汽車碰撞安全風險決策中基于復合聚類的群決策專家權重確定方法

王素娟， 雷正保， 趙 建

(1. 長沙理工大學 道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心，長沙 410004；2.長沙理工大學 汽車與機械工程學院，長沙 410004；3.三一重工 湖南汽車制造有限責任公司研究院，長沙 410000)

在汽車碰撞安全研究中，風險決策決定著碰撞風險評估的準確性和系統對評估出的風險作出決策反應的正確性，對汽車碰撞安全系統的研究和發展具有重要意義。目前，風險決策研究已有成熟發展，但針對汽車碰撞安全的風險決策欠缺系統的研究方法，也鮮有將風險決策用于相關安全系統裝置的研究。

基于以上論述，本研究將風險決策用于汽車碰撞安全系統，尤其是主被動結合的安全系統裝置，在行車過程中，對可能引發汽車碰撞發生的多種風險因素進行評估，再將系統探測到的多種適時風險因素信號作為決策依據，使系統作出相應的控制決策(如發出警報信號、減速制動或控制相應的被動安全裝置即時工作等)，避免現有一些安全裝置單純依靠監測距離頻繁自動制動情況的發生，也為汽車碰撞主被動結合安全系統的研究開發奠定基礎[1-4]。

在汽車碰撞安全風險評估的過程中，需采用專家調查法獲取相應的數據，該過程為一群決策過程。在群決策過程中，決策者們提供的多組專家意見的數據處理決定了分析結果的發展趨勢和可靠性。其中，專家權重是合并專家數據的重要系數。因此，專家權重在群決策分析數據處理中占據重要地位。

本文研究的內容屬于“基于風險評估的汽車碰撞安全決策方法及其應用”系統研究內容的一部分，主要研究在汽車碰撞安全風險決策中的群決策專家權重的確定方法。在現有的群決策分析數據處理的專家權重確定方法中，常用的有算術平均或幾何平均法、根據專家的學術地位和水平及職稱賦權法、頻度統計法、灰色系統理論法、決策成員互評法、依據個體數據一致性和個體與群體距離的客觀權重賦權法和基于數據一致性程度的聚類賦權法等[5-7]。以上方法通用性較好，但具體用于某一行業研究時，無法針對行業特色，可能會導致結果上的偏差。例如，假設決策者隊伍中有一位駕駛經驗十分豐富但職稱和學術水平不高的司機和一位職稱和學術水平較高的汽車排放研究專家，若按通用方法，排放研究專家將會被賦予較高權重，但就汽車碰撞安全而言，該司機應被賦予更高權重才更為合理。

本文針對汽車碰撞安全的行業特色，提出一種有專業針對性的專家權重確定方法，避免單純依靠專家的社會地位或者單純依靠專家提供的數據一致性造成不合理的賦權。

1 基于復合聚類的專家權重確定方法

基于復合聚類的專家權重確定方法分為三個步驟：首先依據專家的社會因素指標對專家進行權威權重聚類，并賦予各類權重；其次依據專家提供的數據從個體一致性以及個體與群體一致性出發對專家進行意見權重聚類；最后將以上兩種分類的類權重各賦予一定的系數并取交集進行復合聚類，以確定各位專家的最終復合權重。

1.1 權威權重聚類分析

1.1.1 指標的選取及評判標準的制定

為獲取信息的多樣性和全面性，需要向多名專家進行數據調查。針對汽車碰撞安全研究對象，根據應用對象的特征，來明確什么是真正的專家。頭銜高的不一定是專家，只有真正從事本專業工作的人才是專家，如司機、汽車愛好者和汽車維修人員，也許沒有任何科研項目的研究經歷，但由于長期從事并關注汽車方面的工作，其意見具備較高的參考價值。因此，專家權重要體現行業、專業特色。汽車安全專家、汽車安全管理人員、司機、汽車愛好者、汽車維修人員等應有較大權重；汽車業內人士，應有一般權重；非汽車業內人士，應有較小權重。

不同研究領域、學術地位、職稱、職業等的專家，應被賦予不同權重。影響專家權重的社會因素指標有很多，指標的選取對于聚類結果的影響較為重要，綜合以上專家的職業特點，本文采用十項指標作為專家權威權重聚類的影響因素指標：專業相關系數、接觸或研究汽車時間、是否專職司機、駕齡、駕駛證類別、工作單位、工齡、學位、學術水平、職稱。

由于以上十項指標兼顧了各種專家的職業特點，為達到一個較為均衡的評判標準，在評判標準分數上統一采用滿分十分制，具體評判標準則依據各項指標的等級分層酌情分配[8]，其中對于個體戶的工齡則按照接觸或研究汽車時間進行賦值，見表1-表10所示。

表1 專業相關系數

表2 接觸或研究汽車時間

表3 是否專職司機

表4 駕齡

表5 駕駛證類別

表6 工作單位

表7 工齡

表8 學位

表9 學術水平

表10 職稱

1.1.2 聚類方法的選擇

為選擇更為合理的聚類解，聚類方法采用K-均值聚類分析以及系統聚類法中應用較廣的基于方差分析思想的離差平方和法(Ward’s Mehtod)相結合的方法。利用SPSS(Statistical Product and Service Solutions，統計產品與服務解決方案)軟件，首先選擇系統聚類方法進行計算，得出樹狀圖，對樹狀圖用切割法分為m、n和q類，再分別將m,n,q作為聚類個數，利用SPSS依據社會因素指標數據對專家進行K-均值聚類，將兩種聚類方法的結果進行比較，同時對K-均值聚類各結果的平均數差異進行檢驗，進一步驗證所選取聚類解的合理性。

1.1.3 專家權威權重的聚類分析

設對于調查的十五位專家的十項社會因素指標評判標準分值如表11所示。將表11中的數據輸入SPSS的數據編輯器，首先用聚類分析(度量標準選用“平方Euclidean距離”，聚類方法選用“Ward法”)方法得出聚類樹狀圖如圖1所示，用切割法可以將專家聚為2、3、4和5類；再用K-均值聚類方法(聚類數依據圖1分別選為2、3、4、5)，得出聚類成員表如圖2、圖3、圖4和圖5所示。

圖1 系統聚類樹狀圖

表11 十五位專家的十項社會因素指標評判標準分值

圖2 聚類數為2

依據圖1-圖5顯示數據，采用系統聚類方法和K-均值聚類方法得到表12的多種聚類結果。針對這組專家權威指標的聚類，分為4類時，兩種分類方法的聚類解相同。同時對K-均值聚類的4類聚類結果進行平均數差異的檢驗，檢驗結果如表13所示，除了個別指標，其他指標都達到了顯著性的水平，證明聚為4類的分類結果是比較有效的。分析表12中聚為4類的結果：專家6、7是各項指標得分比較大的汽車安全專家和汽車安全管理人員；專家3、5、9、10、11、13、14、15均為專業相關系數為10的專職司機、汽車愛好者、汽車安全管理人員和汽車維修人員；專家2、12的專業相關系數雖然不同，但是專家2屬于非安全領域的汽車業內人士中各項得分較高的，專家12屬于汽車安全專家中各項得分較低的；專家1、4、8為非汽車業內人士和非安全領域的汽車業內人士。分析聚為3類和聚為5類的聚類結果，3類分法稍顯粗略，5類分法過于細致并無必要。因此，依據兩種聚類方法得出的綜合結果，通過對K-均值聚類的聚類結果進行平均數差異的檢驗，以及分析專家各項指標得分和專家職業，得出的4類聚類結果較為合理。故，對十五位專家的聚類結果是4類：A1=[1,4,8]，A2=[2,12], A3=[6,7]，A4=[3,5,9,10,11,13,14,15]。

1.1.4 專家權威聚類權重計算

上述十項指標的選取綜合考慮了各類職業專家的職業評分特點，其評判標準分值的制定也結合了與汽車安全研究有關的特點，以期可以對行業內較有經驗的汽車安全專家、專職司機、汽車維修人員等，可以賦予較高權重，因為他們提供的行車安全意見是結合自身經驗而來，準確性和參考價值較高。為了區分出各類專家之間的權重，取每位專家的指標總分為專業相關系數與其他九項指標得分總和的乘積。

假設專家聚類結果將m位專家分為n類，則第k位專家的指標總分為

Fk=Z1k×(Z2k+Z3k+…+Z10k)
(k=1,2,…,m)

(1)

設第t類中有q位專家，則第t類專家的聚類平均分為

(2)

那么第t類的專家權威聚類權重為

(3)

將表11中的數據代入式(1)(2)(3)得出

WA1[1,4,8]=0.1,WA2[2,12]=0.21
WA3[3,5,9,10,11,13,14,15]=0.31,WA4[6,7]=0.38

由以上聚類權重計算結果可以看出，各項指標分值居高的汽車安全專家6和汽車安全管理人員7得到最高權重0.38；專職司機3、9和14，汽車愛好者5和10，汽車安全管理人員11，汽車維修人員13和15得到較高權重0.31；非安全領域的汽車業內人士2和各項分值較低的的汽車安全專家12得到較低權重0.21,；非汽車業內人士1和8，非安全領域的汽車業內人士4得到最小權重0.1。

由聚類結果和權威權重計算結果可以看出，對汽車安全研究較為深入的汽車安全專家、汽車安全管理人員得到最高權重，對汽車安全有較深體會和實踐經驗的專職司機、汽車愛好者和汽車維修人員得到較高權重，非安全領域的汽車業內人士和非汽車業內人士得到較低權重。在兼顧所有專家意見的前提下，針對汽車安全研究的行業特色，使得專職司機、汽車愛好者和汽車維修人員等這些有著豐富實踐經驗的專家得到了較高權重，避免了傳統的僅僅依靠學位職稱等社會指標給專家賦權而造成的與實際偏離結果的出現，權重計算結果有較為明顯的區分。由此可以證明，上述十項指標的選取、評判標準及其分值的制定、聚類方法和聚類結果的選擇、聚類權重的計算是有效合理的。

1.2 專家意見權重聚類分析

該系統研究的風險評估采用層次分析法進行，本文的意見權重聚類分析的專家意見依據各位專家提供的判斷矩陣進行。本文依據周漩等在文獻[9]提出的基于信息熵的方法，運用熵原理對專家們進行聚類，具體方法參見文獻[9]，在此不再贅述。

需要說明的是，文獻[9]在對專家進行聚類后，在計算每位專家權重時運用了專家人數這一概念，當某一專家單獨成一類時，該專家的類內權重被賦值為1，等于賦給了一個意見不太合群的專家一個較高的類內權重，會拉高該專家的最終權重，這種處理方法并不合理。所以，本文利用文獻[9]的方法計算專家意見聚類類間權重，不再計算每位專家的權重。得到各類專家意見聚類權重結果如下：

表12 聚類結果

表13 聚類數為4的檢驗結果

1.3 復合聚類的專家權重分析

1.3.1 復合聚類方法

將上述專家權威權重聚類和專家意見權重聚類的結果進行復合，求交集，得到復合后新的分類。假設專家權威聚類分為m類，其中第x類表示為Ux，其類權重為WAx(x=1,2,…,m)，專家意見聚類分為n類，其中第y類表示為Vy，其類權重為Why(y=1,2,…,n)。求各個Ux與各個Vy的交集，得到一組交集數據，即為復合后的新的專家聚類。設共得到交集數為c，SAxhy為Ux與Vy的交集，交集內專家數為r，記SAxhy的復合聚類類指數為Qi=r[αWAx+βWhy]，(i=1,2,…,c)(其中，α+β=1，r為該類中專家總人數)。在此，由于專家意見相對專家權威略重要，故α取0.4，β取0.6，其他情況可酌情取值。則各復合聚類的專家權重為

(4)

聚類內專家較多的類，因為乘以了類內專家總人數r，故可得到較高權重。基于上述方法，經過復合聚類后同一類的專家擁有相近的社會權威地位和相近的數據一致性，因此復合聚類后的同類專家基本具有同等個人權重，可以在此基礎上進行后續的數據處理。

1.3.2 算例分析

將上述兩種聚類結果

WA1[1,4,8]=0.1,WA2[2,12]=0.21
WA3[3,5,9,10,11,13,14,15]=0.31,WA4[6,7]=0.38

和

進行復合，由式(4)可得復合聚類后的各類權重為：

W1[3,10,13,14,15]=0.4,W2[6,7]=0.19
W3[9,11]=0.18,W4[1,4,8]=0.08
W5[12]=0.07,W6[5]=0.044
W7[2]=0.036

依據復合聚類的權重計算結果，個體意見與群體意見一致性較高的專職司機3、14，汽車愛好者10，汽車維修人員13、15獲得了最高權重，個體意見與群體意見一致性較低非安全領域的汽車業內專業人士2獲得了最低權重，該結果綜合了專家權威權重與專家意見權重，合理有效。

2 應 用

本文的復合聚類主要用于“基于風險評估的汽車碰撞安全決策方法及其應用”中的幾個系統分析中的數據處理，用來在專家對減少碰撞事故的各因素影響大小和對汽車碰撞安全系統各種裝置起作用的大小提供數據時，對專家權重進行分析，為后續數據處理提供基礎。

3 結 論

本文針對汽車安全研究的行業特色，依據專家社會因素指標對專家進行權威權重聚類，依據專家提供意見的一致性程度以及個體與群體一致性程度對專家進行意見權重聚類，進而將這兩種聚類結果進行復合聚類，得到專家的最終權重。本文研究內容屬于“基于風險評估的汽車碰撞安全決策方法及其應用”系統研究的一部分，使數據處理的結果具有較好的均衡性和可靠性。

感謝長沙理工大學道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心開放基金和國家自然科學基金的資助。

參 考 文 獻

[1]雷正保，王素娟，付愛軍，等.汽車碰撞的安全與吸能[M].長沙：國防科技大學出版社，2008.

[2]王素娟，雷正保，趙建. 帶保險杠系統的螺紋剪切式汽車碰撞吸能裝置的電子控制系統[J].振動與沖擊，2009，28(2)：181-186.

WANG Su-juan, LEI Zheng-bao, ZHAO Jian. Electronic control system of energy-absorbing equipment of screw shear type and attached with bumper system for mitigation of automobile collision[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009，28(2)：181-186.

[3]杜青云，雷正保，魏書彬. 汽車碰撞預警與碰撞吸能技術結合的CST控制系統[J].中國機械工程，2011.22(6):751-755.

DU Qing-yun, LEI Zheng-bao, WEI Shu-bin. CST control system based on combination of automotive collision warning and collision energy absorption technology[J]. China Mechanical Engineering, 2011,22(6):751-755.

[4]WANG Su-juan, LEI Zheng-bao, LI Yong-han, et al. A research of real-time protective barrier system for automobile safety[C], 2011 International Conference on Consumer Electronics, Communications and Networks (CECNet), Volume 1 (Paper number:E45790), 58-61，April 16-18, 2011，XianNing, China, IEEE Catalog Number: CFP1153N-PRT，ISBN: 978-1-61284-470-1.

[5]高陽，羅賢新，胡穎.基于判斷矩陣的專家聚類賦權研究[J].系統工程與電子技術，2009,31(3)：593-596.

GAO Yang, LUO Xian-xin, HU Ying. Research on methods for deriving experts’ weights based on judgment matrix and cluster analysis[J]. Systems Engineering and Electronics, 2009,31(3)：593-596.

[6]周延年，朱怡安.基于灰色系統理論的多屬性群決策專家權重的調整算法[J].控制與決策，2012,27(7)：1113-1116.

ZHOU Yan-nian, ZHU Yi-an. Algorithm for adjusting weights of decision-makers in multi-attribute group decision-making based on grey system theory[J]. Control and Decision, 2012,27(7)：1113-1116.

[7]陳曉紅，劉益凡.基于區間數群決策矩陣的專家權重確定方法及其算法實現[J].系統工程與電子技術，2010,32(10)：2128-2131.

CHEN Xiao-hong, LIU Yi-fan. Expert weights determination method and realization algorithm based on interval numbers group decision matrices[J]. Systems Engineering and Electronics, 2010,32(10)：2128-2131.

[8]馮中朝，李強.科研項目評估中專家權重確定的方法與模型[J].科技管理研究，2000(4)：47-50.

FENG Zhong-chao, LI Qiang. Method and model to determine expert weights in the project assessment[J]. Science and Technology Management Research, 2000(4)：47-50.

[9]周漩，張鳳鳴，惠曉濱，等.基于信息熵的專家聚類賦權方法[J].控制與決策，2011,26(1)：153-156.

ZHOU Xuan, ZHANG Feng-ming, HUI Xiao-bin, et al. Method for determining experts’weights based on entropy and cluster analysis[J]. Control and Decision, 2011,26(1)：153-156.