GPS在測量控制網中的應用實踐研究

周繼東 ZHOU Ji-dong；張紅春 ZHANG Hong-chun

（中冶集團武漢勘察研究院有限公司，武漢430080）

0 引言

全球定位系統（Global Positioning System，簡稱GPS）是美國自20世紀70年代開始研制的應用于軍事和民用領域的新一代衛星定位導航系統，提供實時、全天候、全球性的精密三維定位與導航服務，具有良好的抗干擾性和保密性，在大地測量、工程測量、航空攝影測量、海洋測量、城市測量等測繪領域得到了廣泛應用。本文以廣東湛江某三等GPS網復測為例，介紹GPS在建立工業企業廠區施工控制網中的應用。

1 網形設計

廣東湛江某三等GPS網共有40點，其中有8個二等GPS點作為起算點，設計了24個時段，平均重復設站率為2.4（應≥2.0）。GPS網形布置如圖1。

圖1 三等GPS網形布置圖

2 外業測量

外業測量采用了四臺瑞士生產的雙頻Leica viva GS15 GPS接收機，靜態標稱精度為3mm+0.5ppm。《工程測量規范》GB 50026-2007規定，三等GPS測量一個時段的長度是20～60分鐘，本次時段長度一般取50分鐘。本次為了試驗研究，將1～9時段的1號機的時段長度隨機取為14～51分鐘，其他機子的時段長度仍為50分鐘。1號機各時段的有效觀測時間見表1。

表1 1號機各時段長度統計表

1～9時段網圖見圖2，施測順序按時段號依次是1-2-3-4-5-9-8-6-7。

圖2 三等GPS網形布置圖（部分）

3 基線向量解算

基線向量的解算采用GPS接收機附帶的解算軟件Leica Geo Office 7.0.1.0完成。通常采用的是雙差固定解，解算的基線向量是否合格，主要以三項指標來考核，即：復測基線長度較差最大值是否小于規范允許的限差；每個時段觀測的同步環坐標分量相對閉合差、環線全長相對閉合差是否在規范允許的限差內；異步環坐標分量閉合差、全長閉合差是否在規范允許的限差內。對于超限的基線需剔除或重新解算。

一次性將1～9時段觀測數據全部導入項目中，各時段的衛星信號情況見圖3。

在基線處理時發現，在解算第一個時段（1時段）時就出現了基線網形跑位，并且出現了點位重疊的現象。見圖4。

圖3

圖4

經過檢查，1時段解算沒有問題，衛星信號、同步環閉合差、殘差均合格。后來依次成功解算出 2、3、4、5、9、8、6時段，均無法解決上述圖形跑位和點位錯位重疊問題。在解算最后一個時段7時段時，發現只能解算出5條基線，并出現明顯跑位網形。很明顯，問題出在7時段，但刪除7時段所有數據后，并不能解決上述跑位問題。后來全部重來，刪除全部數據，重新導入除7時段外的其他8個時段的觀測數據，8個時段最終全部解算成功。

剩余的15個時段，將其中邊長較短的4個時段長度調整為40分鐘，其余時段長度仍為50分鐘。

最終24個時段的144條基線全部都解算合格，共有16條重復基線，最大重復基線較差為5mm，同步環閉合差、異步環閉合差、重復基線較差等各項精度統計均優于規范要求，詳見表2。

4 三維無約束平差計算

三維無約束平差是在WGS84坐標系下，以控制網所在區域的中央子午線和某一點為固定點作依據，取用所有計算合格的基線進行的無約束平差。三維無約束解算的結果是否合格，主要以基線向量改正數、點位誤差、點間相對中誤差等三項指標來考核。

本GPS網最后舍去一條重復基線，取用了143條基線參與三維網平差。

平差結果：F-檢驗值為0.20（臨界值0.96）；約束平差后最弱邊相對中誤差為1/10.4萬（允許1/7萬）。

其中59條基線的殘差在0mm～3mm區間，比例為42%；72條基線殘差在3.1mm～6mm區間，比例為50%；12條基線殘差在6.1mm～9.2mm區間，比例為8%。可見，本次三等GPS測量內精度良好。

5 二維約束平差計算

主要是取用三維無約束平差檢驗合格后的所有基線，根據采用的起算基準點進行GPS網的縮放、平移、旋轉等約束平差。平差解算的結果是否合格，主要以兩項指標來考核，即：三維無約束平差與二維約束平差中同名基線改正數較差是否在規范允許的范圍內；點間相對中誤差是否滿足規范要求。

表2 基線解算精度統計

6 結束語

經過本次GPS測量實踐，總結幾點如下：

①三等GPS網時段長度大于22分鐘的數據都能成功解算出來，且觀測時間在信號較差的時候；時長14分鐘的不能解算；全網整體精度合格。這驗證了工程測量規范以20分鐘為時長下限是合適的，單純依靠延長觀測時間不能明顯提高網的可靠性，增加觀測期數是提高網的可靠性的最佳方法，在GPS測量項目中應根據項目實際情況合理、靈活的設計時段長度。

②靜態觀測時段長度過短的觀測數據（比如三等GPS時段長度小于20分鐘的）不宜導入分配，宜直接剔除。

③嚴格按照規范要求合理布設GPS點位，保證衛星信號接收良好，注意基線邊長的均勻性，會使GPS測量的外業觀測和內業解算更為順利。

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