文 獻(xiàn)

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