基于熵權法的施工方案灰理想關聯優選

黃振祥HUANG Zhen-xiang；黃浩HUANG Hao

（①江蘇省揚州市第一人民醫院基建處，揚州221002；②江蘇省邗建集團，揚州225012）

0 引言

由于施工方案包含眾多內容，這就導致對某一個具體的工程項目，可能會存在著多種技術可行的施工方案。因此，為了完成項目質量、工期、成本等控制目標，必須對工程施工方案進行系統、全面的評價，對方案進行優選。施工方案的優選，涉及到質量、技術、經濟、工期等諸多方面因素。其中有些指標因素可以量化，如工期、費用等；還有些指標雖然相互之間可以進行優先比較，但更多是靠經驗估計，難以進行量化，具有模糊性，如施工技術可行性，施工安全性等。因此，在施工方案的優選過程中，需要將定量和定性的指標結合起來進行綜合考慮，從而選擇出最優方案。目前已有研究領域，主要采取層次分析模型（Analytic Hierarchy Process，簡稱 AHP）[2]、模糊綜合評價模型[3]以及灰色評價模型[4]。本文將構建基于熵權法的灰理想關聯分析模型，對備選的施工方案進行評價，從而選擇出最優的施工方案。

1 施工方案評價指標體系的建立

施工方案的評價指標眾多，筆者結合施工方案的特點，在閱讀大量文獻資料和充分調研的基礎上，遵循科學性、全面性、系統性等原則，初步建立了工程施工方案評價指標體系，具體內容見表1。

表1 施工方案評價指標體系

其中，工程費用是承包人為實施合同工程并達到質量標準，必須消耗或使用的人工、材料、工程設備、施工機械臺班及其管理等方面發生的費用和按規定繳納的規費和稅金；而工期進度計劃代表了工程內容的施工順序和開工、竣工時間的施工計劃。該兩項指標為定量指標，可以使用實際數據。施工技術類指標如施工工藝、機械化程度等指標，雖然客觀上不同施工方案之間存在優劣之分，但這種差異在大多數情況下無法用技術性數據來表示，所以這類指標歸為定性指標，需要通過專家打分進行量化。而工程費用可控程度、工期完成保證程度等指標，代表了工程的成本、工期、質量等方面的風險程度，屬于預測性指標，因此同樣需要該領域的專家根據經驗進行打分。

2 基于熵權法的灰理想關聯分析模型

運用灰理想關聯分析模型對工程施工方案進行優選，其原理主要是融合權重向量和均值像矩陣，找出加權后決策矩陣的極大集、極小集，記為正、負加權理想向量。然后，通過計算各施工方案與正、負加權理想向量的灰色正、負理想關聯度，以及灰色正、負理想關聯度的綜合值，獲得各施工方案的灰色關聯相對貼近度；最后，根據灰色關聯相對貼近度越大越好原則，選出最優施工方案[3]。具體計算過程如下：

Step 1計算各評價指標的權重。可根據熵權法[5]計算得到各評價指標的權重wi，最終得到評價指標的權重向量W=（w1，w2，…，wn）。

Step 3計算正、負加權理想向量。計算加權決策局勢效果矩陣=（）n×m，其中=wiuij，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。通過對評價指標值進行效益型和成本型的劃分，可得到方案集中在不同評價指標下所有加權效果最大值所組成極大集，組成正加權效果向量；由各評價指標下所有加權效果最小值值所組成極小集，組成負加權理想向量

同理，可計算第j個評價方案與負加權效果向量的灰色負理想關聯度。根據公式（3）計算獲得第j個評價方案的灰色關聯相對貼近度。

最后，根據灰色關聯相對貼近越大越優原則，確定最優方案。

3 實例應用分析

某工程現已擬定4種施工方案，每個施工方案各項指標中定量指標包括工程費用和工期進度計劃，定性指標包括施工工藝、機械化程度、工程費用可控程度、工程質量保證程度和施工安全保證程度。專家對4個方案進行打分情況見表2。

表2 某工程各施工方案專家評分情況

①根據Step 1，基于熵權法獲得各指標的權重向量W=（0.26，0.06，0.14，0.10，0.06，0.09，0.18，0.11）。

②結合各指標屬性，根據Step 2～4得到各方案的灰色相對貼近度，并根據貼近度的大小確定備選方案的優先順序，如表3所示。

表3 某工程各施工方案的評價結果

結果表明：方案3的灰關聯相對貼近度最大；實踐證明，優選結果與實際情況比較一致；因此，應當將方案3作為首選方案。

4 結論

多目標施工方案進行選擇決策具有決策環境的復雜性、各目標之間矛盾性以及決策者的有限理性等特點。因此，本文利用傳統灰色關聯分析法的基礎上，結合TOPSIS法，應用灰理想關聯分析模型對備選施工方案進行優選，確定最優方案。結果表明，該方法能夠對各施工方案做出客觀科學的評價，具有較強的應用性。

[1]康海貴,劉艷,孫敏.施工方案評價中的多級模糊優化及非結構性模糊決策分析[J].四川建筑科學研究,2007(06)：228-231.

[2]楊亞文.基于AHP與GRAY的綜合評判之公路工程施工方案評價[J].科技信息,2011(01)：598-599.

[3]劉永強,陳璐,黃寅浩.模糊綜合評判法在施工方案評價中的應用[J].水運工程,2002(08)：8-11.

[4]賈鵬,吳鳳平,張麗娜.基于灰理想關聯分析的市政道路工程施工方案評價[J].項目管理技術,2013(10)：49-53.

[5]吳鳳平,陳艷萍等.流域初始水權和諧配置方法研究[M].北京:中國水利水電出版社,2010.